低轨卫星群在反舰作战中的干扰效能分析

2024-01-12刘世昌龙银东

舰船电子对抗 2023年6期

刘世昌,龙银东,唐海,高翔

(电子信息控制重点实验室,四川成都 610036)

0 引言

居高临下自古以来就是兵家必争之势,随着战争概念的演变和航天技术的发展,制天权已成为世界军事强国激烈争夺的新制高点。目前美国、俄罗斯等航天强国已将低轨电子对抗卫星投入使用,我国也在开展相应研究与应用,低轨卫星(群)在外层空间的电子对抗已成为重要的信息作战手段[1]。低轨卫星一般部署在1 500 km以下的低轨道空间,可执行合成孔径探测、光学测控与侦察、电子对抗等任务。用于电子对抗时,以低轨卫星为天基平台载体,以航天控制和电子对抗为技术手段,遂行侦察情报获取和干扰瘫痪作战任务[2]。

低轨卫星(群)在电子对抗作战中的独特性体现在:

(1) 全球到达,快速机动。传统电子对抗平台一般在进攻当面起效,而星载平台无国界限制,轨道自由,可多次快速重访进入同一区域,弥补传统干扰平台在进攻当面外的干扰效能[3]。

(2) 覆盖作战范围大。星载平台相比传统平台高度更高,覆盖范围更大,配合轨道规划和灵活的波束指向,可在较大范围内选择目标,实现对敌正方、侧方、后方等各个方向上的干扰。

(3) 卫星集群作战。通过作战规划和轨道设计可实现星群作战,可对同一目标实施接力干扰,也可对多目标实施分配式干扰。

(4) 传输损耗小。低轨相比中高轨信号传输路径短,功率损耗小,对接收机灵敏度和发射机功率要求相对更低,工程实现可行性更高。

1 理论分析与建模

1.1 反舰作战任务描述

设作战对象为美航母编队中的SPY-1D雷达,利用低轨卫星群对SPY-1D雷达进行干扰,降低敌雷达探测感知能力,从而为空中进攻力量提供反舰掩护,确保有效打击。

通过作战规划可使被掩护目标轨迹处于卫星群的某一轨道面内,在攻击过程中,卫星需抵达干扰阵位,调度干扰波束对干扰覆盖范围内的敌雷达实施干扰,被掩护目标在干扰卫星的掩护下,完成突防并对预定目标进行有效打击。

1.2 基于时间剖面的推演分析方法

(1) 推演分析方法描述

卫星电子对抗不同于传统电子对抗场景,卫星、被掩护目标、舰船都在高速移动,相对位置关系不断变化。采用基于时间剖面的推演分析思路,将作战过程划分为N个时间点,以舰船为坐标中心,求出每个时间点上的卫星、被掩护目标距离,以及卫星相对舰船雷达法线的夹角,按照空间关系、雷达参数、星群布局、天线增益,求出每一个路径点上是否可成功侦收,干扰功率是否足以在雷达端达到干扰效果,如图1所示。

图1 基于时间剖面的推演分析示意图

某颗星在第i时刻,在保证波束可覆盖舰船的同时,首先要满足侦察条件,其次要满足干扰条件。计算时根据天线方向图增益和侦察/干扰公式可求出的有效区域,以O-ABCD来表示。以舰船-被掩护目标连线为基准线(即舰船雷达的主瓣法线方向),则O-ABCD与该基准线的夹角范围表示卫星有效区域与雷达主瓣法线方向的夹角范围,用集合(θ小,θ大,φ小,φ大)表示最小方位角、最大方位角、最小俯仰角、最大俯仰角,如图2所示。

图2 有效区域示意图

根据获得的各颗单星的有效时段和有效范围,可汇总得出星群的总体有效时段和有效范围,为选择被掩护目标起飞时机和分析干扰效能提供支撑。

(2) 空间构型建模

空间构型建模的方法为将舰船和被掩护目标的经纬高坐标转换到地心地固坐标系(ECEF)[4],将卫星在地心惯性坐标系中的位置转换到地心地固坐标系,以舰船为中心求得任一时刻被掩护目标和卫星相对于舰船的极坐标方位距离。

经纬高坐标为α、β、h,WGS-84地心地固坐标系下的坐标为(XECEF,YECEF,ZECEF),转换关系如下[5]:

(1)

式中:N为当地卯酉圈曲率半径:

(2)

设被掩护目标飞行轨迹表达式为:

(3)

代入发射点(xm1,ym1,zm1)、落点(即舰船终点)(xm2,ym2,zm2)以及顶点可求出具体系数a、b、c。

卫星轨道采用J2000地心惯性坐标系(ECI),转换到WGS-84地心地固坐标系(ECEF):

(4)

(5)

设某时刻第i颗卫星变换到地心地固坐标系后的坐标为(xsi,ysi,zsi),舰船运动到(xc,yc,zc),则卫星相对于舰船的极坐标方位、距离:

(6)

同理,可求得被掩护目标在该时刻相对于舰船的极坐标方位、距离。

(3) 侦察干扰计算方法

有效侦收是生成干扰样本的前提,根据侦收公式[6]:

(7)

式中:S为侦收灵敏度;Pt为雷达发射功率;Gs为雷达(副瓣)增益;Gj为干扰天线增益;λ为波长;Rj为侦收距离;ri为损耗。

根据侦收灵敏度公式可反推出满足侦收灵敏度条件下的Gs范围,从而在雷达方向图上找出对应的角度范围。

单星干扰时,在有效侦收条件下进一步计算干扰有效性,根据干扰公式[7]:

(8)

式中:Kj为压制系数;Pj为干扰功率;Pr为雷达发射功率;Gs为雷达(副瓣)增益;Gr为雷达主瓣增益;Rt为被掩护目标距离;Rj为卫星距离;σ为散射面积;ri为损耗。

根据干扰公式可反推出满足干扰压制系数的Gs范围,从而在雷达方向图上找出对应的角度范围。

多星集群干扰时,设干扰信号的一般表达式为:

(9)

(10)

通过数学推导,合成信号功率为:

(11)

考虑各星时空位置差异和干扰设备间的硬件差异,干扰信号到达相位呈随机分布,即满足在[-π,π]上相位随机均匀分布。多星干扰信号合成功率为:

(12)

式中:φi(i=1,2,…,M)为独立同分布的随机变量,利用随机过程理论,可得P(φi,φj)的均值为:

E[(P(φi,φj))]=

(13)

则信号合成功率的均值刚好是各星干扰功率之和。根据各星在雷达口面的信号合成,按式(8)可以计算出雷达受干扰的区域。

2 仿真试验

典型场景:

设卫星群每个轨道面有28颗星,相位因子为3,波束宽度120°,被掩护目标攻击舰船的抛物线水平距离1 200 km,高度280 km。

仿真设置参数:卫星升交点赤经(RAAN)为11.65°,真近角358°,卫星群从南到北依次编号S1～S28,设场景初始运行时间为初始时刻,被掩护目标在第0秒发射/起飞。

本次攻击过程为697 s(11.6 min),卫星环绕周期为1.5 h,每颗星在本次攻击过程只有一次过顶机会,攻击过程中舰载雷达在卫星群波束覆盖内。

运行仿真,在被掩护目标飞行的前73 s,由于飞行高度和地球曲率与舰船雷达不通视,其余各时间段内卫星波束可覆盖舰船的结果如表1所示。

表1 各时间段卫星覆盖情况

在攻击过程中,波束可照射覆盖到舰船的卫星编号为S1、S2、S26、S27、S28,共5颗,如图3。在攻击时段内的覆盖统计,攻击过程中可保证至少2～3颗星同时照射覆盖到雷达,3星覆盖时段总占比72.2%,2星覆盖时段总占比27.8%,如表1所示。

图3 卫星相对方位角度

当舰船雷达探测跟踪时,雷达探测法线指向被掩护目标,可得各卫星相对雷达法线的空间构型关系,方位、俯仰角度变化情况,如图3、图4所示。

图4 卫星相对俯仰角度

由图3、图4可知,方位上主瓣、近副瓣、远副瓣均有可能,S27、S28可达主瓣,S1(最小6.1°)、S2(最小8.7°)可达近副瓣,S26(最小181.6°)可达远副瓣。

俯仰上主瓣、近副瓣、远副瓣均有可能,S1、S2、S26、S27、S28可达主瓣、近副瓣、远副瓣,其中S1(-18.4～60.1°)、S2(-5～46.2°)、S26(-22.1～5°)、S27(-33.1～44.0°)、S28(-31.9～55.7°)。

设SPY-1D雷达工作频率3.3 GHz,发射功率4 MW,主瓣增益42 dBi,根据计算得到的空间构型关系和侦察公式可得仿真结果,见图5、图6。

图5 有效侦收范围(方位)

图6 有效侦收范围(俯仰)

由图5、图6可知,S26不能有效侦收,其他星存在有效侦收时间窗口,可以用作干扰。用阴影区域表示,有效侦收时夹角范围(1.278°,43.258°,-33.102 1°,49.481 9°)。

根据计算得到的空间构型关系和干扰公式可得图7、图8。

图7 有效干扰范围(方位)

图8 有效干扰范围(俯仰)

由图7、图8可知,在进攻全过程各时间段内,0～697 s可由S1、S2、S27、S28提供干扰掩护,用阴影区域表示,有效干扰时夹角范围(1.698°,43.258°,-31.885 9°,49.481 9°)。

由图9、图10可知,在进攻全过程内的各星进入雷达(天线后)的干扰信号功率,按式(12)可计算出合成功率,进一步可计算出导弹进攻方向的干扰烧穿距离随时间变化曲线。如图11,在第736 s前,导弹一直处于干扰烧穿距离外的安全区域,导弹由远及近飞行到约第650 s,距离雷达50 km以内时,进入烧穿距离内,卫星完成掩护使命,由弹载干扰机自卫干扰或末端机动进一步突防,直到击毁目标。