塞曼效应实验之虚拟仿真与电脑辅助对比分析

雷前召,李芳菊,郭 蕾,安 博

(渭南师范学院 物理与电气工程学院,陕西 渭南 714099)

2020年春季开学季,新冠肺炎(COVID-19)肆虐,学校应对的有效手段只有隔离、减少人员接触。中国教育部适时提出各级各类学校施行“停课不停学”的线上开课计划。作为动手为主的学生实验课,其线上开课难度更大。我校物理专业的实验课紧跟国内最新教学模式,2007年引进智能辅助塞曼效应[1],2017年我校“物理与应用光学实验”项目获2017年度陕西省示范性虚拟仿真实验教学项目立项。借助虚拟仿真实验,帮助实现线上实验开课计划,保证了实验教学的正常进行。

“塞曼效应”是继法拉第发现“法拉第效应”,克尔发现“克尔效应”之后,实验物理学家迎来的磁场对光影响的又一重大发现,由于研究这个效应,塞曼和洛伦兹在1902年共同获得诺贝尔物理学奖[2],而塞曼效应实验是物理学专业近代物理实验中的经典必选[3]。

塞曼效应实验选作物理学学生的近代物理实验,其改进工作一直在进行。该实验测量的主要任务是获取法布里-珀罗(F-P)标准具所成的等倾干涉圆环的直径[4]。传统方法是在光路末端目镜上加装螺旋测微计,直接测量并读取目镜内观察到的圆环直径。而电脑辅助则是其智能化的改进版本,通过加装CCD摄像装置替换原光路末端的望远镜,将干涉圆环图像采集到电脑(电脑端需加装数据采集卡及其系统软件),通过塞曼效应实验数据处理软件直接获取实验所需最终结果。目前学生自带的智能手机均具有不错的照相功能,将其作为光路接收端的图像采集装置也是很好的尝试[5]。

将新冠COVID-19疫情期间采用的塞曼效应实验的线上虚拟仿真模式和传统塞曼效应电脑辅助模式进行对比,探求在疫情隔离或不得已只能采用网课形式做实验时,使用虚拟仿真模式的教学效果不低于实验室的实体实验模式。

1 塞曼效应实验相关原理-塞曼效应与洛伦兹解释

汞灯光源所发光谱线(频率为ν)在磁场中发生谱线分裂[6],分裂后的谱线与原谱线(汞绿光波长为546.1 nm)存在微小的波长差、频率差,用波数差表示[7]:

(1)

能级跃迁的选择定则与偏振状态相关联。在垂直于磁场方向观察汞绿光,该方向为线偏振光[8],当ΔM=0时,偏振方向平行于磁场(π光);当ΔM=±1时,偏振方向垂直于磁场(σ光)[9]。

公式(1)中的朗德因子g由原子的总角动量J、轨道量子数L、自旋量子数S决定,对L-S耦合,M1g1取值2、0、-2,M2g2取值3、3/2。0、-3/2、-3[10]。借用偏振片辅助,这些电子轨道理论完美解释了施加横向磁场后实验中观察到的谱线1变9,9变3现象。洛伦兹首次用电子论解释了塞曼效应,并首次经计算得到电子的荷质比。

图1 π谱线干涉圆环示意图

等倾干涉其干涉条纹级别与倾角的关系为2dcosφ=kλ,相同倾角φ的光线成像在同一干涉圆环级别k上,且倾角越小(越靠近中心的圆环)的干涉圆环的级别k越高。

设同一级次(如图1所示的k-1)的三个波长为λa、λb和λc,对应的干涉圆环直径分别为Da、Db和Dc;再取k级三条谱线的一条,记为Dk,则可得k-1级分裂的3条谱线间两相邻干涉条纹的波数差[12]:

(2)

式中,d为F-P标准具常数。

上述四个直径可计算出两个波数差,取其平均值。然后再使用实验配套的磁场测定仪,测出电磁铁两极间汞灯所在处的磁场B,利用式(3)计算电子荷质比。

(3)

目前荷质比公认的理论值:e/m=1.76×1011(C/kg)[13],将理论值作为测量值的真值,用于对本实验进行误差分析。

2 塞曼效应两种实验方法

2.1 电脑辅助型塞曼效应实验仪器调节及实验现象的获取

塞曼效应实验主体装置如图2所示,这是获得塞曼效应实验现象的必备设备。光具座导轨上依次摆放会聚透镜、滤光片、F-P标准具、会聚透镜、加装螺旋测微计的望远镜,另有为汞灯和电磁铁供电的主机。智能型塞曼效应实验则将CCD摄像装置替换图2中的望远镜。

图2 塞曼效应实验装置

调节光路共光轴(等高调节)[14],汞灯置于电磁铁两极的中间。旋转电磁铁,沿垂直于磁场方向观察。

将汞灯接通主机电源,汞绿光沿光路到达望远镜。细调两个会聚透镜在导轨上的位置、F-P标准具的平行度及仰角,直到从望远镜能清晰看到汞绿光的锐细等倾干涉同心圆环。

打开主机上电磁铁的电源开关,汞绿光在磁场作用下,经F-P标准具所成的锐细干涉圆环条纹变粗。仔细调节望远镜位置(对焦),并慢慢增加磁场发现变粗的圆环其实是由9条细线组成的。F-P标准具前加装偏振片,并旋转调节偏振方向,再慢慢增大磁场,原锐细圆环分裂成3个圆环(π光)。

2.2 塞曼效应的虚拟仿真实验

新冠肺炎COVID-19疫情暴发前夕我校刚引进中国科大奥锐虚拟仿真实验教学云平台,借用科大奥锐虚拟仿真实验系统可以进行线上实景化虚拟仿真实验。虚拟仿真型塞曼效应实验全部流程,包括各仪器调节方法、操作时的注意事项都与传统手动塞曼效应实验完全相同。

测量前的仪器调节,获取预期的实验现象:①进入塞曼效应实验窗口,如图3所示,用鼠标选中仪器并拖动,将F-P标准具、会聚透镜、成像透镜等实验仪器参照实验光路图放置。②将汞灯拖放于磁铁中间并接通电源,将电磁铁转向和光路垂直的方向,图3(b)所示。③鼠标双击望远镜查看实验现象,用鼠标调节光路中各仪器的位置、高低至等高,以使观察到的干涉图像清晰、明亮。④鼠标双击F-P标准具面板上的三个调平螺丝、界面出现不同方向的箭头,调节箭头方向,望远镜中看到干涉圆环出现吞、吐现象;仔细调节三个箭头方向,直到望远镜内干涉圆环无“吞吐”,表明F-P标准具两平行面完成了“调平”。⑤鼠标双击电磁铁,打开电磁铁调节界面,点击打开电磁铁励磁电源开关,调节输出电压及微调旋钮,干涉圆环变粗;点击偏振片调节偏振方向,望远镜的“测量干涉环直径”界面上显示的变粗的干涉圆环时而为6条细条纹(σ成分的干涉圆环),时而为3条细条纹(π成分的干涉圆环)。

(a) 电磁铁和光路方向平行

3 塞曼效应实测数据及其数据处理

3.1 电脑辅助型塞曼效应实体实验数据记录与处理

未加磁场时,汞绿光经法布里-帕罗(F-P)平行板成像等倾干涉同心圆环。加磁场至一定强度后每条圆环变成9条。光具座添加偏振片,旋转偏振方向,并配合调节外加磁场大小,滤掉σ光,只留下3条π光。此时就可以利用CCD装置将图像采集到电脑中并保存;测量汞灯所在处的磁场强度,测量时注意旋转探头,读取显示的最大值,记录并保存。

塞曼效应实验分析软件由设备厂家提供,不须安装直接打开使用。从面板左上“文件”打开保存的图像,如图4所示。软件面板左侧有k、k-1、k-2级次的干涉圆环直径输入窗口,每个级次三个直径对应三个π光干涉圆环。首先选定圆心(图中“十”字),测某一圆环直径,只需用鼠标在该圆环上选定三个点,三点确定一圆周,即图中新出现的蓝色圆周,则该圆直径自动被算出并填入到左侧对应空栏内。测完所有相应圆环的直径后点击面板左下的“计算”,磁场强度输入窗口跳出;将测量的磁场值输入,F-P间隔d=2 mm已内嵌入公式,荷质比计算结果显示在界面左上方,本次计算结果为1.57(×1011C/kg)。我们物理学往届学生实验精度通常在1.4～2.0(×1011C/kg)之间,总体精度比过去使用望远镜手动测量有了明显提高,也说明测量数据的可靠性大幅上升。

图4 计算机软件处理结果

3.2 虚拟仿真型塞曼效应实验数据记录与处理

没加磁场时的F-P等倾干涉图像如图5(a)所示。打开磁场电源开关,调节电压使之产生足够强的磁感应强度B;调整偏振片的偏振方向,可在望远镜的“测量干涉环直径”界面看到干涉环由原来的一条分裂成9条,如图5(b)所示。继续调整偏振片的偏振方向,当在望远镜的“测量干涉环直径”界面看到干涉环由原来的9条变成3条π光,如图5(c)所示,至此干涉现象调节完成,开始测量。图3右上角有磁场测定仪,用其测量磁铁两极间的汞灯所在处的磁场并做记录。

图5 仿真实验系统获取的干涉图像

利用公式(2),测量四个干涉圆环直径k,(k-1)a,(k-1)b,(k-1)c,可计算k-1级3条π光之间相邻的两谱线之间的波数差。

鼠标右键在干涉图像上移动,记录鼠标所在位置的坐标,测算干涉圆环直径。将鼠标滑到望远镜窗口内的干涉圆环上,点击直径两端点,光标所在位置的读数显示在右上角,如图6所示,并记录端点坐标值。如图6中Dk-1的Db直径的测量,坐标分别为(94,190),(347,190),所以Db=253 nm。类似地测得Dk=166,Da=242,Dc=257。

图6 确定圆环直径两端点坐标

磁场测定仪测得的磁场B=0.233T,如图7所示。

图7 磁场强度仪测定的磁场读数

利用公式(3)计算出核质比e/m=1.77×1011C/kg,课堂上学生实验的结果介于1.65～1.88(×1011),但大多数学生的结果在1.71～1.81(×1011)之间。参照核质比的理论值,虚拟仿真型实验误差比电脑辅助型实体实验有了明显提高。

图3(a)塞曼效应虚拟仿真实验台右上角显示有实验操作时间,平时是作为正常上课时间的提示,但亦可作为考试时的参考。使用该平台完成普通实验及实验报告提交、使用该设备完成网上测试[15]均没有任何问题。

4 结 论

(1)过去传统手动塞曼效应实验,学生人工读取望远镜内的螺旋测微器尺寸是一项费时、费力的工作;汞灯辐射紫外线,实验操作时不宜长时间用眼观察;吃力的工作也常常造成了更多的失误,大多学生的数据不可靠。电脑辅助型塞曼效应实验对图像采集及数据处理的改进克服了这些缺陷,实现对其升级。但塞曼效应实验现象的获取,仍需对实验仪器、光路进行细致调节,实验现象的不稳定,反复、重复工作时有发生,摄像头很难捕捉到清晰可靠的图像。另外,电脑软件虽然能对采集的图像直接进行处理,并给出最终结果,确实给学生处理数据带来了便利;但图像处理软件本身的学习甚至超过了实验的预习时间,这削弱了实验教学的中心任务,使得教学效果打了折扣。此外,塞曼效应这类实验设备价值不菲,由于成套设备不多而导致的学生参与度不高,一直是近代物理实验教学的软肋。

(2)虚拟仿真型塞曼效应实验借用中国科大奥锐虚拟仿真实验教学云平台,从实验仪器的摆放、调试、测量及数据处理,全程模拟手动操作,且只要必要的步骤操作到位,结果通常都比较理想。在教学时不仅帮助教师更加有效地讲解实验原理,也为教学的演示或学生实验的预习节省不少时间。另外,塞曼效应虚拟仿真实验还为实验报告网上提交、实验考试、测验等的可操作性提供了便利条件;新冠(COVID-19)疫情特殊时期,所有课程网上开课,虚拟仿真实验肩负起学生实验的主要职责。

(3)塞曼效应虚拟仿真实验看似解决了电脑辅助型塞曼效应实验所遇到的所有问题,但虚拟仿真实验不能完全替代实验室的实体实验。实体实验是科学实验的基石,偶然因素的影响,繁琐、重复工作都是科技工作者的必修课。只有充分发挥两种实验方式的优缺点,做到优势互补,使之相辅相成,则可大幅提升实验效率,提高学生学习兴趣,改善教学效果。随着5G建设的快速推进,线上教学会得到进一步普及与推广,后期我们将会继续加大虚拟仿真实验在实验教学中的应用,不断适应新时代的要求。