含网络攻击的智能网联汽车路径跟踪状态估计与控制

2024-01-22易星曹青松

机械科学与技术 2024年1期

易星,曹青松

(1. 江西科技学院协同创新中心,南昌 330098;2. 江西科技学院人工智能学院,南昌 330098)

随着物联网、大数据、云计算、移动互联等电子通信领域新技术的发展,智能网联汽车已经成为汽车产业的研究热点和重点。智能网联汽车是一种典型的CPS,由自动驾驶智能汽车、智能交通和信息通信技术(Information and communications technology, ICT)组成,通过网络通信互联,使得汽车具有环境感知、自主决策和控制的行驶能力,让出行变得更加智能、安全和高效[1-2]。而路径跟踪控制是智能网联汽车实现自动驾驶的基础和关键技术之一,通过控制车辆的纵向和侧向运动,保证其操纵的稳定性和跟踪的精度,从而达到安全行驶的目的[3]。

由于网络通信具有开放性、共享性等特点,智能网联汽车在数据信息传输过程中,难免会遇到数据传输错误或遭遇恶意网络攻击,使汽车的各个控制系统出现故障或瘫痪,导致车辆出现转向失控、制动失控、突然急加速等异常现象,极易诱发交通事故,造成财产损失和人员伤亡,所以解决智能网联汽车中的网络攻击问题是保证车辆正常运行的关键。当前,通过传感器检测的数据信息来设计状态估计的方法是应对并解决系统中网络攻击问题的有效途径[4-5]。例如:任玥等采用最小模型误差准则,提出一种基于观测器的自适应滑模路径跟踪控制方法,降低了模型不确定性对控制系统鲁棒性的影响[6]。文献[7-8]采用UKF和EKF等算法,间接地对车辆关键状态参数进行估计,可以获得较好的控制精度。

针对网络攻击下信息物理系统的状态估计问题,李笑宇等提出一种基于自适应方差极小化的递推状态估计器,研究网络攻击下无人机CPS的安全状态估计问题,仿真验证过了算法的有效性和优越性[9]。张会霞建立遭受拒绝服务攻击的CPS数学模型,研究节点间存在耦合关系,以及具有未知输入和干扰攻击下的CPS安全估计问题[10]。敖伟等研究被攻击情况下具有非线性耦合特性的CPS,设计一种分布式有限时间状态安全估计方法,以微电网系统为例,仿真验证了控制算法的有效性[11]。刘珊针对CPS存在DoS攻击、线性时变、非线性等问题,提出了基于博弈论的H∞控制算法,通过理论推导和仿真分析,结果表明了控制算法的良好效果[12]。Jin等基于传感器受攻击的线性动力学系统,提出一种全分布弹性状态估计方法,该方法通过分布式中值求解器估计因受攻击缺失的数值[13]。Lu等研究在干扰和稀疏传感器攻击下的CPS安全状态估计问题,综合考虑固定和切换目标攻击,利用线性矩阵不等式设计一种期望切换观测器[14]。

结合上述相关研究现状及背景,本文考虑网络攻击下智能网联汽车信息物理系统在路径跟踪行驶工况下的安全状态估计问题,以路径跟踪动力学模型和操纵动力学模型为基础,分析网络攻击下智能网联汽车横向运动信息架构及机理,根据递归算法设计状态估计器,采用LQR控制算法,改善智能网联汽车在受到网络攻击时的适应能力。

1 车辆横向动力学建模

1.1 路径跟踪动力学模型

为保证自动驾驶的效果,智能网联汽车在路径跟踪行驶过程中,首先应满足良好的路径跟踪精度。因此,先建立车辆路径跟踪模型,如图1所示。图1中:ψh、ψd为车辆航向角和目标路径航向角;ψe=ψh-ψd,ψe为车辆航向角偏差;e为车辆质心到道路目标点的距离;δf为前轮转角;v、uc分别为车辆质心的侧向速度和纵向速度;ρ为目标路径的曲率。

图1 车辆路径跟踪模型Fig. 1 Path following model of vehicle

车辆路径跟踪运动学方程为:

(1)

式中:β为质心侧偏角;r为横摆角速度。理论上,车辆航向角为横摆角与质心侧偏角之和,假设质心侧偏角足够小,则航向角近似等于横摆角。

1.2 两自由度汽车操纵动力学模型

智能网联汽车在满足路径跟踪运动精度的前提下,还应该保证横向的操纵稳定性。为便于后续研究,假设汽车为刚体结构,忽略悬架系统与转向系统、空气阻力、轮胎载荷变化等影响,并定义车辆的行驶工况良好,由此,建立两自由度汽车操纵动力学模型,如图2所示。

图2 两自由度汽车操纵动力学模型Fig. 2 2-DOF vehicle handling dynamics model

图2中:o为车辆质心位置;o′为车辆转向中心;Fyf、Fyr为地面对前、后车轮的侧向反作用力;αf、αr为前、后轮的侧偏角;uf、ur为车辆前、后轴中点的速度;a、b为车辆的质心到前、后轴的距离。

根据两自由度汽车操纵动力学模型,并参考文献[15],确定车辆运动方程为:

(2)

式中:m为汽车质量;I为横摆转动惯量。

Fyf、Fyr的表达式为:

(3)

式中:Cαf、Cαr为前、后轮胎的侧偏刚度。

αf、αr的表达式为:

(4)

质心侧偏角β=v/uc,考虑uc为恒定值,即车辆匀速运动工况,将式(3)、式(4)代入式(2)中,得到系统的运动方程为:

(5)

2 网络攻击下路径跟踪控制分析

2.1 路径跟踪控制信息架构

路径跟踪控制系统是智能网联汽车的子系统,由物理结构和网络通信信息结构两大部分组成,具体包括车辆本体、传感器、状态估计器、控制器、执行器、网络通信单元等。网络攻击下智能网联汽车路径跟踪控制信息架构如图3所示。

图3 网络攻击下智能网联汽车路径跟踪控制信息架构Fig. 3 Information architecture for path following control of intelligently connected vehicle under network attack

当智能网联汽车路径跟踪系统受到网络攻击时,以传感器与状态估计器之间存在为例,造成传感器检测参量e、ψe、β、r的数据失真或丢失,导致系统控制失效。文中通过设计状态估计器,对受损的数据进行修复,使控制器正常运行,保证智能网联汽车在路径跟踪行驶时的可靠性。

2.2 状态空间方程及其离散化

定义系统输出y=x,即状态变量的响应,将式(1)和式(5)写成标准状态空间方程,即:

(6)

其中:

(7)

本文在系统模型式(6)的基础上,结合网络攻击模型式(7),进一步考虑系统可能存在的随机性干扰,并将网络攻击体现到输出变量上,将标准连续系统式(6)进行离散化处理,得到含网络攻击、干扰量的离散型标准状态空间方程,即:

(8)

式中:A、B、C分别为离散化的状态矩阵;y′k为无网络攻击的响应;yk为受到网络攻击后系统的响应;wk、vk均为高斯随机变量,wk=N(0,W)、vk=N(0,V)。

3 网络攻击下估计与控制器设计

本文研究智能网联汽车路径跟踪控制系统的输出响应受到恶意攻击下的控制,利用递归过滤技术估计系统的状态[16],根据线性二次估计(LQE)设计递归状态估计器;采用线性二次型最优控制(LQR)设计控制器。联合状态估计器与控制器,克服智能网联汽车在路径跟踪工况下,传感器在数据监测过程中受到攻击影响。

首先,对LQR控制器进行设计。LQR控制是指通过寻求最优控制律使得系统性能指标J最小,可表示为

(9)

根据Riccati方程

ATP+PA-PBR-1BTP+Q=0

(10)

对式(10)进行求解,得到P。

已知状态反馈增益K=R-1BTP,将其代入控制变量u=-Kx,从而得到控制律u为

u=-R-1BTPx

(11)

然后,进一步设计状态估计器。已知,系统预测状态估计方程为

xk|k-1=Axk-1|k-1+Buk-1

(12)

通过k-1时刻的状态估计k时刻的状态。

预测估计的误差协方差为

Pk|k-1=APk-1|k-1AT+W

(13)

定义改进的状态反馈增益K为

Kk=Pk|k-1CT(CPk|k-1CT+V+Dk)-1

(14)

Dk为半正定对角矩阵,Dk=diag{dk,1,dk,2,…,dk,N}。其中:

更新后的状态和协方差变成:

(15)

(16)

当系统检测发现数据中断,考虑存在网络攻击且攻击因素未知,使得测量值与预测状态估计值不同,增加了系统的不确定性,可以通过改变与测量误差相关联的协方差,去除或缓解网络攻击的影响。

4 仿真研究

4.1 汽车主要参数

以某型乘用车主要参数为例,通过MATLAB软件进行相关研究与验证,表1为汽车主要参数。

表1 汽车主要参数Tab. 1 Main parameters of vehicle

4.2 仿真步骤

1) 以表1中汽车主要参数为仿真数据,定义初始化车速为90 km/h,设置系统离散化的采样周期Ts=1×10-3s,设定仿真运行时间等。

2) 设计LQR控制器,设置半正定矩阵Q=diag(1 000, 200, 3, 5),正定矩阵R=1。

3) 根据LQR控制算法,获得离散系统模型式(8)的当前时刻解。

4) 根据式(12)及式(13),通过k-1时刻来估计k时刻的状态变量x和协方差P。

5) 根据式(14),更新状态反馈增益K,对系统状态变量x和协方差P进行下一步估计。

6) 返至步骤3)进行迭代计算,直到设定的仿真时间结束。

4.3 仿真分析

智能网联汽车路径跟踪效果主要体现在跟踪精度和横向稳定性两方面,其中,跟踪精度通过e和ψe评价,横向稳定性通过β和r评价。根据评价指标,以下分别从网络攻击对路径跟踪的影响,状态估计器对跟踪控制的改善,以及状态估计器的鲁棒性进行仿真研究。

车辆行驶通常以直线和换道(曲线)行驶为主,设定车辆按照“直线-顺时针曲线-逆时针曲线-直线”的道路跟踪行驶,图4为车辆跟踪行驶的目标路径。

图4 车辆路径跟踪的目标路径Fig. 4 Target path of vehicle path following

4.3.1 网络攻击对智能网联汽车路径跟踪控制的影响分析

理论上,当智能网联汽车路径跟踪系统受到网络攻击后,将对车辆的跟踪精度和横向稳定性产生不利影响。以横向偏差e为例,图5为LQR控制下车辆路径跟踪横向偏差的变化曲线,虚线和实线分别表示有无网络攻击的情况。

图5 LQR控制下车辆路径跟踪的横向偏差曲线Fig. 5 Lateral deviation curve of vehicle path following under LQR control

由图5可知:在LQR控制器作用下,与无网络攻击情况对比,存在网络攻击情况下车辆的横向偏差幅值变化更大,尤其是在5～15 s的曲线路径下,横向偏差的幅值变化更明显,最大变化范围接近(-0.4, 0.5) m,在0～5 s和15～20 s的路径幅值变化很小,但仍然存在小幅度的波动。由此说明,当存在网络攻击时,智能网联汽车的路径跟踪行驶精度下降,跟踪效果变差。对其他路径跟踪评价参数进行仿真,可得到类似的结果。

因此,为了提高网络攻击下智能网联汽车的路径跟踪效果,文中设计了一种状态估计器,改善网络攻击对系统输出的不利影响。

4.3.2 状态估计对智能网联汽车路径跟踪控制的效果分析

本文4.3.1节验证了网络攻击对智能网联汽车路径跟踪控制存在不利影响,为缓解网络攻击对系统输出响应带来的弊端,通过所设计的基于递归算法的状态估计器,对系统输出状态进行估计预测。以质心侧偏角β为例,图6为网络攻击下车辆路径跟踪的质心侧偏角变化曲线,实线和虚线分别表示有无状态估计器的情况。

图6 网络攻击下车辆路径跟踪的质心侧偏角曲线Fig. 6 Side-slip angle curve of vehicle path following under network attack

由图6可知:当系统存在网络攻击时,对比无状态估计器的情况,增加了状态估计器时,整个仿真过程中质心侧偏角的波动范围更小,在设定的目标跟踪路径下,收敛速度更快。其结果表明:在智能网联汽车路径跟踪控制系统中增加状态估计器后,能够有效降低网络攻击对车辆跟踪行驶的不利影响,使得车辆跟踪行驶的横向稳定性提高。同样的,针对其他路径跟踪效果评价参数也得到近似的仿真结果,证明所设计状态器的有效性。

4.3.3 智能网联汽车路径跟踪状态估计器鲁棒性分析

路径跟踪状态估计器受到网络攻击程度λ、协方差P初值、车速uc等多个设置变量的影响,仿真研究过程发现,网络攻击程度λ、协方差P初值的影响更为明显,以此为例,研究状态估计器的鲁棒性。

① 不同网络攻击程度

图7为不同网络攻击程度下智能网联汽车路径跟踪状态响应曲线,其中,图7a)和图7b)分别为与之对应的航向角偏差和横摆角速度的变化曲线。

图7 不同网络攻击程度下车辆路径跟踪状态响应曲线Fig. 7 Response curve of vehicle path following state under different degrees of network attack

由图7a)和图7b)可知:随着网络攻击程度的增大,车辆航向角偏差和横摆角速度的变化趋势一致,但是波动的频率增大,收敛速度降低,且当攻击程度达到60%时,其幅值出现突变增大的情况。仿真中也发现,当攻击程度超过60%时,车辆航向角偏差和横摆角速度的输出响应处于发散状态,结果不理想。由此表明:在网络攻击程度超过60%时,车辆的路径跟踪状态响应能够保持变化趋势一致,状态估计器表现较好的鲁棒性。

② 不同协方差P初值

图8为不同协方差P初值下智能网联汽车路径跟踪状态响应曲线。其中,图8a)和图8b)分别为与之对应的航向角偏差和横摆角速度的变化曲线。由图8可知:当调节状态估计器的协方差P初值,随着P值得增大,车辆航向角偏差和横摆角速度的变化趋势近似,波动的频率降低,且收敛的速度提高。仿真中也发现,当所设置的协方差P初值大于100时,车辆航向角偏差和横摆角速度的输出响应基本趋于稳定,即便协方差P初值再增大,系统的输出相应仍然保持较好的状态。结果表明:当系统存在网络攻击时,调节协方差P初值在合适的值时,车辆的路径跟踪状态响应能够保持较好的稳定状态,状态估计器同样表现不错的鲁棒性能。