钻孔瞬变电磁法扫描探测RCQPSO-LMO组合算法2.5D反演

程久龙,焦俊俊,陈志,董毅

1 中国矿业大学(北京) 煤炭精细勘探与智能开发全国重点实验室,北京 100083 2 中国矿业大学(北京) 地球科学与测绘工程学院,北京 100083

0 引言

矿井巷道或地下隧道的掘进前方复杂地质构造和隐蔽致灾因素是影响地下工程安全生产的潜在隐患,在煤矿巷道掘进工程中尤其突出,这对精细探查地下隐蔽致灾地质体的地球物理探测技术提出了更高的挑战.钻探方法是煤矿水害探查手段之一,其结果准确直观,但成本高、效率低,且探测范围有限(袁亮和张平松,2019).矿井瞬变电磁法对低阻异常体敏感,是目前煤矿隐蔽水害探测的常用手段之一.近些年来矿井瞬变电磁法应用在煤矿井下存在一些亟待解决的难题,例如易受巷道金属体干扰以及体积效应影响探查精度和分辨率(程久龙等,2014a;刘盛东等,2014).为此,考虑将瞬变电磁法探测环境拓展到掘进工作面的超前探查钻孔内,此时收发装置较传统巷道内的布设方式更靠近目标体,发射的一次场在有效空间内能最大限度地激发异常体的二次场响应强度,相对于巷道内超前探测,其探测的距离、精度和分辨率将得到提升.这种探测新技术既能有效提高超前钻孔利用率,又可避免巷道内金属体干扰的影响,并且是实现远距离高精度超前预报水害的潜在解决方案.

近年来,钻孔瞬变电磁法探测的研究逐渐得到关注,其中以巷(隧)道中发射,钻孔内接收的瞬变电磁探测方法居多.孙怀凤等(2017)基于物理模拟平台试验证实隧(巷)道-钻孔瞬变电磁超前探测方法可以有效识别掘进工作面前方的异常构造.陈丁等(2018)采用三维积分方程数值模拟技术探讨了巷道发射孔中接收的含水体全空间瞬变电磁响应特征.范涛等(2021)对巷-孔瞬变电磁的立体成像和多分量定位技术进行了系统的研究.上述装置形式属于“定源动接”,发射源的安装位置相对固定,若低阻异常体距发射源在有效感应位置时可获得较强的二次场响应,这有利于提高低阻异常体的探测精度.但通常低阻异常体位置具有隐蔽性,加之低阻异常体若超出了激发源的有效感应位置,感应二次场信号将急剧减弱,并易受干扰造成信噪比降低影响探测精度.针对上述问题,有学者提出了将收发装置置于钻孔孔中的“动源动接”的钻孔瞬变电磁法.范涛(2020)对钻孔瞬变电磁法的收发装置参数进行了物理模拟试验,得到了最优的装置参数,并使用象限定位法实现了异常体中心方位角定位.范涛等(2022)基于K-Means聚类的统计算法实现了钻孔瞬变电磁法异常体边界的视电阻率快速成像.程久龙等(2023)探讨了钻孔瞬变电磁法超前预测钻孔径向方向岩层富水性等级的定量解释方法.上述研究成果对于解决煤矿巷道掘进前方的隐蔽水害超前预报提供了理论支撑,而在钻孔瞬变电磁反演理论方面也有初步的探索性成果.目前,钻孔瞬变电磁反演方法主要集中在等效电流环(姚伟华等,2019),虚拟波场全波形反演(Fan et al.,2020),最小二乘约束反演(王鹏等,2019),但上述方法仍属于一维反演方法,整体来看,钻孔瞬变电磁法在高维反演的研究还未起步,因此开展钻孔瞬变电磁高维反演对于实现矿井超前钻孔孔壁外围精细成像以及实现地下工程地质透明化具有重要意义.

瞬变电磁法反演算法可分为确定性反演算法和随机性反演算法.确定性反演算法沿着灵敏度函数确定的搜索方向寻找单个最优模型,应用较多的确定性反演算法包括受初始模型影响较小的Occam反演算法(Wang et al.,2016),计算速度快可在迭代次数较少的情况下求得近似解的共轭梯度反演算法(戚志鹏等,2013),以及能有效控制算法收敛方向和步长的阻尼最小二乘反演算法(Yang et al.,2018; Li et al.,2019; Cheng et al.,2020).确定性反演算法由于引入了近似解释和正则化参数,其结果依赖于对模型的人为期望,因此反演结果可能会存在主观方面的影响.随机性反演算法在整个模型空间内进行随机性搜索,用满足拟合误差要求的输出模型表征反演问题的解.粒子群优化算法是瞬变电磁法反演中最常用的随机性反演算法(Pace et al.,2021;程久龙等,2014b;Olalekan and Di,2018),该方法不需要计算灵敏度函数指导反演的搜索方向,更容易获得确定性反演中难以获得的全局最优解(Xue et al.,2020).然而在随机性算法反演过程中,存在模型搜索空间大,收敛速度慢,易陷入局部最优解等缺点,制约了随机性算法在瞬变电磁法高维反演的进展.此外,考虑将随机性反演方法与确定性反演方法进行融合的新思路也在不断地探索过程中(Xue et al.,2023;He et al.,2022).

基于上述问题,一方面,本文针对粒子群优化算法收敛速度慢、易陷入局部最优解是由于初始化粒子种群分布过于集中造成粒子随机性不足的原因,采用混合分布和Logistic混沌映射的组合策略初始化粒子群,以提高粒子的随机性并快速向全局最优解聚集,提出了一种混合分布的混沌量子粒子群(RCQPSO)算法.另一方面,利用Levenberg-Marquarat方法求解Occam反演算法的目标函数,仍然存在对初始模型的依赖性较高等问题,本文提出了采用RCQPSO算法随机搜索LMO算法所需的最优初始模型的组合反演方法,最后将RCQPSO-LMO组合算法实现钻孔瞬变电磁法扫描探测2.5D反演,是钻孔瞬变电磁法2.5D反演的首次探索性研究工作.

1 钻孔瞬变电磁法2.5D正演理论基础

1.1 工作方法

如图1所示,其在掘进巷道超前探查钻孔中采用直径0.04～0.1 m的超小线圈作为发射与接收天线,将发射-接收线圈固定在旋转连接杆上,通过转动一定等间隔角度的旋转连接杆,实现对钻孔孔壁外围介质的指向性扫描探测.

图1 钻孔瞬变电磁法扫描探测方式示意图

对于每个扫描探测方向,超小回线线圈通以电流向钻孔孔壁外侧发射一次场,记录电流断开之后的感应二次场信号,该信号是异常体激励的感应涡流产生的感应二次场信号,通过对感应二次场信号进行反演成像,即可实现对钻孔孔壁外围一定范围内岩层中隐蔽异常体的全方位高精度成像及定位.

1.2 理论基础

钻孔瞬变电磁法需将发射源置于半径不超过0.05m的超前探钻孔内,因此理论计算可将磁偶极子源作为发射源进行模拟,此时电磁场的麦克斯韦方程组可表示为

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

对公式(5)在ΔV内积分得到:

(6)

在2.5D空间对公式(6)使用傅里叶变换得到:

(7)

对于钻孔瞬变电磁法数值模拟,发射源附近的最小网格尺寸不得大于常规超前探钻孔的半径0.05 m,故在正演时,通常采用非均匀网格进行剖分,保持三个方向的节点间隔一致,每个方向最中间的64个网格节点距离设置为0.05 m,向外按最大不超过2倍增加网格间距,边界处采用二阶的Mur吸收边界条件截断.为防止设置时间步长过大或过小导致的不稳定现象,采用Dufort-Frankel(DFF)法进行离散,DFF法可以在提高中心差分近似精度的情况下,增大数值模拟过程中空间和时间步长,以提高电磁场计算的精度和效率.采用DFF法得到的节点处的磁场可以表示为

(8)

本文的正演模拟借鉴了Li和Cheng(2023)的方法,同样采用磁偶极子源在电流关断后的初始时刻激发的全空间初始场的方法,选取显式的时间步长离散格式,允许1.5～3倍的网格增长因子,这些做法均有利于提高计算效率.该正演方法在对导电砖模型(模型大小:5140 m×5135 m×7530 m;网格单元:17×18×18)和垂直接触带模型(模型大小:51400 m×36810 m×51700 m;网格单元:30×53×39)的计算耗时测试分别为0.48 s和9.72 s,这充分表明了该正演方法具有优异的计算效率,并对下一步的组合算法反演有利.

2 2.5D组合反演算法

2.1 混合分布的混沌量子粒子群优化算法

2.1.1 量子粒子群优化算法(QPSO)

采用合适的反演算法有助于提高反演结果的精确度,粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法是一种常用的瞬变电磁随机性反演算法,但PSO算法易陷入局部最优解,导致搜索结果的准确性大大降低.考虑如何使粒子跳出局部最优解,许多学者做了很多探索性研究(程久龙等,2014b;王书明等,2022;Jiao et al.,2022),其中Fang等(2010)提出将量子力学理论引入到粒子群优化算法中,该算法的思想是引入量子力学中的Delta位势阱模型来约束粒子的行为,与常规的PSO算法不同,量子粒子群(Quantum particle swarm optimization,QPSO)算法仅有位置更新公式,而没有速度更新公式.QPSO算法中粒子的位置更新公式如下:

(9)

(10)

(11)

尽管QPSO算法在全局搜索性能方面表现出较常规PSO算法的优势,但在初始化种群粒子位置与常规PSO算法一致,这将直接致使种群粒子在搜索的前期过度集中在搜索范围的某个特定区域,从而导致粒子初始空间位置的随机性较差.为了保证初始粒子位置的随机性和遍历性,并进一步增强粒子的全局搜索的能力,需要对QPSO算法进行改进.

2.1.2 组合策略的量子粒子群优化算法

(1)改进策略一:混合分布

在QPSO算法中,位置更新公式服从指数分布,采用正态分布与指数分布叠加的混合分布,可以有效提高QPSO算法的全局寻优效果,改进的QPSO算法位置更新公式为

(12)

式中,β为收缩-扩张系数,Rn为服从标准正态分布的随机数.将该改进策略简记为RQPSO.

(2)改进策略二:Logistic混沌映射

Logistic混沌映射策略是对变量引入混沌状态,并利用混沌变量在搜索空间进行遍历的特点,实现混沌化的算法优化,对解决复杂的非线性问题有很好的效果.将混沌映射策略引入QPSO算法可以有效提高粒子初始位置的随机性,并加速粒子的更新,易使粒子跳出局部极小值(Turgut et al.,2014).

Logistic映射是一个二次多项式映射,其基本公式如下:

Zi+1=uZi(1-Zi),i=1,2,…,N

(13)

(14)

迭代完成后,再将混沌变量转换回决策变量:

(15)

2.1.3 混合分布的混沌量子粒子群优化算法

Logistic混沌映射直接替换更新公式中的随机数时对算法寻优能力的提升并不明显,但在引入变异概率pm(t)后,算法可以得到有效优化.先定义一个服从标准均匀分布的随机数R,设置一个变异概率pm(t),经测试,当pm(t)取0.3时,算法的鲁棒性和寻优能力最佳.最终改进的位置更新公式为(16)和(17),并将上述两种改进后的算法重新命名为混合分布的混沌量子粒子群优化算法(RCQPSO).

2.1.4 算法性能测试

采用Rastrigin测试函数验证RCQPSO算法性能,选取5种粒子群优化算法进行对比,分别为标准的PSO算法、QPSO算法、采用混合分布策略的RQPSO算法、采用Logistic混沌映射策略的CQPSO算法以及本文改进的RCQPSO算法.为保证结果的可靠性,测试的算法初始值进行随机设置,各算法在进行寻优时分别单独计算20次并取其平均适应度值,以削弱算法的随机性.

Rastrigin函数为

(18)

该函数是一个非线性的多峰函数,函数在[-5,5]间进行搜索,全局最优解为0,其整体向(0,0)位置收敛,但在搜索空间内分布多个局部极小值点,因此常用来检验算法全局搜索性能.从图2可以看出,5种优化算法随迭代次数的增加都在向着最优解靠近,其中PSO算法在1000次迭代后仍未搜寻到全局最优解,表明PSO算法易陷入局部极小值.QPSO算法的全局搜索能力较PSO算法有所改善,但在收敛性能和计算速度方面表现不佳.改进的CQPSO和RQPSO算法相较QPSO算法能更快地收敛至全局最优解,在收敛性和全局寻优能力较QPSO算法有了较为明显的改进效果.而两种改进策略相结合的RCQPSO算法能更快地收敛到全局最优解,在收敛性和全局寻优能力方面较CQPSO和RQPSO算法有了进一步的提升,因此认为RCQPSO算法的改进效果是优异的并且能够满足复杂非线性问题的求解.

图2 Rastrigin测试函数适应度曲线

2.2 基于LM算法求解Occam反演的目标函数

Levenberg-Marquarat(LM)算法是一种兼顾了稳定性和计算效率的梯度类算法,已广泛用于地球物理反演,LM算法的迭代公式可表示为

mk+1=mk+Δm,

(19)

Δm=(ATA+αI)-1ATek,

(20)

式中,I为单位向量,Δm为当前迭代过程的模型修正量,mk为当前迭代过程的更新模型,A为雅可比矩阵,α为阻尼因子,用于控制mk的收敛方向和步长,ek表示垂直磁场分量的相对误差.

Occam反演的目标函数可以定义为

+ωz‖Lzm‖2,

(21)

式中,n为探测方向个数,d(i)-f(m,i)为第i个方向的观测数据d(i)与正演计算值f(m,i)的拟合误差,‖Lxm‖2和‖Lzm2‖为x方向和z方向的模型平滑项,其中Lx和Lz分别为这两个方向的粗糙度矩阵,ωx和ωz为拉格朗日算子,用来控制两个方向的模型平滑项在反演中的权重.

采用Levenberg-Marquarat算法求解Occam反演的目标函数可以定义为下式,并将其简写为LMO算法.

(22)

2.3 组合算法反演

2.3.1 组合反演算法目标函数定义

钻孔瞬变电磁法扫描探测需对每一个探测方向的响应值进行拟合,设共探测d个方向.组合算法2.5D反演过程中的拟合残差取反演结果模型的正演响应与理论模型的正演响应之间的相对误差,并通过引入类Occam项以降低模型的粗糙度,目标函数表达式如下:

+λ‖∂m‖2,

(23)

式中,Φ为目标函数,n为采样时间道数,Vobs(i,j)和Vcal(i,j)分别表示为第j个探测方向第i个采样道的实测感应电动势和反演模型计算得到的感应电动势值.公式(23)中第二项表示模型粗糙度,m为模型向量,其值与固定厚度的多层地球物理模型电阻率相关,对其进行差分计算;采用拉格朗日算子λ平衡模型的粗糙程度和数据的拟合情况,其值越小,模型拟合程度越好,但粗糙度更大.在实际计算过程中,设置拉格朗日算子随迭代次数逐渐减小,以保证其迭代后期的模型拟合程度.

2.3.2 组合反演算法流程

RCQPSO-LMO组合算法包含两个反演过程:即RCQPSO算法反演过程和LMO算法反演过程.RCQPSO算法是一种全局优化算法,在迭代早期能快速对整个搜索空间进行寻优,故首先进行RCQPSO算法反演计算,进行函数寻优,当反演精度小于最小拟合误差后,终止RCQPSO算法的反演计算,将得到的输出模型导入到LMO算法反演中作为初始模型输入,再进行LMO算法反演,直到达到最大迭代次数或拟合误差满足精度要求为止.

2.4 反演算法对比验证

建立如图3a所示的低阻异常体模型,模型大小为半径50 m的圆形断面,设置背景电阻率为100 Ωm,在发射源正右方嵌入一个电阻率为10 Ωm、边长为20 m的低阻异常体,异常体左边界中心点距发射源中心点10 m.

图3 组合反演算法与单一方法反演结果对比

采用RCQPSO算法、LMO算法、RCQPSO-LMO组合算法分别对图3a所示的地电模型进行2.5D反演,对比三种算法的反演效果,其反演结果如图3(b—d)所示,其中红色虚线表示理论模型低阻异常体所在的区域.由图3可知,RCQPSO算法反演得到的异常体的纵向位置略向下方偏移,背景场电阻率反演结果表现出不规则且不均匀的特征,这是由于高维反演中计算参数过多导致在迭代晚期陷入局部最优解中.LMO算法反演后得到的异常体尺寸、位置和电阻率值比较接近理论模型,但反演得到的背景电阻率与理论模型相比偏低.RCQPSO-LMO组合算法反演得到的异常体尺寸、位置以及电阻率值与理论模型基本吻合,从整体上看,反演得到的背景电阻率值较均匀,且与理论模型的背景电阻率值相差不大,证明RCQPSO-LMO组合算法2.5D反演较单一方法反演结果更符合理论模型,反演效果良好.

图4为三种算法反演得到的拟合误差曲线,其中,RCQPSO算法的迭代误差曲线从0.2不断减小到5×10-4,算法在迭代早期拟合误差减小速度较快,但是在迭代次数超过13次后算法收敛速度不明显甚至不再收敛;LMO算法的迭代误差曲线从0.39逐渐降低到2.16×10-5,这是由于LM算法能有效找到一个降低目标函数极小值的方向,但由于Occam算法本身是一种圆滑性约束,拟合误差很难降至更低的量级之下;从RCQPSO-LMO组合算法迭代误差曲线可以看出,首先是RCQPSO算法反演时每次迭代得到的拟合误差下降趋势由快到慢,在第8次后迭代速度缓慢,在第25次降低到1×10-3,继而开始进行LMO反演,迭代误差从10-3降至3×10-5,表明LMO算法加入后,有效地提高了组合算法的迭代寻优性能.

图4 组合反演算法与单一方法反演拟合误差曲线图

3 钻孔瞬变电磁法屏蔽条件下全空间扫描探测

钻孔瞬变电磁法在孔中进行扫描探测时,受全空间效应影响,需要考虑一种行之有效的方法用于压制非探测方向的感应二次场信号,达到减弱探测过程中全空间效应的影响.王雷生等(2022)通过物理实验和数值模拟方法证实在小线圈外侧放置特定的电磁屏蔽罩可以部分屏蔽非探测方向的信号,在其他参数相同条件下,放置屏蔽罩的探测装置在异常体探测的反方向得到的电磁响应值与非屏蔽状态下存在比例关系,也就是加了屏蔽罩后,接收的信号明显减小,起到了明显屏蔽效果.在此研究基础上,我们可以设定屏蔽罩辐射角与地质异常体的相对位置,通过对非探测方向的接收信号设定屏蔽系数,来模拟实际探测过程中屏蔽装置对来自非探测方向的电磁场产生的屏蔽效果.对探测方向不设置屏蔽系数,运用物理上的等效原理,本文对无屏蔽的正演数据给定屏蔽系数,以此将无屏蔽数据转换为等效有屏蔽数据.假设屏蔽作用减小了20%原始信号,则设置屏蔽系数为0.8,屏蔽系数越小,屏蔽作用越强.

3.1 有无屏蔽的反演效果

建立如图5a所示的低阻异常体模型,模型大小为半径50 m的圆形断面,设置背景电阻率为100 Ωm,在发射源正右方设置一个电阻率为10 Ωm、边长为20 m的低阻异常体,异常体左边界中心点距发射源中心点10 m.

图5 有无屏蔽作用时的模型2.5D反演结果对比

图5b是不考虑屏蔽作用的组合算法2.5D反演结果的电阻率断面图,考虑屏蔽作用时屏蔽系数取0.5,红色虚线表示理论模型低阻异常体所在的区域.从图5b可以看出,不考虑屏蔽的2.5D反演结果相对低阻区域的位置与理论模型低阻异常体的位置吻合较好,且两者的电阻率值基本一致.但受全空间效应影响,低阻异常体在发射源等距离中心对称位置的正演响应相同,故在发射源两侧对称位置各有一个相对低阻异常区域,此时无法判别异常体响应是来自发射源的左侧还是右侧.而考虑屏蔽作用后,如图5c所示,反演结果的相对低阻区域的位置与理论模型的低阻异常体位置吻合良好,反演结果中低阻区的电阻率值比理论模型的电阻率值要大,但非探测方向的假异常响应得到有效压制.这表明考虑屏蔽作用的组合算法2.5D反演结果能减弱非探测方向的二次场信号的干扰.

3.2 屏蔽系数设定

考虑到屏蔽系数的取值会对反演结果产生影响,因此需要对屏蔽系数的取值进行优选.选用图5a中的理论模型,分别选取不同屏蔽系数的数据进行反演计算,图6是屏蔽系数分别为0.9、0.8和0.7时的反演结果.从整体上看,只要引入屏蔽系数,就可以在探测时对非探测方向进行一定程度的屏蔽,从而在反演时不会在低阻异常体位置的对称方向反演出低阻区域.对于不同的屏蔽系数,经多次反演结果对比显示,屏蔽系数为0.9、0.8和0.7时,反演出的异常体位置较为准确.当屏蔽系数取0.8时,反演得到的异常体位置、电阻率值以及横纵向尺寸与理论模型吻合相对较好,因此本文后面的反演计算设定屏蔽系数为0.8.

图6 不同屏蔽系数的模型2.5D反演结果对比

4 理论模型数据2.5D反演

为了测试2.5D组合算法反演的有效性和精确性,设计了三组算例来测试组合算法2.5D反演的效果.考虑到实测数据均存在干扰,将理论模型正演数据加入5%的高斯白噪声再进行2.5D反演.

4.1 算例一:单低阻异常体模型

建立如图7a所示的单低阻异常体模型,模型大小为r=50 m的圆形断面,背景电阻率为100 Ωm,在发射源正右方设置一个电阻率为10 Ωm、边长为10 m的低阻异常体,异常体左边界中心点距发射源中心点10 m.

图7 单低阻异常体钻孔瞬变电磁扫描探测2.5D反演断面图

图7b是上述模型组合算法2.5D反演结果的电阻率断面图,红色虚线表示理论模型低阻异常体所在的区域.如图7b所示,反演结果的相对低阻区的横纵向尺寸以及位置与理论模型的低阻异常体吻合较好,反演的电阻率值与理论模型的电阻率值基本一致.反演的背景电阻率值在85～120 Ωm之间,表明反演结果较好地反映了理论模型的背景电阻率.整体来看,2.5D组合算法较清晰地恢复了理论模型的真实电性结构,表明组合算法的反演精度较高.

4.2 算例二:双低阻异常体模型

建立如图8a所示的双低阻异常体模型,模型大小为r=50 m的圆形断面,背景电阻率为100 Ωm,设置两个低阻异常体,其电阻率均为10 Ωm、边长为10 m,其中异常体Ⅰ设在发射源右侧,其左边界中心点距发射源中心点10 m,异常体Ⅱ位于发射源左下方,其上边界的右端点与发射源为原点的x轴和z轴的垂直距离均为10 m.

图8 双低阻异常体钻孔瞬变电磁扫描探测2.5D反演断面图

图8b是上述模型组合算法2.5D反演结果的电阻率断面图,红色虚线表示理论模型低阻异常体所在的区域.如图8b所示,对于低阻异常体Ⅰ,反演结果的相对低阻异常区的边界位置以及横纵向尺寸与理论模型的低阻异常体Ⅰ吻合度较高,反演的电阻率值与理论模型的电阻率值也基本一致.对于低阻异常体Ⅱ,反演的相对低阻异常区的位置以及横纵向尺寸尽管与理论模型的低阻异常体存在偏差,但反演的电阻率值与理论模型的电阻率值接近,表明对低阻异常体Ⅱ的反映较为准确.反演的背景电阻率值在80～100 Ωm之间,说明反演结果较好地反映了理论模型的背景电阻率.整体来看,2.5D组合算法能够较准确地恢复双低阻异常体的复杂电性结构,表明组合算法对多目标体的反演精度能够得到保障.

4.3 算例三:煤矿全空间顶/底板低阻异常体模型

建立如图9a所示的煤层顶/底板低阻异常体层状模型,固定顶/底板泥岩层的电阻率为100 Ωm,另外增设三层地层分别为:含水砂岩层,电阻率为50 Ωm,厚度为40 m;煤层,电阻率为1000 Ωm,厚度为5 m;不含水砂岩层,电阻率为200 Ωm,厚度为40 m.另外在顶/底板分别设置一个低阻异常体,其电阻率值均为10 Ωm,边长均为10 m,异常体Ⅰ位于发射源正上方的顶板岩层内,其下边界中心点距发射源中心点10 m,异常体Ⅱ位于发射源左下方底板岩层内,其上边界的右端点与发射源为原点的x、z轴的垂直距离均为15 m.

图9 复杂模型钻孔瞬变电磁扫描探测2.5D反演断面图

图9b是上述模型组合算法2.5D反演结果的电阻率断面图,红色虚线表示理论模型低阻异常体所在的区域.如图9b所示,对于低阻异常体Ⅰ,由于它位于电阻率值偏低的顶板含水砂岩层中,故反演结果的相对低阻异常区在纵向尺寸、边界位置的分辨率较差,但在横向上的分辨能够与含水砂岩层近似分离,反演的电阻率相对极小值位于理论模型顶板低阻异常体所在的区域.对于低阻异常体Ⅱ,反演结果的相对低阻异常区的位置以及横纵向尺寸与理论模型底板低阻异常体吻合度较高,反演的电阻率值与理论模型的电阻率值也基本一致.对于煤层,反演结果显示存在一电阻率值高于300 Ωm的条带状高阻层,与理论模型设置的煤层位置接近,但由于反演算法对电阻率的约束,该区域远未达到模型设置的电阻率参数.高阻层的上半部分主要为电阻率较低的含水砂岩层,其电阻率在40～60 Ωm之间,反演的电阻率值与理论模型设置的基本相符.高阻层的下半部分主要为电阻率较高的不含水砂岩层,其电阻率在90～140 Ωm之间.整个圆形断面上半部分比下半部分的整体电阻率偏低,而煤层电阻率较高,低阻异常体电阻率较低,充分体现出反演结果对地层电性连续性变化的特点,这表明组合算法2.5D反演可以较为清晰的反映出煤层顶/底板含低阻异常体的复杂电性结构.

5 结论

本文提出了混合分布和Logistic混沌映射的组合策略优化量子粒子群优化算法,用来随机搜索最优初始模型,并采用Levenberg-Marquarat方法求解Occam反演算法的目标函数,形成了RCQPSO-LMO组合算法.基于对非探测方向设置一定屏蔽效果的钻孔瞬变电磁法扫描探测的研究思路,采用RCQPSO-LMO组合算法进行2.5D反演的数据解译方法,通过三组理论模型验证了该组合算法2.5D反演对低阻异常体具有较高的反演精度和分辨率.主要结论如下:

(1)通过对比本文改进的算法与其他不同算法对测试函数适应度随迭代次数的变化结果,验证RCQPSO算法在收敛能力和全局搜索能力都得到有效提高.对比分析RCQPSO算法、LMO算法、RCQPSO-LMO组合算法对理论模型的钻孔瞬变电磁法扫描探测2.5D反演结果,验证了组合算法较单一算法具有更准确的反演效果.

(2)对含低阻异常体的理论模型反演结果表明,设定屏蔽系数对非探测方向的二次场信号进行部分压制,可以有效地压制全空间效应,且对低阻异常体的反演精度较高.

(3)设定三组理论模型对本文的2.5D组合算法进行验证,反演结果与理论模型吻合程度良好,进一步验证基于RCQPSO-LMO组合算法的钻孔瞬变电磁法扫描探测2.5D反演能够有效反演孔壁外围一定范围内的低阻异常体.本文的方法填补了钻孔瞬变电磁法在2.5D反演的空白,同时进一步丰富了钻孔瞬变电磁法资料处理和解译方法.