大变倍比制冷型长波红外变焦光学系统设计

唐 晗 ，夏丽昆，刘 炼，刘 云，刘 炫，刘 愚，张润琦，周春芬，杨开宇

（1.昆明物理研究所,云南 昆明 650223；2.陆军装备部驻重庆地区军事代表局,重庆 400000；3.空军装备部驻成都地区军事代表局,四川 成都 610000；4.海军装备部驻广州地区军事代表局,广东 广州 510320）

1 引言

近年来，随着红外探测器材料技术及器件加工工艺的提升，制冷型长波红外焦平面探测器的制造技术越来越成熟。相较非制冷型红外探测器，制冷型长波红外探测器灵敏度高两个数量级以上，可探测更远的目标，可以应对更复杂的场景需求。相对制冷型中波红外热像仪，制冷型长波红外热像仪一般具有更短的积分时间、更高的帧频、更宽的动态范围、更快的搜索速度及更低的跟踪延时，在地面防空、空中预警、近海防御、寒地探测等方面具有更优越的性能[1]，其应用范围越来越广。因此，设计一款高性能、低成本的制冷型长波红外变焦光学系统以满足不同领域的广泛需求非常必要。

有关制冷型长波红外光学系统设计，已有较多文献。例如：文献[2]采用八片透镜适配320×240@30 μm 制冷长波探测器实现了10 倍变焦功能；文献[3]采用六片透镜适配384×288@25 μm制冷长波探测器实现了20 倍变焦功能；文献[4]采用八片透镜适配384×288@25 μm 制冷长波探测器实现了25 倍变焦功能。文献[5]采用六片透镜适配640×512@15 μm 制冷长波探测器实现了F#为2 的单视场成像；文献[6]采用六片透镜适配640×512@15 μm 制冷长波探测器实现了双视场变焦功能；文献[7]采用八片透镜适配640×512@15 μm 制冷长波探测器实现了双视场变焦功能。文献[8]采用八片透镜适配640×512@15 μm制冷长波探测器实现了12 倍变焦功能，但缺乏高低温消热分析。上述制冷型长波红外光学系统或适配探测器规格低、或所用的透镜数量多、或无高低温消热分析，限制了制冷型长波红外热像仪的应用需求及使用范围。相对连续变焦光学系统、多视场变焦光学系统能在各种视场状态间快速切换，视场切换速度快，光轴一致性较好[9]，达到即时探测发现、即时瞄准或跟踪、即时锁定等操作。实际中一般用于短焦大视场下的辅助导航。也可在中大视场或中视场下对场景开展目标搜索，发现目标后能够快速切换至长焦小视场状态，以实现高空间分辨率的目标识别和跟踪。

本文采用机械补偿设计方法设计了一款变倍比为15，四片透镜架构四视场变焦光学系统。本文研究有助于推动全国产制冷型长波红外热像仪在线路导航、搜索预警、情报侦察、目标跟踪及辅助瞄准等安防领域的应用。

2 光学系统设计指标

根据相关需求，器件选用昆明物理研究所研制生产的制冷型长波红外640×512 HgCdTe 焦平面探测器作为研究对象。该探测器F#为3，像元间距为15 μm。红外热像仪光学系统主要技术指标见表1。

表1 光学系统的技术指标Tab.1 Parameters of optical system

3 光学系统设计方案

多视场变焦光学系统常用的变焦设计方法有以下3 种：

（1）光学补偿设计技术

将光学系统的几个运动组元固定连接在一起作同方向移动，从而在实现变焦的同时满足像面移动量少、成像清晰的变焦要求，其变焦模型如图1 所示。

图1 光学补偿变焦模型原理图Fig.1 Principle diagram of an optically compensated zoom model

（2）机械补偿设计技术

使光学系统的几个运动组元按不同的运动规律作复杂移动，在焦距变化的同时实现物像共轭的变焦方法，其为典型的两运动组元正组补偿变焦模型，如图2（彩图见期刊电子版）所示。

图2 机械补偿变焦模型原理图Fig.2 Principle diagram of mechanical compensated zoom model

（3）双组联动变焦技术

将光学系统的两个变倍组固定连接在一起作线性移动，在这两个变倍组之间有一个补偿组，相对变倍组作非线性补偿移动，其是一种可以使系统焦距变化且像面保持稳定的变焦方法，其变焦模型如图3（彩图见期刊电子版）所示。

图3 双组联动变焦模型原理图Fig.3 Principle diagram of double group linkage zoom model

从上述变焦模型可看出，光学补偿只需一组伺服电机即可实现多视场变焦，而机械补偿和双组联动需要两组伺服电机。但是从变焦共轭方程数值求解高斯光学参数过程可知，光学补偿变焦方法只存在几个有限的解，而机械补偿和双组联动可以实现无限连续解，从而可降低光学元件光焦度分配难度及像差校正难度，有利于减少透镜数量、降低系统重量。再考虑光学系统高低温环境适应性，长波红外光学系统因使用的光谱波段范围宽，故常采用消色差性能较好的锗单晶材料，但锗单晶的温度折射率系数较大，存在高低温消热差难的问题。光学补偿方法因其在补偿热差的调焦过程中变倍组和补偿组固定在一起同时移动相同的位移量，会产生倍率变化而很难保证高低温成像性能。机械补偿和双组联动因采用补偿组或变倍组单个组元调焦，能够在高低温下均获得清晰成像。最后，从光学透镜成本及生产效率角度进行分析，同时采用两套伺服电机实现同一技术指标时，双组联动相对机械补偿能以更短的变倍/补偿行程、更短的光学总长完成设计。但是从像差平衡原理可知，双组联动光学系统需要更多的透镜或更复杂的透镜组合来平衡各类像差。因此，在满足热像仪包络尺寸的情况下，采用机械补偿变焦技术实现低成本、高性能的多视场变焦光学系统设计是更好的选择。

4 光学系统设计过程

4.1 光学初始架构计算

机械补偿变焦理论模型已有较多设计文献[10]及书籍[11]详解计算过程，在此不再进行理论分析。因系统采用单片透镜进行中继二次成像以满足100%冷屏效率，后端中继组初始倍率取为-1，前端变焦系统按照指标参数取值求解。根据开发的变焦系统初始架构计算软件，进行初始架构赋值求解，系统初始参数取值如表2 所示。

表2 光学系统初始参数取值Tab.2 Initial parameters of optical system

在表2 中，将第四透镜组，即后固定组倍率取为1，实现无后固定组多视场变焦方式，以减少透镜数量。经程序计算得到前端变焦系统近轴光学高斯参数。系统4 个焦距位置初始间隔分配结果如表3 所示。其中d12为第一透镜与第二透镜之间的初始间隔，d23为第二透镜与第三透镜之间的初始间隔，d34为第三透镜到一次焦面的初始距离。

4.2 光学设计优化过程

将表2、表3 分配及计算的元件光焦度及光学间隔数据输入光学设计仿真软件，合理选择透镜形状、合理搭配透镜材料、设置多重变焦结构。根据默认优化评价函数初步调整光学架构。得到的四片式四视场光学系统多重结构如图4 所示。

图4 光学变焦系统多重结构图Fig.4 Multiple configurations of zoom optical system

在多重结构中，要保证系统光学总长一致、元件间隔合理、系统焦距符合指标要求。然后，进入像差优化环节，合理设置像差评价函数以进行全局优化。依据光学仿真软件的像差曲线评价像质情况，并修改评价函数。评价函数修改及像质评价需多次反复迭代，以达到成像清晰要求。

4.3 光学系统设计结果

制冷型长波红外四视场变焦光学系统最终设计结果如图5 所示。整个变焦光学系统共采用四片透镜，第一透镜前固定组用于会聚景物红外辐射，第二透镜变倍组和第三透镜补偿组用于改变系统焦距及调焦补偿，第四透镜中继组用于将前端变焦物镜所成的一次像再次成像至探测器焦平面，形成二次像以实现100%的冷屏效率。系统使用两个平面反射镜对光路进行U 型折转，从而减少了轴向尺寸。

图5 光学系统布局图Fig.5 Layout of zoom optical system

该光学系统透镜材料选用常用的锗单晶及硫系玻璃。第一透镜加工直径为138 mm，系统轴向长度为268 mm，横向宽度为200 mm，光学零件总质量为618 g。光学系统元件面型设置中共采用一个二元衍射面，三个非球面。考虑高低温环境的无热化要求，系统采用双电机伺服控制，一组丝杆及电机配合变倍组（第二透镜）用于系统变倍、视距调焦及主动消热，变倍组最大移动距离为82 mm；另一组控制补偿组（第三透镜）用于系统补偿，其最大移动距离为58.5 mm。该系统F#为3，大视场焦距（25.0 mm）对应视场为21.0°×16.8°；中视场焦距（109 mm）对应视场为5.0°×4.0°；中小视场短焦距（275 mm）对应视场为2.0°×1.6°；小视场焦距为400 mm，相应视场为1.38°×1.1°，符合设计指标要求。

5 光学系统像质评价与分析

5.1 光学系统常温像质评价

5.1.1 光学调制传递函数

光学系统调制传递函数如图6（彩图见期刊电子版）所示。系统在4 个焦距状态的MTF 在轴上视场接近衍射极限，成像质量良好。

图6 光学系统在4 个焦距下的调制传递函数Fig.6 MTF curves of optical system at four focal lengths

5.1.2 点列图

光学系统点列图如图7（彩图见期刊电子版）所示，系统在4 个视场下的最大弥散斑均方根半径值（RMS）为12.2 μm，系统成像清晰，满足使用要求。

图7 光学系统在4 个焦距下的点列图Fig.7 Spot diagrams of optical system at four focal lengths

5.1.3 畸 变

光学系统畸变情况如图8 所示，在大视场（f '=25 mm）时，最大畸变为0.07%，在中视场（f '=109 mm）时，最大畸变为1.94%，在中小视场（f '=275 mm）和小视场（f '=400 mm）时，最大畸变为2.04%，系统在4 个视场中的畸变对成像无明显影响。

图8 光学系统在4 个焦距下的畸变情况Fig.8 Distortion diagrams of optical system at four focal lengths

5.2 光学系统高低温像质评价

该光学系统通过移动第二透镜进行主动调焦，从而补偿高低温引起的像质变化。图9（彩图见期刊电子版）为系统在-40 °C 时4 个视场经主动调焦补偿后的光学调制传递函数，此时4个视场第二透镜的位置相对常温（20 °C）状态分别后移3.7 mm（小视场）、后移4.9 mm（中小视场）、前移7.3 mm（中视场）、前移15.2 mm(大视场)。

图9 低温-40 °C 环境光学系统传函Fig.9 MTF curves of optical system at -40 °C

图10 为系统在+65 °C 时4 个视场经主动调焦补偿后的光学调制传递函数，此时4 个视场第二透镜的位置相对常温（20 °C）状态分别前移2.5 mm（小视场）、前移3.8 mm（中小视场）、后移6.2 mm（中视场）、后移9.1 mm(大视场)。伺服控制程序可通过温度标定及算法拟合，实现第二透镜随温度变化自动调整功能，达到实时清晰成像。从光学调制传递函数可看出：各焦段0.7 视场内的光学传函曲线接近衍射极限，系统在-40 °C 到+65 °C 范围内成像满足使用要求。

图10 高温+65 °C 环境光学系统传函Fig.10 MTF curves of optical system at +65 °C

5.3 光学系统二元衍射面加工分析

该变焦光学系统在中继组引入一个二元衍射面用于校正前端变焦物镜的残留色差，中继透镜材料为锗单晶，在其前表面附加的二元衍射面归一化半径尺寸为18.5 mm，衍射相位系数H1=-18.895，H2=-0.439。经计算，该二元衍射面加工环带数为3，环带最大深度为2.86 μm。二元衍射面的相位变化与元件直径的关系如图11 所示。该锗基底二元衍射面衍射环带少，基底材料硬度低，可采用加工工艺成熟的单点金刚石车削加工。

图11 二元衍射面相位与元件直径的关系Fig.11 The Relationship between phase and diameter of the binary optical element

5.4 光学系统冷反射分析

冷反射是指制冷型红外热像仪因探测器冷光阑的红外辐射经前端光学系统透镜表面反射，成像至探测器焦面附近，导致热像仪视频图像中心存在冷斑的现象。

该制冷型长波红外光学系统采用冷反射定量分析方法减轻系统冷反射影响。首先，获取光学系统的4 个视场的YNI 及I/Ibar值，其中Y为边缘光线在该表面的高度，N为折射率，I为边缘光线的入射角度，Ibar为主光线入射角度。一般透镜表面的YNI 值很小，且I/Ibar＜1，故该面有可能产生冷反射。根据YNI 和I/Ibar值找出最有可能产生冷反射现象的状态。其次，将可能产生冷反射的光路倒置，将焦平面作为辐射源并设置各透镜的透过率及反射率参数，开展逆光路追迹，得到各透镜表面反射回焦平面的冷反射平均辐射照度，将该参数带人冷反射信噪比公式[12]，冷反射信噪比如公式（1）所示。

式中：ΦF为辐射光通量；NEPF为噪声等效功率；F为系统F#；NETDF为探测器的噪声等效温差；τ0为光学系统透过率；S0为探测器单个像元面积；λ为系统响应波段；Mλ(T)为光谱辐射出射度；EF为系统冷反射辐射照度。

最后，分析计算得到的冷反射信噪比，如果冷反射信噪比在焦平面局部区域大于3，则存在影响成像质量的冷反射光斑，需对该系统的光学参数进行调整，优化控制使YIN 及I/Ibar值逐步增大。经多次迭代得知系统各状态的冷反射信噪比低于3 时，冷反射光斑对成像影响可忽略，达到使用要求。

按照上述步骤，在容易产生冷反射的大视场状态下计算探测器焦平面上的冷反射辐射信噪比分布，如图12 所示。在探测器焦平面中心1/3 圆视场范围内的冷反射光斑信噪比平均为2.3 左右，焦平面其他位置信噪比小于1，可知在常温均匀背景下该冷反射光斑不明显，满足使用需求。

图12 大视场状态下探测器焦平面上的冷反射信噪比Fig.12 Signal-to-noise ratio of cold reflection on the detector’s focal plane in WFOV

5.5 光学系统公差分析

影响光学系统成像质量的常用公差有材料公差、透镜表面光圈和局部光圈公差、透镜间隔及厚度公差、透镜表面倾斜和横移公差、透镜元件装配倾斜和横移公差。光学设计软件采用统计模拟方法对各项公差进行分析并预估光学系统成像性能[13]。

经初步公差分析，该光学系统在小视场长焦距状态相对其余3 个视场对各项公差更敏感，针对该系统小视场开展公差分析及调整。修改默认公差表，调整所有可能的误差来源及合适的公差范围，模拟分析中采用灵敏度模式，得到统计误差评估表，其中公差最严重项目如表4 所示。

表4 公差最严重项目Tab.4 Maximum tolerance items

从表4 中可以看出：第三透镜前后表面的偏心、第一透镜后表面的局部光圈公差为“最严重项目”；综合得到RMS 改变量为0.006 mm；预估零件加工及装配后弥散斑RMS 半径值为0.013 mm。系统容差可控，成像质量满足实际使用。

6 结论

随着制冷型长波红外焦平面探测器材料技术及器件加工工艺的提升，制冷型长波红外热像仪应用场景越来越多、使用范围越来越广。基于国产640×512 面阵、像元间距为15 μm 的制冷型长波HgCdTe 红外焦平面探测器，采用机械补偿变焦技术设计了一款四片透镜架构四视场变焦光学系统。该系统F#为3，4 个焦距值分别为25 mm、109 mm、275 mm 和400 mm。相应水平视场分别为21°、5.0°、2.0°和1.38°。变倍比为15、最大物镜口径为138 mm、光学零件总质量为618 g，光学系统包络尺寸为268 mm(L)×200 mm(W)。通过主动补偿消热差，实现-40～+65 °C 下清晰成像。该光学系统具有质量轻、架构简单、包络紧凑、环境适应性好等特点。该光学透镜采用3 个高次非球面和一个二元衍射面，其加工工艺成熟，光学系统冷反射可控、零件加工及装调公差较好，满足低成本、高性能制冷型长波红外热像仪的设计指标要求。采用该光学系统的红外热像仪能够实现 导航、警戒、侦察、搜索、跟踪及辅助瞄准等需 求。该研究推动全国产制冷型长波红外热像仪在 边防监控、地面防空、空中预警、临空探测、天基 防御、近海警戒、极地搜索等领域的广泛应用。