园区供电系统广义负荷需求响应建模与分析

鲍海波，梁浚杰，李想

（广西电网有限责任公司南宁供电局，南宁 530031）

0 引言

产业园区的供能系统采用了多能互补、源网荷储协同优化的方式。园区通常包含电动汽车、分布式电源、储能系统等多种新负荷［1-2］，它们的推广应用需要需求响应技术的支持，园区电力负荷由传统负荷向新型综合性广义负荷转变。相较于传统电力负荷，广义负荷的形态与特性均发生根本性改变，呈现出响应程度高、不确定性强、影响因素多等特点［3-4］。为掌握广义负荷的特性和变化规律，对其需求响应特性进行建模分析，为电力系统的运行、管理提供指导和辅助。

对广义负荷中的主动负荷部分进行特性研究。在广义负荷的建模过程中对主动负荷进行了单独建模，考虑主动负荷在不同因素诱导下发生变化的情况。文献［5-6］考虑负荷多样性，对负荷中各成分分别建模，在广义负荷建模过程中考虑电动汽车、可再生能源、储能设备以及智能家居负荷的影响，分析负荷形态的变化。文献［7］设置不同电价结构的分时电价并对不同电价水平下的负荷模型进行分析，研究了电价变化对负荷模型的影响。

在设定主动负荷响应目标时，现有研究的方向有降低发电成本［8］、提高系统对可再生能源发电的消纳能力［9］、降低系统的峰值功率［10-11］、提升系统动态稳定性［11-13］和调节可再生能源并网后的系统节点电压［14］等。在响应策略方面，文献［15］针对电动汽车用户消费偏好、负荷充放电优先级等特点，提出了以降低负荷用电峰值功率为目标的电动汽车响应策略；文献［16-17］考虑能源需求侧管理特点及居民负荷响应意愿，提出了满足用户用电需求且能有效管理居民负荷各时段用电量的响应策略；文献［18-19］针对虚拟电厂中可再生能源能源与需求侧响应易集成管理的特点，在考虑用户消费模式的情况下设定了主动负荷的响应策略。

此外，对可再生能源与主动负荷互动关系进行建模可以使主动负荷的建模更为精确。文献［20-21］通过建立可再生能源与主动负荷的互动模型，研究不同规模可再生能源对主动负荷变化程度的影响；文献［22］在研究电动汽车与光伏发电对负荷形态的影响时，设计了针对光伏发电的主动负荷调节策略；文献［23］基于光伏发电的可靠性，建立了主动负荷对光伏发电波动的响应模型，根据建立的模型分析可再生能源和主动负荷对负荷形态的影响。上述对负荷形态的研究多是将主动负荷看成整体，没有对主动负荷各成分进行细分，所建立的模型不够精确。

本文考虑电价信号对园区主动负荷响应特性的影响，建立了计及响应电价变化的园区广义电力负荷模型，并采用层次聚类方法提取典型负荷模式，进一步细分主动负荷成分，研究园区电力负荷需求响应特征。以中国南方城市某园区的电力负荷为算例，验证模型与算法有效性，所得结果可为园区供电系统广义负荷的建模和分析提供借鉴。

1 考虑响应电价变化的广义负荷建模

1.1 广义负荷响应模型

电价信号通常被认为是调节电力供需平衡最有效的需求激励手段。当电力批发市场价格升高或系统可靠性受威胁时，园区电力用户接收到供电方发出的电价上升或下降信号后，改变其固有用电模式，减少、增加或推移某时段用电负荷，从而改变园区负荷特性，满足电网稳定需求。

园区广义电力负荷中的主动负荷能够参与电价响应，使园区负荷具备响应特性。若用户提前N小时获得电价信息，则主动负荷在ti时段的可转移区间Sti可表示为{ti-N，ti+N}。在电价差驱动下，用户可将负荷从高电价时段转移到低电价时段，获得经济效益。较高电价时段ti-1的主动负荷向时段ti转移，同时时段ti的主动负荷也向较低电价时段ti+1转移。需求响应后时段ti的负荷变化量即主动负荷的变化量。响应后时段ti的负荷可表示为

1.2 主动负荷转移量随机模型

常用弹性系数来表示主动负荷将从较高价格时段转移到较低价格时段的数学规律［24］。已知弹性系数（εti-tj）可计算主动负荷跟随电价的变化量。时段tj到ti的转移负荷为

式中：ptj和pti分别为时段tj和ti的电价，是已知量。

从时段tj转移到ti的主动负荷dtj→ti可以表示为

弹性系数受用户用电行为、社会环境、气候条件等诸多因素影响，其取值具有不确定性。可假设弹性系数的分布近似服从正态分布，具体可描述为

式中：σ为根据转移时间距离的增加来减小弹性系数的参数。

式（3）没有考虑各时段转移主动负荷总量的限制。实际的转移主动负荷与该时段的可用主动负荷并不相等。如图1中，dti是响应前时段ti中的总主动负荷，dti→ti-1和dti→ti+1分别是时段ti转移到时段ti-1和ti+1的主动负荷，但dti→ti-1与dti→ti+1之和不一定等于dti，导致需求响应前后负荷的不平衡，需对计算结果进行修正。

图1 转移主动负荷的不平衡Fig.1 Imbalance of the transferring load

本文将主动负荷转移量进行归一化校正，根据计算出的由时段ti转移至各时段的主动负荷与该时刻可转移的总负荷之比来分配时段ti的主动负荷，以保证实际转移的主动负荷与该时段的可用主动负荷相等。校正后的转移负荷为

1.3 多时段主动负荷转移量模型

考虑多个时段的负荷转移，可建立多时段转入主动负荷向量

式中：由mti→tj(i，j= 1，2，…，T)构成修正系数矩阵M，T为时段数。当时段ti的电价低于时段tj，时段ti的主动负荷不会转移到时段tj，此时mti→tj=0。

当时段ti电价低于时段tj，ti的主动负荷不转移到时段tj，此时mti→tk=0。

响应后的广义负荷为

式中：L和L′分别为响应前后的负荷向量。

2 广义负荷的模态特征提取与分析

对于大量的广义负荷，难以用简单模型直接反映其负荷特征［25］。可采用聚类将负荷数据划分为若干典型类别，从而形成典型的负荷模式；再通过分析典型负荷模式的峰谷分布、负荷波动等指标，可以得到广义负荷模式的特征信息（如图2所示）。

图2 层次聚类算法示意Fig.2 Schematic of the hierarchical clustering algorithm

本文采用层次聚类方法进行负荷模式聚类，实现步骤如下：（1）将各负荷模式设置为单个类别，并计算任意2个类别之间的相似性；（2）合并具有最大相似性的2 个类别，将类别数量削减一个；（3）基于新类别集计算任意2个类别之间的相似度；（4）重复步骤（2）和（3）直至所得到的类别簇满足要求。

计算2 个类别的相似度是实现层次聚类的关键，本文选择最长距离法计算。假设2 个类别序列为Q1={d1，1，…，d1，e}和Q2={d2，1，…，d2，f}，e和f分别为对应负荷模式下的时段数。用COV(·，·)计算2个向量间的相关系数，则2个类别间的相似度为

式中：Ci，j为d1，i和d2，j的相关系数；CQ1-Q2为Q1和Q2的最长距离，即最小相似度。

新教材虽然试运行有一段时间，每一篇课文都有相应的预习提示。但是我们学生以往并未形成预习的习惯。他们对于新教材增加的预习提示，尚且达到的预习目标并不明确。他们似乎认为预习的作用并不大，因此预习提示有效的运用对他们的价值并不大。

3 算例分析

3.1 算例情况

本文采用中国南方某产业园区的负荷数据和现行电价数据研究分时电价和实时电价下园区负荷参与需求侧响应的情况。该园区电力负荷数据采样分辨率为1 h，如图3 所示。所采用的分时电价数据是2022 年山东省的数据，如图4 所示。实时电价数据采用广东省电力现货交易市场2019 年某日的日前电价和实时电价数据，如图5所示。

图3 园区用电曲线Fig.3 Electricity consumption curve of the park

图4 分时电价曲线Fig.4 Time-of-use（ToU） electricity price

图5 日前电价和实时电价曲线Fig.5 Day-ahead electricity price and real-time electricity price

为反映负荷模式在需求响应中的变化趋势，本文建立了最大和最小负荷增长比例指标。

（1）最大负荷下降比例

（2）最小负荷增长比例

3.2 基于分时电价的广义负荷需求侧响应

3.2.1 典型日分析

典型日园区的用电曲线如图6 所示。峰期（08：00—22：00）用电量下降，谷期（22：00—次日08：00）用电量上升，分时电价需求响应能够激励用电负荷从峰期转移到谷期。若在峰期出现负荷低谷（14：00 左右），响应前后用电曲线变化不大。因为该时段实际用电需求较低，需求响应策略难以激励用户深度削减用电量。当需求响应政策规定的峰谷期和实际用电的峰谷时段不同时，需求响应改变该园区内用户用电行为的调峰效果可能不明显。

图6 分时电价下需求侧响应前后负荷曲线Fig.6 Loads before and after demand response under ToU rates

3.2.2 主动负荷占比影响分析

在工业负荷占比较高的园区，主动负荷占比可能超过70%。本文分别设定园区广义负荷中参与响应的主动负荷占比为10%，30%，50%，70%，研究主动负荷占比对广义负荷需求响应特性的影响，如图7 所示。随着主动负荷比例的提高，谷期用电量逐步提升，峰期用电量下降明显。当主动负荷占比达到70%时，负荷峰值出现的时间由响应前的20：00变为23：00，即出现新的波峰或波谷。

图7 分时电价下主动负荷占比对需求侧响应的影响Fig.7 Impact of active load proportion on demand response under ToU rates

不同主动负荷占比下广义负荷需求响应特性指标见表1。

表1 分时电价下需求响应前后的负荷特性指标Table 2 Load characteristic indicators before and after demand response under ToU rates

需求侧响应起到削峰填谷的作用，可以改善负荷特性，有利于电网调峰，提高电网运行的经济性。当主动负荷占比超过限度时，需求响应改善电网负荷特性的效果会下降。如当主动负荷占比由50%变为70%时，响应后的最大负荷变高，最小负荷降低，峰谷差增大，负荷率下降，最大负荷下降比例和最小负荷增加比例下降。

3.3 基于实时电价的广义负荷需求侧响应

广义负荷中主动负荷不同占比对需求响应的影响如图8 所示。随着主动负荷比例的提高，谷期（00：00—08：00）用电量逐步提升，第1 个峰期（08：00—17：00）用电量逐渐下降。此时需求响应可以起到削峰填谷效果，且主动负荷占比越高，其作用越明显。

图8 实时电价下主动负荷占比对需求侧响应的影响Fig.8 Impact of active load proportion on demand response under real-time electricity price

实时电价不一定能改善负荷率指标，其改善效果与主动负荷占比有关，具体关系见表2。

表2 实时电价下需求响应前后的负荷特性指标Table 3 Load characteristic indicators before and after demand response under real-time electricity price

随着主动负荷占比的增加，响应后的最小负荷增加比例逐渐增大。当主动负荷占比为70%时，最小负荷增加的幅度降低，此时需求响应起到填谷作用；当主动负荷占比为10%时，响应后的峰谷差仍高于响应前；当主动负荷占比为30%～70%时，峰谷差随主动负荷占比的增加而减小；当主动负荷占比超过70%的限度时，需求响应对电网负荷特性的改善效果会下降。

主动负荷各个成分的占比不同时，主动负荷响应后的模态也会有所差别。以主动负荷占负荷的比为30%为例设置了3 种场景研究负荷模态，不同场景下的主动负荷组成见表3。

表3 3种场景下的主动负荷的组成Table 4 Active load compositions of three scenarios

图9 展示了3 种不同场景下主动负荷响应后的负荷模态。图9中可转移负荷对减小广义负荷波动的效果最好，不可控负荷的效果次之，可中断负荷的效果最差。

图9 各分量在主动负荷中不同比例下的聚类结果Fig.9 Clustering results of active loads with different components

4 结论

本文考虑电价信号对主动负荷响应特性的影响，建立了计及响应电价的园区广义电力负荷模型，模拟了市场机制下园区主动负荷的响应特性，可得如下结论。

（1）分时电价机制下，只有电价激励的时段与负荷峰谷时段完全匹配，才能最大程度发挥分时电价引导需求响应改善负荷特性的作用。

（2）实时电价信号对引导园区广义电力负荷主动削峰填谷有积极作用，但主动负荷占比过高且电价激励很强时，可能出现需求响应改善电网负荷特性效果下降的情况，因此需要根据主动负荷占比不同制定有效且适宜的电价机制。

所得研究结果在调度运行、规划建设、市场机制设计等业务领域都具有一定应用价值，有助于虚拟电厂建设、实现源网荷灵活互动。在后续工作中，将考虑广义负荷与电网联合优化调度问题，并做进一步研究。