互联网时代高等数学课程混合式教学改革的思考

何岳辉 周青山 管甜甜

摘要：高等数学课程教学作为高等教育中的重要一环，需要根据时代的变化，采用更加灵活、多元的教学模式，以适应学生的个性化学习需求和现代化的教学方式。文章从互联网时代高等数学课程混合式教学的概念与特点、互联网时代高等数学课程混合式教学改革的必要性、互联网时代高等数学教学模式改革的思路、互联网时代高等数学课堂混合式教学改革的实践四方面进行探讨，以期为高等教育教学改革提供有益的参考。

关键词：互联网时代；高等数学；混合式教学；教学改革；全面发展

中图分类号：G642.0文献标志码：A文章编号：1008-3561（2024）03-0069-04

近年来，高等数学课程在数字化时代的教学改革中受到广泛关注，教育工作者也逐渐接受了混合式教学这一全新的高等数学课程教学方法。因此，深入研究互联网时代下的高等数学混合式教学改革，对于推进教育教学模式的转型和升级，满足教育教学实践和现实需求，有着非常重要的实践意义。本文对互联网时代高等数学课程混合式教学改革进行探讨。

1.混合式教学的定义

混合式教学（blended learning）是指以信息化技术为基础，将传统面授教学与网络远程教学相结合的教学模式，将传统教学与网络教学无缝整合，使学生在学习进程中既可以享受传统课堂面授教学的互动和现场学习环境，又能利用数字化媒体的优势，隨时随地进行在线学习，从而更好地实现个性化学习。混合式教学模式的崛起，为高等教育教学提供了更多的可能性，使得学生获得了更广阔的学习途径，提升了学习效率，增强了学习体验[1]。

2.混合式教学的特点与优势

混合式教学作为高等教育教学的一种创新型模式，具有许多的特点和优势。首先，提高学生学习效率。混合式教学模式能使学生在不受时间和空间限制的情况下自由学习，学习节奏更加灵活，自主性更强。并且学生可以选择适合自己的教学资源和学习方式，大大提高了个性化学习的效率[2]。其次，激发学生的学习兴趣和积极性。混合式教学充分利用多媒体技术，将多种资源和教学环境整合起来，丰富了学习资源，能有效激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的参与度[3]。再次，提升学生的学习能力和综合素质。混合式教学能培养学生的信息搜索、整理、分析和应用能力，提高学生的自主学习能力和合作能力，全面提升学生的综合素质。

1.传统高等数学教学方式存在一定的弊端

在传统的高等数学教学中，往往是教师在课堂上讲解知识点，学生在课堂上被动接受，缺乏足够的互动和实际应用。这种教学方式会使学生很难真正理解和掌握高等数学知识，只能在考试前为了分数而大量死记硬背。并且在部分教师教学质量低的情况下，学生的问题往往不能得到及时解答，容易让他们失去学习热情。如微积分中的极限概念，如果教师只进行口头讲解，而没有贴近实际的应用案例或者实验操作，学生很可能会对此感到迷惑或者无法理解。随着时间的推移，学生的学习成果难以显现，不但浪费了时间和精力，还可能降低学生对所学专业的信心和热情，导致积极性下降，从而错失掌握高等数学知识和应用技能的机会[4]。

2.混合式教学符合互联网时代高等数学课程教学需求

互联网时代，高等数学课程更多地关注学生的学习需求和个体差异，更注重激发学生的兴趣，并提供更加灵活、多样化的学习途径和方式，以增强学生的学习自主性。比如，高校可通过微信公众号或者在线课程平台，给学生提供多媒体教学资料、题目及解答等，让学生可以在任何时间、任何地点，在线学习高等数学的知识和应用。高校还要综合考虑学生的教育背景和能力，采取差异化和个性化的教学方案，给予学生更适合的学习路径和方式，为学生的学习提供更好的保障和支持。这些措施，可以让学生更加专注、自主和灵活地学习高等数学，提升学生的学习效果和实际应用能力[5]。

3.混合式教学对高等数学教学具有促进作用

混合式教学模式可以完美地解决传统高等数学课程存在的问题，提高教学质量，进而提高学生的学习效率。混合式教学模式强调学生的主体性，鼓励学生自主探究、自我学习，这有利于学生综合素质和实际能力的提升，进一步促进高等数学教育的长远发展。例如，教师可以通过在线学习平台提前发布高等数学的学习资料和视频、练习题库等多种教育资源，让学生提前进行预习和理论学习。教师还可以安排高等数学模拟实验操作，让学生在实验中综合运用高等数学理论，加深学生对高等数学知识的理解。

1.基于互联网线上资料的通路建立

线上资料的通路建立是利用互联网和数字化技术，将各种学习资源整合并提供给学生。通过建立这样的通路，可以方便学生获取各种线上学习资料，提高学习效率。首先，建立线上资料的通路需要进行资源整合和分类。高校可将各种学习资源，如电子书籍、期刊论文、教学视频等进行整理和分类，并建立一个统一的平台或网站供学生访问和使用。通过合理的分类和标签，学生可以快速定位所需的学习资料，并根据自己的需求选择适合自己的资源。其次，通路建立还需要利用数字化技术和云计算技术。教师可以利用云计算技术建立在线教学平台，将学生的作业和成绩进行数字化管理。通过这样的平台，教师可以及时了解学生的学习情况，并根据学生的实际表现给予个性化的学习建议和辅导。学生也可以利用在线平台与教师进行互动和交流，提出问题并得到解答。再次，建立线上资料通路还要加强对学习资源的质量控制和评估。高校通过对线上资源进行审核和评价，可以确保学生获取真实、有效的学习资料。

2.基于互联网在线问答环境的构建

基于互联网的在线问答环境的构建，可以为师生提供一个便捷的交流平台，促进教师和学生之间的互动。首先，构建在线问答环境需要建立一个统一的平台或网站，供学生和教师进行交流和提问。学生可以在网上向教师提出问题，教师也可以通过平台进行及时的解答。通过这样的在线问答平台，学生不仅可以得到问题的解答，还可以与其他同学共享和讨论解题思路与方法。其次，在线问答环境的构建需要提供一些辅助工具，如数学公式输入、图片上传等功能，方便学生和教师在问答过程中使用数学符号、图像进行说明与演示。这样，可以促进学生更好地理解和解决数学问题。再次，在线问答环境需要有一个有效的管理机制，确保问题能够得到及时解答并得到适当的反馈。教师可以设定一些规则和时间表，保证能及时回复学生的问题，并及时与学生进行交流。同时，学生也应遵守一定的规则，提出明确和有意义的问题，提高问题的质量和解答的准确性。最后，在线问答环境的构建还要收集和整理学生提出的问题与解答，形成一个在线问答数据库，为后来遇到类似问题的学生提供参考和帮助。这样，可以形成一种相互借鉴、相互学习的氛围，提高学生的整体学习效果。

3.基于互联网个性化教育的实现

基于互联网的个性化教育的实现，可以为学生提供个性化的学习体验和教育资源，提高学生的学习兴趣。首先，通过收集和分析学生的学习数据，可以了解学生的学习情况和学习特点，从而为学生提供个性化的学习建议和辅导。教师可通过分析学习数据，了解学生的学习进度、掌握程度和疑难点，并根据这些信息调整教学内容和方法。其次，建立自适应教学平台，根据学生的学习情况和需求，为每个学生量身定制学习内容和教学计划。教师可通过选择适合学生的学习材料、教学方法和练习题目，提高学生的学习效果。再次，建立在线辅导平台，让学生可以通过网络与教师进行互动和交流。教师可以进行实时辅导，解答学生的问题，并提供个性化的学习建议和指导。学生可以自由选择时间与地点进行学习和交流，提高学习的灵活性和自主性。

1.网络课程与线下课堂的相辅相成

网络课程与线下课堂相辅相成，是高等数学教育的理念之一。网络课程通过互联网平台，能提供更加灵活和便捷的学习方式，而线下课堂则强调实践和互动的教学方式。二者的结合不仅能够提供更多元化的学习资源，还能够为学生创造更广阔的学习空间，提高学习效果和质量。首先，网络课程可以提供丰富的学习资源和工具。学生可以通过网络学习平台访问大量的教学视频、PPT讲稿、电子书等资源，随时随地进行学习。这些多媒体素材可以清晰地展示数学概念和解题方法，让学生可以自主学习和复习。同时，网络课程还提供了在线测验和作业功能，可以帮助学生检验自己的学习成果和掌握情况。这些资源和工具的有效利用，可以提高学生对数学知识的理解和运用能力。其次，线下课堂强调实践和互动的教学方式。通过实验、讨论和小组活动等形式，教师可以带领学生进行亲身感受和实践操作，加深对数学知识的理解和应用。在线下课堂中，学生可以与教师和同学进行实时的互动与探讨，提出问题和解答问题，促进思维的碰撞和深入学习。网络课程和线下课堂的结合，可以形成一个整体化的学习环境。学生可以通过网络课程预习和自主学习相关的数学知识与技能，在线下课堂中将所学知识运用于实践，并与教师和同学一起讨论解题思路与方法。这种学习模式可以增强学生对数学知识的理解和运用能力，提高学习的有效性和深度。再次，网络课程和线下课堂相结合，还可以提供更个性化的教学和学习方式。教师可以通过网络平台了解学生的学习情况和需求，进行个性化的教学指导，以满足学生的学习差异化需求。学生可以根据自己的学习进度和需求，自主选择学习的时间和地点。这种结合打破了传统课堂的时间和空间限制，为学生提供了更广阔的学习空间。

2.交互式课堂环境构建

交互式课堂环境的构建是为了使学生产生更加有趣、富有互动性的学习体验，促进学生的主动参与和深度学习。首先，教学设备的应用。教师可以利用多媒体工具、投影仪、电子白板等设备，将课件设置为人机交互模式，通过图像、动画、视频等展示方式，提供豐富的视觉刺激，激发学生的兴趣和好奇心。例如，在高等数学的函数图像教学中，教师可以利用多媒体工具显示函数的变化过程和特点，让学生更直观地理解函数的性质和图像。其次，互动问答平台的引入。教师利用在线问答平台鼓励学生参与互动讨论，提出问题并回答问题。教师可提前设置或即时发布一些问题，让学生通过手机、电脑等设备进行回答和讨论。在这个过程中，教师要及时查看学生的答案和评论，并给予反馈和指导。这样的互动方式可以激发学生的思维，提高学生的问题解决能力和逻辑思维能力。再次，小组讨论和合作学习。教师可将学生分成多个小组，让学生在课堂上进行小组讨论、合作学习，并鼓励学生发表不同的观点。教师可以设立任务，让学生在小组内共同解决问题或完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。通过小组讨论和合作学习，学生可以从不同的角度思考问题，并从中获得多种解决问题的方法和思路。最后，游戏化教学方式。教师可将教学内容与游戏元素结合在一起，通过设定游戏目标、奖励机制和竞争机制，增强学生的竞争意识，提高学生对学习的投入度，进而提高学生的学习效果。交互式课堂的构建不仅可以促进学生的深度学习，还能够培养学生的团队合作能力和解决问题的能力，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

3.开展翻转课堂教学

翻转课堂是一种颠倒传统课堂教学顺序的教学方法，它将课堂授课与学生自主学习置换，能激发学生的主动性、批判性思维和合作学习能力。在高等数学教学中，开展翻转课堂教学可以提高学生对数学知识的理解和应用能力，培养学生的学习兴趣和自主学习能力。首先，预习阶段的重要性。在翻转课堂中，学生在课前自主学习相关内容，通过阅读教材、观看教学视频等方式，预先了解课堂内容。教师可以提供学习资料，引导学生进行预习，并布置一些问题，让学生思考和提出疑问。通过预习，学生能够掌握基本概念和知识点，为后续的课堂讨论和练习做好准备。其次，课堂互动和合作学习。在翻转课堂中，课堂时间主要用于交流、讨论和合作学习，教师可以引导学生进行分组讨论、小组合作等活动。学生可以在课堂上提出问题、讨论解题方法、分享经验等，通过互动与合作，促进彼此之间的知识交流和合作学习，提高自己对数学知识的理解和运用能力。在翻转课堂中，学生可以根据自己的兴趣和学习进度，自主选择学习和复习相关的资料。通过这样的方式，学生能够更灵活地安排学习时间，加深对数学知识的理解的掌握。再次，及时评价和反馈。在翻转课堂中，及时的评价和反馈对学生的学习非常重要。教师可以通过在线测验、小组讨论等方式，对学生的学习情况进行评价，及时给予反馈和指导。通过评价和反馈，学生可以了解自己的学习成果和不足之处，及时调整学习策略和方法。同时，翻转课堂也要求教师具备全面的指导意识和教学策略，合理利用各种教学资源和技术手段，对学生的学习进行有效的评价和反馈。只有教师和学生共同努力，翻转课堂教学才能真正发挥潜力，提高高等数学教育质量。

高等数学课堂混合式教学实践，是现代教育的大势所趋。在教学过程中，教师可以通过网络课程和传统线下课堂相结合，实现知识点系统化、层级化科学分配；可以通过多媒体工具、互动教学设备等技术辅助手段，构建互动、富有趣味性的课堂环境；可以通过开展翻转课堂教学，提高学生的学习主动性和思维能力。这些改革都将在提高高等数学教育教学质量、培养高质量人才等方面发挥积极作用，推动高等数学教育朝着更科学、更现代化的方向发展。

综上所述，教育信息化的发展和移动互联网的普及，使高等教育教学方式开始转型和升级，数字化、智能化、多样化等趋势也使课程教学模式得到进一步的创新与改进，能为学生提供更加个性化的学习、高效的网络学习体验。教师要对传统高等数学课程存在的问题和互联网时代高等数学课程教学需求等方面进行分析，通过混合式教学提高学生的学习效率和质量，以适应学生的需求，提高学生的综合素质。未来，教师还要深入挖掘混合式教学对各类高等数学课程的适用情况，加强对学生学习行为和认知模式的研究，基于数据分析和学习分析理论，从精准量化学生学习成效和混合式教学的质量效益等方向进行探讨，从而为混合式教学的改革与完善提供理论指导和实践经验。

参考文献：

[1]关丽红，朱天晓.“互联网+”时代高等数学课程混合式教学改革的探讨[J].长春大学学报，2021（05）：23.

[2]关丽红，李映熠.高等数学课程混合式教学模式的研究与实践[J].长春大学学报，2022，32（06）：69-72.

[3]张敬，周莉，田巍，等.基于专业认证的高等数学课程混合式教学模式构建[J].高师理科学刊，2022（07）：42.

[4]张纪强.高等数学课程混合式教学模式研究[J].吉林农业科技学院学报，2022，31（06）：82-85.

[5]刘亚春，曹远龙.高等数学混合式教学的理论研究与实践探索[J].高教学刊，2022，8（20）：5.

Reflection on the Reform of Blended Teaching in Higher Mathematics Courses in the Internet Era

He Yuehui， Zhou Qingshan， Guan Tiantian

（Foshan University of Science and Technology， Guangdong Province， Foshan 528000， China）

Abstract： As an important part of higher education， higher mathematics courses need to adopt more flexible and diverse teaching modes according to the changes of the times， in order to adapt to the personalized learning needs of students and modern teaching methods. The article explores the concept and characteristics of blended learning in higher mathematics courses in the Internet era， the necessity of blended learning reform in higher mathematics courses in the Internet era， the ideas for reforming the teaching mode of higher mathematics in the Internet era， and the practice of blended learning reform in higher mathematics classrooms in the Internet era， in order to provide useful references for higher education teaching reform.

Key words： Internetera；advanced mathematics；blended learning；teachingreform；comprehensivedevelopment