基于VMD-SSA-LSTM的闸门振动信号趋势预测

2024-02-01黄天雄孔令超李初辉

水电站机电技术 2024年1期

黄天雄，董懿，孔令超，李初辉，杨赛

（中国长江电力股份有限公司，湖北宜昌 443000）

0 引言

闸门是水坝或水闸中用于控制水流的可开启或关闭的大门或阀门，其作用是控制水位、水流量以及防洪[1,2]。在闸门运行的过程中，会因其处在不同情况下，受到不同程度的振动。对振动信号分析可以进行有效的控制或采取有效的措施处理消除强烈振动[3,4]。目前较为常见的分析振动信号的方式有变模态分解，趋势预测方法包括回归模型、神经网络等。钱林等为了提取轴承信号频率的特征，采用一种基于VMD的自适应形态学，对原有的频率进行分解，从而有效提取故障信号的特征频率[5]。但是由于闸门信号的复杂性，以及对噪声的敏感性，单分析分解后的模态，对闸门信号判断是远远不够的。由于近代神经网络的发展，机器学习可以有效的提升对信号判断的鲁棒性和准确性。杨晶显等在VMD分解基础上，采用LSTM网络，它可以关联挖掘输出与相关输入变量之间的空间和时序，从而显著的提高预测的准确性[6]。王军等在LSTM网络结构上，融合了SSA算法，SSA算法可以优化LSTM的超参数，相比LSTM网络结构，SSA可以对时间序列分解，提高了数据的纯净性和稳定性[7]，提高预测的准确性。综上所述，结合上述算法的优点，本文提出了一种基于VMD和SSA-LSTM的闸门信号分析算法，采用VMD算法对闸门振动信号进行模态分解，将分解的模态输入SSA-LSTM网络，得出信号预测的结果，实现对闸门振动信号高效的分解和有效的预测。

1 基于VMD-SSA-LSTM的信号趋势分析

本文采用VMD变分模态分解算法，并且融合了SSA群智能优化算法[8]和LSTM神经网络[9]框架进行预测。本文使用VMD算法将振动信号分解成5种不同频率和振幅的模态分量。将经过分解的信号输入进LSTM模型中。SSA会优化LSTM的超参数，SSA的目标函数是未经训练的LSTM模型在训练数据上的预测误差，SSA通过迭代搜索过程来优化LSTM的超参数，直到达到参数配置或收敛。LSTM将学习每个模态分量的时序模式，并使用这些信息进行预测。其流程如图1所示。

图1 VMD-SSA-LSTM算法流程图

1.1 自适应变分模态分解方法

VMD算法通过迭代搜索变分模型的最优解，以确定每个固有模态分量（BLIMFS）的中心频率和带宽，从而实现信号从低频到高频的有效分离。假设每个模态具有特定的中心频率和有限的带宽。寻找K个模态，使每个模态的估计带宽之和最小，约束条件是各模态的和等于输入信号f。其模型为：

其次，对构造的变分问题求解。二次惩罚因子确保信号在噪声环境下的重构精度，拉格朗日惩罚算子增强约束。通过引入二次惩罚算子α和拉格朗日惩罚算子λ（t），将问题转换为非约束性变分问题，公式如下：

采用傅里叶等距变换，可将式（3）转换到频域，解得：

VMD的算法具体过程如下所示[8]：

（2）根据式（4）和式（5）在频域内更新uk、ωk；不断更新λ；

1.2 SSA-LSTM模型

SSA-LSTM模型主要步骤如下：

（1）SSA参数设置：首先，初始化麻雀种群的参数，包括数量、初始位置、最优位置、全局最优适应度等。接下来，根据适应度函数对麻雀的位置进行评估和排名。

（2）搜索空间初始化：根据麻雀数量和优化参数（神经元数量、迭代次数、输入批次和学习率）构建搜索空间矩阵，并初始化相关参数。同时，确定最大迭代次数。

（3）参数更新：发现者、参与者和侦察者的位置根据条件（1）到（3）进行更新，并应用边界函数来限制所需的LSTM超参数。

（4）适应度评估：使用适应度函数评估更新后的位置，以确定适应度最好和最差的个体。如果麻雀本次迭代的最佳适应度超过全局最佳适应度，则更新全局最佳适应度及相应参数；否则，保持它们不变。

（5）停止条件检查：检查是否满足预定义的误差以及达到最大迭代次数的停止条件。如果满足条件，指定全局最优的超参数集作为LSTM参数；如果不是，则返回步骤（3）。

LSTM 是循环神经网络 (RNN) 的一种变体，用于处理时间序列数据。它在传统的循环神经网络（RNN）基础上引入了记忆单元和门控机制来精确控制信息的传递。一般来说，门控机制的通用形式可以表述为：

LSTM的单元结构如图2所示：

图2 LSTM单元结构图

式中，σe(x)是Sigmoid函数，即非线性激活函数。其他参数的计算公式为：

式中，W为权重矩阵，b为网络的偏置向量，tanh为双曲正切函数，它的输出在-1到1之间，i、f、O分别表示输入门、遗忘门和输出门，LSTM隐藏层的输入和输出向量在时间t的时刻分别为xt和ht，记忆单元为Ct。

SSA（Sparrow Search Algorithm，麻雀搜索算法）是一种新型的群体智能优化算法，其灵感源自麻雀在觅食和反捕食行为中的表现。SSA的核心概念在于模拟了麻雀群体觅食的过程，其中每只麻雀具有三种可能的行为策略：发现者（搜索食物）、加入者（跟随发现者寻找食物）、侦察者（警戒侦查）。发现者代表麻雀群体中最早找到食物的个体。加入者代表随着发现者一同寻找食物的麻雀。麻雀的位置矩阵表示为：

式中，n是麻雀的数量，d是需要优化的参数的数量。那么，所有麻雀的适应度值，即健康程度可以用以下向量表示：

式中，FX中的每一行的值表示每个麻雀的适应度值。

在麻雀搜索算法中，因为生产者拥有更高的能量储备，并且负责种群中主要的觅食任务。因此，生产者可以比搜索者在更广的范围内觅食。在每次迭代过程中，生产者的位置更新为：

式中，t表示当前迭代的次数，表示第i只麻雀的第j维度值，itermax是总迭代次数值，R2是一个0到1的随机数，表示鸣叫值，ST是0.5到1的值，代表安全阈值，Q是服从正态分布的随机数，Ub和Lb是值设定的上限和下限。

当周围没有捕食者时，即R2ST，所有的麻雀立刻飞往安全区域。搜索者的位置更新公式如式（17）所示：

式中，XP表示生产者占据的最佳位置，W表示服从平均值为0标准差为5的正态分布的随机数，E表示服从平均值为0标准差为0.1的正态分布的随机数，i>N/2表示第i只麻雀健康值较差很有可能处于饥饿的状态。

2 试验分析

为了验证本文算法，采集某水电站弧形闸门振动信号，利用开关过程中的振动数据进行预测和趋势分析。采集首先采用VMD对采集的振动信号进行分解，在VMD分解过程中，二次惩罚算子α和VMD分解模态数K是需要确定的，α的经验值为2 500，K为5。从图3中可知，IMF1获得了信号的基本的变化趋势，IMF2-IMF5提取了更高频率的信号成分。然后将这些不同频率成分的模态作为输入，输出为振动信号原始数据，利用LSTM进行实时预测。

图3 IMF1-IMF5的分解效果

分别设计了LSTM、VMD-LSTM和VMD-SSALSTM三种预测算法作为对比试验组，其中固定LSTM的隐含层个数为70，初始学习率0.01。采用本文提出的SSA-LSTM优化，其中SSA参数为：种群数据为20.迭代次数为10，优化维度为3，分别是LSTM隐含层个数、迭代次数和初始学习率，预警值0.6，发现者的比例0.7，意识到有危险麻雀的比重为0.2。训练集为70%，验证集为30%。从图4a中可知，SSA-LSTM进化曲线均方根误差不断减小，直至收敛。优化的参数如下106.5，280.13，0.0086。三种模型的预测误差结果如图4b和表1所示，LSTM均方根误差RMSE（Root Mean Square Error）误差最大，VMD-LSTM相对较小，本文提出的算法VMD-SSALSTM最小，相比没有优化算法的结果降低68.1%，趋势更加接近。

表1 不同算法RMSE

图4 不同算法结果

采用同样参数，但是VMD采用8个IMF进行分解，如图5所示。然后对其进行预测，从图6（a）中可知，SSA-LSTM进化曲线均方根误差不断减小，直至收敛。三种模型的预测误差结果如图6（b）所示，LSTM误差最大，VMD-LSTM相对较小，本文提出的算法VMDSSA-LSTM最小。从上述结果可知，不同的模态分解采用本文优化算法都能很好的获取最优结果。