探究岩质边坡动力稳定性方法研究现状

王治宇

（华北水利水电大学地球科学与工程学院，河南 郑州 450003）

地震对边坡稳定性的影响一直是多山区和地震多发国家或地区最为关注的问题之一。中国西南地区位于环太平洋地震带和地中海—喜马拉雅山地震带之间，是世界上最大的大陆地震带[1]。这使得中国西部多省地震灾害频发。随着国家“西部大开发战略”的不断推进和国民经济建设的可持续发展，近些年来各种大型基础设施项目，如南水北调西线工程、西电东送工程等大型工程项目，以及山区高速公路和铁路网的修建正在实施或准备建设。开展地震荷载作用下岩质边坡的动力响应研究，对于预防地震对边坡可能会造成的危害，保障边坡工程施工安全，保护沿边坡重大基础设施建设，促进国家“西部大开发战略”的按计划执行具有重要的经济和社会意义[2]。特别是2008 年的四川省阿坝州汶川地震，不仅造成了大量的财产损失与人员伤亡，在地震后间接诱发了山体滑坡、崩塌等大量地震灾害，其中山体滑坡、崩塌约5.6 万起，引起了约1 万多起潜在地质灾害，主要是岩石崩塌[3]。在此之后，国内对研究地震作用下边坡动力稳定性的热度越来越高。

目前，对于岩质边坡在地震作用下的稳定性研究主要集中在边坡安全系数、边坡动力响应和地震荷载下边坡失稳变形破坏特征方面，主要的方法有理论分析法、数值模拟和振动台试验研究。

1 理论分析法

1.1 拟静力法

目前，对于岩质边坡在地震荷载下的稳定性研究大多是采取的拟静力法。该方法的计算难度低，操作起来方便，在工程中被广泛运用。TERZAGHI[4]首次将其应用于地震边坡的动力稳定性分析，根据极限平衡理论，将作用在潜在滑动体上的所有力沿滑动面分解，得到沿滑动面的安全系数。边坡的安全系数与边坡材料抗剪强度指标（c，φ）、危险滑移面的形状和位置以及地震力的大小有关。LING 等[5]采用拟静力法对危险滑动面为节理面的岩质边坡的动力稳定性分析，计算了边坡的永久位移。张争[6]基于拟静力法和工程实例，对边坡坡体稳定性做了一系列研究，得到了振动、黏聚力和内摩擦角对块体稳定性的影响，随着破体抗剪强度指标的降低，坡体的稳定性随着降低。并提出软弱结构面的宽度越大，越是能够阻挡能量的传输，对坡体的影响也更小，坡体的稳定性越会随之提高的结论。SIAD[7]对碎裂状边坡利用拟静力法进行了动力稳定性分析。吕擎峰等[8]通过对地震荷载对边坡的惯性力进行竖向条分后分析，发现拟静力法无法给出确定的安全系数，对拟静力法的计算方法进行了改进。

1.2 Newmark 滑块分析法

Newmark 滑块分析法是NEWMARK[9]在1965 年提出的，该方法是把边坡潜在滑移的部分简化为一个在斜面上的滑块。该方法在边坡稳定性动力分析中得到了广泛的应用，并得到了许多国内外学者重视，在此基础上进行了更深入的研究。TSAI 等[10]针对滑块为完全刚体提出了柔性滑块地震后位移的计算模型，并结合地形效应与柔性滑块共同影响，构建了地震后边坡发生位移的预测模型。LI 等[11]考虑了边坡结构面不连续性对边坡动力响应的影响，在此基础上得到了多滑动面下边坡的地震后位移计算方法。通过探究不同边坡坡角、倾角及不同地震荷载下边坡的变形破坏规律。并将计算结果与理论屈服加速度ay做对比，发现通过Newmark 法得到的边坡稳定性会偏高。黄建梁等[12]通过把sarma 假定引入边坡动力计算中得到动孔压，使Newmark 法计算结果更加合理。BIONDI 等[13]通过相对密度与初始孔压比相结合探究对地震加速度系数的影响，发现在地震作用下屈服加速度系数会随着地震频发次数而不断变化。董建华等[14]研究发现，地震作用下边坡产生的永久位移由地震时的位移和地震后的位移两部分组成，改进了Newmark 法的计算原理，并给出了一种能分析震后位移的计算模型。王思敬等[15]将有限滑动位移的思想结合之前的岩质边坡的动力分析方法，给出了求解坡体滑移的动力学方面的思路。

2 数值模拟方法

随着计算机科学技术的发展，大量有关数值模拟技术被运用在工程实际问题中。因为数值计算软件在使用过程中不用受到边坡坡体形状的限制、介质连续与非连续性等问题的约束，并且能使研究人员直接去分析坡体在地震荷载下失稳破坏的机理，使其成为研究边坡动力稳定性的主要方法之一，特别是对于一些在复杂地质条件下的高陡边坡。当前在边坡动力分析方面运用最广泛数值计算方法主要有3 种：有限元分析法（Finite Element Method）、有限差分法（Finite Difference Method）、离散元分析法（Discrete Element Method）。

20 世纪60 年代CLOUGH 等[16]首次将有限元分析法利用到黏土坝抗震性能的研究中，有限元法在之后就被国内外更多的专家学者运用并深入研究。BROWN等[17]对均质边坡地震作用下剪应力的分布做了有限元计算。KOHGO 等[18]比较了在弹塑性材料情况下分别用有限元分析法和极限平衡理论来计算，发现它们的结果具有较好的相似性。赵尚毅等[19]利用有限元计算方法对不同屈服准则条件下的边坡做了强度折减分析，给出了不同屈服条件准则之间代换关系。李永亮等[20]将均质土坡、上土下岩边坡和岩质边坡分别使用有限元强度折减法，提出了3 种边坡各自适用的失稳破坏标准。史石荣等[21]采用ANSYS 有限元软件以地震区边坡坡体材料物理力学参数进行强度折减，探究了地震作用下坡体的动力响应情况。

使用有限差分法做分析，常用的模拟软件有FLAC2D和FLAC3D，已有不少学者利用该软件对边坡动力稳定性问题做了研究。蔡汉成[22]采用FLAC2D软件总结了加速度在水平方向与垂直方向的分布规律。祁生文等[23]通过大量的数值模拟探究了不同坡角、坡高、波频与持时对岩质边坡的动力响应规律。宋健等[24]通过研究汶川地震中失稳破坏的边坡，发现含断层的边坡滑动面多是沿着断层，于是在FLAC3D软件模拟了一个含断层的均质边坡，探究其在地震作用下的失稳破坏机制，结果表明，在地震波作用下，边坡更容易沿断层处产生滑移。刘蕾等[25]采用FLAC 软件与PFC2D软件进行耦合，探究了反倾边坡的动力响应规律。刘春玲等[26]通过研究模拟某一实际工程边坡动力响应特征，讨论了动力条件下模型边界的设置、阻尼获取地震波的输入等关键问题。

离散元法多应用于非连续介质的边坡，允许块体之间发生位移，对于分析边坡的变形特征和整体失稳破坏过程有明显优势。李海波等[27]通过UDEC 软件探讨了不同坡角、坡高、岩层倾角及地震波幅值、频率等因素对顺层边坡稳定性的影响。霍逸康等[28]用UDEC 软件对反倾软硬互层边坡稳定性的影响因素进行了探究。毛彦龙等[29]采用离散元分析法对边坡在地震荷载下不同时刻的变形破坏情况进行了研究，并把边坡失稳破坏过程划分成4 个阶段。胡训健等[30]利用PFC2D软件研究含断续节理的岩质边坡在地震荷载下的失稳破坏模式及应力演变规律。石崇等[31]基于PFC2D软件颗粒流分析方法探究高陡边坡在地震荷载下的失稳破坏机理。

3 振动台试验方法

岩石试验作为岩石力学的基础，通过物理模型试验发现，在解决实际工程问题和工程地质研究方面，也是一种分析边坡动力响应规律与失稳破坏机制的有效手段，同时还可以为数值模拟的成果提供实验支持。振动台试验被用来研究边坡动力问题最早是为了解决水利工程问题，在1956 年，CLOUGH 等[32]为了找到能满足水利建设需求的同时具有优良抗震性能的材料，以黏土边坡为坝体做了振动台试验。之后WARTMAN 等[33]做了多次小型振动台试验，探究黏土边坡在地震荷载变形模式，发现变形效果在高剪切面上更明显。CHE 等[34]做了多组含不连续节理顺层岩质坡振动台试验，利用有限元法对结果进行分析，得出当输入地震波的幅值高于一定值后，坡体坡顶处某一部分会沿着滑动面失稳破坏。张菊明等[35]通过小型振动台试验研究块体运动学方面问题，得到了岩石滑块在滑移时的运动学微分方程。李振生等[36]以相似比为1∶100 进行了大型边坡振动台试验研究，发现加速度放大系数在坡面方向有随着高度增加而增大的趋势，并且这种趋势受地震荷载输入方向、岩体岩性参数和结构面等实验参数的影响。王存玉等[37]通过设计多组不同坡体结构的振动台试验，得到在地震荷载下，顺层边坡失稳破坏模式以沿层面的滑动为主；对于反倾边坡，失稳破坏模式分为块体倾倒破坏、块体弯曲—倾倒破坏、坍塌滑动；对于水平层状边坡，失稳破坏模式主要是坡顶处或靠近坡面的层面产生拉裂和层间错动。王丽丽等[38]设计了倾斜状层状边坡，在输入不同水平动荷载下，探讨边坡的失稳变形特征。刘新荣等[39]以水库诱发地震这一特征，探讨了频发小型地震对岸区边坡的累计损伤规律。刘汉香[40]探究了在强震作用下，含软弱夹层的边坡失稳变形特征。董金玉等[41]通过大型振动台试验，得到了顺层岩质边坡在地震荷载作用下的动力响应特征。张平等[42]把复杂情况下的边坡进行了合理的简化，对不同坡体结构和不同幅值、波频率、持时等因素进行组合试验研究，构建了计算边坡震后残余位移的公式。

4 存在的问题及展望

目前，在工程上广泛运用的拟静力法和Newmark滑块分析法在对边坡动力问题分析中都存在相当的局限性。拟静力法未考虑地震荷载的特性，且其基本假定边坡为绝对刚体，但实际工程中的边坡为变形体，无法准确反映边坡的动力响应特性。Newmark 方法因对模型与计算方法进行了简化，同时不能考虑震后位移带来的影响，对边坡的安全条件不能给出一个具体的标准，使得在实际使用时可信度不高。数值模拟方法具有操作简便，并且能解决复杂地形条件下边坡动力问题的优点，但受自身条件的限制，对于一些构造边坡可能出现计算不收敛的情况，或对模型或者是计算条件进行简化，都会对最终结果的可靠度造成影响。振动台试验方法也具有在重力失真效应和尺寸效应的局限性，同时模型试验想保证材料完全符合相似原理难度也是很大，比如对含软弱夹层边坡的试验，由于软弱夹层力学参数与周围岩体差别太大，使模型的软弱夹层很难满足相似原理，在今后的研究中，可以开展以下方面的工作。

第一，有关边坡动力本构关系需要进一步深入研究，构建能满足动荷载下岩体累计损伤情况和考虑到坡体变形特性的材料强度准则，同时将现有的本构模型结合动态断裂理论来分析裂隙产生及发展的过程，给出适用地震效果下的岩体动力本构模型。

第二，针对水库诱发地震对边坡稳定性影响研究较少，同时基本上没有考虑水体与边坡的耦合作用以及库水骤降与地震荷载2 个因素影响下边坡动力响应规律和失稳变形特性，可开展相关的研究工作。

第三，现有成果主要是对普通边坡动力稳定性问题，但是在高陡边坡领域的研究很少[43]，现有的地震诱发滑坡现象表明，传统的边坡稳定性分析方法在解决西南地区的高陡边坡工程中有较大的局限性。应对高陡岩质边坡动力稳定性原理进行深入研究。

第四，在今后研究中通过引入另一种研究方法来避免单一研究方法的局限性是目前的研究趋势，使最终结果更加可靠。比如以物理模型试验的方法来验证数值模拟的结果，或是在数值模拟中耦合连续介质和非连续介质方法。

第五，在振动台试验方法中，施加地震荷载的方法主要有单次施加和分多次施加。单次施加荷载是为了研究坡体动力响应规律和失稳变形特征，多次施加地震荷载是通过不同的地震波最后使模型被破坏。2种施加荷载方式的不同，得到的结论往往也存在差异，但是研究人员却并没有考虑进去。