基于SVPWM算法的三电平矿用变频器的研究与仿真

吴 康 ,武泽伟

(山西大同大学 煤炭工程学院,山西 大同 037003)

煤炭能源是我国主要的一次能源,随着采、掘、运设备容量的不断增大,矿用设备的耗电量也成倍增加[1]。而大功率变频器技术的发展,提高了输出电能的质量、减少了设备的体积和重量,极大提升了能源的利用效率。现阶段,国内的大部分企业对其研发投入不足、技术挖掘不充分,导致国内高压变频器主要依赖进口,其中西门子和ABB最为常见[2]。这促使多电平技术在高压大容量电能转换中得到了广泛应用,相对于传统的两电平的逆变器,三电平具有效率高、动态性能好、谐波含量少的优点,非常适合于井下大功率变频器的工作[3]。但随着电平数的增加,其基本的控制算法也会越来越复杂,而空间矢量脉宽调制算法(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)的控制,实现了在一个周期内的作用效果可以用几个基础矢量的作用来合成[4]。通过SVPWM调制,使输出电流的波形尽可能地接近正弦波,并且通过提升开关管的频率改善了输出电压的波形。在本文中,选取SVPWM的调制方法对三电平逆变器进行控制研究,并利用MATLAB软件进行模型搭建和数据仿真。

1 三电平逆变器的拓扑结构

多电平逆变器能够利用多个电平生成逼近正弦状态的阶梯波电压,在井下的大功率变频系统中得到广泛应用。而三电平逆变器的拓扑结构可以归为3类:二极管中点箝位式三电平逆变电路、飞跨电容式三电平逆变器、独立直流电源的级联三电平逆变器[5]。三种电路结构都可以随着电平数的增加从而输出的电流波形质量更高。二极管箝位式又称中点钳位式(Neutral Point Clamped,NPC),是本文的主要拓扑结构,主电路拓扑图如图1所示。逆变器直流侧电压为Udc,主电路由3个完全相同的的桥臂并联而成,每相桥臂由4个IGBT和4个续流二极管进行连接,再通过2个二极管进行钳位。以n电平为例,拓扑结构中每相需要开关器件2×(n-1)个,钳位二极管2×(n-2)个。

图1 二极管钳位式三电平逆变器拓扑结构

如图1所示,当VT11、VT12同时导通时,U相输出高电平,相对于O点电压为Udc/2;当VT13、VT14同时导通时,U相输出低电平,相对于O点电压为-Udc/2;当D11和VT12或者D12和VT13同时导通时,这时输出端U的电位与O点电位相同,输出0电平。在系统工作中,需要注意的是,开关管VT11和VT14不能同一时间全部导通。在理想状态下,对于A相可以投入3个电平,相当于把A相桥臂结构看作一个与直流侧相通的单刀三掷开关,即A相输出分别由正(p)、零(0)、负(n)三种开关状态表示。若用开关函数Si定义各相桥臂的的输出状态,则各相电压可以表示为:

(1)

式中:Si=1,第i相输出电平为Udc/2;Si=0,第i相输出电平为0;Si=-1,第i相输出电平为-Udc/2.

由于每相都有三种状态,所以三相三电平逆变器可以输出27种电压状态组合。在空间矢量平面上,对应着27种不同的电压矢量,空间矢量如图2所示。可以看出,电压矢量并非唯一对应时间开关状态,说明该电压矢量有一定的冗余。通过观察矢量的长短,可以将19个矢量分为4类:大矢量、中矢量、小矢量和零矢量,如表1所示。其中零矢量的长度为0,大矢量长度最长,且对应图2中正六边形的顶点。

表1 基本矢量类型

图2 三电平空间矢量图

2 三电平SVPWM算法

SVPWM调制算法的核心思想就是将目标矢量用几个小矢量来合成等效一个周期内的作用效果。三电平SVPWM算法相似于两电平,都会运用到伏秒平衡的原理[6]。为了更好地研究三电平模型,对SVPWM算法进行如下更深一步的研究。

1) 区域判断。三电平是基于两电平发展而来的,同两电平相似,在进行区域判断时都需要找到合成参考矢量的基本矢量。为了考虑到算法的简洁性,将功率管的27种工作状态对应为27个空间电压矢量,并构建出一个正六边形的空间矢量坐标系。通常在进行区域判断时,将整个矢量平面区以60°划分为6个大扇区,这样使得参考矢量在选择扇区时运算更加简便。在6个大扇区中,可以按照参考电压矢量的角度判断该矢量的区域。同时,将每一个大扇区分为6个小扇区,按照小扇区内的区域分布情况和几何关系,进而判断电压矢量在小扇区中的位置。

如图2所示,用Ⅰ～Ⅵ表示大扇区,用1～6表示小扇区对应参考矢量位于哪个大扇区,在α-β坐标系中,参考电压矢量的数值Vref,可以得到相应的幅值和相位角,判断参考电压矢量Vref位于的大扇区,可以将相位角与60°比较。判断条件如表2所示。

表2 大扇区判断条件

由于大扇区的对称性,只需要分析第一大扇区,将其他大扇区的空间矢量坐标转化为第一大扇区的坐标,便可进行小扇区位置的确定。以第一扇区为例,如图3所示,参考电压在α-β坐标轴上的投影分别为Vα和Vβ,幅角为θ,则三者的关系可以表示为:

图3 第Ⅰ扇区区域判断

(2)

根据几何关系和函数关系可以判断出参考矢量具体在哪一个小扇区,具体流程如图4所示。在θ≤30°条件下, 能够把大扇区分为125和246小扇区,再通过具体的几何方程判断最终落入哪一个小扇区。

图4 小扇区的判断流程图

2) 作用时间的计算。判断出参考电压矢量的具体位置,根据NTV(Nearest Triangle Vectors)法则,参考电压矢量落在区域Ⅰ内,可以用3个基本矢量V0、V1、V2来表示,最后带入伏秒平衡方程组,可得:

(3)

式中:T0、T1、T2分别为3个基本矢量作用的时间;Ts为采样控制开关周期。

解出T0、T1、T2即完成了三电平SVPWM空间矢量作用时间的计算,即:

(4)

参考矢量落入其他的小扇区与1扇区的计算方式相同,只是作用矢量不同。其他小扇区也能通过上述理论方法计算出对应的作用时间。对于参考矢量落入其他大扇区,也可由以上计算步骤算得。

3) 时间状态分配。由上述分析可知,大矢量和中矢量的开关状态都唯一对应,小矢量和零矢量对应2组和3组开关状态。相对于两电平,区域之间不存在矢量变化的问题,但三电平要确保不同区域的矢量变化最小,选择小矢量作为起始矢量;在每次开关矢量变化时,尽量满足只有一个开关函数变动;并且零矢量的作用时间必须平均分配。综上所述,以第一扇区为例,如果目标矢量落入第一扇区的1号区域,参考矢量可以用V0、V1、V2这3个基础矢量来合成表示,开关矢量的作用顺序为:(ONN)—(OON)—(OOO)—(POO)—(OOO)—(OON)—(ONN)

常见的PWM模式表示有五段式和七段式,因其七段式的谐波畸变率优于五段式,且波形是中心对称,每个小扇区内基本矢量的作用时间分配也是对称的,如图5所示为小扇区Ⅰ的基本矢量七段式SVPWM波形。

图5 七段式 SVPWM 波

3 MATLAB仿真验证

通过对SVPWM调制算法的分析,为了验证其算法的准确性,通过MATLAB建立了三电平逆变器的仿真模型。其中最为主要的SVPWM算法的仿真,主要包括给定参考矢量扇区判断,作用时间的计算和基本矢量作用顺序的确定。并且为了实现模型的简单化,通过对封装模块添加算法程序,替代原始复杂的模型连接,整体仿真模型如图6所示。

图6 三电平SVPWM逆变系统仿真模型

3.1 函数实现SVPWM控制算法

通过上述理论可知,在进行大扇区判定时,根据参考矢量的幅角θ判断指定扇区。为了实现模型的简单化,对封装模块Function进行程序输入。

Function模块支持多种编程语言,它通过一种特有的调用能力,使函数与软件进行算法交互。它不仅让复杂的原理框图变得简单,还能使仿真快速灵活。在该模型的实现过程中,对Function进行程序编写,将上述理论中的扇区判断、矢量作用时间、逻辑顺序等模块,通过C语言完美地体现在MATLAB中。

3.2 双闭环控制系统模型

为了能够有效控制三电平逆变器的输出波性,实现对参考电流的快速跟踪,在系统中设计了双闭环控制系统。图7为该控制的仿真模型,该模型为电流内环、电压外环,分别对输出侧的电压和电流进行取样,经过坐标变换,得到dq轴电压电流,再与所给的参考值进行比较,对电流分量进行PI调节,最终确保逆变电路输出稳定。

图7 双闭环控制模型

3.3 仿真结果分析

为了验证三电平逆变器SVPWM算法的正确性,首先在纯阻性负载下进行仿真。直流侧电压800 V,电阻20 Ω,频率为20 kHz,给定d轴电压指令311 V,q轴电压指令0 V.系统线电压波形如图8所示,有5个电平;系统中相对于O点的相电压波形如图9所示,有很平稳的3个电平。如图10所示,输出的三相电压幅值基本保持在311 V,电流幅值基本保持在16 A.

图8 输出线电压波形

图9 A相相对O点的相电压波形

图10 输出电压和电流波形

为了更好地验证该系统的准确性,在MATLAB中对其输出电压进行FFT分析,发现其中基波频率为50 Hz,谐波的含量THD为0.24%,可以看出系统的稳态特性较好。

4 结 语

1) 本文利用SVPWM算法对矿用变频器进行模拟仿真,发现采用双闭环控制策略能够很好地跟踪电压和电流波形。由仿真结果可知,三电平逆变器不仅能够改善波形的质量,使其逼近正弦波,还减少了谐波含量以及逆变器受到的冲击。证明了三电平逆变器能够利用低压的功率器件实现中高压的输出,为井下大功率机械设备提供了一个有利的方法。

2) 在模型中,通过搭建双闭环控制系统,对内外环参数进行设计,通过仿真发现,该系统能够快速响应,减少电能的损失。