高速公路长陡下坡避险车道设置研究

王文甫　李晓锦　李建伟　张香群　黄兰林

摘要 在缺乏国家标准的情况下，因长陡下坡避险车道设置不合理引发的事故时有发生，设置避险车道成为解决我国西部山区高速公路长陡下坡安全问题的重要手段。文章界定了长陡下坡在该课题中的研究范围，基于数学和物理学理论，研究出一套避险车道的位置设定和结构参数设计方法，提出避险车道的位置设定应综合考虑车距安全性、极限车速安全性和平曲线安全性的技术路线，推导出引道长度计算方法，分析了制动床宽度、坡度和长度的设计技术，探讨了避险车道安全防护装置的设计思路，并通过实例对制动床长度算法进行阐释和应用。该研究旨在为高速公路长陡下坡避险车道的设计和维护提供参考。

关键词 高速公路；长陡下坡；避险车道；制动床

中图分类号 U412.366文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）24-0030-04

0 引言

随着国家“交通强国建设”的实施，我国西部诸省高速公路大量建设，西部诸省山区居多，高陡长下坡高速公路大量涌现，车辆在高速公路长下坡路段失控事故也时有发生，特别是重载车辆在高速公路长陡下坡路段发生事故的概率更高。据广西桂柳高速公路的数据统计，在高速公路长大下坡路段事故发生的车型中，大货车占比60%[1]。其主要原因：重载车辆在高速公路长陡下坡路段，频繁使用刹车制动器制动以控制车速，导致刹车毂温度超过260 ℃，刹车毂制动失效，车辆失控从而引发事故。为了解决这个问题，北京八达岭高速公路于1998 年设置我国第一条避险车道[2]。从此国内建成了数百条避险车道，对降低事故损失发挥了重大作用。然而，仍有一些避险车道设置不科学，没有起到应有的避险作用，有的失控重载车尚未驶入避险车道即发生事故，有的避险车道很少或从来没有失控车辆进入。目前国家还没有发布避险车道国家标准，设置避险车道多数情况下仍是靠经验，因此，对避险车道设置合理性进行研究具有重要意义。

避险车道是为重载车辆避险设置的，不适合客车、改装货车、超载车辆驶入。小型客车因自身较轻，驶入后车轮陷入集料较浅，存在难以停车的风险；大中型客车重心较高，驶入避险车道易发生倾覆；改装货车、超载车辆归入管理部门监管，不考虑让其驶入。

1 高速公路长陡下坡的界定

1.1 高速公路“陡”下坡的界定

高速公路设计速度应首先确定，因为该指标是其他所有要素如平曲线半径、纵坡、竖曲线半径等指标的基础。在《公路路线设计规范》（JTG D20—2017）（以下简称《规范》）中，将设计速度定为120 km/h、100 km/h、80 km/h，设计速度和最大纵坡之间的对应关系如表1所示，即最大纵坡是与速度相关的。高速公路“陡”下坡路段是由一个或多个单下坡构成的连续下坡路段，其坡度可以用平均坡度表示；最大纵坡是指单坡的最大值。就特定下坡路段而言，平均坡度不大于最大纵坡，根据表1，该研究将高速公路“陡”下坡定义为平均坡度≥3%的下坡路段。

1.2 高速公路“长”陡下坡的界定

《规范》给出了平均坡度与连续坡长不宜超过的限值规定，如表2所示。因此，在界定高速公路“陡”下坡定义后，该研究将高速公路“长”陡下坡定义为平均坡度≥3%，且连续坡长超出表2规定的下坡路段。同时，《规范》规定，超过表2要求时，应进行交通安全性评价，提出路段速度控制和通行管理方案，完善交通工程和安全设施，并论证增设货车强制停车区。设置避险车道正是解决长陡下坡安全问题的重要安全措施之一。

2 避险车道位置设置

2.1 位置设置涉及的主要因素

2.1.1 坡度和坡长

坡度和坡长对于设置避险车道起重要作用。法国公路协会的研究结果显示，在d·p＜130 m（d为下坡长度，p为平均坡度）的范围内，不会产生太大的货车制动失效风险事故，所以把d·p作为风险指数来衡量事故发生的概率[3]。因此，d·p＜130 m，不必设置避险车道。

2.1.2 车速和刹车毂温度

控制下坡速度在60 km/h以下，能够获得明显的“安全收益”，使得货车处于匀速或减速下坡状态[4]。设置避险车道的目的就是为了控制车速，全路段车速不超过60 km/h没有必要设置避险车道；当制动毂温度在200 ℃以下时，制动器的制动性能会保持相对恒定；制动毂温度达到200 ℃时，制动性能会发生明显的衰退；制动毂温度超过200 ℃时，制动性能会持续衰减；当制动毂温度达到260 ℃时，制动毂的制动性能会出现较大幅度的衰减[4]。因此，全路段刹车毂温度不超过200 ℃，刹车毂能有效工作，车速可控，也没有必要设置避险车道。

2.1.3 日车流量、重车比和事故情况

如果日车流量小，避险车道可以设置疏一点，或通过加强管理来解决超速问题。重车比较高的宜设置避险车道；反之，可不必设置。对于既有公路，结合事故统计分析，在事故频发地段应设置避险车道。

2.1.4 周边情况

不能在隧道和桥梁出入口附近设避险车道，因为不便司机观察和车辆驶入，且可能影响隧道和桥梁的正常使用。应设在高速公路直线段，视野开阔便于观察。路侧存在储油设施、人口密集区的，应在此之前设避险车道。

2.2 避險车道位置的设定

2.2.1 避险车道位置设定的决策过程

在选定避险车道位置时，首先应跟车调研，然后制作重载汽车失控事故发生位置、连续长下坡纵断面，再结合刹车毂温度测量、车速实测，绘制刹车毂温度和车速，接着参考公路平面线形、路侧地形和视认条件，最后确定避险车道具体位置。

重载车辆从坡顶到达长下坡的某个地点刹车毂温度预测值可采用经验公式（1）：

Td=1.01×T0+0.07×L+2 883.34×i?116.51 （1）

式中，Td——重载车辆行驶到下坡某地点时刹车毂温度预测值（℃）；T0——重载车辆在坡顶时刹车毂初始温度值，一般取130 ℃；L——坡顶到刹车毂温度预测地点的路线长度（m）；i——平均坡度。

2.2.2 避险车道位置设定的全局谋划

避险车道应设在重载车辆制动失效点之后，其设置调整范围的长度确定应从全局角度规划避险车道的具体位置，主要考虑车距安全性、极限车速安全性和平曲线安全性等三要素。重载车辆制动失效后，车速不断加快，会冲撞前方正常行驶的车辆，在冲撞之前的这一阶段被认为是安全的，这一过程的路线长度被记作L′。极限车速是指重载车辆达到100 km/h的速度，极限车速安全性是指重载车辆从制动失控车速上升到100 km/h这一阶段被认为是相对安全的，这一过程的路线长度被记作L″。平曲线安全性是指重载车辆从制动失效点出发到第一个导致车辆冲出公路的平曲线为止的一段路线，即在到达该平曲线之前车辆是安全的，这就是车距安全性，这一过程的路线长度被记作L′″。由此得到车距安全性、极限车速安全性和平曲线安全性三者的最小值Ld=min（L′，L″，L′″ ），即避险车道应设定在Ld之内，这样才是科学合理的。

（1）车距安全性L′的计算。重载车辆在高速公路长下坡路段上行驶，在失控点车辆制动失效，其同车道正前方有正常行驶的车辆，由于失控车辆速度越来越快，最终和前车追尾。失控车辆和正常车辆长度均为L1，调查得到车头间距hs的统计值。正常车辆从失控时刻开始到达理论追尾点行驶的路线长度S1是其车尾走过的距离，所用时间记作t1；失控车辆从失控时刻开始到达理论追尾点行驶的路线长度S2是其车头走过的距离，其所用时间记作t2；显然t1=t2，车辆追尾示意图如图1所示。

重载车辆从失控到理论追尾点用时为：

t2=（Vd?V0）/{12.96[g（i?μ）?f/m]} （2）

式中，V0——重载车辆制动失效时的车速（km/h）；Vd——失控车辆追尾时的车速（km/h）；g——重力加速度，g=9.8 m/s2；i——长下坡的平均坡度（%）；m——失控车辆总质量（kg）；μ——路面滚动阻力系数；f——重载车辆下坡的空气阻力（kg），f可以根据公式（4）计算[5]。

f=CDAρV2/25.92 （3）

式中，CD——空气阻力系数；A——失控车辆正前方投影面积；ρ——空气密度；V——重载车辆行驶速度[5]。

失控车辆前方的正常车辆在t2时间内行驶的距离为：

S1=Vt2 （4）

式中，V——前车的速度，一般取60 km/h[5]。

選取使公式（5）成立时的S2作为L′ 的值[5]：

L′ =S2=S1+hs?L1 （5）

（2）极限车速安全性L″的计算：

L″ =Σd （6）

式中，d——从重载车辆制动器失效地点到Vd=100 km/h的地点之间的每个坡段长度大小[5]。

（3）平曲线安全性L′″ 的计算。在物理学中，做圆周运动物体的离心力=质量×速度的平方/半径。在高速公路上运行的车辆经过圆曲线时，地面附着力大于离心力，则车辆能够平稳运行；当地面附着力小于离心力时，车辆将会倾覆，即当地面附着力和车辆质量一定时，速度越大、圆曲线半径越小，车辆越容易倾覆。推导可得：

L′″ =（Vd2?V02）/{25.92[g（i?μ）?f/m]} （7）

式中，物理量的含义同式（2）。

3 避险车道种类选择

避险车道根据车道路面材料和纵坡度，可分为三种类型：重力式、砂堆式和制动床式[3]。制动床式避险车道按照车道的坡度方向不同，又可分为三种类型：上坡型、下坡型和平坡型。

目前，制动坡床式避险车道在我国工程实践中得到普遍应用[3]。在制动床式避险车道中，下坡型和平坡型因降速效果不佳应用较少；上坡型应用最为有效且普遍，应用经验丰富，成为避险车道设计的首选类型，因此，该研究主要对上坡制动床式避险车道的结构做进一步分析。

4 上坡制动床式避险车道结构设计

4.1 避险车道引道长度计算

避险车道的引道是连接长大下坡路段主线和避险车道的唯一道路[5]，为失控车辆司机平稳、安全地操控车辆进入避险车道提供时间和空间的过渡准备，引道和主线关系示意图如图2所示。

避险车道引道平面线形一般被设置成直线形[5]。其长度要大于重载车辆总长，查阅重型车辆有关标准得知：《汽车、挂车及汽车列车外廓尺寸、轴荷及质量限值》（GB1589—2016）（以下简称：《汽车限值》国标）中规定的车辆长度20m，这一规定值是国内车辆标准中最长的限值，由此可得避险车道引道的长度应不低于20 m[3]。

再从道路线形关系来分析，避险车辆的驶出不得妨碍主线车辆的正常通行，即避险车道的渐变段和引道的设计要符合圆曲线线形关系，由此得：

S=b/sinθ （8）

式中，S——引道的长度；b——硬路肩宽度，该量已知；θ——避险车道与主线偏角，该量需进一步分析确定。由圆曲线线形关系可得θ的计算公式（9）：

θ=cos?1[（R?3.75/2）/（R+B/2）] （9）

式中，R——主线到制动床的转弯半径（m），该量需进一步分析确定；3.75为主线行车道宽度（m）；B——制动床宽度（m），此时该量应确定。R的值可由（10）式得出：

V 2≤12.96gR（ih+φ） （10）

式中，V——重载车辆驶入速度；g——重力加速度；ih——圆曲线在转弯处超高；φ——路面横向附着系数，通常采用0.15。V、ih、φ的值确定后，即可确定R的值。

避险车道引道长度的确定应综合考虑标准和计算两方面得出的结论，取式（8）计算结果与长度20 m之间的较大者作为避险车道引道的设计值[5]。

4.2 制动床结构设计

制动坡床由面层、基层和垫层三个部分组成，面层主要由符合或者接近AASHT057级的砾石（粒径为1～5 cm）集料铺设而成[5]。制动床入口处集料厚度宜为

7.5 cm，沿制动床长度方向在30～60 m范围内直线过渡至正常段厚度，正常段面层集料厚度不宜低于1 m[6]。基层多采用水泥抹灰稳定碎石；垫层由级配碎石填充而成，起到隔水、排水作用。

4.2.1 制动床宽度设计

《汽车限值》国标中规定普通汽车的最大宽度为2.55 m，因此，国内有制动床宽度设计为4 m的。《规范》中规定制动床的最小宽度为4.5 m，由此可见，制动床的宽度应设计为4.5 m以上，有条件时可适当放宽。

4.2.2 制动床坡度设计

在设计制动床坡度时，应考虑车辆在制动床上减速停车后不能因坡度过大而后溜，为此，对停止在制动床上的车辆做静力分析，其示意图如图3所示。在图中，F为静摩擦力，G为车辆自重，α为制动床的坡度角。

假设此时静摩擦力与车辆沿坡面向下的分力刚好平衡，μ为摩擦系数，受力分析得：

F=Gsinα=μGcosα （11）

μ=tanα （12）

由（11）和（12）可知，当μ≥tanα时，车辆就不会在制动床坡道上后溜，由此可以求得制动床坡度角的最大设计值，一般最大设计值不宜超过15%。

4.2.3 制动床坡长设计

制动床坡长最小值L的取值，应综合考虑重载车辆总质量m、驶入速度V、制动床坡度i、制动床铺设集料的滚动阻力系数Df等因素，目标是失控车辆在制动床爬升最小坡长L后速度降为零，单一坡度坡长的L最小值应满足公式（13）。

L=V 2/[254（i+Df ）] （13）

式中，L——制动床坡长最小值（m）；V——驶入速度（km/h）；i——制动床坡度（%）。当制动床由几段不同坡度的坡道组合而成时，应按照公式（14）和（15）来计算坡长。

Vi+12=Vi2?254Li（i+Df） （14）

L=ΣLi （15）

式（14）中，前一段结束时的车速Vi+1就是后一段的初始车速Vi，如此循环往复使用公式（14），直到车速降为零为止，计算出每段坡长，再使用公式（15）计算得出制动床总长L。

4.3 安全防护装置设计

有的失控车辆冲到避险车道后方向会发生偏移，冲撞某一侧护栏；有的失控车辆冲到避险车道尾部时仍有一定的动能，冲出尾部造成更严重的事故。为此，两侧护栏和尾部均应设置坚固的钢筋混凝土护栏，护栏内侧可设置废旧轮胎，尾部护栏内侧可设置消能桶、集料堆及废旧轮胎等消能装置。

受环境条件的限制，有的制动床长度不足，须在中部设置网索拦截装置，以消减失控车辆的动能。还可以设置多道网索拦截装置，也可以将多道网索拦截装置设置为逐级降速模式，但彼此之间不能相互影响。

在避险车道的适当位置，还应设置照明装置、监控装置和报警及注意事项牌。照明对于夜间驶入避险车道的驾乘人员非常实用；监控信息能告知管理人员及时救援和调整主线变动信息牌上信息；设置报警及注意事项牌，对驶入避险车道的驾乘人员会有很大的帮助作用。

5 应用实例

现有一辆总重量为40 t的重载汽车，以110 km/h的速度冲上长度为50 m的上坡制动床，制动床集料为豆砾石（滚动阻力系数为0.25），制动床坡度为15%。问题：

（1）该汽车行驶到制动床尾部时速度是否会降为零？

（2）若该汽车到达制动床尾部时仍有剩余动能，问剩余动能的大小？

（3）若要加长该制动床，采用原坡度和原有相同材质的集料进行建设，需加长多少才能使该汽车到达制动床尾部时速度降为零？

解答：这里V0=110 km/h；L0=50 m；i=15%；Df =0.25；m=40 000 kg

（1）V12=V02?254L0（i+Df ）=1 102?254×50×（15%+0.25）=7 020。

则V1=83.79 km/h=23.27 m/s。

即该汽车行驶到制动床尾部时速度不为零。

（2）该汽车行驶到制动床尾部时剩余动能为：

mV12/2=0.5×40 000×23.272=10 833.3 kJ

可以在制动床中部安装网索拦截装置吸收剩余动能。

（3）L=V02/[254（i+Df）]=1 102/[254×（15%+0.25）]=119.1 m。

ΔL=L?L0=119.1?50=69.1 m。

即原制动床还需加长69.1 m才能使该汽车到达制动床尾部时速度降为零。

6 结语

该文对避险车道的位置设定和结构设计进行了分析和研究，主要内容包括：

（1）该文界定了长陡下坡的研究范围，总结出适宜和禁止使用避险车道的车辆类型，对预防事故的发生有一定指导作用。

（2）对涉及避险车道位置设置的关键要素进行了分析，运用数学分析工具给出避险车道位置设置的技术方法。

（3）对避险车道选型进行了综合分析，运用数学和物理学研究避险车道结构设计的技术要领，理清了避险车道结构设计的内在逻辑，并通过实例对制动床长度算法进行阐释和应用。

参考文献

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