核心素养导向下的小学数学学习评价策略

郑丹怡 福建省南平实验小学

学习评价是了解和掌握学生学习效果及优化学习设计、实施质量的重要手段，有效的评价能够促进学生学业发展。学习评价设计需要考虑核心素养向单元学习的转化。如何将核心素养引入学生的学习评价任务中，并形成覆盖整个学习过程的评价，是当前需要探讨的重要问题。

一、核心素养导向下学习质量的评估

通常而言，评价学习质量主要是对学生的学科技能及知识掌握情况进行评价，如对学生的知识识记和理解应用以及知识掌握的梳理程度等，这些都是学科教学质量的重要评估内容。而在核心素养导向下，学生学习质量的评估内容主要侧重于核心素养的发展情况，也就是说，核心素养将成为学科教学评价的重要内容。如何正确理解核心素养下的学习质量评估，需要明确以下几个问题。

第一，明确教育的本质。通常认为，教育的本质是提升学生的知识水平，但在核心素养教育导向下，学科教育的本质不只是提升学生的知识水平，还需要提升学生的发展能力，关注学生的心智与官能的发展，重视个人的心理能力和社会实践能力的培养。也就是说，核心素养导向下的学科教育更加注重“人”这一个体的发展，注重其与社会的联系性，实现人与社会的融合发展。

第二，明确教育的任务。形式教育认为，教育任务是训练学生的心灵官能，对此进行反复训练。核心素养主导下的教育更侧重于深度教学，能帮助学生理解知识，并通过知识迁移应用的过程提高学生的发展能力，结合实践教学活动提升学生的核心素养。

第三，明确核心素养与学科知识的内在联系。学科核心素养教育同学科知识教育紧密相连，尤其是学科的关键能力是由学科知识生成。现代认知心理学指出，智慧技能为程序性的知识，程序性的知识属于知识类型的一种，通过技能发展形成的能力属于知识的一种样态，而能力和知识则相互统一，评价学习质量不能脱离知识的理解而展开评价。布鲁姆认为，人的认知领域分为领会、知识、评价、综合、分析及应用等，这些领域本身就是由知识到能力的过程。所以，评价学科教学的核心素养，不但要评价学生的知识学习和关键能力，也要评价其价值观与品格，脱离知识学习去谈学科教学的核心素养评价，无疑是天方夜谭。

第四，评价学习质量的主要内容。核心素养的主要内容是正确价值观、品格和关键能力，评价学生学习质量需要基于此内容进行评价。心理学认为，能力为智力范畴，而品格则是非智力的，价值观为认知和信念领域，评价能力、品格和价值观的方法各不相同，常用测量法评估关键能力，并辅以质性方法；价值观和品格的评估主要是质性方法，辅以测量方法。从评价方式看，关键能力的评估主要是总结性的评价，并辅以过程性的评价。而评价价值观和品格主要采用过程性的评价，且辅以总结性的评价，评价方法、评价方式的多样性也加大了评价的难度。

同时，在考试命题和作业设计中，对关键能力的评价方法明显不同。如何设计评价关键能力的框架及命题？如何设计不同核心素养水平？这些问题一直是考试命题和作业设计的难点。此外，价值观和品格的评估属于新课题，以往采用课后访谈和活动记录、课堂观察的方式评价学生的情感态度，但这种评估方式效果不佳，有些考查形同虚设。在核心素养主导下，评价价值观及品格工作成为必备工作，但若要有效完成，尚存在一定难度。

二、评价数学学习质量的原则

设计数学学习质量需要遵循达成学科核心素养、整体性评价和阶段性评价相结合、关注学习态度和注重过程评价等原则，此评价原则确定了评价教学质量和学习质量的基调。

注重评价学生学科核心素养的实现是评价学生学习质量的底线，若评价设计不能围绕数学学科的核心素养完成度，仍固守对知识的单纯考量，则此评价是不符合要求的。因此，如果要对学生的数学学科核心素养状况进行评价，就需要在考试命题和作业设计时合理设计不同水平的题目。

注重整体性与阶段性的评价指的是要按照学生学业质量标准、内容要求等确定必修课、选修课、选择性必修课的评价目标，对评价要求进行整体把握，这三类课程评价都要考量核心素养的各级水平，选修课、选择性必修课中三级水平和二级水平的占比要大于必修课。当然，这也要处理好整体性评价和阶段性评价之间的关系，特别是对价值观与品格的评价中，必须注重过程性评价，要以学生各个阶段的表现作为质量评价依据，阶段性的评价记录是整体性评价的重要结果。

注重过程性评价原则主要是能够有效补充传统的定量评价结果。这是因为，过程性评价是将过程与目标作为评价的重点，从而对学生的学习过程、动机效果、学习的非智力因素等进行全面综合性的评价。其中，过程性评价采用的是开放和内外结合的评价方式，侧重于教学过程与评价过程的交叉与融合，评价主体和评价客体之间也是整合和互动的。过程性评价对学生的关键能力、品格价值等的变化及发展比较关注，评价关键能力主要是通过测量方法定量分析学生的学业成绩，通过过程性分析法对学生的价值观和品格进行质性分析。

对于学生学习态度的评价原则，则主要是评价学生的非认知因素。这是因为，学习态度会受学习动机、焦虑、情绪、归因、自我效能感以及自我意识等许多非认知性因素的影响。所以，评价学生的学习态度首先要评价这些要素。

三、关键能力评估设计

在数学学科教育中，逻辑推理、直观想象、数学抽象思维、数据分析、建模、数学运算等核心素养中并没有涉及价值观和品格，所以，评价数学的关键能力主要是对上述核心素养的评价，这不同于价值观和品格的评价。而评价关键能力通常会通过考试和作业两种方式进行评估。

（一）以作业对学生学习质量进行评价

数学作业通常是教材中的习题、练习题、复习题等，要求学生能够正确而独立地解答此题目，这是保证学习质量的基本要求。通常来说，教师会按照学生学习情境增加作业内容。而利用作业评价学生的学习质量，还需要数学教师结合教学实践不断总结、探索和提炼，根据教学实践，将作业评价设计如下。

评价程序：章节作业统计表的制定。按照单元或章节习题进行分类整理，如探究型、综合型、基础型等，并制作成表（见表1）。每道题的关键能力及其水平情况要在对应位置打“√”，依据新课标核心素养标准界定和描述关键能力的水平指标，或通过知识创新、迁移和理解水平进行界定，但一道题目会设计多个水平及能力，需要在对应处打“√”。

表1 教材单元作业统计表

表1 设计中要求准确评价各题的关键能力及水平，这需要开展年级组的集体讨论，而后制定适合整个年级的单元作业统计表。同时分析各作业题目在各关键能力中的分布状况以及其三个级别的分布状况。如果分布不合理，存在某些关键能力、水平分布的比例失当，就需要通过增加习题量、改造题目等方法调整其分布，并经集体讨论拟定题目。

（二）作业评估表的设计

依据作业类型设计作业评估表，将每个学生解题的错误量分别填入“解答错误量”栏，以“×”表示。对照表1，明确学生在数学关键能力各题目中解答的错误量，并填入相应的栏目。部分题目的解答并非全程错误，要分析和明确哪些关键能力的步骤正确，哪些是错误的，错误处打“×”。同时，计算各个学生的总错误量，算出全班学生各个题目的错误率，并求出关键能力的总错误率。此外，要进行整体性评价，按照正确率分析每个学生、全班学生的作业状况，从中找出教学中的不足，设计补救性措施。但作业评估表是全年级共用表格，需要教师独立操作和分析本班学生的学习质量。

（三）以考试评估学生的学习质量

在数学教学中，作业评价是形成性的评价，考试则是总结性的评价，是对一段时间内学生的学习状况进行的总体评估，也是对关键能力的考查。基于核心素养的知识本位评估和考试评估的不同在于考查目标的不同，知识本位评估主要侧重于知识的理解、记忆与应用的考查，而应用也只限于知识体系内的应用。核心素养下的考试主要是将学生关键能力的发展情况，将知识的创新、实践与迁移融入试题中。所以，在编制考试试题时要构建核心素养评价的框架，按照核心素养的价值、内涵与行为表现等去描述，结合学业质量评价水平建构数学学科的核心评估框架，框架维度主要是知识技能、情境和问题、思维和表达、交流反思等。

以北师大版六年级数学（下）为例。其内容主要是圆柱与圆锥、比例、图形运动、正比例与反比例等，评估等级水平为一、二、三三个等级。按照评估框架对三个评估维度进行综合统筹，编制数学学科素养评估试题，各试题均针对考查重点编制，各试题既要有传统评价标准，又需要对核心素养水平的划分依据进行反映。按照该要求设计考试评价体系：

第一，设计命题框架。按照数学学科核心素养水平的界定进行设计，如对逻辑推理能力的考查，题目为情境问题的因素，等级水平为三级；在知识技能方面，水平等级为二级；在思维和表达因素上则为一级，交流反思中也为一级。可见，该题目是对学生逻辑推理的核心素养水平进行了考查。所以，考试命题的设计框架要与课程标准相一致。以北师大版小学数学六年级下册为例，压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周，路面呈什么图形，长、宽分别是多少？压路的面积是多少平方米？如果学生能够在第一问中回答长方形及其长和宽，在第二问中计算出压路的面积，就能判定为达到了直观想象的素养水平二级的要求和三级水平的要求。

当然，这个问题不只对直观想象进行了考查，对逻辑推理和运算能力也进行了考查，该题涉及圆柱体的侧面积与长方形的关系以及其底面周长与长方形的关系等，需要运用到圆的面积、周长公式，进而推理出圆柱体的侧面积公式，数学运算能力可以达到二级水平。回答这两个问题的过程涉及逻辑推理和分析应用，且逻辑推理能力达到一级水平。同时，该题涉及逻辑推理、直观想象和数学运算三种关键核心素养，其中水平一级为知识理解能力，水平二级为知识的迁移应用能力，水平三级为知识的创新能力。

第二，确定命题。如何命题是一项高难度的工作。在命题时必须确保命题方式的多样化，将数学作文、变式问题、推广性和开放性的问题纳入命题范围，并注重问题的通法通性，淡化解题的技巧性，重视情境设计和知识的迁移性。此外，也要确保试题同数学文化的紧密相连。

第三，考试评估框架的设计。首先要确定好考试题目计分法。试卷各题分数的设计要基于关键能力考查的各级水平上，每题的分值要由关键能力、关键能力水平决定。通常情况下，设一级水平分值是x 分，作为变量的x 能够按照具体情况及题目去定义其值，二级水平的分值以x+1表示，三级水平的分值以x+2表示。

整张试卷的分值评判中，要考虑到解题步骤同关键能力之间的关系，以此确定各解答步骤的分值。

四、数学价值观与品格的评估设计

价值观和品格是动态化的过程，也是累积和变化的。评价学生的数学价值观和品格通常采用过程性的评价方法。此评价方法主要评价学生的学习行为，并制定相应的指标体系来评价。所以，构建科学的可操作性的过程性评价标准体系是评估价值观和品格的重要工作。为此，需要基于数学核心素养构建评估指标体系，将学习态度、学会学习、思维品格和价值观等设计为一级指标；文化价值、科学价值和育人价值则为二级指标；批判质疑、理性思维和勇于探究等数学品格指标也为二级指标、主动学习、乐于学习和坚毅执着等学习态度指标为二级指标、善于学习、合作交流等指标为学会学习的二级指标。

此指标体系是经理论建构和实证检验后构建起来的，参照数学学科教育的价值及特质确定数学的价值观及品格要素。在教学实践中，此评价体系适宜等级量表，分级评价学生的表现，具体为通过构建综合素质档案和记录学生成长过程以及学习和实践中的表现、作品质量等行为，观察其价值观及品格的发展状况，并针对存在的问题制定个别化的培养策略。同时，评价学生价值观及品格的方式非常多，如口头测验、课堂观察、实践活动及作品完成情况等。