基于数字图像技术的隧道位移监测研究

陈镇　钱棱锋　刘龑　李波　周琪琪

摘要 数字图像技术广泛应用于结构位移监测工作中，文章探究该技术在隧道位移监测中的应用方法。为解决隧道中光信号容易被遮挡的问题，对隧道中激光标靶点位布设位置进行设计计算，提出了两种分别适用于隧道直线段和曲线段测点位置布置方法。测点位置计算结合数字图像设备横向和竖向镜头视角，可避免前面标靶对后面标靶的遮挡、平曲线段隧道内轮廓对光信号的遮挡。

关键词 数字图像技术；隧道位移；健康监测

中图分类号 U456文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）24-0001-04

0 引言

随着我国交通事业的不断发展，隧道建设数量与日俱增，隧道施工和运营阶段的结构变形是评估隧道结构安全的重要指标，因此对隧道结构变形监测技术的选择尤为重要。目前常见的隧道位移监测方式包括：静力水准仪监测、智能型全站仪监测、激光传感器监测、三维激光扫描技术监测和分布式光纤技术监测等方法，在实际应用中，隧道位移测量存在着只能实现一维测量、基点与数据连续问题、难以实现自动化和实时性等问题[1]，该文提出了一种基于数字图像技术的隧道位移监测技术[2]。

1 数字图像位移监测技术

基于机器视觉的结构变形监测技术[3]，利用标靶发射特定波长段的红外光，图像传感器接收分析标靶信息完成监测。具体红外靶目标通过图像监测传感器的长焦光学系统成像在摄像头的光敏面上，通过基于嵌入式处理平台的图像处理识别和高精度定位技术，确定像点的精确位置，最后由物像关系确定靶目标的空间位置。通过对不同时刻靶目标的空间位置比较分析，确定靶目标的变形情况，进而获得被测结构的变形参数。

数字图像位移传感器的光学镜头瞄准被测目标上设置的靶标，图像传感器为CCD或CMOS传感器[4]，以获取被测量靶标的图像，也就是将靶标的图像成像于CCD或CMOS芯片上。

设t0时刻，靶标的中心位置为P0，其坐标为（X0，Y0）[5]；在t时刻，靶标的中心位置为P（t），其坐标为（Xt，Yt）；同时在CCD或CMOS芯片上成像的像点相应地从P0?移动到Pt?，像平面内的坐标分别是（X0?，Y0?）和（Xt?，Yt?）。数字图像传感器光轴与靶标运动平面（实际坐标系）和像平面（像素坐标系）的交点分别为O点和O?点，如图1所示。

以P0為基准，Pt相对于P0的X方向位移Dx=Xt?X0，Y方向的位移为Dy=Yt?Y0。则在CCD或CMOS芯片的像平面内，Pt?相对于P0?的X方向位移Dx?=Xt??X0?，Y方向的位移为Dy?=Yt??Y0?。

假设数字图像传感器的CCD或CMOS芯片像元大小为Px×Py，则由光学成像、物像[6]位置关系式可知，物点和像点的关系如下：

式中，β——物像之间的比例系数。

当β值确定，则待测点的水平方向和垂直方向位移为：

显然，由于像平面的坐标可以根据CMOS芯片获得，也就是像平面内的P0?和Pt?的坐标（X0?，Y0?）和（Xt?，Yt?）确定，根据上述公式计算得出靶标在不同时刻的二维位移。

随着电子科技的进步，嵌入式系统处理速度和处理能力已经大幅提高，因此高端智能算法的硬件化和高级智能仪器的小型化已经成为可能。图像匹配问题是图像处理中的一个经典问题，在主要匹配算法的基础上，从匹配相似性度量函数和模板快速搜索方法两方面进行升级，提高匹配速度和准确度，以适应嵌入式系统内存容量小、不适应复杂浮点运算的特点。

在基于靶型匹配算法研究中，为解决匹配对象（靶目标）存在一定角度旋转的情况，引入中心区域置信度加大思想：为解决任意角度旋转的快速匹配问题，对已有的具有旋转不变性的基于圆投影匹配方法进行改进，通过比较模板和子图去均值投影向量是否属于同一灰度级进行粗匹配，选取若干个待准匹配点，在此基础上再进行精匹配；对匹配相似性度量函数NCC进行修正，在差分求和方法的基础上利用差分有序数组方法，推演至多值模板方法，即用体现匹配对象主要特征K的灰度值替代初始灰度模板的256值；将差分有序数组方法和多值模板方法相结合，通过对K值模板的排序和差分，减少NCC公式的运算量。同时，使用基于多值模板的快速粗搜索方法，粗、精搜索相结合，使算法在保持准确度的前提下，大幅度提高匹配速度。

该匹配算法可以满足匹配实际应用中的实时性问题，适应匹配对象受一定噪声点干扰、局部整体光照变化以及复杂背景干扰等情况，满足嵌入式系统快速处理的需求，计算速度可以达到20帧/s。

2 基于数字图像技术的隧道位移监测方案

数字图像设备通过光信号传播，需同时接受多个激光标靶光源，在考虑设备镜头视场的基础上，还应满足在信号传播长度内不出现障碍物遮挡。由于隧道内部环境存在视场小、障碍物多、线形多变等特点，为避免障碍物或隧道内轮廓遮挡光信号，数字位移传感器应用于隧道位移监测时须对测点布设位置进行设计计算。

2.1 隧道直线段布置方案

按照便于施工的原则，将标靶布置于拱顶，传感器布置于隧道某一断面弧线上某一位置，标靶镜头垂直于隧道走向[7]。具体布置如图2所示。

考虑标靶之间存在视线遮挡的问题，为实现有效监测，需要确定传感器与首个监测标靶之间的距离a，确保倒数标靶不会挡住最后一个标靶的信号。

另外，考虑可能会存在视场角利用不充分以及a过大的问题，提出传感器安装时加一定的转角，充分利用视场角的布置方案。

需要满足三个条件实现监测目的，第一个条件是传感器接收第一个标靶与最后一个标靶信号之间的横向夹角小于传感器固定的横向视场角；第二个条件是传感器接收第一个标靶与最后一个标靶信号之间的竖向夹角小于传感器固定的竖向视场角；第三个条件是倒数第二个监测标靶不会挡住最后一个标靶的信号。

根據上面分析，以首个监测距离a为求解参数，需要满足下面公式（3）、公式（4）、公式（5）：

式中，αx——传感器的横向视场角大小；αz——传感器的纵向视场角大小；b——传感器在水平方向与标靶的距离；c——传感器在垂直方向与标靶的距离；z——传感器的长度；n——监测段数，其中n+1为传感器监测的标靶总数；l——监测点之间的距离；t——标靶的尺寸，下标x、y、z分别为标靶的宽、高、长。

结合公式（3）、公式（4）、公式（5），以首个监测距离a为待求量，得到a需要满足：

（6）

2.2 隧道平曲线段布置方案

在隧道平曲线段，为避免标靶信号遮挡，需要考虑存在水平变形曲率的问题，传感器布置示意图如图3所示，CD与CF组成的锥形区域为传感器的横向视场角范围，中间虚线为拱顶监测标靶的布置线，在CD与CF组成的锥形区域范围内的标靶是能够被监测到的。

但是，视场角固定，隧道曲率半径和车道宽度是不同的，导致能够观测到的标靶范围不同。例如，假设将传感器布置于C点偏离拱顶位置水平距离为b的位置，隧道内侧壁与拱顶水平距离为b1，隧道曲率半径为R，过C点作隧道内壁的切线交于A、作标靶布置线的切线交于F，若视场角能够同时包含A点和F点，就能够达到最大监测距离。但是，随着隧道曲率半径的增大，传感器往往不能同时监测这两个点，而保证监测点的连续性，F点是必须观测到的。因此下面计算同时能监测两个点的临界值。

为保证所有监测标靶均在传感器视线范围内，需要保证∠FCA<αx，其中αx为传感器的横向视场角，计算简图如图3所示。

为求得∠FCA，需要求得∠FCO与∠ACO，下面演示求解过程。

当满足公式（8）时，说明传感器能够同时监测到A点和F点。分析最不利的布置情况，也就是传感器监测的标靶都处于隧道转弯部分中，由图3可见，视场角的一部分会被隧道内壁遮挡，最终的监测范围为弧线段BD。以下为弧BD长度计算方法。

以O为原点建立直角坐标系，首先求AC直线表达式，C点坐标为（R+b1+b，0）。

设AC直线为y?0=k（x?R?b1?b），直线AC与O点的距离为R，因此：

得到，下面为方便计算令b2=R+b1+b，b2也是边OC的长度。

为了求解弧长BD，可以先∠BOE，设∠BOE为θ，弧BD=2θ（R+b1）。令A点的横坐标为x1，B点的横坐标为x2，C点横坐标为x3=（b2，0），隧道内圆方程表达式为y2+x2=R2，标靶布置线的表达式为y2+x2=（R2+b1）2，分别联立式（10）、式（11）求解x1、x2：

∵AC切于内圆，∴AC⊥OA，

∵AO=R，OC=b2，∴。

OA长度已知，求θ的关键在于AB的长度，而目前已经求得x1、x2、x3与AC的值，只需要通过比例关系就可以求得AB。

将x1、x2、x3代入该方程得到：

计算得到最大监测距离弧：

3 结论

对数字图像技术在隧道位移监测中的应用展开研究，详细介绍了数字图像技术位移测量原理。为实现一套设备多点位移同步监测，需保证数字图像设备同时接收多个激光标靶的光源，针对数字图像设备在隧道位移测量中易出现光信号遮挡问题，该文在考虑前后障碍物、内轮廓线等因素的基础上，结合数字图像设备视角范围，提出了两种分别适用于隧道直线段和曲线段的测点位置计算方法。

参考文献

[1]徐万鹏. 隧道位移监测新方法的可行性探索[J]. 铁道工程学报， 2000（2）： 65-68.

[2]陈运贵. 利用数字图像处理技术监测隧道变形的探索研究[D]. 广州：广东工业大学， 2014.

[3]Bing， Pan， Kemao， et al. Two-dimensional digital image correlation for in-plane displacement and strain measurement： a review[J]. Measurement Science & Technology， 2009（20）： 1-17.

[4]熊平. CCD与CMOS图像传感器特点比较[J]. 半导体光电， 2004（1）： 1-4.

[5]李鹏辉， 赵文光， 朱宏平， 等. 基于数字图像处理技术的多点动态位移监测[J]. 华中科技大学学报：自然科学版， 2011（2）： 80-84.

[6]胡梦岚. 基于数字图像技术的桥梁动挠度测量[D]. 合肥：合肥工业大学， 2016.

[7] 周奇才， 孙月腾， 陈海燕， 等. 地铁隧道变形监测的数字图像处理技术研究[J]. 中国工程机械学报， 2009（4）： 463-468.