采空区地表变形的模糊综合评价

任秀芳，郑晓轩，庞 磊

（1.陕西天地地质有限责任公司，陕西西安 710054；2.西北有色勘测工程公司，陕西西安 710054）

随着国民经济的迅速发展和对矿产资源需求的不断增长，地下资源开发规模逐渐扩大，开采深度不断延深。采空区所引起的地表变形问题日益突出，这是一个十分复杂的且难以定量化预测的问题。

模糊综合评价法是模糊数学中最基本的数学方法之一，该方法是以隶属度来描述模糊界限的。适用于评价标准中存在模糊性以及评价影响因素存在模糊性或不确定性、定性指标难以定量化，难以用绝对的“非此即彼”来准确的描述客观现实等情况[1-4]。而建立在模糊集合基础上的模糊综合评判方法，对多个指标从被评价事物隶属等级状况进行综合性评判，把被评判事物的变化区间做出划分，一方面可以顾及对象的层次性，使得评价标准、影响因素的模糊性得以体现;另一方面在评价中又可以充分发挥人的经验，使评价结果更客观，符合实际情况。

目前该方法已在地面塌陷、地面沉降预测、采空区稳定性以及采空区地表建筑地基稳定性分析等应用中获得较好的应用[5-9]。

1 采矿影响程度的模糊综合评判模型

1.1 模糊综合评判的计算公式

式中：B——采矿影响程度模糊综合评判集；

K——影响因素的权重矩阵；

R——影响因素的隶属度矩阵；

ki——第i个影响因素的权重，取i=1,2,3，…，10；

rij——第i个影响因素对第i个影响程度的隶属度。若影响因素i隶属于采矿影响程度j，则rij取1，反之取0；i=1,2,3,…，10；j=1,2,3。

1.2 影响因素的选择

地下开采引起地表变形的影响因素很多，包括地质因素如矿层倾角、地形坡度、断层系数等，人为因素如采空区处理方法、是否重复采动等多因素影响。影响因素选取过多，评价可能更精确，但有些因素影响很小，不影响评价结果，选取了反而增加评价难度；影响因素选取过少，评价恐不够准确。本文筛选对地表变形影响较大的十个因素进行评价，分别是开采深厚比、充分采动系数γ1、γ2、采空区处理方法、重复采动、矿石产量、矿层倾角、地形坡角、矿井用水量、断层系数、土层厚度。

1.3 地表变形等级分级

根据地表变形影响程度分为三级，即1 为强烈，2为较强烈，3为不强烈，其特征见表1。

表1 地表变形影响程度分级

1.4 地下采矿影响程度的模糊综合评判参数

根据选取影响因素的重要程度对其进行权重赋值，见表2。

表2 采矿影响程度的模糊综合评判参数标准表

其中：

（1）开采深厚比是指各开采层按埋深加权平均埋深与各开采层总厚度比；

（2）断层条数是指采矿影响范围内地表出露的断层数；

（3）n1=ξ·D1/H0；n2=ξ·D2/H0

式中：n1、n2——矿体走向、倾向与充分采动系数；

D1、D2——矿体走向开采宽度和倾向开采宽度，m；

H0——最上开采层距地表埋深；

ξ——与上覆岩岩性有关的系数，坚硬岩取0.7，中硬岩取0.8，软岩取0.9。

2 评判实例

陕西铅硐山矿业有限公司隶属于陕西有色金属控股集团有限责任公司，是一座中型采选联合企业。矿山主要从事铅锌矿的开采和选矿生产活动。根据铅硐山矿体所处地质条件，矿石开采方法、顶板管理、塌落方式等影响因素，按地下采矿影响程度的模糊综合评判法进行地面变形预测评估[10-11]。

铅硐山1380m中段以上矿区生产技术条件见表3。

表3 1380m中段以上矿区生产技术条件一览表

2.1 各采矿影响因素权值及影响隶属度值

按上述表2“采矿影响程度的模糊综合评判参数标准表”，对Ⅰ、Ⅱ号矿体进行了模糊综合评判，计算见表4。

表4 Ⅰ、Ⅱ号矿体各采矿影响因素权值及影响隶属度值

说明：

①Ⅰ号矿采矿深厚比i=306.98÷11.08=27.7＜120 影响程度为强烈，隶属度为1；Ⅱ号矿采矿深厚比i=150.6÷20.74=7.26＜120影响程度为强烈，隶属度为1；

②充分采动系数（n1）：Ⅰ号矿，n1=ξ×547÷195=2.52＞1；Ⅱ号矿n1=ξ×213÷40=3.72。式中ξ，软岩取0.9。这表明达充分采动，为强烈，隶属度均为1；

③采空区处理方法——全部陷落，隶属度值为1；

④重复采动次数只一次，为较强烈，在较强烈项内隶属度为1；

⑤矿石产量：年产值为45×104t，于较强烈中（30～90）×104t，在该项中隶属度为1；

⑥矿体倾角65°＞55°，为影响强烈，在该项栏中，隶属度为1；

⑦地形坡角β约为62°＞30°，属强烈影响，在该项栏中，隶属度值取1；

⑧矿井排水量为100m3/h＜300m3/h,属影响不强烈，在该项栏中，隶属度值取1；

⑨断层条数＞3 条，属影响强烈，在该项栏中，隶属度值取1；

⑩土层厚度＜5m，属影响强烈，在该项栏中，隶属度值取1。

2.2 矿体开采对地表变形影响程度的模糊综合评判

根据公式：

B=K·R

式中：K=(0.2,0.16,0.16,0.12,0.08,0.08,0.08,0.04,0.04,0.04)

对于Ⅰ号矿体，R取值如下R1；对于Ⅱ号矿体，R取值如下R2。

经计算：

B1=（b1,b2,b3）=（0.76，0.20，0.04）；

B2=（b1,b2,b3）=（0.68，0.28，0.04）。

综合判定:Ⅰ、Ⅱ号矿体采矿影响程度隶属度最大值分别为0.76、0.68，对应于采矿影响强烈。通过地面调查，采空区地表变形严重，存在多处塌陷坑、滑坡与裂缝，计算结果与实际的调查结果基本相符。

3 结论

（1）根据以上计算结果可知，采用模糊综合评价法，选择合适的影响因素和权重，预测结果与实际相吻合。

（2）模糊综合评价法可以做到定性和定量因素相结合，扩大信息量，使评价数据的可信度提高，增强说服力。

（3）由于地面变形总是滞后于开采工作，因此通过对地表变形的预测，可以为矿区地面变形提供预警和后期指导工作。