特高拱坝运行期温度场仿真反馈及其与设计温度差异研究

侯春尧，柴 东，宁少庆，程 恒，周 益

（1.中国长江电力股份有限公司溪洛渡水力发电厂，云南省昭通市 657300；2.中国水利水电科学研究院，北京市 100038）

0 引言

我国已建成一批特高拱坝，如二滩、小湾、锦屏一级等拱坝。这些拱坝蓄水运行多年，得到了翔实可靠的监测数据，通过研究分析表明，特高拱坝在蓄水运行初期工作性态与设计状态差异较大[1]。这是因为现行规范[2-3]中运行期温度荷载未考虑坝体截面非线性温差的影响，且预测库水温与实测库水温有较大差别。朱伯芳[4]提出了按上游实际运行水位计算温度荷载的方法。李同春等[5]分别采用解析法与有限元法计算拱坝温度荷载，认为有限元法得到的结果与实际相符。傅少君等[6]以小湾拱坝全过程温度场仿真结果为依据，建立了拱梁分载法温度荷载简化公式。

温度荷载是特高拱坝的主要荷载之一，因此，仿真反馈拱坝温度场成为很多学者分析特高拱坝工作性态的重要一步。为了掌握特高拱坝运行初期温度变化过程，在施工过程中会埋设温度计[7-8]、测缝计、分布式光纤[9-11]等监测仪器进行监测，但是坝体温度监测仪器测点有限，无法全面获取整个坝体温度场的变化状态，因此需要基于温度监测数据，对拱坝的热学参数进行反演分析，进而仿真计算得到拱坝温度场。目前学者采用最小二乘法[12]、遗传算法[13]、粒子群算法[14-15]、BP神经网络[16-17]等方法反演大坝热学参数。对拱坝整体温度场反馈分析也有较多研究，王进廷等[18]通过反馈二滩拱坝运行期温度场，发现二滩拱坝实际温度荷载与规范设计温度荷载有很大差别。张国新等[19]通过仿真反馈小湾拱坝温度场揭示了大坝封拱后温度回升的原因。丁建新等[20]提出基于三维复合单元法的温度场动态跟踪仿真反馈方法，并将该方法应用于小湾拱坝温度场仿真反馈。刘毅等[21]基于监测资料，通过反演热力学参数，仿真反馈锦屏一级拱坝准稳定温度场。

由于传统的有限元方法未考虑施工期大坝浇筑、封拱灌浆和蓄水等影响，导致反馈得到的拱坝工作性态与真实状态仍然有一定误差[22-24]。张国新等开发了SPATIS 软件[25-28]，提出了全坝全过程仿真分析方法。在仿真计算大坝温度场时，将考虑全过程的温度荷载，模拟大坝自第一仓混凝土浇筑、混凝土水化反应与温控措施影响、封拱灌浆和蓄水运行直至达到准稳定场的全过程。这种方法正确考虑了真实的温度边界条件，考虑了目前规范中未考虑到的施工期温度应力、运行期水库随水位的变化以及年气温变化条件下的非线性温差等因素。

本文以中国西南某特高拱坝为例，基于实际温度监测资料，分析了拱坝运行期温度时空演化规律，同时采用有限元仿真分析方法，考虑真实温度荷载，对拱坝蓄水运行初期温度场进行仿真反馈分析。基于对运行初期拱坝温度场反馈分析，仿真计算了设计条件和实际条件下拱坝温度场，研究了两种条件下温度场变化的差异，为该拱坝长期安全运行管理提供了技术支撑，同时也为其他特高拱坝的设计提供了参考。

1 拱坝运行期实测温度时空演变规律分析

以中国某特高拱坝为例，选取典型坝段，对大坝温度监测资料进行分析，得到大坝表面、内部温度的时空演变规律。该拱坝为混凝土双曲拱坝，坝高285.5m，坝顶高程610m，坝顶中心线弧长681.51m，共31 个坝段。拱坝混凝土分为A、B、C 三区，混凝土强度等级分别为C40、C35、C30。

1.1 表面温度分析

选取拱冠梁16 号坝段靠近上游面温度计测点监测值，如图1（a）～图1（c）所示，对大坝上游表面温度进行分析。400m 高程以上大坝表面温度随时间呈周期性变化，400 ～500m 高程测点受水温影响，在3 ～7 月温度最低，且温度不变，温度值约为14℃，9 月温度最高，温度值为22℃，温度变幅为8℃；500m 高程以上测点3 月温度最低，温度值为13.5℃，8 月温度最高，温度值为25℃，温度变幅为11.5℃。400m 高程以下大坝表面温度在2014 年2 月开始趋于稳定，稳定温度约为14℃。

图1 拱冠梁16 号坝段上游表面温度计测点温度变化过程线（一）Figure 1 Temperature change process line of thermometer measuring points on the upstream surface of cantilever No. 16 dam section（No.1）

图1 拱冠梁16 号坝段上游表面温度计测点温度变化过程线（二）Figure 1 Temperature change process line of thermometer measuring points on the upstream surface of cantilever No. 16 dam section（No.2）

选取拱冠梁16 号坝段靠近下游面温度计测点监测值，如图2 所示，对大坝下游表面温度进行分析。大坝下游表面温度主要受气温的影响，温度随时间呈周期性变化，1 月温度最低，温度值为10℃，8 月温度最高，温度值为30℃；沿高程方向下游表面温度变化规律一致。

图2 拱冠梁16 号坝段下游表面温度计测点温度变化过程线Figure 2 Temperature change process line of thermometer measuring points on the downstream surface of cantilever No. 16 dam section

1.2 内部温度分析

选取15 号坝段横缝测缝计测点监测值，如图3 所示，对大坝内部温度进行分析。从时间分布特征来看，拱坝在封拱灌浆后坝体内部温度有所回升，回升值在7.1 ～9.2℃，具体温度回升值见表1。从空间分布特征来看，在571.7m 高程以下大坝内部运行期温度逐渐趋于稳定，在571.7m 高程以上大坝内部运行期温度随时间呈周期性变化，变化范围为17.5 ～21℃。

图3 15 号横缝测缝计测点温度变化过程线Figure 3 Temperature change process line of measuring points at transverse joints in No.15 dam section

表1 拱坝内部测缝计测点温度回升统计表Table 1 Statistics of temperature recovery at measuring points of arch dam internal joint meters

2 大坝运行期温度场反演分析

2.1 计算模型

考虑大坝真实结构及材料分区，构建蓄水运行期拱坝—地基有限元网格模型，模型共计245614 个单元、320508 个节点，包含地基、大坝坝体（含孔口、闸墩、支铰大梁、牛腿、贴角等）、横缝及施工宽缝。坐标系取：X向为横河向，指向左岸；Y向为顺河向，指向上游；Z向为竖直方向，向上。坝体—地基整体有限元模型如图4 所示，坝体有限元网格如图5 所示。

图4 坝体-地基整体有限元模型Figure 4 Overall finite element model of dam body-foundation

图5 坝体有限元网格Figure 5 Finite element grid of dam body

2.2 环境气温

大坝上游面水位以上部分受气温影响，取气温边界条件；大坝下游面常年水位较低，取气温边界条件。气温取多年月平均气温，气温边界条件如表2 所示。

表2 多年平均气温表Table 2 Monthly average air temperature table

2.3 库水温反演

大坝上游面水位以下受水温影响，取水温边界条件；地基表面受水温影响，取水温边界条件。根据16 号坝段上游表面温度计测点2018 ～2020 年监测结果，统计出月平均温度沿高程分布，得到实测水温边界条件，如图6 所示。

图6 实测库水温Figure 6 Measured reservoir water temperature

2.4 内部温度反演

依据拱坝混凝土试验结果，坝体和地基岩体的相关热学参数按表3 选取。

表3 坝体混凝土及地基岩石热学参数Table 3 Thermal parameters of dam body and foundation

为充分考虑拱坝横缝灌浆及通水完成后混凝土后期温度回升变化，根据坝体混凝土分区，对大坝5、9、15 号横缝测缝计温度监测结果进行整理统计，得到大坝内部横缝测缝计监测到的后期二冷末混凝土温升监测值，反馈分析C40、C35和C30 混凝土的后期温度回升模型。反演得到3 种混凝土的后期水化温升模型如下：

C40 混凝土：Q(τ) = 9.25 × (1 -e-0.0064τ0.69)

C35 混凝土：Q(τ) = 8.3 × (1 -e-0.0058τ0.66)

C30 混凝土：Q(τ) = 8.0 × (1 -e-0.006τ0.68)

基于上述计算模型、温度边界条件、热学参数和反演得到的混凝土后期温度回升模型，采用有限元仿真分析方法，得到拱坝蓄水初期温度场。图7 为大坝表面测点温度监测值与仿真计算值的对比，其中（a）～（d）为上游表面测点，（e）和（f）为下游表面测点；图8 为大坝内部测点温度监测值与仿真计算值的对比。可以看出，仿真计算的测点温度变化规律与实测温度变化规律一致，且温度仿真计算值与实测值吻合较好，表明采用的有限元仿真分析方法与热学参数是合理的。

图7 大坝表面测点温度实测值与计算值的对比Figure 7 Comparison between measured value and calculated value of temperature at dam surface

图8 大坝内部测点温度实测值与计算值的对比（一）Figure 8 Comparison between measured value and calculated value of temperature at measuring points inside the dam（No.1）

图8 大坝内部测点温度实测值与计算值的对比（二）Figure 8 Comparison between measured value and calculated value of temperature at measuring points inside the dam（No.2）

3 设计条件与实际条件下拱坝温度场差异分析

3.1 计算条件差异

在设计条件和实际条件下仿真计算时，均采用相同的拱坝—地基整体有限元模型，气温均取多年月平均气温，均采用相同的坝体和地基的热学参数，不同的是设计库水温与实际库水温不同，并且设计条件下不考虑坝体混凝土的后期温度回升。

采用规范[2]方法计算设计水温边界条件，如图9 所示。和实测库水温对比可以发现，库水温度在475m 高程以下基本保持稳定，设计库底水温根据规范取值12℃，实测库底水温为14℃，设计库底水温比实测库底水温低；设计库水温计算没有考虑大坝深孔泄水，475m 高程以上设计水温与实测水温有较大差异。由此可见，设计库水温度边界和实际库水温度边界不同。

图9 设计库水温Figure 9 Measured reservoir water temperature

3.2 仿真结果分析

仿真计算得到设计条件和实际条件下拱坝温度场，图10为设计条件和实际条件下拱坝内部测点温度变化过程线。

在设计条件下，不考虑坝体内部温度回升，受低温封拱和边界传热的影响，坝体温度在封拱后缓慢地升高，逐渐趋近于稳定温度，这一过程中，坝体内部温度始终低于稳定温度。在实际条件下，坝体温度在封拱灌浆之后较快地升高，温度回升了7.1 ～9.2℃，与实测温度回升值相当；封拱后8 ～12年达到最高温度，之后逐渐回落到最终稳定温度，这一过程需要40 ～80 年；拱坝坝底拱冠厚度60m，坝顶拱冠厚度14m，厚度较大的下部坝体内部温度变化较为缓慢，达到准稳定所需时间较长，而厚度较小的上部坝体温度回升和回落较快，达到准稳定所需时间较短。由于设计条件下库水温度在580m 高程以下比实测库水温度低，所以设计条件下坝体内部稳定温度低于实际条件。

图10 拱坝内部温度变化过程线Figure 10 Change process line of temperature inside arch dam

大坝表面温度主要受温度边界条件影响，本文只给出实际条件下拱坝表面温度云图，图11 ～图14 为实际条件下1、4、8、11 月大坝准稳定温度场分布云图。由图11 ～图14 可知，拱坝上游水位以上坝面温度在1 月为15 ～16℃，4 月约17℃，8 月为23 ～24℃，11 月约20℃；水位以下坝面温度随高程降低而降低，1、4、8、11 月坝底附近部位温度均为13 ～14℃。下游水位以上坝面温度分布较均匀，1 月约14.5 ℃，4 月约17.5 ℃，8 月约24 ℃，11月约20℃。

图11 1 月大坝准稳定温度场分布云图（单位：℃）Figure 11 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in January （unit：℃）

图12 4 月大坝准稳定温度场分布云图（单位：℃）（一）Figure 12 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in April （unit：℃）（No.1）

图12 4 月大坝准稳定温度场分布云图（单位：℃）（二）Figure 12 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in April （unit：℃）（No.2）

图13 8 月大坝准稳定温度场分布云图（单位：℃）Figure 13 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in August（unit：℃）

图14 11 月大坝准稳定温度场分布云图（单位：℃）Figure 14 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution of the dam in November （unit：℃）

图15 为设计条件下拱冠梁16 号坝段纵剖面准稳定温度场分布云图，图16 为实际条件下拱冠梁16 号坝段纵剖面准稳定温度场分布云图。可以看出，坝面温度受气温和库水温作用影响较大，但影响深度较浅，大坝坝体内部温度主要受后期温度回升影响，坝体内部温度在1、4、8、11 月变化不大。设计条件下，坝底处为15.5 ～18℃，1/2 坝高高程处为16.5 ～18.5℃，坝顶处为17 ～19℃；实际条件下，坝底处为16.5 ～18℃，1/2 坝高高程处为18 ～19.5℃，坝顶处约19.5℃，设计条件下坝体内部稳定温度低于实际条件。设计条件与实际条件下坝体内部温度场在深孔孔口490m 高程以下差异不大，在490m 高程以上差异较大，主要原因是二者库水温在这一高程范围内不同。

图15 设计库水温下拱冠梁16 号坝段纵剖面准稳定温度场分布云图Figure 15 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution in cross section of cantilever No. 16 dam section under design reservoir water temperature （unit：℃）

图16 实测库水温下拱冠梁16 号坝段纵剖面准稳定温度场分布云图Figure 16 Cloud map of quasi-stable temperature field distribution in cross section of cantilever No. 16 dam section under measured reservoir water temperature（unit：℃）

4 结论

本文以中国西南某特高拱坝为研究对象，采用有限元仿真分析方法，对大坝运行期温度场进行了反馈分析，研究了设计条件和实际条件下拱坝温度场差异，结论如下：

（1）通过对大坝表面测点和内部测点温度监测资料的分析，大坝总体温度时空演化规律符合常规认识。

（2）仿真计算得到的监测点的温度变化过程与监测值吻合较好，表明采用的仿真分析方法和反演得到的热学参数合理可靠。

（3）通过仿真计算得到设计条件和实际条件下拱坝温度场，设计条件下，不考虑坝体内部温度回升，受低温封拱和边界传热的影响，坝体温度在封拱后缓慢地升高，逐渐趋近于稳定温度，这一过程中，坝体内部温度始终低于稳定温度；实际条件下，拱坝在封拱灌浆后坝体温度较快地升高了7.5 ～9.2℃，封拱后8 ～12 年达到最高温度，40 ～80 年回落至稳定温度。

（4）拱坝表面温度受气温和库水温作用影响较大，但影响深度较浅，大坝坝体内部温度主要受后期温度回升影响，坝体内部温度在1、4、8、11 月变化不大，设计条件下坝体内部稳定温度低于实际条件。设计条件下坝体内部温度场在深孔孔口490m 高程以下与实际条件下差异不大，在490m 高程以上差异较大。