机场噪声三维热力图构建方法研究

收稿日期：2023-04-24

基金项目：山东省自然科學基金青年项目（ZR2021QD113）

DOI：10.19850/j.cnki.2096-4706.2023.22.023

摘  要：伴随我国机场的改扩建与数量的增加，机场噪声问题也日渐突出，进行机场噪声的可视化成为治理机场噪声的重要部分。文章针对机场噪声可视化中出现的问题，提出基于开源框架Cesium进行机场噪声的三维热力图可视化，探讨了坐标转换以及三维热力图的实现原理与方法。通过将实测数据进行数据预处理并在Cesium框架中进行调用，最终实现了机场噪声的三维热力图可视化，验证了技术与方法的可行性，丰富了机场噪声的可视化效果，采用渐变过渡的可视化方法来消除噪声数据的数值界限，减小了算时的误差，使可视化效果更加逼真。为职能部门优化飞行程序，合理规划空间以及进行有效的降噪工作提供了科学依据。

关键词：机场噪声；热力图；Cesium；三维地理信息

中图分类号：TP391  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）22-0105-04

Research on Construction Method of Airport Noise 3D Heat Map

TENG Xiuhua1， 2

（1.No.1 Geological Team of Shandong Provincial Bureau of Geology and Mineral Resource， Ji'nan  250109， China; 2.Key Laboratory of Cableway Intelligent Deformation Monitoring of Shandong Provincial Bureau of Geology and Mineral Resources， Ji'nan  250109， China）

Abstract： With the reconstruction and expansion of airports in China and the increase in the number， the problem of airport noise has become increasingly prominent. Visualizing airport noise has become an important part of managing airport noise. This paper proposes a 3D heat map visualization of airport noise based on the open-source framework Cesium， addressing the issues that arise in the visualization of airport noise. It explores the coordinate transformation and the principles and methods of the implementation of 3D heat map. By preprocessing the measured data and calling them in the Cesium framework， a 3D heat map visualization of airport noise is finally achieved， verifying the feasibility of the technology and methods， enriching the visualization effect of airport noise. The gradual transition visualization method is used to eliminate the numerical boundaries of noise data， reducing computational errors， and making the visualization effect more realistic. This provides a scientific basis for functional departments to optimize flight procedures， plan space reasonably， and carry out effective noise reduction work.

Keywords： airport noise; heat map; Cesium; 3D geographic information

0  引  言

随着中国经济实力的与日俱增，我国民航事业进入蓬勃发展阶段，改扩建机场与新建机场的数量都在逐渐增加。与此同时，机场噪声的问题也日渐突出，机场与周围居民产生了一些纠纷与矛盾，所以必须寻找行之有效的方法进行机场噪声数据可视化，目前机场噪声主要的可视化主要有噪声等值线、等值面两种方法。国内外对机场噪声可视化的研究主要有：呼和木其日进行了机场噪声时空特征分析，以及噪声等值线的生成算法研究，并使用Skyline二次开发工具，进行机场噪声动态可视化的系统开发与实现。实现了机场噪声动态可视化系统[1]。程国勇等基于使用不需要布点、插值的方法进行了单次飞行事件的机场噪声等值线绘制，使得等值线误差进一步缩减[2]。牛田田等采用中国海拔高度DEM数据，使用ArcGIS系列工具进行图形信息处理，使用.net工具进行自主编程和机场噪声等值线的计算，并进行机场噪声等值线图的绘制[3]。其他学者对机场噪声可视化也有一些优秀的实践[4-6]。对于热力图（Heat Map）的相关研究有：卢健等阐述了热力图的生成原理，并基于Openlayers地图框架实现了农产品品种分布热力图[7]。杨微等研究了热力图的热度计算方法与相关技术流程，并进行了技术验证[8]。董浩洋等提出了基于改进加权核密度估计法的战场态势热力图的构建展示方法，通过符合人直观认知的热力图形式展示战场态势热点[9]。邓超等基于热力图，使用C#语言实现了卷烟市场的可视化[10]。冉桂华等研究了热力图的原理与关键技术，实现了对景区人流量进行动态监测并对结果进行热力图可视化表达[11]。综上所述，等值线和等值面作为机场噪声可视化主要方法已经得到了成熟的应用，但是将热力图应用在机场噪声可视化中的研究却较少。

因此，本文对机场噪声可视化方法进行扩充，使用开源三维框架Cesium进行机场噪声的三维热力图可视化，综合研究了Cesium三维框架的特点及其优势，进行了坐标转换与热力图生成算法等关键技术的研究，实现了机场噪声的三维热力图可视化，采用渐变过渡的可视化方法来消除噪声数据的数值界限，减小了计算误差，使可视化效果更加逼真，能够简单地辨别出某一区域受到噪声影响的程度，具有一定的研究价值与实践意义。

1  技术背景与数据介绍

1.1  Cesium概述

Cesium是一款优秀的开源三维框架，其诞生于2011年，支持跨平台、跨浏览器，国内外对Cesium有着非常多的研究与应用[12-20]。Cesium支持2D、2.5D、3D地图，实现了真正的二三维一体化。除常规的二维空间数据格式以外，Cesium还支持glb、gltf三维格式的数据，并通过3D Tiles格式可以动态加载点云数据、三维模型数据、地形以及影像的切片等，其中3D Tiles是用于流式传输大规模异构3D地理空间数据集的开放规范，针对流式渲染进行了优化，能够加快三维模型的加载速度与浏览的流畅度。Cesium核心类为Viewer，它是地图可视化展示的主窗口，Cesium程序应用的切入口。

1.2  机场噪声可视化方法

机场噪声的可视化方法主要有等值线法、等值面法。等值线由等高线拓展而来，是一种常用的地理空间数据可视化的方法，它是以一种平滑的曲线来展示连续分布的制图现象数量特征渐变的方法，通过在空间上把具有相同属性值的点连接起来，形成直观、形象的图形，因此成为众多领域监测值表示的重要方法。等值面法则是等值线法的一种扩充，在等值线之间进行颜色的填充以达到更好的可视化效果，能够更加直观地展示地理空间数据的特征。以上两种方法是常用方法，本文对机场噪声可视化进行方法扩充，使用热力图来展示机场噪声。热力图打破了等值线的数值界限，减小了等值线在计算时的误差，使用渐变过渡的方法来噪声数据，更加逼真。

热力图是通过函数进行数据的聚合，并采用高亮而特殊的渐进色带的方式进行可视化展示的一种方法。热力图作为数据可视化（Information Visualization）的方法之一。其最初发布于微软公司，作为其公司的内部研究模型。在叠加地图底层数据后，热力图以其高效而又直观的数据展现方式来展现地理空间数据的空间分布态势，在温度可视化、海洋盐度密度可视化等方面有着优秀的应用。热力图使用配色矩阵上不同深度的颜色来表示数据的聚合程度及数值的大小，噪声值越大的区域颜色越深，以RGB（255，0，0）表示最高噪声，噪声值低的区域以RGB（0，0，255）表示，随着比例尺的缩放，热力图会随之进行聚合。

1.3  数据来源

本文研究数据为在山东某机场周围进行实测所得，通过GPS接收机与噪声检测仪的绑定进行机场噪声值的动态检测，获取的数值有测试点的经纬度以及噪声值。

2  关键技术研究

2.1  坐标转换

本文实测坐标是以经纬度为单位的地理坐标，需要进行地理坐标与屏幕坐标之间的转换才能在前端进行可视化展示。地理坐标以地球质心为坐标原点，以经纬度为单位表示，在Cesium中常用的地理坐标为WGS-84坐标系；笛卡尔空间直角坐标系的单位以米表示。转换过程为首先将地理坐标转换为笛卡尔空间直角坐标系（Cartesian3），Cartesian3转换为笛卡尔平面坐标系（Cartesian2），Cartesian2对象取出X、Y值即为屏幕坐标。如图1所示。

对于地理坐标系转笛卡尔空间直角坐标系，在程序中计算的原理为将地理坐标系的经纬度及高程转换为笛卡尔空间直角坐标系中的x、y、z。如图2（a）所示为地球椭球体的竖切面，纬度为地球某点连线与赤道的夹角，以t表示。随着纬度的升高，夹角也随之变大，纬度圈半径也相应缩短，设短半轴长度为R1，长半轴长度为R2，经度圈半径为R3，则z以及经度圈半径的计算式为：

z = R1×sin（t）                          （1）

R3 = R2×cos（t）                        （2）

图2（b）为地球横切面，经度代表与本初子午线的夹角，以n表示，x指向本初子午线，设纬线圈半径为R4，本初子午线处x = R4，y = 0，在90°经线，x = 0，y = R4，随着角度的变化，xy值也相应增加或减小，其计算式为：

X = R4×cos（n）                        （3）

y = R4×sin（n）                         （4）

把x、y、z坐標去除半径部分，可以作为该经纬度的x、y、z向量指向，即N（normal），其式为：

N = （cos（t）×cos（n），cos（t）×sin（n），sin（t）） （5）

单位化该向量，再乘以对应的地球椭球体半径e（6 378 137.0，6 378 137.0，6 356 752.314 245 179 3）得到经纬度对应0平面的笛卡尔坐标位置。

地球椭球体与常规球体之间还存在一定的误差，需要进行进一步的计算来近似纠正，以减小误差，纠正算法公式为：

（6）

以上公式求出经纬度在0平面（高程为0）时的笛卡尔坐标；如果涉及高程，加上高程值对应的矢量，就可以得出对应高程的位置；高程直接使用N指向，增加量= height×N，加到坐标上即可得出带高程值的坐标。

2.2  热力图生成算法研究

热力图生成算法可以总结为以下几个步骤：

1）进行单点缓冲区的构建，对每个位置点进行渲染半径的设置，并且确定内圆的比例，在内圆与外圆之间进行放射渐变，其中间颜色深，边缘较低，结果为由内向外放射渐变的灰色圆。

2）绘制全部位置点，单点缓冲区没有使用权重值，不能直接用于颜色映射，每一个热点都有一个位置和权重，权重越大，则该点越显著，也就代表其渐变的一个衰变因素，不同的权重值对应着不同的透明值，常见的计算对象透明度公式如式（7）所示：

（7）

其中，I（Intensity）表示强度，Z表示位置点的权重值，Z0表示权重值的最小值，Zmax表示权重值的最大值。

3）进行热力图配色矩阵的建设，对于噪声的数值大则赋予RGB（255，0，0），数值小赋予RGB（0，0，255），并依次变化如图3所示。

4）对每个点位进行着色，首先根据区域内每个像素点累计得到的灰度值，从配色矩阵中得到对应位置的颜色进行渲染，最后达到热力图的效果。

3  算法实现

本文基于开源三维地理信息框架Cesium進行底图的加载以及热力图的绘制，将前期预处理的数据存储成json格式的js文件，并在前端进行调用。主要方法为：定义CesiumHeatmap并进行画布大小、透明度、半径以及渐变等属性的设置；通过organiseData构造渲染器所需要的数据格式，主要用于查找出热力值的最大值和最小值，通过这两个值来决定各热力图的颜色渲染比例；使用createRadialGradient（）方法进行单点缓冲区的绘制；通过radius定义缓冲区的半径；使用createLinearGradient（）方法生成配色矩阵，结果返回Uint8ClampedArray类型的图片数据，数组中所有的值都是整数，范围是0～255。使用drawAlpha（）方法进行热力图的绘制，通过传参得到噪声点的位置、半径等信息进行canvas的生成并更新渲染边界；使用colorize（）方法进行热力图的渲染着色，获取canvas的RGBA像素信息，然后调色板的颜色对画布上的RGBA像素信息进行修改，即可将热力图渲染出不同的颜色，结果如图4所示。

在Cesium中进行高德底图的加载并调用其接口，进行热力图的真三维立体显示，效果更加逼真。可以看到的是，机场跑道及两侧的噪声值最大，随着距离的增加，噪声值也逐渐降低。如图5、图6所示。

4  结  论

本文综合运用三维可视化技术与开源三维地理信息开发框架Cesium进行机场噪声三维热力图的可视化，阐述了相关技术体系与概念，阐述了坐标转换关键技术，对机场噪声热力图生成算法进行研究，设计出一套合理的流程进行机场噪声数据的三维可视化展示，使用热力图能够更加直观地展示噪声值在不同区域的空间态势，采用渐变过渡的可视化方法实现了噪声数据的平滑展示，减小了计算时的误差，使可视化效果更加逼真，展示的信息更加全面，能够为决策人员提供更加真实的数据支持，该方法是对机场噪声三维可视化方法的一种扩充，具有一定的实践意义。

参考文献：

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作者简介：滕秀华（1985—），女，汉族，山东德州人，高级工程师，大学本科，研究方向：机场噪声影响及安全运行管理。