公众在灾害应急供应链协同中的作用——考虑公众参与的演化博弈与仿真分析

王继光 杨 凯* 胡玉尚

1. 山西大学经济与管理学院 山西太原 030006；2. 云南大学工商管理与旅游管理学院 云南昆明 650500

《“十四五”国家应急体系规划》中指出，中国是世界上自然灾害最为严重的国家之一，各类安全风险隐患交织叠加，突发性事件易发多发。为贯彻落实“五位一体”总体布局，保障国家在重要战略机遇期的稳步发展，党的二十大报告指出，“要完善国家应急管理体系，提高防灾减灾救灾和急难险重突发公共事件处置保障能力”。突发事件的频发不仅严重威胁人民群众的身体健康和财产安全，同时也影响着经济发展、社会稳定和政治安宁。突发事件对政府应急管理提出了严峻挑战，如优化应急预案[1]、加强应急管理组织体系[2]以及健全应急协调联动体系[3]等方面。尽管相关政府部门积极有效的应对突发事件的应急管理以及应急救援，但是各种风险安全隐患仍然突出，供应链受突发事件冲击导致供应中断、应急救援难以及时开展、应急物资需求难以满足需要等事件时常发生。突发事件的突发性和异常性愈发明显，亟待构建优化协同高效的供应链格局。而现有研究表明，社会公众通常既是突发事件的直接受害者，同时也在突发事件的应急供应链管理中具有重要作用[4]。因此，考虑公众参与对应急供应链协同主体的策略选择具有重大意义。

一、文献回顾

近年来，国内外学者对应急供应链协同管理做了大量研究，主要从公众参与、应急协同以及演化博弈三方面展开。公众参与方面：2012 年，Rood[5]首次探索了公众参与在应急管理领域的作用，表明公众是应急管理领域尚未开发的资源。 2020 年，Chen[6]指出面对自然灾害应对的新形式和新任务，有效地组织公众参与应急救援成为了减少经济损失伤亡的当务之急；陈迎欣等[7]分析了2008—2017 年的应急救助案例，指出公众具有灵活性 、覆盖面广、多元化救助等多重优势。应急协同方面：2010 年，Kapucu 等[8]对领导力、决策、政府间和组织关系间以及相关技术应用进行了调查研究，首次提出了针对应急和灾害管理，需要应急协作网络来进行资源的有效利用；2020 年，Xiang[9]研究了全球频繁突发事件下的能源短缺，提出了依据群体共识理论来实现能源应急供应链的协同；此外，张琳等[10]在针对非常规突发事件时，运用Stackelberg 博弈研究了如何通过价格柔性契约促进物资供应链协同；而姜旭等[11]则探讨了在新冠疫情等突发事件下，如何构建高效的应急供应链协同体系。演化博弈方面：1973 年，Smith 等[12]首次提出了演化稳定策略，这标志着代表有限理性的演化博弈理论的诞生。应急供应链协同往往涉及多个主体，各主体之间存在着复杂的利益关系，这种多主体间的互相博弈以及决策者的有限理性符合动态演化博弈的相关假设，现有的应急管理也常见演化博弈的方法[13]：2012 年，王慧敏[14]首次探讨了非常规突发事件下的动态应急决策问题，指出了多个应急主体强互惠作用下可以相互适应、协调、演化，达到合作的帕累托最优。之后Fan[15]在公共卫生应急管理背景下，建立了政府、社区和居民的三方演化博弈模型，分析了政府动态奖惩机制对于相关主体积极性的影响； Liu[16]基于王慧敏[14]的研究，在突发事件呈现交叉、衍生、链条、随机等多种复杂特征下，建立了政府—社会应急组织—政府支持机构三方博弈模型，解释应急救援主体之间的相互作用和影响机制。

上述研究为突发事件应急供应链协同治理提供了有力支撑，但尚有如下不足：一是现有文献很少考虑政府、零售商和制造商的联合决策问题，也很少关注公众参与对于相关应急主体的策略选择影响；二是应急管理响应是一个动态过程，包括应急响应阶段的事前、事中和事后[17]，很少有文献考虑应急响应具有多个阶段；三是多数文献忽视了公众参与应急管理的阶段性问题，公众受限于突发事件的不确定性和信息的不对称性[18]，很难及时地参与应急响应，公众对于应急供应链协同的监督状况也会伴随应急响应的不断发展而改变。为了回应上述问题，本文基于演化博弈理论，构建政府—制造商—零售商三方演化博弈，分析在应急响应的不同阶段以及公众不同监督程度下，应急供应链企业的策略选择状况。主要贡献包括三点：一是考虑不同应急响应阶段下，各主体联合决策以及相关策略选择状况；二是针对不同响应阶段下，政府不同奖惩状况对于相关主体策略选择的影响；三是本研究将公众参与作为参数变量，考虑公众不同阶段下的监督状况对于演化博弈结果的影响。

二、问题描述和基本假设

(一)问题描述

政府作为应急管理的主导力量，对于应急供应链协同状况具有显著的影响。本文针对突发事件下的应急供应链协同问题，首先引入政府作为监督主体，根据应急供应链上的制造商和零售商的应急策略选择，政府对供应链双方主体做出奖惩政策，考察政府奖惩对于应急供应链协同策略选择的影响。其次将公众作为参数变量引入政府—制造商—零售商三方博弈的模型中。考察在不同响应阶段下，公众不同监督状况对制造商和零售商策略选择的影响。相关假设如下。

(二)模型假设

假设1：应急供应链博弈参与方均为有限理性。具体包括：应急供应链上的制造商和零售商以及主导应急管理的政府，且通过专家咨询和参考，“政府”可以作为演化博弈群体的主体[19]。此外，三方主体策略选择具有随机性和信息不对称性，并且相关主体都遵循利益最大化原则来选择策略。

假设2：公众广义上由公众、社会团体、非政府组织等组成。参考借鉴Tsai 等[20]、杜建国等[21]的研究，本文用道格拉斯生产函数S=Rnavb表示突发事件前、中、后期公众对于应急供应链协同状况的关注程度。R表 示公众在突发事件对于应急响应的关注程度，n表 示公众参与应急供应链监督的程度，v表示公众参与应急供应链监督的知识掌握程度。在道格拉斯生产函数中，a、b表示对应变量的弹性系数，这里为简化计算，令a、b=1。

假设3：应急供应链上下游双方的选择策略为{参与，不参与}，策略概率为(x, 1-x)和(y, 1-y)。(x、y)∈[0,1]，在应急供应期间，双方主体维持基本运行的收益为R1、R2。若双方选择参与应急协同（x,y=1），则需要付出成本C1、C2，并承担相应的风险P、T，参与风险系数为β（β ∈[0, 1]），平均风险损失为βP、βT。若供应链双方选择不参与(x,y=0)，可以获得闲置资源的投资效益：V1、V2，而被公众监督发现的概率为S1，相关损失为L1、L2，例如：社会声誉和品牌效益的降低等，平均损失为S1L1、S1L2。此外，当供应链双方选择一方参与而另一方不参与时，可以获得“搭便车”收益E1、E2。

假设4：政府选择的策略为{积极监督，消极监督}，策略概率为（z, 1-z），z∈[0,1]。政府在应急供应期间的基本收益为RC维持基本运行的成本为Cg。当政府选择积极监督（z=1）时，政府需要付出相应的监督成本CS，同时政府对应急供应链的参与主体做出相应的补贴Mg，补贴分配系数为a（a∈[0, 1]），对于不参与的成员做出相应的惩罚F。而当政府选择不监督（z=0）时，被公众发现的概率为S1，相关损失为L3，平均损失为S1L3。

假设5：在应急供应链双方主体均选择参与协同时，企业和社会的资源得以有效利用，政府会获得社会声誉以及社会效益EC，而供应链双方主体会获得协同产生的协同收益W，收益分配系数为r（r∈[0, 1]），若供应链主体未选择协同，政府需要花费额外资金Cd来维持应急物资的调度和供应。

根据模型假设，得到三方博弈的支付矩阵（见表1）。

表1 三方演化博弈支付矩阵

三、参与主体策略演化稳定性分析

(一)制造商的策略稳定性分析

制造商参与和不参与的期望收益为Um1和Um2，平均期望收益Um为：

制造商策略选择的复制动态方程为：

F(x)关于x的一阶导数和设定的K(y)函数为：

基于微分方程稳定性定理，制造商选择应急供应链协同的稳定策略需满足：F(x)=0且dF(x)/dx＜0。由于∂K(y)/∂y＞0，所以K(y)是关于y的增函数。

当y=y*=[C1-S1L1+V1-z(aMg+F)+βp]/(rW-E1)时，dF(x)/dx=0，所有的x都处于演化稳定状态；当y＞y*时，dF(x)/dx|x=0＜0，x=0为制造商的演化稳定策略，当y＜y*时，dF(x)/dx|x=1 ＞0，x=1为制造商的演化稳定策略。制造商的策略演化相位图见图1。

图1 制造商策略演化相位图

(二)零售商的策略稳定性分析

零售商参与和不参与的期望收益为Ur1和Ur2，平均期望收益为Ur：

零售商的复制动态方程为：

F(y)关于y的一阶导数和设定的J(x)函数为：

基于微分方程定理，零售商选择应急供应链协同策略的稳定状态必须满足：F(y)=0且dF(y)/dy＜0。由于∂J(z)/∂z＜0，所以J(z)是关于z的减函数。

当z=z*=[x(E2+rW-W)-S1L2+C2+Mt+V2+βT]/(F+Mg-aMg)，dF(y)/dy=0，所有的y都处于演化稳定状态；当z＞z*时，dF(y)/dy|y=1 ＜0，y=1为零售商的演化稳定策略；反之，当z＜z*时，y=0为零售商的演 化稳定策略。零售商的策略演化相位图见图2。

图2 零售商策略演化相位图

(三)政府的策略稳定性分析

政府监督和不监督的期望收益为Ug1和Ug2，平均期望收益为Ug：

政府的复制动态方程为：F(z)关于z的一阶导数和设定的G(y)函数为：

基于微分方程定理，政府选择积极监督策略的稳定状态必须满足：F(z)=0且dF(z)/dz＜0。由于∂G(y)/∂y＞0，所以G(y)是关于y的增函数。y=y**=[Cs-2F-S1L3+x(F+aMg)]/(aMg-Mg-F)时，dF(z)/dz=0，所有的z都处于演化稳定状态；当y＜y**时，dF(z)/dz|z=1＜0，z=1为政府的演化稳定策略；反之，当y＞y**时 ，z=0为政府的演化稳定策略。政府的策略演化相位图见图3。

图3 政府策略演化相位图

三方动态方程组合不仅可以看出主体行为选择与策略组合特征，同时可以看出博弈各方的演化稳定状态均与另两方策略概率相关且受其他关联参数作用，表现为组合特征，三方复制动态方程如下所示：

三方演化博弈均衡点稳定性分析：

根据F(x)=0、F(y)=0、F(z)=0可得系统均衡点：B1(0,0,0)、B2(1,0,0)、B3(0,1,0)、B4(0,0,1)、B5(1,1,0)、B6(1,0,1)、B7(0,1,1)、B8(1,1,1)。三方演化博弈的Jacobian 矩阵为：

利用李雅普诺夫(Lyapunov)间接法[22]，当Jacobian 矩阵特征值均为负数时，均衡点为渐进稳定点。分析各均衡点的稳定性见表2。

表2 均衡点特征值判断表

(四)稳定点分析

根据三方收益支付矩阵和雅可比矩阵的特征值可以得出各个均衡点到达稳定状态的均衡条件，根据Friedman 理论[23]，雅可比矩阵的所有特征值均为负时对应的均衡点即为微分方程系统的演化稳定点（ESS），否则为不稳定点，其中当存在0 特征值时为鞍点。基于表2 判断稳定点的特征值正负情况，并分析各均衡点的稳定性。

阶段1：突发事件响应前期，政府作为应急响应的主导力量，会积极投入到应急响应中去。由于突发事件的不确定性，非受灾地的公众难以在响应前期起到及时的监督作用，而受灾地的公众受限于突发事件本身，常常也难以发挥监督的作用。在缺乏公众监督的情况下，供应链上的制造商和零售商受应急响应风险的影响，以及机会成本带来的短期收益，即C1+V1+βP＞F+aMg。常常会选择不参与应急供应链协同，此时B4(0,0,1)成为此时演化博弈的稳定点。

阶段2：应急响应中期，公众对于应急供应链的监督程度和监督知识逐步完善，公众开始逐渐关注应急供应链的协同发展，即R=0.5。伴随着公众的监督，政府逐渐加强监督和惩罚力度，此时当政府给予的补贴力度和惩罚力度以及由公众参与监督所造成的损失成本超过了制造商不参与应急供应链的利益和，即F+aMg+S1L1＞C1+V1时。制造商开始选择参与应急供应链协同，而位于供应链下游的零售商在参与协同时还要支付给制造商补贴Mt，假设：F+(1-a)Mg+(1-r)W+S1L2＜E2+C2+Mt+V2+βT时，即政府以及公众参与所带来的损失小于零售商的利益以及成本和，零售商的参与意愿不强烈，所以点B6(1,0,1)为这一阶段的演化博弈稳定点，对应的策略为(参与，不参与，积极监督)。

阶段3：随着应急响应的不断发展，在应急响应的末期，公众的监督水平和监督知识逐渐完善，并且随着应急事件的不断演化，公众参与应急供应链管理的意愿不断加强，即R=1，制造商和零售商受公众监督带来的损失不断增加，以及双方的协同收益随着协同的深入而增长，在这个阶段下，即使缺乏政府监督，公众监督带来的损失以及协同收益带来的影响会促使供应链双方加强应急协同，而政府则可以选择降低应急供应链的关注度，减少因持续监督应急供应链所带来的高额成本，扮演“守夜人”的身份，从而将社会资源转移到突发事件的重建以及恢复方面，促进社会资源的合理使用。所以B5(1,1,0)成为了这一阶段的演化均衡点。

四、数值仿真分析

为了验证演化稳定分析的有效性，利用Matalab 进行数值仿真分析，由复制动态方程得出，影响演化博弈稳定性的主要因素有：政府监管力度，公众参与程度以及相关系数。据此，针对不同响应阶段，分析不同阶段下主要参数的变化对博弈结果的影响。

(一)不同响应阶段下的演化仿真分析

基于突发事件的不同响应阶段下公众对于应急供应链协同的不同监督状况：R=0、0.5、1的状况，以及在零售商和制造商同时参与应急供应链协同后收益的增长和零售商的风险增长的状况下，参照相关文献[13][24][25]，对相关参数赋予不同数值并确保其满足各阶段ESS 点稳定均衡条件（见表3）。

表3 不同阶段下参数值初始设定

当数值符合阶段1 的条件时，演化过程见图4，不论初始意愿的情况，政府作为应急响应的主导力量，始终会选择积极参与应急响应，而由于缺乏公众的监督，供应链双方主体都倾向于消极参与的策略，最终汇于点(0,0,1)，策略组合为（不参与、不参与、积极监督）

图4 阶段1 数值仿真结果

当数值符合阶段2 的条件时，演化过程见图5，三方主体演化策略结果呈螺旋状，随着时间的推移，制造商的协同意愿不断增强直至1，政府的监管意愿不断增强直至1，而零售商的协同意愿则降至0，最终交汇于点(1,0,1),策略组合为（参与、不参与，积极监督）。

图5 阶段2 数值仿真结果

当数值设定符合阶段3 的条件时，演化过程见图6，由于政府监管成本的不断上升，政府监管意愿随着时间的推移不断下降至0，此外，供应链双方的协同收益随着协同时间的增长而增加，在公众逐渐增长的关注度以及参与度下，供应链双方即使在政府监督意愿下降的情况下，仍然会选择积极参与应急供应链协作，最终交汇于点(1,1,0)。

基于上述三种阶段下的演化博弈分析，可以看出作为应急主导的政府在突发事件来临时，总会积极参与应急响应。基于公众的不同参与程度，整个应急供应链的协同状况也不同：在响应初期，受限于资源的有限性，供应链上的制造商和零售商往往会倾向于选择不参与应急协同，此时公众也缺乏监督知识和监督意愿。伴随着响应阶段的不断发展，公众和政府开始关注应急物资的配送和生产，政府开始着手应急供应链的监管，但是由于应急供应链双方主体的不对等性，导致零售商往往要付出更多的协同成本。因此，在政府选择积极监管和制造商参与协同的情况下，零售商仍然保持不参与的态度。在应急事件的后期，由于协同的不断完善和公众监督水平和意愿的不断提升，制造商和零售商倾向于积极参与应急供应链协同，此时，政府可以适当放松监管程度，在应急供应链协同中充当“守夜人”的身份[26]，将社会资源向事后重建等方面倾斜，促进社会资源的有效循环和利用。

(二)政府补贴力度对演化博弈结果的影响

在响应中期，制造商由于公众监督会选择参与应急供应链协同，而零售商由于会付出更多的成本，往往难以做出参与应急供应链管理的策略，在阶段2 的基础上，增加政府的补贴和监管力度，假设政府的补贴Mg=200、300、400、500、600，探究在不同补贴力度下，各主体的演化博弈结果以及演化速度（见图7）。

图7 政府补贴力度对三方演化博弈结果的影响

在初始补贴的情况下，政府和制造商都会选择积极参与应急协同。当政府补贴Mg逐渐增长时，供应链双方主体并未积极参与应急协同工作，即使在某一补贴阈值内，政府的补贴对零售商参与具有正向影响，但是三方策略也未达到稳定状态，零售商选择参与应急协同的策略呈现周期性波动，即政府积极参与应急监督时，零售商选择参与应急协同的概率增加。而当补贴Mg大于一定阈值时，受制于成本和资源的有限性，政府参与监督意愿会不断降低，而原本持积极乐观态度的制造商也会随着政府意愿的降低而减少参与意愿。这揭示了在应急响应的特殊阶段，仅靠提升政府补贴并不能够有序促进应急协同。

(三)政府惩罚力度对演化博弈结果的影响

在响应中期，仅靠政府不断增加补贴力度并不能促进应急供应链三方主体实现更好的协同，相反，会由于成本的上涨导致政府和制造商由积极参与转变为不参与，因此，在阶段2 的基础上，增加政府的惩罚力度，假设政府的补贴F=40、50、60、70、80，探究在不同惩罚力度下，各主体的演化博弈结果以及演化速度（见图8）。

图8 政府惩罚力度对演化博弈结果的影响

在政府不改变补贴的状况下，随着政府惩罚力度的不断提升，零售商从原来的不参与意愿逐渐向参与转变，但是一味地增加惩罚成本，并不能够使三方主体更好地参与应急供应链。相反，当惩罚力度大于相关阈值时，零售商和政府会在参与和不参与之间循环。

(四)公众参与意愿对演化路径的影响

应急供应链主体多样性的特点表明公众对于应急供应链的协同具有良好的监督作用，为了探究公众参与度对三方演化博弈结果的影响，在阶段1 的设定基础上，假设公众监督概率S1=0、0.2、0.5、0.8、1的情况下，探究三方主体的演化状况和演化速度(见图9)。

图9 公众参与度对三方演化博弈结果的影响

可见随着公众关注度的不断增加，制造商和零售商以及政府会逐渐倾向于参与应急供应链的协同中去，此外，当S1=0.2时，此时的政府和制造商由于公众监督带来的损失和自身利益的平衡导致自身决策在参与和不参与之间循环，零售商由于需要付出更多的参与成本，参与意愿随着时间的推移迅速降至0。而当公众的参与意愿不断增强时，三方主体都会逐渐倾向于选择积极参与到应急供应链协同，而且随着公众监督概率的增加，整个系统的均衡演化速度会加快。

五、结论和启示

(一)研究结论

本文在有限理性的假设下，将公众参与因素引入到政府监督下的应急供应链响应过程中，构建应急供应链制造商、零售商和政府监管部门组成的三方演化博弈模型，分析论证公众参与因素、政府奖惩机制对于应急供应链协同响应的影响，并通过Matlab 仿真分析模拟应急供应链响应过程中的动态演化路径。研究显示：在考虑公众参与的条件下，应急供应链相关主体协同响应初始意愿、政府奖惩强度以及社会公众参与意愿对应急供应链协同响应均会产生不同程度和方式的影响，具体如下。

在面对突发事件所导致的应急事件时，政府作为应急管理的主导力量，会选择积极参与应急响应，这充分彰显了我国政府在灾害救援工作中坚持“以人为本”原则，充分发挥社会主义“集中力量办大事”的制度优势[27]，但是在缺乏公众参与监督的情况下，仅靠政府的奖惩政策很难促使供应链上的企业积极参与应急供应链协同响应，受制于资源的有效性和突发事件救援的紧迫性，制造商和零售商面临着明显的风险损失和参与成本挑战，因此他们可能会选择不参与应急供应链协同响应。最终导致初期阶段，只有政府参与应急管理，三方博弈的策略选择会倾向于（0，0，1）。

在应急响应中期，政府对于应急供应链的制造商和零售商的补贴奖励与政府参与行为呈倒U 型关系，即在一定阈值内，政府补贴会促进损失方较大的零售商参与应急供应链协同，即当补贴力度Mg=300时，零售商的参与意愿会产生0 ～ 0.3 的略微起伏，而当补贴力度超过300 时，此时政府面临应急救援的紧迫性和应急协同响应的双重管理难题，往往会降低参与意愿。如图7 所示，政府的参与意愿会产生1 ～ 0.4 的下降趋势，伴随着政府参与意愿的减低，零售商的边际效应也会下降，其参与意愿也会降低，进而影响系统达到理想的均衡状态。最终导致中期阶段，在政府奖惩政策下，仅有制造商和政府参与到应急管理过程中，三方博弈的策略选择会倾向于（1，0，1）。

公众的参与意愿对于应急协同响应具有明显作用，如图9 所示在缺乏公众监督时，即使政府积极参与应急管理，也难以推动应急供应链的协同响应，即公众监督意愿S1=0时，演化博弈均衡点为（1，0，0）。在公众参与应急管理的环境下，多方协同主体逐渐考虑外部环境中公众参与因素所带来的声誉影响，随着公众参与意愿的提升，制造商和零售商开始进行应急协同响应，当S1=0.5时，制造商和政府都倾向于选择参与应急供应链管理，零售商受限于应急响应以及参与应急协同的额外成本，仍然保持观望态度。而当S1＞0.5，零售商考虑到公众监督所带来的声誉损失大于参与成本时，开始选择参与应急协同，此时应急响应过程中的政府、制造商和零售商都会参与到应急响应中，三方策略选择倾向于（1，1，1）。本研究与Li[28]一致，表明公众监督的概率会促进三方主体的协同意愿，即尽管政府在应急管理中发挥着重要作用，但是面对突发事件时，公众参与正逐渐成为应急管理过程中被接受的一部分。面对应急响应问题，公众参与不仅可以有效解决政府因突发事件的紧迫性所产生的“政府失效性[29]”问题，还可以发挥“旁站”监督效果，进而减少政府在应急响应过程中的监督成本，促使政府充当“守夜人”的身份，促进社会资源的合理利用和有效循环。

(二)管理启示

面对突发事件时，提升社会公众参与应急管理的意愿和能力，已经成为学者和管理者的共识，基于上述演化博弈和稳定均衡状态分析，结合社会公众参与应急管理的问题，提出了以下启示。

在应对突发事件时，政府应确立科学有效的应急响应绩效评估体系和声誉机制，鼓励公众和非政府组织监督并公开供应链中的应急响应过程，以促进相关企业及时做出应急协同响应。

政府应合理运用经济补偿机制并成立专门的应急管理部门。对于积极参与应急协同响应的企业，应给予适当奖励并实施相应惩罚，以增进企业参与应急管理的积极性。

强化企业参与应急管理责任，在面临突发事件时，企业应及时建立应急预案，建立有效的内部和外部沟通机制，保持与政府、其他企业和公众之间的密切联系，及时向公众和利益相关者发布准确信息，保持信息透明，减少不确定性和猜测，提高应急资源共享能力和应对能力。

为完善应急管理的社会公众参与体系，政府应将应急管理视作涉及社会各方面的系统工程。为此，建立健全法律和制度环境以保护社会公众积极参与的热情至关重要。为了提升社会公众参与应急管理的效率，鼓励社会公众和各类社会组织积极参与应急管理工作，提升其参与的知识和能力，优化参与环境，并强化应急事件信息的公开和交流。有效提升公众参与的广度和深度，切实贯彻应急管理工作依靠群众的方针和路线。

建立促进公众参与的组织制度体系至关重要。政府应进一步完善社会公众参与流程，构建由政府主导、政府和社会公众共同参与的多层次协同网络体系，优化各主体的分工，并完善应急管理流程。