击实水泥土Ⅰ型断裂特性试验研究

杜甜甜，王俊杰，黄诗渊，吕 川

(1.重庆交通大学 河海学院，重庆 400074； 2.重庆交通大学 材料科学与工程学院，重庆 400074； 3.重庆交通大学 土木工程学院，重庆 400074)

水泥土是一种将土、水和水泥按照一定比例进行配制、压实、养护而成的混合材料。目前水泥土在水利工程中常用于土坝防渗[1]、大坝边坡加固[2]及地基加固[3]等，裂缝是这些建筑物破坏的主要原因[4]。因此，开展水泥土的抗裂性能研究具有重要意义。水泥土的断裂特性分析通常有两种方法：一是将水泥土视为连续介质，基于传统强度准则对其断裂性能（抗拉强度）进行评价；二是将其视为非连续介质，基于断裂力学理论，对含裂缝结构进行断裂性能（如断裂韧度、断裂能等）评价。目前国内外学者对水泥土断裂性能的研究已取得了一定进展，部分成果总结见表1。

表1 部分已开展的水泥土抗裂性能研究Tab.1 Summary of studies on crack resistance of cement-soil

从表1 可知，目前国内外学者对水泥土抗裂性能的研究主要侧重于抗拉强度，对含裂缝结构的研究还不足。鉴于此，本文采用直裂缝半圆弯曲（NSCB）试样研究水泥土的断裂性质，采取三点加载方式，探讨水泥土在不同掺量和养护龄期下的断裂韧度及断裂能变化规律。

1 水泥土Ⅰ型断裂韧度测试方法与仪器

土体的Ⅰ型断裂试验标准尚未建立，前人多沿用岩石、混凝土等材料的测试方法开展试验，如采用单边直裂缝梁（SENB）[14]、半圆弯曲（NSCB）[15]等试样。已有研究[16]发现：SENB 试样三点加载的方法因试样自重较大、强度较弱，易在自重作用下产生破坏。相比SENB 试样，NSCB 试样具有体积小、受自重干扰小的优点，且试样脱模更加方便，故更适用于土体Ⅰ型断裂测试。NSCB 试样加载示意见图1。

图1 NSCB 水泥土试样加载方式Fig.1 Loading method of NSCB cement soil sample

水泥土Ⅰ型断裂韧度可由2014 年ISRM[17]建议的式（1）～（2）进行计算：

式中：KIC为Ⅰ型断裂韧度（kPa·m0.5）；YI为无量纲应力强度因子，与试样的预制裂缝长度、半径及支撑点的跨度有关；F为荷载（N）；a为试样裂缝长度（mm）；B为试样厚度（mm）；R为半圆弯曲试样的半径（mm）。

本文采用DTY-3 型土体断裂仪进行试验，该仪器由加载杆、可移动支座、支撑杆和数据采集器组成。其中，位移量程为40 mm（精度为0.01 mm），荷载量程为5 000 N（精度为0.01 N）。本文沿用已有研究加载速率[16]，取0.8 mm/min。

2 试验准备及方案设计

2.1 试样制备

试验中的黏土来自于重庆某建筑工地，实验室测得其最优含水率为17.58%，液限为50%，塑限为30%，最大干密度为1.717 g/cm3。水泥种类为P.O 42.5 普通硅酸盐水泥。含水率对击实黏土的断裂韧度影响十分显著[18]，对水泥土的断裂韧度也有影响，因此需通过击实试验确定最佳配合比。采用水泥与黏土质量比为5%、10%、15%、20%、25%来进行击实试验。图2 为不同水泥掺量下的含水率-干密度拟合曲线。根据图2 得到水泥土最佳配合比见表2。

图2 含水率-干密度拟合曲线Fig.2 Moisture content-dry density fitting curve

表2 水泥土最佳配合比Tab.2 The best mix ratio of cement and soil

NSCB 试样制备步骤如下：

（1）土料配备。根据表2 配合比，将黏土粉末加水搅拌后，放入密闭袋中密封静置24 h 使水分充分扩散，然后再与水泥搅拌得到水泥土。

（2）分层击实。为便于后续脱模，在模具内壁涂上凡士林，然后铺一层保鲜膜，将水泥土料等质量分成3 份，依次倒入模具内进行3 次分层击实。为防止出现分层，每次击实后对表面进行刮毛处理。

（3）裂缝预制。水泥土制样模具如图3 所示。采用直角形刀片，沿半圆中心线按设计裂缝垂直缓慢下切；在刀片快切到试样底部时，应轻轻敲击刀片顶部确保试样被切透；最后将刀片缓慢抽出。

（4）试样脱模。用模锭将试样从模具中缓慢顶出。

（5）试样养护。对脱模后的试样，用保鲜膜包裹后放置阴凉处进行养护。

2.2 试验方案

土体的Ⅰ型断裂韧度通常被认为是材料的固有属性，不会随裂缝长度的变化而变化。若测得的Ⅰ型断裂韧度随裂缝长度而变，则所得的断裂韧度不能反映材料真实的抗裂性能。因此，有必要研究裂缝尺寸对断裂韧度的影响，在裂缝长径比a/R=0.2～0.7 范围内进行断裂试验。

用控制变量法研究水泥掺量和养护龄期对水泥土Ⅰ型断裂韧度的影响，选择裂缝长径比a/R=0.4 进行试验，每组设置3 个平行组，具体试验方案见表3。方案1 为对照组，方案2～6 用于研究水泥掺量的影响，方案4、7、8、9 用于研究养护龄期的影响。

表3 试验方案Tab.3 Test scheme

3 试验结果及分析

水泥土断裂能指扩展单位面积所需的能量，包括施加在试样上的集中荷载和试样自重两部分所做的功，可以根据位移荷载曲线进行计算。其计算式如下：

式中：GIC为断裂能（N/m）；W0为荷载位移曲线的积分面积（N·m）；δ为峰值位移（mm）；A为裂缝扩展面积（mm2）。

3.1 裂缝长度的影响

图4 为不同长径比下的位移荷载曲线，图5 为峰值位移和峰值荷载随长径比的变化曲线。可以看出，荷载随着位移的增加而增加，峰值荷载与峰值位移随a/R的增大而减小。当a/R从0.2 增至0.7 时，峰值荷载从257.43 N 降到55.04 N，峰值位移从1.36 mm 降到0.38 mm，分别降为原来的21.38%、27.94%。可见，裂缝长度对峰值位移和峰值荷载影响较大。

图4 不同长径比的荷载位移曲线Fig.4 Load-displacement curve of different aspect ratios

图5 峰值位移和峰值荷载与a/R 的关系曲线Fig.5 Relationship between peak displacement and peak load and a/R

图6 为断裂能随a/R的变化曲线。可见，随着a/R的增加，水泥土的断裂能逐渐减小。将断裂能与a/R之间的关系进行拟合，得到式（4）：

图6 断裂能与a/R 关系曲线Fig.6 Relationship between fracture energy and a/R

GIC和a/R的相关系数为0.989 9，显著性高，这说明当水泥土裂缝长径比a/R为0.2～0.7 时，断裂能与裂缝长径比a/R呈二次函数关系。

图7 为不同裂缝长径比下的断裂韧度拟合曲线。可见，断裂韧度随裂缝长度的增大而减小。当裂缝长径比在0.3～0.6 时断裂韧度测试平均值基本保持稳定；当裂缝长径比越接近0.2 或0.7 时，断裂韧度测试值离散性越大。分析其原因为：当裂缝长度较小时，扩展路径较长，由于人工制样的不均匀性可能造成水泥颗粒与土料结块从而使局部强度增大，进而造成峰值荷载不稳定；而当裂缝长度较大时，会受到自重的扰动，从而增加误差。张盛等[19]指出在裂缝长度较短时容易受到制样不均的影响，裂缝扩展会绕过局部强度较大的颗粒再靠近加载点。因此，在进行半圆三点弯曲试验时，直径D=150 mm 试样裂缝的长径比宜取为0.4～0.5，但考虑到裂缝预制困难，本文采取裂缝长径比为0.4 开展断裂试验。

图7 不同裂缝长度下的 NSCB 试样KIC 值Fig.7 KIC values of NSCB specimens under different crack lengths

3.2 水泥掺量的影响

图8 为养护龄期3 d 时不同水泥掺量下的荷载-位移曲线。不同水泥掺量下的荷载位移变化规律大致相似，荷载随位移呈线性增加，达到峰值荷载后迅速下降。与纯黏土相比，掺入水泥后峰值荷载提升显著，并且随着水泥掺量的增加其峰值荷载也逐渐增加。纯黏土达到峰值荷载后会缓慢降低，呈现塑性破坏，而水泥土达到峰值荷载后会迅速降低至0，呈现典型的脆性破坏。这是因为黏土中掺入水泥后生成的水化物晶体增强了脆性。这说明水泥的掺入能显著提升黏土的抗裂能力，但同时也增加了脆性。

图8 不同水泥掺量下的NSCB 荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves of NSCB with different cement contents

图9 为峰值荷载和位移与水泥掺量的关系。可见：随着水泥掺量的增加，峰值位移逐渐减小，而峰值荷载逐渐增大；当水泥掺量达到15%后，随掺量的继续增加，峰值位移呈现出水平趋势，而峰值荷载还在缓慢增加。这是因为水泥掺量的增加使土颗粒间的空隙被逐渐填满，受到荷载挤压时水泥土的变形能力会减弱，峰值位移不再增大，形成水化物的速度也会逐渐减小，峰值荷载缓慢增加。试样破坏如图10 所示。

图9 峰值荷载和位移与水泥掺量的关系曲线Fig.9 Curves of peak load and displacement versus cement content

图10 NSCB 试样破坏形态Fig.10 Failure morphology of NSCB samples

图11 为断裂能随水泥掺量的变化曲线。从图11 可知，水泥土的断裂能大于黏土的断裂能。通过倍比关系可得：水泥掺量为5%、10%、15%、20%和25%时，水泥土断裂能分别为黏土的1.32、1.55、2.47、3.67 和4.39 倍。可见，水泥掺量对断裂能影响十分显著。从图11 还可见，随着水泥掺量的增加，断裂能逐渐增加。将断裂能平均值与水泥掺量之间关系进行拟合，如式（5）所示：

图11 断裂能与水泥掺量变化关系曲线Fig.11 Relationship between fracture energy andcement content

式中：P为水泥掺量（%）。GIC和P两者相关系数为0.980 7，显著性极高。这说明当水泥掺量为5%～25%时，断裂能与水泥掺量呈二次函数关系。

从图12 可见，水泥土的断裂韧度大于纯黏土的断裂韧度。从两者倍比关系可得出：水泥掺量为5%、10%、15%、20%和25%时，水泥土断裂韧度为黏土的2.71、3.16、4.48、5.95 和6.81 倍。由此可知，水泥掺量对黏土的抗裂性能提升十分显著。从图12 还可见：随着水泥掺量的增加，水泥土的断裂韧度KIC逐渐增大。断裂韧度与水泥掺量的关系可拟合为：

图12 不同水泥掺量下的NSCB 试样KIC 值Fig.12 KIC values of NSCB samples with different cement contents

KIC和P两者的相关系数为0.977 0，显著性高。这说明当水泥掺量为5%～25%时，断裂韧度与水泥掺量呈线性关系。

黏土中掺入水泥后能够显著增强其断裂韧度，这是因为水泥和黏土发生化学反应形成了水化物晶体，这些水化物晶体将分散的土颗粒联结成一个整体，增强了土体颗粒间的联结力从而增加了黏土的强度，随着水泥掺量的增加，形成的水化物结晶体越来越多，进而呈现出其断裂韧度随水泥掺量的增加而增加的趋势。

3.3 养护龄期的影响

图13 为不同养护龄期下NSCB 试样的荷载-位移曲线。从图13 可知，随着养护时间的增加，峰值荷载相比黏土时显著提升。

图13 不同养护龄期下的NSCB 试样荷载-位移曲线Fig.13 Load-displacement curves of NSCB specimens under different curing ages

图14 为峰值荷载和位移与养护龄期的关系曲线。可见：峰值荷载与峰值位移均随养护龄期的增大而增大，但水泥土的峰值位移均小于纯黏土的。这是因为当水泥掺量一定时，水泥土中生成水化物的数量也一定，随着养护龄期的增加这些水化物晶体联结土颗粒就越多，增强了水泥土的整体性，从而表现为随着养护龄期的增加峰值位移增加。

图14 峰值荷载和位移与养护龄期变化曲线Fig.14 Variation curves of peak load and displacement with curing age

图15 为断裂能与养护龄期的关系曲线。从图15 可知，随着养护龄期的增加，水泥土的断裂能大于黏土的断裂能，养护龄期为1、3、5 和7 d 时水泥土的断裂能为黏土的1.84、2.47、3.51 和6.10 倍。由此说明，养护龄期对断裂能影响显著。从图15 还可见，随着养护龄期的增加，水泥土的断裂能逐渐增加。将断裂能与养护龄期T之间的关系进行拟合，得出：

图15 断裂能与养护龄期变化关系曲线Fig.15 Relationship between fracture energy and curing age

GIC和T两者相关系数为0.993 9，显著性高，这说明当养护龄期为1～7 d 时，水泥土的断裂能与养护龄期之间呈二次函数关系。

图16 为不同养护龄期下的NSCB 试样KIC值。可以看出：随着养护时间的增加，水泥土的断裂韧度单调增加。将断裂韧度和养护龄期之间关系进行拟合，得到：

图16 不同养护龄期下的NSCB 试样KIC 值Fig.16 KIC values of NSCB samples under different curing ages

KIC和T两者相关系数为0.999 7，显著性高，这说明当养护龄期为1～7 d 时，断裂韧度与水泥掺量呈二次函数关系。

随着养护龄期的增加，水泥土的断裂韧度比黏土的显著提升。从两者倍比关系可以得出：养护龄期为1、3、5 和7 d 时，水泥土断裂韧度为黏土的3.81、4.48、5.85 和8.17 倍。由此可知，养护龄期对黏土的抗裂性能提升十分显著。养护龄期的增加，水化反应进一步深入，会使生成的结晶体强度增大，从而使断裂韧度随养护龄期的增加而增加。由此可见，养护龄期对水泥土断裂韧度影响显著，在水泥土的实际应用中延长其养护时间有助于提高其抗裂性能。

4 结 语

本文采取半圆弯曲试样（NSCB）对水泥土展开了Ⅰ型断裂韧度试验，克服了土体NSCB 试样制样困难，提出了适合水泥土NSCB 试样的制备方法和裂缝的预制方法。通过击实试验得出不同水泥掺量下的水泥、水和土料之间的最佳配合比，同时对具有不同裂缝长度的NSCB 试样展开断裂韧度试验，发现水泥土在长径比a/R=0.4 和0.5 时其断裂韧度值比较稳定，得到了断裂能随裂缝长径比a/R的变化关系式。

水泥土在破坏时呈脆性破坏，峰值位移随水泥掺量的增加先逐渐减小然后趋于水平，而峰值荷载随水泥掺量的增加逐渐增加。断裂能随水泥掺量呈二次函数增加，Ⅰ型断裂韧度随水泥掺量呈线性增加。拟合得到了断裂能随水泥掺量、Ⅰ型断裂韧度随水泥掺量增长的关系式。相比纯黏土，水泥土的断裂能和断裂韧度有显著增加。

随养护龄期的增加，水泥土的峰值荷载和峰值位移逐渐增大，断裂能与Ⅰ型断裂韧度随养护龄期呈二次函数增加。通过拟合得到了Ⅰ型断裂韧度随养护龄期、断裂能随养护龄期增长的关系式。