打造培根铸魂、启智增慧的中职《数学》教材

王玉栋

摘 要：教材编写是一项严肃的政治工作，教材是为党育人、为国育才的重要载体，事关“为谁培养人、培养什么人、怎样培养人”这个根本问题。基于此，我们依据教育部最新颁布的《中等职业学校数学课程标准》，组织专家、教研员和中职教师编写了一套中职《数学》教材。教材聚焦培根铸魂，坚持正确的政治方向和价值导向，按照“整体规划、有机渗透、自然融入”的基本理念，系统深入推进习近平新时代中国特色社会主义思想进教材。教材聚焦启智增慧，着力提升学生的数学核心素养，夯实“四基”，发展“四能”，落实“三会”，最终以“三会”的行为养成为落脚点提升学生的数学核心素养。教材聚焦时代要求，遵循教育规律和人才成长规律，将中职学生培养成未来职业发展需要、具有国际视野和面向未来社会能力的人。

关键词：培根铸魂 启智增慧 数学核心素养 职业性 教材编写

教材是教育教学的关键要素，是立德树人的基本载体，承载着培养社会主义建设者和接班人的根本任务。中等职业教育是职业教育的重要组成部分，而中职数学课程是各专业中职学生必修的一门公共基础课，是其他专业技能课程的基础和工具，基础性、工具性和重要性显而易见。

基于以上认识，教育科学出版社依据教育部最新颁布的《中等职业学校数学课程标准》（以下简称《课程标准》），组织熟悉中职教育的数学课程与教学论专家学者、教育部中等职业学校数学课程标准研制组成员、优秀中职教研员和中职一线教师经过充分调研、学习课程标准、比较研究国内外教科书并吸取各套教材优长的基础上，按照《课程标准》要求，编写了一套中等职业教育课程改革实验新教材《数学》。该教材编写坚持正确的政治方向和价值导向，以促进中职学生全面发展、提升中职学生数学核心素养为目标，遵循中职学生成才规律，优化教材内容体系、逻辑体系和呈现方式，打造出了一套培根铸魂、启智增慧、适应时代要求的课程改革实验新教材《数学》。

一、聚焦培根铸魂，坚持正确的政治方向和价值导向

教材编写是一项严肃的政治工作，教材是为党育人、为国育才的重要载体，事关“为谁培养人、培养什么人、怎样培养人”这个根本问题。因此，教科社自觉从加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意教育的高度充分认识教材编写工作的重大意义，按照“整体规划、有机渗透、自然融入”的基本理念，系统深入推进习近平新时代中国特色社会主义思想进教材。

首先，在教材的设计、编写过程中，咨询和请教了思政专家，凝练中职数学课程蕴含的思政元素，并将其融入教材的结构和知识体系中，做到润物无声、科学有效地注入思想政治教育元素，保证本套教材坚持正确的政治方向。

比如，在集合这章，章首图为“垃圾分类”，并在章首语中从垃圾分类导入集合概念，这既形象生动又蕴含思政元素。由此，中职学生在学习和理解数学概念的同时，强化了“爱护环境从垃圾分类开始”“垃圾分类，我们一起来”的环保意识和行动自觉。

其次，在素材和内容选取方面，以全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，牢记为党育人、为国育才为首要原则，有机融入职业道德、劳动精神、劳模精神和工匠精神教育。在介绍数学知识、陈述数学问题时，有机渗透我国在经济、社会、科技等各方面取得的巨大成就，引导中职学生感受社会主义的制度优势、国家的繁荣昌盛、人民的幸福安康。

比如，在简单几何体一章的章首图展示了一张上海外滩建筑的图片，向中职学生展现生活中的宏伟建筑，引导学生抽象出简单几何体的同时，使学生感受建筑群的宏伟端庄之美，感受国家经济的飞速发展。复兴号高铁、国产大飞机C919、天眼FAST等国之重器作为教材素材，自然融合课程思政，增强了学生的“四个自信”。“祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积”的拓展阅读，融入中国传统数学文化元素，厚植爱国主义情怀。

再次，教材以发展数学学科核心素养为价值导向，系统设计教材编写目标、确定教材结构、规划教材内容、安排教材学时、划分学业水平要求。将中等职业学校数学学科的六大核心素养（数学运算、直观想象、逻辑推理、數学抽象、数据分析、数学建模）的培养蕴含于基础知识、函数、几何与代数、概率与统计四部分内容的始终，进行整体规划，落实“三会”（会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界）。

比如，教材的编写理念：以“三会”的行为养成为落脚点提升学生的数学核心素养。因为“三会”的行为最后指向的是学生生活的现实世界，“三会”追求的是让人获得一种面对世界、改造世界的本领和素养，其本质就是人的辩证唯物主义世界观（对整个世界的根本看法）和方法论（认识世界、改造世界的一般方法）。

二、聚焦启智增慧，着力提升学生的数学核心素养

党的二十大报告指出：“必须坚持系统观念。万事万物是相互联系、相互依存的。只有用普遍联系的、全面系统的、发展变化的观点观察事物，才能把握事物发展规律。”

基于系统观念和数学学科特色，教材在义务教育阶段数学课程内容的基础上，结合职业教育的类型教育特点，构建中等职业学校数学课程体系。教材系统设计了章首图、章首语、问题、例题、提示、注意、讨论、思考交流、练习、习题、本章复习题、本章小结、拓展阅读等栏目，部分栏目名称、位置设计和功能设置见表1。教材为学生提供质疑与探究的机会，夯实“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），在发展“四能”（发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力）中落实“三会”，促进学生数学学科核心素养的发展。

数学核心素养是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是学生通过数学学习和运用而逐步形成的。数学“三会”直接体现了发展数学核心素养的本质：会用数学眼光观察世界，直接与发展数学抽象和直观想象素养相关联；会用数学思维分析世界，则侧重于逻辑推理和数学运算的素养；会用数学语言表达世界，则对发展数学建模和数据分析素养提出了要求。事实上，数学核心素养之间既是独立的，也是相互交融的，且常常整合于一个具体的数学问题和任务情境之中。

教材利用“实例”“问题”“实验”“观察”等栏目引导学生在具体的问题情境中用数学的眼光去观察，发现情境中的问题。在此基础上，通过正文的阐述，引导学生采用恰当的数学语言对问题作进一步的数学抽象，并通过“提示”“注意”栏目，为学生分析问题提供启发、暗示，引导学生用数学思维去思考。“例题”为解决问题提供示范，帮助中职学生掌握解题的基本流程和规范要求，养成良好的解题习惯。通过“讨论”“思考交流”，进而将问题引向深入，启发学生用数学的思维方式去分析，用数学的方法解决问题，在特定的逻辑线索和数学关系空间中提出和表达问题，会用数学语言表达世界。

同时，问题的探索性与数学的思维性总是相伴而行的。教材在设置问题时，充分考虑研究问题的视角、表达问题的方式、思考问题的特点、解决问题的思路、问题间的关联、问题解决后的反思等方面的引导。在中职学生探究发现数学知识，运用数学知识解决问题的过程中，感悟数学思维活动的特点，提升数学思维的品质。教材将陈述性知识通过“讨论”“思考交流”进行二度设计（基于典型问题的递进、关联、变式、引申、类比、逆变，等等）转换成一系列问题序列，形成有效驱动学生学习的“问题串”。

这样一个全过程不仅是学生运用数学知识、技能的过程，也是深入探究问题，寻求解决问题策略、方法的过程，更是学生进行数学交流、数学表达以及主动运用数学的意识及态度得以展现的过程。更重要的是，在这样一个过程展开中自然地融入了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象等多种素养的要求。

此外，以数学知识所特有的逻辑性结构特征来看，数学知识基础是重要的，关键的是学习主体的参与性。教材注重多样化活动设计，通过“实验”“观察”“讨论”的引导，学生积极主动地投入到数学探究的活动和过程之中，通过自我的体验去积累活动经验、感悟数学思想，在探索中去理解数学的本质。这种主体参与性、活动性更强的学习必然带来素养的生长性。

三、聚焦时代要求，遵循教育规律和人才成长规律

职业教育与普通教育是不同的教育类型，但具有同等重要地位。在中职教育教学过程中，要聚焦时代要求，将中职学生培养成未来职业发展需要、具有国际视野和面向未来社会能力的人，就要遵循教育规律和人才成长规律，并与适应中职学生的有效教学方法结合起来，实现教育理念、教育内容、教育方法的有机统一，实现聚焦发展学生核心素养的目标。

1.衔接性

依据中职学生的学业水平和认知规律，教材注重衔接义务教育数学课程内容，以初中数学课程内容为载体呈现该部分知识，帮助学生顺利完成从初中数学到中职数学的过渡，既考虑到知识的逻辑关系，又考虑到学生的可接受性，为学习中职数学课程做好准备。同时注重不同内容间的衔接与联系。

比如，教材精心设计了一些引导性语言，完成每章节内容之间、每节各知识点之间的过渡和衔接，辅助于“提示”“注意”栏目，使教材的知识衔接与过渡更加自然、更加明了，方便学生有效学习。比如“提示：三角计算是三角函数的延伸与拓展”，温故知新。在介绍“当圆的半径为1个单位长度时，圆心角α所对的弧长就是这个角的弧度数”之后，加上“提示：360°=2π，180°=π”可以帮助学生建立直观认知，便于知识过渡。

2.适用性

由于中等职业学校主要培养技术技能型人才，因此教材编写充分考虑中职学生的认知特点，基于《课程标准》的要求，适当强化对数学运算和数据分析素养的要求，并注重培养数学建模素养，强化其学会用简单的数学模型解决实际问题的意识和能力。适当控制内容的深度和难度，但尽量不影响发展学生数学抽象和逻辑推理能力的程度，让教材更加适用于中职学生。

科学优化内容组织。教材内容阐述做到先易后难，循序渐进，知识难度呈螺旋上升，适应中职学生的思维发展水平。教材在引入数学概念、法则、命题时，通常从具体的、特殊的问题入手，引导中职学生借助解决此类问题，归纳整理抽象的、一般的问题的解法，进而学习新知识。教材在每一章的首页向大家提供图文匹配的引导性材料，为中职学生的数学学习提供指引，展示前后知识的联系，呈现本章主要学习的内容，体现数学的应用价值，激發学生学习兴趣。

创新编排呈现方式。教材采用主版面和副版面相结合的形式，副版面除了“提示”“注意”栏目外，其他为空白，这不仅留出了学生记录笔记的空间，而且也留出了学生思考的空间、素养提升的空间。立足于中职学生的最近发展区设计问题，设置“提示”“注意”等栏目，为师生教学搭建“支架”。副版面清晰的“提示”“注意”内容不断使学生眼前一亮，既降低了问题的“难点”，又警示了问题的“坑点”，高效畅通了中职学生的问题解决的全过程，促进了学生核心素养的养成。

实例、问题、实验、观察、例题、注意、提示、讨论、思考交流、练习、习题等栏目的设置，丰富了版面元素，基于各自的功能和位置要求，整体服务于整个内容的表达，非常符合中职学生的认知特点。

3.职业性

“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面，处处体现了数学的重要贡献，体现了数学应用的广泛性。中职数学教材更应强化数学大哉之为用，适时强化数学职场应用，夯实学生岗位技能。

教材对接行业企业需求，精选适合学生终身学习和职业生涯发展的内容，强调数学知识与专业技能课程相结合，注重创设专业情境及工作场景，采用情境化问题、项目化问题、模块化问题等设问方式，重构知识与技能教育的组织形式。用生活或职业问题引领新知学习，揭示数学知识的实际背景，充分反映数学知识在中职专业技能课程中的应用。

在一些章节，将真实生产项目、典型工作任务、案例等作为问题情境载体，例题与习题选取与职业相关的问题背景，比如，简单几何体一章，提供了大量机械模具、机器零件、建筑群图和机械加工、建筑施工情境。

此外，教材注重从数学角度寻找数学课程内容与专业技能课程的结合点，揭示数学知识在相关专业课程中的应用价值，有效发挥数学在专业课程中的工具作用。比如，教材提供几何画板以及GeoGebra等数学软件在其他专业课程中的应用案例，服务于公共数学课程与专业课程的融通、衔接和配合。

（作者单位系教育科学出版社）