塔式太阳能发电系统S-CO2向心透平气动性能优化

摘 要：针对基于超临界二氧化碳布雷顿循环的塔式太阳能发电系统，采用热力设计与气动设计结合的方法，设计超临界二氧化碳工质向心透平，探究透平内部流动特性、损失情况，泄漏涡形成与发展以及不同动叶包角下透平性能的变化规律。结果显示：动叶内部损失主要集中在动叶轴向流域上部，由于叶顶间隙存在，从动叶吸力面向压力面过来的泄漏流与主流相互掺混，在动叶子午面转折角处形成较大的泄漏涡，并不断卷吸在轴向流域形成螺旋状流动。通过增大动叶包角能有效抑制涡流在流道内的发展，同时降低余速损失，但也会造成叶片载荷增加、叶顶泄漏强度提升、整机反动度和摩擦损失增加。通过动叶包角优化后，在45°包角时透平效率达到最大值82.18%，相较于优化前效率提升0.84%。

关键词：太阳能；布雷顿循环；向心透平；气动分析；包角

中图分类号：TK14 " " " " " " " " " "文献标志码：A

0 引 言

超临界二氧化碳（S-CO2）是指温度和压力高于临界值（30.98 ℃，7.38 MPa）的二氧化碳流体，其功率密度大、传热性能好，是一种理想的循环工质［1］。S-CO2向心透平可广泛应用于0.1～25.0 MW的布雷顿系统中，相较于朗肯循环，以超临界二氧化碳为循环工质的布雷顿循环在利用高品位热能方面具有显著的优势。故此，S-CO2布雷顿循环被考虑应用于包括太阳能［2-3］、核能［4］和化石能源［5］等一系列热源的利用中。向心透平相较于轴流透平结构更加简单紧凑，更适用于小流量工况下的布雷顿循环中，其作为动力循环系统的关键部件之一，性能优劣对整个系统的功率输出有着显著的影响［6］。

关于叶片包角的研究主要集中在离心泵、水轮机等叶轮机械中。刘晓超等［7］详细探究不同动叶包角对螺旋离心式燃油泵空话性能的影响，结果表明：燃油泵的效率与叶片包角呈现二次函数关系，370°包角燃油泵的效率最高，而燃油泵的泵空余量与叶片包角呈三次函数关系，400°叶片包角时燃油泵空化性能最高；刘磊等［8］详细探究不同叶片包角对离心泵水利性能以及磨损性的影响，结果表明：随着包角增大，泵的扬程和效率都呈现出先增后减的趋势，包角110°时，叶轮的磨损程度最为严重；程效锐等［9］设计6种不同包角叶片的扬程泵，并进行三维数值模拟，发现叶片包角对扬程泵的扬程影响较小，但对泵的效率具有较大的影响；丁观琪等［10］设计并模拟不同叶片包角炉水循环泵的水力性能，详细分析了叶片包角对炉水泵输出性能以及流动特性的影响；杨泽江等［11］研究不同叶片包角对中比转速离心泵水利振动的影响，结果表明：包角越大，越有利于降低叶轮流道内的压力梯度，存在一个最优包角使得叶轮流道内压力脉动幅值最小；刘宇等［12］基于Bezier样条曲线方法绘制10°～170° 7种不同叶片包角的离心泵模型，研究发现：对于底比转速离心泵，包角较小时，叶轮流道内会产生漩涡导致功耗增加，效率下降，包角较大时流道扩散低，水利损失会增加；李新锐等［13］探究不同叶片包角的水轮机性能及内流特性，结果表明：适当增加包角可改善小流量工况下流动状况，减小流动损失，而较大流量工况下流动损失则会增大；孙玉伟等［14］通过同时优化叶片出口角及动叶包角来提高透平气动性能，相较于优化前透平效率提升0.54个百分点。综上，目前关于叶片包角在离心泵方面的研究与应用已相对完善，但对于叶片包角对透平性能的影响研究仍不足。

传统塔式太阳能大多使用熔盐储热将热量存储以供发电，其温度的工作范围为260～621 ℃［15］，超临界二氧化碳在500～700 ℃范围内可达到较高的循环热效率［16］。本文以塔式太阳能高温熔盐储热罐为热源，选择833 K作为透平进口温度，面向基于超临界二氧化碳布雷顿循环的塔式太阳能发电系统设计向心透平，对超临界二氧化碳工质透平内部流动特性进行研究，分析不同动叶包角下透平性能变化规律，为后续向心透平设计及优化工作提供参考依据。

1 S-CO2向心透平热力设计及建模

1.1 S-CO2布雷顿循环塔式太阳能发电系统

图1为简单S-CO2布雷顿循环塔式太阳能热发电系统，其系统构成主要包括定日镜场、吸热器、储热罐以及布雷顿发电系统。塔式太阳能发电系统工作原理：安装于集热塔中的吸热器通过吸收定日镜反射过来的太阳辐射将熔盐加热，然后通过换热器将经过压缩机压缩后的超临界二氧化碳工质加热，随后进入透平做功。

1.2 透平热力设计

热力设计是整个透平设计过程中十分重要的一环，传统热力设计中工质物性采用理想气体方程计算，设计过程中比热容以及压缩性系数等物性参数皆采用固定参数。二氧化碳工质在透平工作过程中全程处于超临界状态，物性变化较大，且考虑到超临界二氧化碳真实物性相较理想状态偏差较大，本文在传统的热力设计的基础上，借鉴文献［17］中的设计方法，通过调用NIST库中CO2物性参数，结合透平工作过程中的等压、等熵过程计算各状态点的参数。透平流道子午面示意图及工作过程焓熵关系如图2所示，超临界二氧化碳向心透平设计流程如图3所示。

透平初始状态参数选取如表1所示，透平初始可变参数详见表2。

1.3 热力性能评价指标

轮周效率采用式（1）计算：

[ηu=2Xα（φcosα21-Ω-μ2Xα+μψcosβ2· " " " "Ω+φ2（1-Ω）+μ2X2α-2Xαφcosα21-Ω）] （1）

式中：[ηu]——透平轮周效率；[α2]——动叶出口绝对气流角，（ °）。

漏气损失表征透平径向间隙与轴向间隙对透平性能的影响，其计算式为：

[Δhj=U31Z28π·（0.4ΔzVz+0.75ΔrVr+0.3ΔzΔrVzVr）] （2）

[Vz=1-（r2s/r1）C20l1Vr=r2sr1bz-l1C20l2r2] （3）

[ξj=ΔhjΔhs] （4）

式中：[Δhj]——叶顶间隙泄漏损失，kJ/kg；[U1]——动叶入口轮周速度，m/s；[Z2]——动叶叶片数量；[Δz]、[Δr]——叶顶轴向间隙和径向间隙，m；[Vz]——轴向间隙泄露相关系数；[Vr]——径向间隙泄露相关系数；[r2s]——叶轮出口半径，m；[r1]——叶轮入口半径，m；[bz]——叶轮转子轴向长度，m；[ζj]——叶顶漏气损失系数；[C20]——动叶出口绝对速度周向分量，m/s；[l1]——叶片入口高度，m；[l2]——叶片出口高度，m；[Δhs]——透平整机理想比焓降，kJ/kg。

摩擦损失计算式为：

[ξf=4fρ1r21U311360GΔhs] （5）

式中：[ζf]——叶轮摩擦损失系数；[f]——摩擦损失系数；[ρ1]——叶轮进口流体密度，kg/m3。

透平等熵效率为：

[ηs=ηu-ξj-ξf] （6）

功率为：

[p=GηsΔhs] （7）

通过总压损失来衡量叶轮流道内的损失大小，其计算式为：

[Cp=p1s-p2sp1s-p2] （8）

式中：[p1s]——叶轮入口总压，Pa；[p2s]——叶轮出口总压，Pa。

1.4 热力设计结果及三维建模

动、静叶栅结构参数参见表3、表4。进气方式选择全周进气。静叶栅选择TC-4P气动叶型，文献［18］中采用这种叶型，显示出良好的气动特性。动叶栅则是通过Bladgen设计，动叶栅前后缘均采用圆弧形式，动叶入口叶片安装角选取90°，不随叶高变化。动叶出口安装角则是根据不同出口叶轮直径和圆周速度分别计算，逐层堆叠而成动叶栅。图4为透平动静叶栅整体三维图。

将生成的静叶栅与动叶栅模型导入TurboGrid中进行网格划分，采用自动拓扑网格划分方式，动叶顶部设置叶顶间隙，在叶片近壁面区域、前缘以及尾缘区域进行加密。入口边界条件选择入口总温、总压，出口静压边界条件，流道两侧选择旋转周期，动叶栅与静叶栅交界面选择stage交界面。壁面边界选择无滑移固体壁面，传热模型选择Total Energy模型。时间步长选择物理时间步长[1/ω]，湍流模型选择SST模型。

CO2物性则是调用NIST数据库中二氧化碳的物性数据，编制作分辨率为100×100的RGP格式二氧化碳物性文件。

网格无关性验证结果如图5所示，动静叶栅网格划分如图6所示。经过网格验证后，为节省计算量，最终数选择网格量为静叶栅单流道262816、动叶栅单流道341455、总网格数量604271进行计算。

表5为热力设计结果与数值模拟计算结果对比，各项误差都在1%以内，均在可接受范围内，说明所设计透平合理，性能可靠。为保证本设计的准确性，参考韩国能源研究院搭建的超临界二氧化碳布雷顿循环回路［18］的实验参数对透平进行设计，并将模拟结果与实验结果比对。误差均在2%以内。证明本次设计的正确性与合理性，其结果如表6所示。

2 结果与分析

2.1 透平内流动特性分析

图7为50%叶高处透平压力分布云图，沿着静叶栅流道，压降均匀，无明显逆压梯度。相较于静叶，动叶压力面附近压降下降速度大于吸力面附近，主要膨胀发生在前50%区域。叶片整体压降为顺压梯度，动叶叶片的轮廓设计良好，可确保动叶正常运行。如图8所示透平整体流线分布，CO2工质垂直进入静叶栅中加速，并在喷嘴喉部达到最大速度268 m/s。由于动叶压力面和吸力面横向压差的存在，在动叶顶部间隙处出现由压力面向吸力面的泄漏流，形成螺旋状流动，造成透平效率下降。流线整体沿叶型分布良好，说明透平结构设计合理。

图9为动叶和静叶载荷分布图，由于静叶栅叶片为直叶栅，其叶片表面的载荷特性从叶根到叶顶高度一致。在叶片后部，约0.7流线相对位置处开始，由于边界层的存在，叶片吸力面出现了压力波动。动叶栅在不同叶片跨度处，叶片表面载荷有所不同。在动叶入口吸力面不同叶高处均出现逆压梯度，其原因是动叶入口气流角度不匹配，当流体冲击动叶压力面前缘，会形成一个微小的低压区，从而导致在动叶入口出现局部低速流团，形成局部逆压梯度。另外在叶片尾缘部分由于边界层和低速流团，出现了不规则的压力波动。

动叶栅出口处总压损失系数随叶高变化规律如图10所示，叶根部位由于边界层总压损失相对较大，0.1～0.4叶高总压损失变化不大，系数均维持在0.88以下，0.4叶高位置开始，随着高度增加，总损失急剧增加，并在0.7叶高位置处达到最大值，随后持续减小至0.9。

分别在动叶30%、40%、50%动叶流线相对位置处取1、2、3截面如图11所示。图12为1、2、3截面处马赫数以及速度矢量分布图，1截面处于叶轮子午面由径向向轴向的转折区域，上游工质受动叶压力面与吸力面的压力梯度影响，通过顶部间隙由压力面流向吸力面，由于泄漏流具有较大的周向速度，与主流相互掺混形成局部的泄漏涡，出现较大低速区域。在2截面处随着流动发展叶高增加，持续受泄漏流影响低马赫数区域扩大，涡流进一步发展，同时由于叶片吸力面附近沿着叶片径向窜流增强，叶片表面附面层不断向顶部发展，造成较大的流动分离，流动紊乱度加强。在3截面处随着流动向下游发展，叶轮扭曲程度加剧，流道变窄，有效流通面积减小，泄漏涡与主流相互影响，最终在轴向流域发展成为螺旋状流动，造成较大的流动损失。如图13所示为叶轮子午面流线及涡流示意图。

2.2 不同叶片包角对叶片透平性能影响

图14为叶片包角25°和75°动叶轮流道示意图。叶片包角在25°时动叶出口排气更接近轴向排气，随着角度增大，流道变长，叶片上游曲率变大，叶轮扭曲程度加剧。图15为不同动叶包角下0.5动叶叶高载荷随相对流线位置变化图。不同包角下叶片载荷变化规律基本相同，在0.1～0.4流线相对位置处随着包角增大，叶片压力面与吸力面压力梯度增大，叶片表面承担载荷增加，而0.5～1.0流线相对位置处叶片载荷则是减小，75°包角时在0.4流线相对位置开始叶片表面载荷逐渐减小，随包角增加减小位置后移。

图16分别为包角为25°、35°、45°、55°、65°、75°在叶片高度为65%处的速度矢量图，当叶片包角较小，叶片表面脱流严重，扩散范围较大，在25°包角时在叶轮流道中部，叶片吸力面附近还形成了两个流向相反的对涡，流动损失较大。随着包角增大，叶轮周向转折角增大，流道变窄，脱流现象改善，涡流影响范围得到抑制，且动叶后部至出口处流速提高。

图17为不同动叶包角叶轮子午面静熵分布云图，整体上动叶径向流向区域的静熵明显低于轴向流向区域，随动叶包角变化不大，轴向流动区域0.5叶高以下区域熵值较低，且随着包角增大，抑制涡流在透平子午转折区域由叶顶向叶根的纵向发展，低熵区域增大。另外，随着包角增大在轴向流域叶顶附近出现局部高熵区域，且随着包角增大高熵区域扩散，这是由于包角增大导致叶片表面横向压差增大，使得叶顶的气流泄漏现象更加显著。图18为动叶栅中反动度、焓降以及流量随着动叶包角的变化规律，随着包角增大，动叶栅中焓降增大，CO2在动叶中膨胀程度加剧，导致透平反动度的增大，同时透平总焓降也随之减少。当动叶包角小于45°，质量流量基本不变，随着包角继续增加时，透平流量随包角增加逐渐减小。

不同动叶包角下透平等熵效率与功率如表7所示，随着动叶包角增大透平等熵效率先增大后减小，在45°时透平等熵效率达到最大值82.18%。其主要原因为随着包角增大，透平内部流动得到改善，且工质在动叶出口的绝对速度也随之减少，故而余速损失随包角增大持续减小。

图19为透平余速损失以及轮盘摩擦损失随包角变化情况，随着包角进一步增大，动叶反动度也随之增大，工质在动叶内部膨胀程度加强，叶片载荷增大，叶片摩擦损失增大最终会造成透平效率的下降。综合考虑动叶栅叶片包角对叶轮流道内流动特性以及透平整体效率和输出性能的影响。当动叶栅叶片包角为45°时，叶轮流道内分离流区域较小。分离流所造成的流动损失较小，顶部泄漏、摩擦损失以及余速损失都相对较小，等熵效率以及功率达到最大。

3 结 论

本文以基于超临界二氧化碳布雷顿循环的塔式太阳能发电系统为背景，设计1.6 MW级的向心透平，并采用数值模拟的方法，探究超临界二氧化碳工质透平动叶栅流道内部流动特性及损失分布，并深入研究动叶包角对透平流动特性及输出特性的影响，提高透平整体性能，主要结论如下：

1）基于二氧化碳真实物性对向心透平完成一维和三维设计，通过三维数值模拟得到透平等熵效率为82.18%、流量为25.7 kg/s、输出功率为1.59 MW，与热力设计误差在3%以内。

2）从动叶吸力面向压力面过来的泄漏流与主流相互掺混，在动叶子午面转折角区域形成较大的泄漏涡，并不断卷吸在轴向流域形成螺旋状流动，产生较大的二次流损失。

3）动叶包角较小时，动叶表面脱流严重，流道形成较大涡流，随着动叶包角增大，在45°包角时，脱流现象明显改善，随着包角进一步增大，涡流在子午转折区域的纵向发展得到抑制，但顶部间隙泄露也会加强。

4）随着动叶包角增大，透平余速损失减小，摩擦损失增大，透平效率及功率先增大后减小，在45°包角时透平效率达到最大值82.18%，功率达到最大值1.65 MW。

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OPTIMIZATION OF AERODYNAMIC PERFORMANCE OF

S-CO2 RADIAL INFLOW TURBINE FOR TOWER SOLAR

POWER GENERATION SYSTEM

Han Xu，Yang Yidong，Shi Haibo，Li Qi，Han Zhonghe

（Hebei Key Laboratory of Low Carbon and High Efficiency Power Generation Technology，

North China Electric Power University， Baoding 071003， China）

Abstract：For the tower solar power generation system based on the supercritical CO2 Brayton cycle， the main thermal parameters of the radial inflow turbine are given by combining thermal design and aerodynamic design. The internal flow characteristics and loss， formation and development of leakage vortices， and the change law of turbine performance under different rotor blade wrapping angles are explored through numerical simulation. The results show that the internal loss of the rotor blade is mainly concentrated in the upper part of the axial basin of the rotor blade， and due to the existence of the leaf top gap， the leakage flow coming from the pressure plane of the driven blade suction is mixed with the main stream， forming a large leakage vortex at the turning angle of the meridian surface of the rotor blade and continuously sucking to form a spiral flow in the axial basin. By increasing the blade wrap angle， the development of eddy currents in the flow channel can be effectively suppressed， while reducing residual speed loss， but it will also increase in blade load， blade tip leakage strength， overall reaction and friction loss. After the optimization of the rotor blade wrapping angle， the turbine efficiency reaches a maximum of 82.18% at a wrapping angle of 45°， which is 0.84% higher than that before optimization.

Keywords：solar energy； Brayton cycle； radial flow turbine； aerodynamic analysis； wrap angle