药物小分子穿越磷脂双层膜输运过程中的时滞效应

王 凡, 张菁菁 , 蒋中英 , 赵新军

(1. 伊犁师范大学 微纳电传感器技术与仿生器械实验室, 伊宁 835000; 2. 伊犁师范大学 物理科学与技术学院 新疆凝聚态相变与微结构实验室, 伊宁 835000)

1 引 言

药物小分子穿越磷脂双层膜(全细胞膜的简单表示)的输运是实现合适的生物利用度基本而重要的过程. 在小分子穿越细胞膜的跨膜输运过程中，内源性亲水物质小分子(如糖和氨基酸)可通过协助扩散(被动运输)穿越细胞膜，外源性物质跨膜的主要机制是沿着浓度梯度穿过磷脂双层(如药物小分子、部分氨基酸分子)进出细胞[1，2]. 因此，在药物设计过程中需要全面确定药物小分子的跨膜渗透，才能在药物发现和开发过程中有效实现、优化其治疗效果[3]. 此外，鉴于某些药物可能通过细胞膜进入结合位点，或者可能通过与外部膜暴露位点结合以变构方式调节膜蛋白. 因此，深刻认识药物小分子穿越磷脂双层膜的输运机制，还有助于开发靶向膜蛋白的配体[4]. 历史上，奥弗顿法则已被用于预测被动膜转运[5]，预言了具有较高油/水分配系数的分子具有更快的跨膜渗透特性，其结果促进了膜渗透的溶解度-扩散模型的发展，其中膜被视为均相溶剂，跨膜输运由菲克扩散定律决定[6]. 然而，磷脂双层呈现了比油性基板更复杂的结构图像，因为磷脂分子包含极性头部基团和非极性链[7]. 为此，考虑了与深度相关的分配、阻力和扩散参数，非均匀溶解度-扩散模型(ISDM)能更准确地描述磷脂双层的跨膜输运，该模型假设通过单个膜屏障的扩散是限速步骤，产生的渗透剖面具有单指数特性[8，9]. 然而，对于亲脂性化合物，磷脂膜既可以充当屏障又可以充当吸收器[10]，这意味着从膜解吸到受体隔室可能是整个渗透的限速步骤. 因此，亲脂性药物小分子的渗透需要不同的理论处理. 应用动力学模型[11-15]则可以更好地捕获小分子穿过脂质双层所涉及的动态过程，并获得了小分子渗透的总速率取决于涉及此类渗透动态模型的三个连续步骤区域(膜进入区、触发器横跨疏水膜核区，以及膜出口区)的动力学速率常数和各自的反向速率常数. 这意味着动力学模型可以更好地描述实验观察到的双指数或三指数渗透特性. Eyer 等人[16]应用脂质体荧光分析确定了一系列碱性药物化合物的渗透率，测定了七种药物化合物的跨膜渗透速率. Dickson 等人[17]确定了测得的渗透率完全是由于通过 POPC 膜的被动渗透. Eyer 与 Dickson 等人的研究还发现，通过确定不同水体积与脂质体表面积比的渗透，水层中的扩散和膜分配都不是膜渗透速率的限制因素. 因此，可能对于某些药物小分子，渗透通过膜的不同区域，在实验时间尺度上几乎是瞬时的，很难捕获小分子跨膜输运的中间过程. 应用分子动力学(MD)和平均势(PMF)方法，对渗透的详细计算可确定出 ISDM 中导出的渗透系数[18-21]. ISDM 似乎可以捕获水和其他小溶质的渗透特性，然而推广到更大的类药物分子会产生不同的结果. 为了研究较大溶质的跨膜运动，自由能模拟计算膜渗透为研究药物分子的跨膜输运增加了更多的信息维度[22]，但是模拟计算很难在较长时间尺度获得药物分子的跨膜输运过程. 另外，由于磷脂膜的双层结构特性以及磷脂分子特有的构象，药物分子的跨膜输运过程，是一个多步骤的过程，具有许多中间限速步骤，这种多步机制在药物分子的跨膜输运过程中会产生时间延迟(时滞)性，在多尺度上影响药物分子的跨膜输运. 然而迄今为止，现有的理论还没有将时滞对药物分子的跨膜输运影响考虑进来，因此，无法获得更多的药物分子跨膜输运特性. 在本文中，我们将考虑药物小分子的跨膜输运过程中的时滞效应，建立新的理论模型，研究药物小分子穿越磷脂双层膜输运的动态过程，分析其中的时滞效应，预言新的输运特性，为药物设计提供必要的参考和新方案.

2 理论模型

在药物小分子穿越磷脂双层膜输运过程中，由于细胞膜的磷脂双层特性，以及磷脂分子的极性，我们考虑药物小分子的首先进入近膜区，再通过上半层磷脂分子层进入中间区域，然后通过下半层磷脂分子层进入细胞内，具体模型示意图如图1所示.

图 1 药物小分子穿越磷脂双层膜输运过程. Fig. 1 Transport of small drug molecules across phospholipid bilayers.

基于扩散动力学[25，26]，药物小分子穿越磷脂双层膜输运的动力学方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

3 结果与讨论

在药物小分子穿越磷脂双层膜过程中，小分子的化学(分子活性)、物理特性(分子的构象、结构、尺度等)会对小分子穿越磷脂双层膜动力学产生很大的影响. 基于模型方程组(1)-(4)，选取相应的扩散速率参数与时滞参数即可描述药物小分子穿越磷脂双层膜的动力学行为.

图 2 没有时滞性时ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)、ρAI(t)随时间演化. Fig. 2 The time evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t) without time delay.

图 3 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)、ρAI(t) 随时间演化的动力学关系.Fig. 3 Temporal evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t).

图 4 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)和ρAI(t)Fig. 4 ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t)

图 5 ρAO(t)、ρLO(t)、ρLI(t)和ρAI(t)随时间演化的动力学关系.Fig. 5 Temporal evolutions of the levels of ρAO(t)，ρLO(t)，ρLI(t) and ρAI(t).

图 6 参数敏感度分布. Fig. 6 Parameter sensitivity distribution.

4 结 语

我们基于动力学理论模型，研究药物小分子穿越磷脂双层膜的输运特性. 通过取值不同时滞参数，获得了药物小分子穿越磷脂双层膜输运的不同动力学特性. 我们发现，在小分子穿越磷脂双层膜过程中，药物小分子穿越磷脂双层膜动力学会有如下几种特性：(1)药物小分子可以连续穿越磷脂双层膜各区域进入细胞膜，在数分钟内药物小分子完成跨膜输运，从最开始穿越磷脂双层膜到穿越完成存在时间差. (2)药物小分子穿越磷脂膜过程的时滞性，会导致其穿膜过程呈现周期性演化特性. 这是由于近膜区中药物小分子不能及时穿越中间区域进入磷脂双层膜下半层磷脂分子层，导致上半层区药物小分子数积累量增加. 进入上半层区的药物小分子的增多至一定量后，开始进入中间区域然后跨越下半磷脂分子层，跨越完成后再次在下半层内积累，直至穿越中间区进入下半层. 在此过程中，药物小分子穿越磷脂双层膜各区域积累的过程中出现分子数回流、速率翻转. 这种药物小分子在双层膜不同区域的累积，取决于药物小分子在磷脂双层膜不同区域的扩散特性，以及药物小分子穿越不同区域扩散能力的改变. (3)由于药物小分子穿越磷脂双层膜不同区域扩散能力的改变，以及磷脂双层膜结构的调整，药物小分子数积累量增加到一定程度，会在磷脂分子层出现微小孔，让积累的药物小分子快速通过，进入中间区域，最后穿过细胞膜进入细胞. 通过分析模型中各参数的敏感性分布，我们还发现，药物小分子在磷脂双层膜内不同区域的扩散特性，以及输运过程的时滞性，都会对药物小分子穿越磷脂双层膜的动力学有较大程度的影响.

事实上，小分子穿越磷脂双层膜的输运，也会在很大程度上决定于 pH[37，38]、膜蛋白[39]、药物分子的降解[40]等因素，本文的模型限于描述不同时滞对药物小分子穿越磷脂双层膜动力学的影响，获得了药物小分子穿越磷脂双层膜的动力学规律，确定了药物小分子穿越磷脂双层膜动力学的不同动态特性，理论结果符合模拟、实验观测[24，27，29]，进一步深刻揭示了药物小分子穿越磷脂双层膜的穿膜特性，可为设计确切的疗法药物提供必要的参考和新方案.