赣南地区不同地层地质灾害降雨量阈值研究

刘国成，刘光迪，龚 平，张 晟

(1.江西省地质局第七地质大队，赣州 341000；2.景德镇学院生物与环境工程学院，景德镇 333400；3.离子型稀土资源与环境重点实验室(江西应用技术职业学院) 赣州 341000)

赣南地处中亚热带南缘，属亚热带季风性湿润气候，降雨量丰富，年平均降水量1603.1mm，最大日降水量538.8mm(2009年7月3日崇义县聂都乡)，汛期地灾频发。其地势呈周高中低，水系呈辐辏状向中心汇集。地貌类型有山地、丘陵、平原和水域等五种形态，其中山地、丘陵占比80%以上，山峦起伏，落差较大，坡降明显，易引发滑坡、崩塌等地质灾害。

为了加快构建“人防和技防并重”专群结合监测模式，切实提高地质灾害监测预警水平、管理服务成效和防灾减灾能力，统一部署的全国性地质灾害防灾减灾工作。自然资源部在全国多个省份实施了2020、2021、2022年地质灾害群专结合监测点建设任务，仅赣州地区就投资3000余万元，建设地灾监测预警点555处。因此在地质灾害监测预警及防治研究中，科学合理设置监测预警降雨量阈值，是一项重要的研究内容。

极端降雨引发浅层滑坡降雨阈值研究对于制定滑坡风险应急策略至关重要。Caine(1980)通过分析世界各地与滑坡和泥石流相关的73个降雨事件提出了降雨强度-持续时间(ID)阈值以来，众多研究者一直在探索降雨与滑坡之间的关系，对降雨事件-持续时间(ED)阈值的认识逐渐深化并应用于当地滑坡区域预警。建立基于降雨量的山洪地质灾害预警响应判据在预防应对滑坡灾害中具有重要价值[1]。目前国内开展了一些滑坡降雨量阈值的研究，如重庆市滑坡降雨预警模型[2]，但地质灾害监测预警降雨量阈值研究程度不深，尤其是我国国土面积宽广，地区差异明显，不同地域降雨量预警阈值不尽相同。根据以往地灾防治工作经验，估计设定降雨量预警阈值，无法做到有效精准预警。因此，研究总结特定区域降雨量阈值模型对提高我国地灾监测预警水平，提升防灾减灾能力具有重要的现实意义，对其它地区的地灾监测降雨量阈值分析提供借鉴和科学依据。

受地质条件影响，90%的人工高边坡安全性达不到规范要求[3]，而降雨是崩塌滑坡灾害的重要诱因，其发生失稳破坏的概率随降雨历时的增加而不断增大，降雨强度越大，在相同降雨历时下，边坡下滑力增量也越大，发生失稳破坏概率也越大[4]。统计分析滑坡类型与激发降雨量之间的关系，确定降雨型滑坡发生时的降雨阈值，可有效地预测滑坡发生的可能性。滑坡降雨阈值模型的研究主要包括两种思路，一是基于物理模型及水文模型，确定滑坡降雨临界阈值[5]；二是基于历史滑坡信息以及降雨数据统计，得出经验性降雨阈值[6-7]。由于降雨诱发滑坡过程的复杂性，量化计算极其困难[8]，区域降雨型滑坡灾害预警方面多采用后者。对经验性降雨阈值模型的研究，业内主要关注累积降雨量(E)、降雨强度(I)和降雨历时(D)三者之间关系[9]。

近年，赣南地区地质灾害(滑坡和崩塌)有三次大规模集中爆发期：第一次是2019年5月18日晚至19日下午，受高空槽和切变线共同影响，石城县境内持续遭受特大暴雨袭击，全县平均雨量在200mm以上，大由乡局部降雨量达400mm以上，致使该县大部分乡镇发生山体滑坡群发等灾情，特别是该县横江镇、大由乡、龙岗乡、屏山镇灾情最为严重。灾后统计该段时期内，石城县发生滑坡地质灾害880处，绝大部分发生在5月19日0时～24时；第二次是2019年7月13日至14日，于都县遭遇百年一遇强降雨，24小时降雨量达288.5mm，造成山体崩塌滑坡地质灾害群发，滑坡20余处；第三次是2022年6月11日至14日定南县日平均雨量115.3mm，局部最大降雨量达235.1mm，导致全县119处山体崩塌滑坡。根据上述三次大规模集中爆发的地灾事件及日常地灾发生事件降雨量统计，得出持续1d～3d的强降雨是地质灾害发生的重要诱因。相关研究也表明[10]，滑坡发生前1日降雨量对诱发滑坡作用最为明显，滑坡前3d的降雨对滑坡有较大影响，是产生滑坡的有效降雨，而发生滑坡前3d之前的降雨对滑坡几乎没有影响。本文主要针对72h历时的地质灾害强降雨阈值，拟合出相应的降雨量、降雨强度与降雨历时关系曲线和经验公式。

1 基本理论

国外较早地关注到降雨型滑坡经验性降雨阈值问题，首次提出滑坡临界累计降雨量概念[11]，建立了降雨阈值I-D曲线[12]；目前国内外公认的基本理论公式如下：

(1)降雨强度-历时关系阈值，其公式表达：I=c+αDβ

式中：I为诱发滑坡降雨事件降雨强度，短历时取峰值降雨强度，长历时取平均值，mm/h；D为诱发滑坡的降雨事件历时；α，β为统计参数，式中c为长历时降雨阈值的逼近值，表明在一些统计中诱发滑坡的降雨强度阈值随着降雨时间增长而降低，最后趋近于常数c。

(2)累积降雨量-历时关系阈值表达式：E=c+αDβ

式中：E为累积降雨量，mm；D，α，β，c同上。

由于各地气象条件、水文地质、地层岩性、地貌、人类活动等外部因素各异。且数据精度和具体地区观测设备等基础设施的差异，导致一些参数精度和表达式有所区别。降雨历时D条件范围跨度各异，由降雨强度-历时表达式可知，相同统计关系中，降雨阈值在不同国家和地区相差很大[13]。

2 研究方法

通过收集赣南地区2022年部分滑坡、崩塌事件72小时内不同时间节点降雨量，以降雨历时为横坐标，有规律的选取部分节点降雨量或降雨量强度为纵坐标，利用origin软件，采用最小二乘法的非线性拟合方法统计分析，表示为滑坡地质灾害降雨阈值的幂函数型式，进而得出相关参数信息，确定降雨阈值与滑坡等地质灾害的相关性。

最小二乘回归法是应用较广的参数估计方法，是估计回归系数的最基本方法，可描述自变量对于因变量的均值影响，可对小降雨事件及局部的极端降雨条件进行弱化，更符合整体规律的分布趋势。其原理：数据拟合具体作法是对给定数据(xi，yi)(i=0，1，，，m)，在给定的函数类Φ中，求p(x)∈Φ，使误差ri=P(xi)-yi(i=0，1，，，m)的平方和最小，即

从几何意义上讲，就是寻求与给定点(xi，yi)(i=0，1，，，m)的距离平方和为最小的曲线y=p(x)。函数p(x)称为拟合函数或最小二乘解，求拟合函数p(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。

3 数据统计

本次研究主要针对2022年6月中上旬赣州市定南县、信丰县和崇义县发生的120次崩塌滑坡历史事件，所选的崩塌滑坡地灾历史事件所在区域，均经历了超过3d的持续降雨。通过收集地灾发生地点附近雨量站站点3d内小时降雨量，以地质灾害事件发生时刻为时间0点，统计每个事件发生前1h内、2h内、4h内、8h内、16h内、24h内、36h内、48h内及72h内等9个时间节点累积降雨量及平均降雨量强度。总计收集统计120个地灾发生历史事件2160个降雨量数据。按不同岩性(岩浆岩、变质岩、沉积岩)分别统计。

历史事件中岩浆岩类有71个地质灾害历史事件，降雨量数据1278个，数据类型同沉积岩。变质岩类40个地质灾害历史事件，降雨量数据720个，数据类型同沉积岩。沉积岩类有9个地灾历史事件，降雨量数据162个。部分降雨量数据(沉积岩部分)见表1、表2。

表1 累积降雨量表Tab1. Cumulative Rainfall

表2 平均小时降雨量强度表Tab 2. Average Hourly Rainfall Intensity

4 数据分析

采用origin软件按照最小二乘法对上述数据进行非线性曲线拟合分析，拟合出相应的降雨量与降雨历时关系曲线和经验公式。

(1)岩浆岩地区数据分析拟合情况。

岩浆岩地区累积降雨量与降雨历时关系曲线及拟合出的经验公式：I=12.75D0.63

对所收集到的降雨量资料进行非线性曲线方程拟合，如图1，拟合公式是一个指数大于0且小于1的指数方程，由图也可以看出该拟合曲线形态是一条逐渐变平缓的上升曲线，说明距离地灾历史事件发生时间越久，降雨量对地灾发生的影响越小。

岩浆岩地区平均降雨量强度与降雨历时关系曲线及拟合出经验公式：I=2.66+2.63D-0.25

岩浆岩地区拟合出经验公式是一个指数大于-1且小于0的指数方程，拟合曲线对应为下降曲线，如图2，曲线形态渐趋平缓，无限趋近于数值2.66，则2.66mm为岩浆岩地区长利时降雨量强度阈值。

(2)变质岩数据分析拟合情况。

变质岩地区累积降雨量与降雨历时关系曲线及经验公式：I=12.3D0.63

变质岩地区拟合出的经验公式与岩浆岩地区的相近，指数相同，比例系数则略小，曲线图亦相似，图3，说明变质岩地区累积降雨量阈值比岩浆岩地区总体相比略低一些。

变质岩地区平均降雨量强度与降雨历时关系曲线及经验公式：I=2.34+3.15D-0.24

变质岩地区拟合出的经验公式是一个指数为大于-1且小于0的下降曲线，图4，曲线渐趋平缓，无限趋近于数值2.34，则2.34mm为岩浆岩地区长利时降雨量强度阈值。和累积降雨量阈值一样，该强度阈值与岩浆岩地区强度阈值相比也略低。

(3)沉积岩数据分析拟合情况。

沉积岩地区累积降雨量与降雨历时关系曲线及拟合经验公式：I=7.66D0.66

沉积岩地区拟合出的经验公式比例系数与岩浆岩地区和变质岩地区相比，明显小一些，指数略大但相差不大。相应可得出沉积岩地区累积降雨量阈值相对其它地层低一些，曲线形态相似，图5。

沉积岩地区平均降雨量强度与降雨历时关系曲线及经验公式：I=1.91+2.26D-1.9

沉积岩地区拟合出的经验公式是一个指数为大于-1且小于0的下降曲线，图6所示，曲线渐趋平缓，无限趋近于数值1.91，则1.91mm为沉积岩地区长利时降雨量强度阈值。该强度阈值在三大岩类中最低，与累积降雨量阈值的对比也相契合。

根据上述拟合曲线及拟合经验公式，三大岩类累积降雨量阈值-降雨历时曲线和降雨量强度阈值-降雨历时曲线均相似，累积降雨量与降雨历时关系曲线均是一个上凸的增长曲线，增长速率是逐渐变缓的，说明曲线起始处的曲线切线斜率是最大的，即地质灾害事件发生时刻往往是降雨量强度最大的时刻。平均降雨量强度与降雨历时关系曲线均是一个下凹的下降的曲线，即一个缓变下降的曲线，降雨强度最大的时刻绝大多数也是地灾历史事件发生的时刻，历时时间越长，曲线越逼近一个常数值，该常数值即为长利时平均降雨量强度阈值。

5 结 论

本文通过对赣南地区120处地灾崩塌滑坡历史事件降雨量及降雨历时关系统计分析，总结出适用于赣南地区相关降雨阈值经验公式，为该区地质灾害防治及监测预警工作提供理论支撑，可根据不同地层计算出相应适用性降雨量阈值，提高了赣南地区监测预警和地灾防治的有效性。

本次研究仅针对不同岩性地层中降雨量阈值-降雨历时的关系统计研究，但降雨量阈值模型还受较多因素影响，如第四系土层厚度，土岩结合面产状，自然边坡高度和坡度，人工切坡高度和坡度、地层风化程度、地下水情况、人工扰动程度等因素，因此综合考虑多种因素，可提高阈值分析的有效性和适用性，更好的为地域地质灾害防治提供理论支撑和科学依据。