供应链网络级联失效研究综述

杨丽　吴松　李弘

关键词：级联失效；鲁棒性；失效模型；缓解策略

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：2096-7934（2023）12-0051-09

一、引言

随着社会与科技的发展，供应链不断向着高度复杂和网络化的系统发展，从而在供应链的基础上产生供应链网络［1］。供应链网络的复杂、动态和相互依存特性也使得供应链网络更容易受到自然和人为的干扰。Harlandetal.将这种干扰定义为供应链网络风险［2］，ShekarianandMellatParast在此基础上进一步细分为中断风险和运营风险［3］。中断风险是引起供应链网络级联失效的因素之一，引起了众多学者的兴趣。目前，可以将中断风险来源分为两类：自然风险和人为风险。YuandAviso（2020）［4］、Parketal.［5］andKuhlaetal.［6］分别研究了疫情、海啸和极端天气等自然风险所引发的连锁反应；Qianetal.［7］、Xu［8］、Sabouhietal.［9］、Ivanov，Dmitry［10］andSongetal.［11］分别研究了寡头竞争、订单减少、数量折扣、短缺经济和需求激增等人为引起的级联失效。2020年新冠肺炎疫情席卷全球，由此引发了一系列级联失效现象，导致了全球的关键制造产业供应链中断与瘫痪。专家预测，此次新冠肺炎疫情导致经济衰退至少一至两年才能够恢复，引发全球范围内的贸易“寒冬”［12］。这种由供应链网络中一部分节点或连边故障和中断，而导致风险迅速扩散传播的过程被称为级联失效（cascadingfailure）。目前，关于供应链网络级联失效问题的研究处于缓慢上升期，但是供应链网络级联失效的归类整理还比较少，有必要对现有的研究进行梳理。根据供应链网络失效的方式，可以分为三类：点失效、边失效、点和边混合失效。冯霞［13］和姜楠［14］通过研究发现点失效对网络的破坏程度大于边失效。

二、供应链网络级联失效模型

目前，在供应链网络领域应用最为广泛的是负载容量模型。该模型最早由MotterandLai在2002年［15］提出，用介数描述节点初始负载，借助最大连通子图规模描述失效规模。后面的学者基于现实供应链的特征对此模型做出了各种改进。下文将从考虑节点改进的失效模型、改变分流方式的失效模型两个方面展开叙述。

（一）考虑节点改进的失效模型

由于供应链网络中的节点具有功能属性，供应链企业的资源是有限的，整个供应链系统的正常运转也需要一定水平的资源输入，通常会赋予节点正常运转的初始值和正常运转的区间值，即企业节点的初始负载和负载容量。目前，关于供应链网络中节点负载和容量之间的关系可以分为以下三类。

1.节点容量和负载之间没有关系

Moreno［16］andHolme［17］以BA无标度网络为例，定义节点容量满足某种统计分布，发现了节点容量分布越均匀，网络抵抗级联失效的能力越强。Holme均将节点容量定义为一个固定的常数［17-18］。而Holme将另外一种定义为节点容量正比于网络规模［18］。通过研究发现，节点容量为一个常数时，网络抗毁性较差，相较于节点容量正比于网络规模更容易发生级联失效现象。因此，此类关系在近些年的供应链网络级联失效的研究中非常少见，通常认为供应链网络节点容量和负载之间是线性和非线性关系。

2.节点容量与节点负载呈现线性关系

线性关系继承了MotterandLai的研究思路，认为由于成本的限制，节点（边）的容量会按成本效益最大化设置，如式（1）所示，即节点的容量上限正比于初始负载（以下简称线性关系），引起过载级联失效。闫妍［19］使用该模型研究了食品供应链网络中的级联效应问题，提出了一种节点重要性的评价方法，发现了节点重要性与级联效应规模有关。郑添元［20］基于引力模型建立多级有向供应链网络，根据企业间流量建立线性负载容量模型，研究供应链网络风险传播和网络鲁棒性。常冬雨［21］和罗松林［22］均将交易量定义为节点的初始负载，通过结合负载容量线性模型和感染传播模型来研究供应链网络风险传播。并发现在节点负载阈值一定时，失效临界值会随着失效节点的比例增大而增大。李成兵［23］构建了考虑距离和负载疏散速度与时间变化的级联失效线性模型，分析网络抗毁性的影响因素。王佳蓉［24］则将物流量与距离的比值表示为节点负载，提出供应链网络同阶段、跨阶段级联失效方式。

近些年，Wang在过载级联失效模型的基础上首次建立更适合供应链网络的欠载级联失效模型［25-26］。在该模型中，节点的容量不再仅仅设置一个上限，而是需要设置容量下限。DongMu等在计算机网络层采用过载级联失效，在物理供应链网络层采取欠载级联失效模型，发现了计算机物理供应网络的级联窗口［27］。

3.节点容量与节点负载呈现非线性关系

KimDHetal.［28］分析了四个真实网絡，发现实际系统往往在容量较小的网络元素上具有较大的未占用容量部分（即较小的负载容量比）。这与先前研究中使用的线性负载容量关系的关键假设形成对比。DouBLetal.［29］基于此提出了非线性负载容量模型，如式（2）所示，并证明该模型更适合实际网络。宋燕茹应用非线性负载容量模型研究生鲜农产品供应链网络抗毁性［30］，Wangetal.［31］和杨悦［32］通过研究发现，非线性负载容量模型比线性负载容量模型更具优越性。

（二）改变分流方式的失效模型

分流方式是指，当供应链网络中的某个或某些节点故障时，该节点的负载可以通过供应链网络的连通性分流到其他节点上，从而保持网络具备一定的弹性。在MotterandLai的研究中，负载是基于最短路径进行分配的，失效节点会被直接移除进而改变最短路径的分布。不同的是，后来的研究学者注意到失效节点会将负载分流至其他节点，造成更大范围的传播。目前，关于失效节点分流方式的研究多源于复杂网络。彭兴钊［33］根据相邻节点剩余容量比例来分配失效负载，李朝阳［34］将此分流方式命名为就近全局策略，并提出了就近局部策略。并且证明采用负荷就近局部重分配策略可以明显提高无标度网络的抗毁性。但是，在供应链网络中由于节点的异质性，可以将分流方式分为三类：有向网络分流方式、无向网络分流方式以及由连边异质性所形成的不平等网络分流方式。

1.无向网络分流方式

考虑到供应链中物质流与资金流的逆向关系以及信息流的无向关系，大多数学者常常使用无向网络表示供应链网络。而在无向供应链网络中，不同的学者提出了不同的分流方式。赵志刚［35-36］提出并证明采用相邻节点的实时剩余容量分流方式，可以获得比单纯按相邻节点的容量进行分流方式更优越的效果。该结论与宋燕茹［30］、杨悦［32］的研究結论保持一致。梁红艳［37］和王竹韬［38］分别比较了介数分配、平均分配以及企业关系紧密度（即边权）分配、容量比例分配和剩余容量比例分配之间的关系，汪凯强［39］比较了相邻节点负载比和剩余容量分配的关系，研究证明剩余容量分配策略能最大程度地减缓风险传播对网络的冲击和影响。因此，汪金洲［16］、黄子强［23］、陈路影［24］］均采用该方法。徐佳［40］在质量链中将分配距离纳入考虑，根据负载分配距离的剩余容量大小分配负载。姜楠［14］根据相邻节点的风险系数和负载能力对失效节点的负载进行分流，发现在失效节点分流过程中，过多的考虑风险因素会降低供应链的鲁棒性。JingniGetal.［41］提出了两种分流方式：考虑节点协作和节点相关性的局部分配以及考虑节点状态、节点协作、节点相关性和相邻“正常”节点剩余容量因子的全局—局部分配，发现基于全局—局部分配的负载再分配可以最大限度地减少节点过载的影响。

2.有向网络分流方式

考虑到供应链网络中的节点具有异质性，众多学者均根据供应链中的业务流向将供应链网络刻画为有向网络。Liu，Hetal.［12］根据相邻节点的负载（即度）比进行分流，ShiXetal.［42］对此进行修正，在定向物理网络中根据相邻节点负载比进行分流（即出度）。Yangetal.［43］则相反，根据流入负载比进行分流。郑添元［20］将失效负载均匀分流至上下游具有合作关系的节点上。LIZetal.［44］、陈浩东［45］和李淑敏［46］均根据业务强度关系（即边权）占上下游权重之和的比例来分流。徐佳［40］在供应链网络中选择具有相同功能的邻近节点进行分流。

3.不平等网络分流方式

段鹰［47］在不平等的网络中，根据网络中节点的不同地位，将负载转移分散到地位较低的节点上。刘红［48］则根据节点介数和节点地位建立不平等网络，降序在分配给较低地位的邻居节点上。

当前，国内外关于供应链网络级联失效模型的研究中，大多数学者都尝试在节点和分流方式进行改进，依靠对于节点负载不同的定义、负载和容量之间更有效的关系、更科学真实的分流方式进行创新。没有考虑混合失效方式带来的影响，对于失效时间与恢复传递研究有限。此外，由于失效模型的研究多用于度量网络鲁棒性和进一步的优化，即缓解策略，对于该模型在供应链网络的扩展研究有限。

三、供应链网络鲁棒性及测度指标

鲁棒性指供应链网络中的节点和连边在遭受随机失效或者蓄意攻击时，供应链网络资源的供应保持能力和网络结构动态调整过程中的抗毁性能［49］。而在不同失效情况下，供应链网络的鲁棒性会呈现出两种形式：静态和动态鲁棒性。静态鲁棒性是指供应链网络中节点的移除，不需要重新分配供应链网络中负载的流动，网络仍然维持其功能。与之相反，动态鲁棒性则需要重新分配供应链网络中负载的流动。因此，众多学者将级联失效作为研究供应链网络动态鲁棒性的工具。

对于供应链网络级联失效的研究，有学者采用广泛使用的度量指标来度量供应链网络的动态鲁棒性，也有学者提出契合所研究主题的供应链网络鲁棒性度量指标。常用的网络测度指标如表1所示。

表1供应链网络鲁棒性测度指标

除了上述网络测度指标外，LiZetal.用了相对节点数、相对网络负荷和相对节点度来测量供应链网络鲁棒性［44］，Sunetal.提出了最大连通子图平均度的每秒变化率和最大连通子图的效率。还有学者提出了节点强度比例［33-34］、平均节点损失比率［14］、节点平均恢复时间［23］、流量损失［40］、全类型连通子图［42］［50］以及平均成本效率［30］等等。

考虑到级联失效领域的鲁棒性研究是为了构建兼顾成本和弹性的供应链网络，众多中外学者更进一步的研究了供应链网络的优化，缓解供应链中断风险带来的影响。

四、失效缓解策略

通过实施风险缓解策略可以帮助企业快速从失效中断的风险中得以恢复、增强竞争优势。ArrateLlaguno［38］提出主动性措施和被动性措施。本文依据此分类方法对近些年失效节点的缓解措施进行总结。

（一）主动性措施

主动性措施是指，采取积极主动的措施来避免网络的中断。JieYang［51］通过研究新冠肺炎疫情大流行期间中国制造商遭受的“黑天鹅事件”的数据，发现企业可以通过积极主动地措施建立风险管理能力，通过各种方式预防、检测和响应供应链中断风险，并从中快速恢复。

（1）基于节点的主动性措施。田永政［50］通过预先识别供应链网络中的重要节点企业，通过加强重要节点保护的方法恢复节点状态。宋燕茹［30］采取保护核心节点企业的方法。Tang［52］认为企业可以通过降低不确定水平来减少信息处理需求，如安全库存、供应商多样化、灵活生产、产品重新设计。

（2）基于连边的主动性措施。ArrateLlaguno［53］提出可以通过寻求供应链数字技术的支持，如工业4.0、基于3D打印的增材制造、大数据分析和RFID技术、传感器或区块链增强技术，来建立备用供应商或运输路线来快速实施应急计划，以确保快速稳定和恢复。Jia［54］提出可以通过与外部交换方建立横向关系，并在组织内部投资垂直信息系统来提高信息处理能力。

（二）被动性措施

被动性措施是指，当供应链网络中发生级联失效之后，被动采取措施来适应和恢复中断失效后的影响。

（1）于节点的被动性措施。Li［55］在研究供应链网络前向中断和后向中断的连锁反应时，提出前向中断采取替代和备用供应来缓解，后向中断采用灵活操作和需求管理来缓解。Mouloudi［56］为了减少对风险的脆弱性，重点关注了与关键材料相关的特定风险来源。提出了解材料的关键程度可以实施运营解决方案，如更改供应商、合同条件和库存水平，做出战略决策，修改产品中使用的材料。

（2）基于连边的被动性措施。李淑敏［46］根据生鲜农产品的损耗情况采用紧急采购策略。Yangetal.［43］和田永政［50］根据剩余容量的大小新建业务伙伴关系来恢复故障节点。张毅［57-58］采取了两种策略：向合作的上层节点的同层节点或者自己同层节点寻求援助来达到恢复正常、与没有合作关系的上层节点的同层节点建立合作关系来达到修复节点的策略。不同于以上两种在供应链网络中的常用方法，李晓琳［59］提出单位时间后，失效节点将修复、改善至正常状态。但是此种策略没有具体考虑成本因素的影响。Li［44］通过比较加强现有业务和新建合作关系两种策略，发现企业应该优先恢复与原上游和下游邻居节点的供需关系，这种策略的成本相对较低。只有在原企业节点无法恢复，才采取新建合作关系的策略。

对于我国供应链企业而言，采用主动和被动的缓解措施，可以帮助企业快速从供应链网络中断中恢复，增强企业竞争力。通过预先识别核心节点、保持安全库存和灵活生产，采取新兴技术和手段，增强企业信息处理能力和透明度，强化企业主动性缓解措施。而在中断失效发生之后，企业可以采取替代性措施，来保护关键材料的供应，同时新建合作关系，加强企业协作也是供应链主要的缓解措施［60］。

五、总结与展望

本文重点论述了供应链网络級联失效模型、鲁棒性及缓解措施，并从以下三个方面对未来的研究做出展望：

1.混合失效方式的影响研究

供应链网络级联失效问题的研究多以点失效为主展开研究，对于两种失效模型的混合使用，即供应链网络上游发生过载失效、下游发生欠载失效的研究没有涉及。

2.供应链网络总容量研究

在供应链网络级联失效的研究中，目前的学者都注意节点和连边容量的赋予，但是对于供应链整体网络容量的赋予却鲜有人注意到。有必要对供应链网络总容量进行研究，以找到网络容量与节点（边）容量之间的关系，更精确地把握网络发生级联失效的条件。

3.节点企业之间的潜在合作关系研究

多数学者注意到节点企业之间的潜在合作关系可以被用于缓解级联失效带来的影响，而对于节点企业之间潜在关系的影响研究十分有限，而在真实的供应链网络中，潜在关系会影响风险的传播路径和节点企业所采取的防御措施。

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ReviewofSupplyChainNetworksCascadingFailure

YANGLi，WUSong，LIHong

（InnerMongoliaUniversityofTechnology，HohhotInnerMongolia，010051）

Abstract：Inthedigitalandinformationage，thecomplexity，dynamicsandinterdependenceofsupplychainareincreasing，andthesupplychainnetworkhasattractedtheattentionoftheoryandpractice.Thecomplexityofthestructuremakesthesupplychainnetworkmorepronetocascadingfailure.Cascadingfailurehasgraduallybecomethefocusandhottopicofsupplychainresearch，butthereislittleresearchonthecascadingfailureofsupplychainnetwork.Basedontheanalysisoffailuremodel，robustnessmeasureindexandmitigationmeasures，theresultsshowthattheexistingresearchonfailuremodelismostlybasedontheoptimizationofthreeparameters.Theresearchonmixedfailuremodeislimited，andthetotalcapacityofsupplychainnetworkandthepotentialcooperationrelationshipbetweennodeenterprisesarerarelyconsidered.

Keywords：cascadingfailure;robustness;failuremodel;mitigationstrategy

基金項目：内蒙古自治区自然科学基金（2020MS07005）；内蒙古自治区高校基本科研业务费项目（JY20220328）；内蒙古自治区自然科学基金项目（2023LHMS07012）;内蒙古高等学校科学研究项目（ZSZX21100）；教育部产学合作协同育人项目（201902233006）；研究生教育教学项目（YJG2020010）；内蒙古工业大学教育教学改革项目（2021230）