基于数据包络分析-秩和比法对医院大中型医疗设备的利用效率研究

王精, 李永红

(新疆医科大学, 公共卫生学院, 新疆, 乌鲁木齐 830054)

0 引言

2020年伊始,新冠肺炎在全国范围内爆发,一方面由于新冠肺炎较强的传染性和诊断、治疗阶段对医疗设备的较强依赖性,各医院大中型医疗设备在应对新冠肺炎疫情中发挥了重要作用。另一方面,因疫情相关因素,医院就诊人数减少,大中型医疗设备利用效率也受到影响。因此,在后疫情时代,如何提高大中型医疗设备利用效率,如何做好准备在今后应对类似的公共卫生事件是值得关注的问题。

目前,国家没有出台具体的医疗设备利用效率评价方案,国内专家学者根据国家政策要求,结合所在医疗机构医疗设备使用实际情况,对医疗设备利用效率进行了研究。王笛等[1]针对国内大中型医疗设备整体配置水平较低、地区间配置不均衡和设备利用率不高等问题,提出借助卫生技术评估和信息化手段,评价医疗设备利用效率。彭理斌等[2]选择设备收支结余率、安全边际率、百元固定资产收益率和投资收益率4个指标,采用优劣解距离法(TOPSIS)和秩和比法( RSR)对医疗设备的利用效率进行综合评价。沈阳等[3]基于多级可拓评价理论,采用区间层次分析法确定指标权重,结合医疗设备使用实际情况,评价利用效率。

1 数据与方法

1.1 数据指标选择

选择院内外对医疗设备配置、使用、绩效管理有丰富实践经验和理论水平,且对本次研究有兴趣的专家15人。其中,临床科室4人;影像类科室4人;检验类科室4人;行政科室2人;卫健委医疗设备管理人员1人。其中男性9人,女性6人。本科4人,硕士10人,博士1人。如表1所示。进行两轮定性访谈,选择医院大中型医疗设备利用效率评价指标。

表1 受访者基本情况

1.1.1 第一轮访谈结果

根据访谈结果和国家三级公立医院绩效考核有关大中型医疗设备条款,总结出社会效益指标、经济效益指标、技术效益指标作为3个一级指标,10个二级指标。社会效益指标下有设备使用率,设备实际使用人次,设备功能使用率3个二级指标,;经济效益指标下有设备购置费用,设备收入增长率,设备耗材费用,设备维修费用,设备净收入5个二级指标;技术效益指标下有设备完好率,设备使用年数2个二级指标。

1.1.2 第二轮访谈结果

第二轮访谈根据第一轮访谈结果,将各项指标制作成表格,在访谈中邀请受访者对指标按照重要性进行打分,分别为很重要、较重要、一般、较不重要、很不重要,赋分为5-1分。将得分情况录入,使用SPSS 25软件进行分析处理,肯德尔协调系数(Kendall)为0.740,渐进显著性P<0.001,说明数据协调程度较好,结果可靠。各项指标得分结果如表2,比较平均得分,参考变异系数,最终选择设备净收入、设备实际使用人次、设备购置费用、设备耗材费用、设备维修费用作为医院大中型医疗设备利用效率评价指标。

表2 湖北某三甲医院利用效率评价指标重要性得分表

1.2 数据来源

选取湖北省某三甲公立综合医院,调查包括超声科、磁共振、放疗中心等15个科室的102台大中型医设备在2022年的大中型医用设备运行状况,收集包括设备耗材费用、设备耗材费用、实际使用人次、净收入等信息。具体如表3所示。2022年,各科室大中型医疗设备平均设备购置费用为13 695 113元,平均耗材费用为1 884 981元,平均设备维修费用为559 745元。设备平均使用人次为96 859人次,平均净收入为10 773 785元。

1.3 研究方法

1.3.1 数据包络分析

数据包络分析(DEA)由CHARNES、COOPER、RHODES三位运筹学家[4]提出,是一种用于进行综合评判分析的非参数方法。它使用线性规划来估计多个决策单元(Decision Making Units, DMU)的有效性,广泛应用于生产、管理学和经济学等领域[5]。通过对每个DMU的输入和输出数据进行综合分析,得出每个DMU效率的相对指标,然后将所有DMU效率指标排序,确定相对有效的DMU即有效的决策单元,为管理人员提供管理决策信息[6]。

常用的DEA方法模型有CCR模型(Charnes-Cooper-Rhodes模型)和BCC模型(Banker-Charnes-Cooper模型)[7]。CCR模型的基本原理是在规模报酬不变的假设下衡量DMU的总体技术效率(亦称为综合效率),反映决策单元的技术效率(TE)和规模效率(SE)是否同时有效[8]。BCC模型主要是对CCR模型的扩充,假设规模报酬可以变动的情况下,将CCR模型的综合效率分为纯技术效率(PTE)和规模效率(SE),综合效率值均介于0～1。当综合效率值为1时,称为DEA有效;当综合效率值小于1时,称为DEA无效。纯技术效率是技术原因引起的效率变化,值均介于0～1,当纯技术效率值为1时,表示在现有投入情况下,产出实现了最大化。规模效率是规模变化引起的效率变化,值均介于0～1,当规模效率值为1时,表示决策单元的规模收益不变,同等比例的投入带来同等比例的产出[9-11]。如式(1)、式(2)所示,计算综合效率(TE)、纯技术效率(PTE)和规模效率(SE),它们之间关系如式(3)所示。

(1)

(2)

综合效率(TE)=纯技术效率(PTE)×规模效率(SE)

(3)

1.3.2 秩和比法

秩和比法是数量方法中常见的一种方法,该方法由我国统计学家田凤调教授提出[12]。秩和比是一个新的统计量,是复合信息的载体,综合效应地量化指标,有着极强的统计信息的功能[13]。

根据RSR值对评价对象的优劣进行直接排序、分档排序以及比较各组RSR的可信区间。RSR值越接近1,表明评价指标所反映的情况越好,反之RSR值越接近0。再计算直线回归方程:以概率单位Probit为自变量,RSRi为因变量,计算直线回归方程,即RSR=a+b×Probit。最后以概率单位Probit为分档界值,进行分档排序。

2 结果

参考有关医疗设备效率评价指标选取的文献[14-15],和两轮访谈得到医疗设备利用效率评价指标,运用DEAP 2.1软件和秩和比法结合对2022年医院各科室的大中型医疗设备的利用效率进行分析,选取设备购置费用、设备耗材费用、设备维修费用为投入指标,实际使用人次、设备净收入为产出指标,其中设备净收入为设备总收入扣除各项支出、折旧后的盈利金额。

2.1 数据包络分析结果

2.1.1 综合效率情况

基于CCR模型计算综合效率,对设备利用效率进行评估。综合效率是衡量科室大中型医疗设备利用的总体状况,能够作为一个全面且宏观的指标。具体如表4所示,15个科室大中型医疗设备平均综合效率值为0.752。8个科室综合效率值为1.000,占调查科室总数的53.33%,表明这些科室的大中型设备在当前生产前沿面的条件下,各方面指标均有效,科室的投入得到了充分利用。7个科室综合效率值小于1.000,占调查科室总数的46.67%,表明存在投入冗余或产出不足。

表4 2022年医院各科室大中型医疗设备效率DEA评价结果

2.1.2 技术效率情况

基于BBC模型计算技术效率,反映在设备资源投入不变且不影响设备规模效率的情况时,比较实际产出和决策单元在同等资源时的最大产出之间的差距,用来衡量的是决策单元资源投入的利用水平[16]。具体如表4所示,15个科室大中型医疗设备平均技术效率值为0.813。9个科室的技术效率值为1.000,占调查科室总数的60.00%,表明在现有条件下,9个科室大中型设备产出最优,管理和技术方面较为理想。9个科室中有1个科室没有达到综合有效,因此为DEA弱有效。6个科室技术效率值小于1.000,占调查科室总数的40.00%,表面这6个科室不能实现最大产值,需要通过管理和技术方面进行优化和改进,以达到产出最优,提高设备资源利用率。

2.1.3 规模效率情况

规模效率是用来评价投入增量相对百分比与产出增量对应的百分比情况,为医院管理科室大中型医疗设备资源配置提供参考,通过比较设备规模效率的大小,引导医院工作的思路[17]。具体如表4所示,15个科室大中型医疗设备平均规模效率值为0.912。8个科室的规模效率值为1.000,占调查科室总数的53.33%,全部科室都处于规模收益不变的状态。规模收益不变,说明当前医院科室的设备处于最佳的规模状态,增加医院投入时,产出也会相应增加,可以通过一系列的措施来进一步提高收益。7个科室的规模效率值小于1.000,占调查科室总数的46.67%,其中胃镜室和眼科的规模收益处于递增状态,表明这2个科室的产出水平增长比例高于投入增长比例的生产状态,若对医院科室的设备的投入增加一倍,产出将会增加一倍以上。磁共振、妇科、手术室、心胸外科和CT室的规模收益处于递减状态,表明这5个科室,产出增加的比例小于投入量的增加比例,说明现有的投入规模冗余。

2.1.4 2022年投入冗余与产出不足分析结果

2022年,医院15个科室中,8个科室综合效率值等于1.000,相对有效;7个科室综合效率值小于1.000,处于非DEA有效状态,这7个非DEA有效科室大中型医疗设备投入冗余和产出不足情况如表5所示。

表5 2022年医院大中型医疗设备投入冗余和产出不足情况

在投入指标方面,妇科、手术室、心胸外科和CT室的设备购置费用存在很大程度的冗余;CT室的设备耗材费用存在冗余;胃镜室和CT室存在维修费用不同程度的冗余。在产出不变的情况下,妇科、手术室、心胸外科和CT室可分别减少设备购置费用87.95万元、567.54万元、72.21万元和421.66万元,CT室减少设备耗材费用309.33万元,胃镜室和CT室分别减少设备维修费用1.75万元和492.70万元,可达到DEA有效。在产出指标方面,妇科、手术室、心胸外科、眼科和CT室的实际使用人次存在不同程度不足。在投入不变的情况下,各科室可分别增加实际使用人次0.57万人次、0.01万人次、0.34万人次、1.15万人次和1.10万人次,以达到DEA有效。

2.2 秩和比法结果

2.2.1 编秩和秩和比结果

2022年医院各科室指标的秩次和秩和比如表6、表7所示。在这组秩和比结果中,秩和比最高的科室是检验科,秩和比值为0.6000;最低的是CT室,秩和比值为0.4400。经过秩和比值和概率单位Probit的相关性分析显示,秩和比值与概率单位Probit的相关系数为0.991,认为秩和比值和概率单位Probit呈高度正相关。以秩和比值为因变量,概率单位Probit为自变量,进性线性回归分析,得到回归方程RSR=0.2881+0.0455*Probit(R2=0.977,ΔR2=0.975,F=386.3,P<0.01),回归直线的拟合优度效果较好,通过回归检验。

表6 2022年医院大中型医疗设备评价指标编秩和秩和比结果

表7 2022年医院大中型医疗设备评价指标秩和比分布

2.2.2 分档和排序结果

为了使分档结果更加明确,采用最佳分档原则。根据概率单位Probit值将2022年医院大中型医疗设备利用情况分为3个档次,1档(差)有2个科室;2档(中)有11个科室;3档(好)有2个科室,呈现出两头少、中间多的趋势。对3个档次的秩和比均值进行单因素方差分析,各档次之间的秩和比均值比较,差异有统计学意义(P<0.001),说明分档合理,具体见表8所示。LSD法进行两两比较结果显示,各档次之间秩和比均值比较,差异均有统计学意义(P<0.001)。

表8 2022年医院大中型医疗设备利用效率分档及组间比较结果

3 讨论

运用DEA-RSR模型对新冠疫情下大中型医疗设备的利用效率进行量化评价,结果可知:在投入冗余方面:2022年医院大中型医疗设备投入冗余中,妇科、手术室、心胸外科和CT室存在设备购置费冗余;CT室存在设备耗材费用冗余;胃镜室和CT室存在设备维修费用冗余。在产出不足方面:2022年妇科、手术室、心胸外科、眼科和CT室实际使用人次存在不同程度不足。分档结果显示,2022年86.67%的科室处于工作效率中等及以下的状态。因此在2022年,受疫情影响大中型医疗设备的实际使用人次不足,且存在购置费用、维修费用、耗材费用的冗余,医院大中型医疗设备利用效率总体还未达到较高水平,整体利用效率不高。

医院可通过增加就诊人数,提高大中型医疗设备的使用率和工作效率,合理配置大中型医疗设备,做好大中型医疗设备的绩效管理,减少大中型医疗设备的耗材及维护支出等手段来提高大中型医疗利用效率。在应对新冠疫情等突发公共卫生事件时,应积极与政府职能部门沟通,争取更多的物资支持。

4 总结

DEA法和RSR法作为综合评价方法,在医院大中型医疗设备的评价中均有广泛应用,运用两种方法结合评价医院大中型医疗设备的利用效率能够得到较好的效果。DEA法能对多项投入和多项产出进行效率评估,不受投入和产出量纲的影响,权重也不受人为因素的影响,但是DEA只是对DMU的相对效率评估,而非绝对效率评估,且无法评估产出为负的情况,也无法对结果进一步分档评价。虽然RSR法可以弥补DEA法无法分档评价的不足,但是RSR法在编秩转化的过程中可能会产生因非参数转换而导致信息缺失的问题。

本文将2个方法联合使用,构建DEA-RSR模型,将大中型医疗设备的绩效数据进行定量研究,比较分析,能够不受人为因素影响,将多个数据纳入一个模型框架内进行比较,综合评价,有效消除不同评价指标间的内涵差异,并对综合考核结果进行排序区分出优劣程度,为医院大中型医疗设备利用效率评价提供科学的统计学解决方案[18]。因此,使用DEA-RSR评价模型,能综合评价大中型医疗设备的利用效率,科学有效地分析设备在配置和绩效中存在的不足与问题,有针对性地制定改进措施,优化医疗卫生机构对大中型医疗设备的利用率,切实提高医疗卫生机构的卫生服务质量[19]。在同一医院不同科室开展大中型医疗设备的利用效率的评价对于科室开展相同考核内容的横向比较具有积极的意义,一定程度上控制了系统误差的出现[20]。