预应力混凝土连续刚构桥设计实例

摘要 为探索预应力混凝土连续刚构桥设计思路及要点，文章对一座五跨连续刚构桥桥型比选、构件截面尺寸确定、施工工艺等展开设计分析；应用Midas Civil有限元软件对桥梁受力情况展开模拟，对主梁、主墩等结构承载力和抗裂性能展开验算。结果表明，预应力混凝土连续刚构桥在120～250 m跨径范围内属于经济合理桥型，外形流畅，设计思路及施工工艺成熟，养护方便，行车平顺性好，在公路桥梁中具有广阔的应用前景。

关键词 预应力混凝土；连续刚构桥；设计；受力

中图分类号 U448.23文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）23-0059-04

0 引言

预应力混凝土连续刚构桥因桥型简洁、结构合理、造价经济等优势，在我国公路桥梁中应用广泛，该桥型在发展过程中主要经历了带剪力铰刚构、带挂梁钢构、连续钢构等阶段，设计理论及施工经验均较为成熟。但在实际运行期间，大跨径连续刚构桥病害问题较为凸显，如结构长期下挠、墩顶附加结构出现斜向裂缝等。为此，必须在桥梁设计阶段加强结构计算，提升基础的稳固性；在成桥预拱度计算时充分考虑各项施工参数可能产生的影响，确保合理取值。

基于此，该文以具体工程为背景，对连续刚构桥设计要点展开分析探讨，并对该桥型受力情况展开有限元分析及验算，以期为大跨径连续刚构桥典型病害的防治提供参考。

1 工程概况

某桥梁为省道公路改扩建段关键性工程，所在公路为二级公路。桥梁工程于K21+350处跨越深谷，深谷谷底长420 m，该深谷位于C水库库址区。桥梁工程建成后，原深谷将成为水库蓄水区，规划蓄水位为98 m，无通航要求，故对桥梁跨径无特定要求，无须展开桥墩防撞设计；库区水流流速低，对墩柱的冲刷影响可忽略不计。

桥址处地质条件良好，谷底河床分布圆砾石和卵石，下伏凝灰岩，局部覆盖玄武岩，基岩质硬，风化面起伏大，工程性能较好。桥台处主要覆盖黏性土碎石和填土，工程属性一般。全风化及强风化层厚为0.6～5.3 m和1.5～6.9 m；中风化基岩质硬，埋深在8.4～12.6 m之间。

2 桥型比选

桥型确定时应以桥梁跨径和上部、下部结构为比选重点，结合桥址处地质条件，确保所选桥型施工工艺成熟、环境适宜、造价经济、质量可靠、维护方便。该桥主桥面与原地面相距60 m，跨越距离约为440 m，桥面设计宽度15 m，桥墩高。考虑高塔斜拉桥和悬索桥经济跨径通常在300～400 m之间，故该桥梁采用此类桥型缺乏经济性，施工质量控制也存在较大难度。桁架式拱桥和系杆拱施工控制也较为复杂；水面以上到桥面底的距离较小，水面以下距离较深，故上承式拱桥也不适用。

从施工便利性、结构耐久性及经济性、景观性等方面出发，着重对预应力混凝土连续刚构桥、梁拱组合桥、矮塔斜拉桥等桥型展开比较^[1]。

2.1 连续刚构桥

主桥跨径按照86 m+3×155 m+86 m确定，主梁断面为单箱单室变高截面，桥墩处为刚构形式，桥墩施工采用爬模工艺；主梁则通过挂篮施工，逐节段浇筑至跨中合龙。该桥型墩梁固结，跨越能力强，施工难度小，省去了大吨位支座的设置，使连续梁形成平顺性提升，支座养护工作量减少。

2.2 梁拱组合桥

下承式梁拱组合桥结构中梁和拱共同受力，主梁断面为17 m，跨中和桥墩处梁高2 m和7.5 m；采用矢高比1∶5的柔性拱，按单拱单索面布置；钢管混凝土拱截面尺寸为3×1.8 m，吊杆按5 m间距布置。施工过程按照先桥墩后主梁的次序展开，最后在梁上安装拱。主梁施工借助挂篮完成，实现了无支架施工。

在该桥型下，施工阶段的部分荷载由拱承担，可适当降低梁高，桥型美观性提升。但因水面以下结构深度大，水面以上高度低，上承式拱桥水位以下桥墩结构粗壮，造价偏高，经济性差。

2.3 矮塔斜拉桥

桥位处视野开阔，为保证景观协调，应适当增大主桥跨径并减少桥墩布置。具体而言，主桥跨径应布置为117 m+2×195 m+117 m；桥塔桥面以上设计高度为30 m，桥面和原地面相距55 m。主梁断面应为14.6 m，跨中及桥塔处梁高分别为2 m和5 m；梁塔索按8 m间距布置，索与梁之间呈15°～24°夹角。桥塔为敞开式设计，支塔臂夹角为40°，造型轻盈美观。桥塔和桥墩全部采用爬模施工，施工至桥面后施作主梁0#块。最后借助挂篮施工主梁，并完成斜拉索张拉。按照以上设计思路，该桥型耐久性好，造型优美，极具现代元素，但造价较高，施工过程复杂，对施工人员技术水平和质量控制经验有较高要求。

从结构受力、景观适宜性、施工难度、技术优劣势、整体造价等方面展开以上桥型比较，具体见表1。最终推荐采用施工技术成熟、施工简便、经济耐用、环境适宜的预应力混凝土连续刚构桥^[2]。

3 结构方案设计

3.1 主梁截面设计

（1）截面形式。箱形截面属于闭口式截面，整体性好，抗扭刚度大，在连续刚构桥中较为常用。箱形截面顶板及底板面积大，可更好抵抗主梁正负弯矩内力，优化配筋布置。该预应力混凝土连续刚构桥宽15 m，行车道宽12 m，两侧为1.5 m宽的人行道，结合工程经验，对于20 m以内的桥宽，应采用单箱单室截面。

箱梁腹板有斜腹板和直腹板两种形式，前者外形美观，后者施工简便。考虑该预应力混凝土连续刚构桥桥宽不大，出于简化施工、节省造價方面考虑，主桥箱梁腹板采用直腹板形式。

（2）梁底曲线。为减轻结构自重，增强桥型美观性，梁底可采取直线和曲线组合变化的设计。采用抛物线的形式，抛物线幂次在1.5～2之间取值，跨径越大，抛物线幂次应越小。采用高幂次抛物线的墩顶处梁高变化较大，而临近跨中处梁高变化减缓，减重效果比低幂次抛物线更好。然而，因墩顶处梁高变化急剧，梁段底板应力较大，防止预应力钢束张拉后底板崩裂的效果不如低幂次抛物线^[3]。

综合以上分析，该预应力混凝土连续刚构桥梁底曲线采用1.8幂次抛物线形式，以缓解L/4处底板应力紧张，降低底板崩裂的可能。

（3）梁高。墩顶梁高主要与跨径有关，随着跨径的增大，墩顶主梁所承受弯矩增加，梁高也相应增大。为配合钢筋构造，便于施工空间优化，梁高应控制在2 m以上。结合对国内外连续刚构桥梁高情况的统计，通常按跨径L的1/17～1/20确定支点截面高度，按跨径L的1/50～1/60确定跨中截面高度。该预应力混凝土连续刚构桥强度、荷载、抗裂性能控制要求均较高，故应在以上经验值的基础上适当加大梁高，支点及跨中截面高度分别按跨径L的1/16.67和1/47取值。

（4）箱梁几何参数。箱梁顶底板厚度除应符合荷载作用下结构抗剪、抗弯受力要求外，还应满足预应力钢束、普通钢筋布置的构造要求。结合《桥梁工程设计标准》（SJG71—2020）及类似桥梁设计经验，该连续刚构桥箱梁截面顶板厚度应为28 cm，跨中至点处底板厚度应取32～120 cm。

箱梁腹板是竖向剪应力和扭转剪应力的主要承受结构，腹板厚度在40～100 cm之间取值。为满足抗剪要求，必须加强竖向预应力筋布设控制。该连续刚构桥跨中至支点处箱梁腹板厚度取50～90 cm。为提升截面扭转刚度及抗弯刚度，增强桥面板抗负弯矩性能，控制扭转剪应力，还应将承托设置在腹板和顶底板交接处。

桥面板悬臂长度应按箱梁底宽的1/2确定，该连续刚构桥箱梁截面顶宽为15 m，底宽8 m，悬臂长按照3.5 m确定。

为增加箱梁横向刚度，还应设置端横梁，同时采用实体截面，以利于采取边跨顶底板多钢束锚固形式。综合考虑钢筋布置及横向受力要求，端横梁厚度取1.5 m；兼顾桥墩形式及结构尺寸后，按7.2 m间距设置两道1.8 m厚的中横梁。

3.2 桥墩基础设计

预应力混凝土连续刚构桥采用墩梁固结形式，为降低次内力敏感性，更好适应梁结构变形，应选择抗压刚度大、抗推刚度小的薄壁墩。横、纵向抗推刚度应按以下公式^[4]计算：

其中，a為桥墩横桥向尺寸；b为桥墩顺桥向尺寸。可见，单肢墩抗推刚度为相同截面积双肢墩抗推刚度的4倍。结合类似桥梁设计经验，在跨径不足160 m时，主墩基本采取双肢实心薄壁墩形式，且双肢间距一般不超出8 m。

该预应力混凝土连续刚构桥主桥为双肢薄壁矩形墩，其中3#和4#主墩单肢截面宽8 m，厚1.8 m，长细比为1/29；2#和5#次边墩单肢截面宽8 m，厚1.3 m，长细比为1/25；双肢外边距9 m，并在墩顶顺桥向设置100×15 cm的导角。主墩基础采用9根直径2 m的钻孔灌注桩，其上设置4 m厚的矩形钢混承台。桩基则采取25 m长的端承桩形式。

4 关键设计参数的影响分析及结构受力验算

4.1 有限元模型构建

为展开该连续刚构桥总体受力分析，采用Midas Civil软件构建起桥梁结构模型，钢构桥共包括208个单元，按照施工及运营阶段展开内力分析及截面应力验算。模型构建时，预应力齿块、横隔板均以荷载形式施加于设计位置^[5]。全桥有限元模型见图1。

4.2 关键设计参数的影响

4.2.1 梁底曲线

此处假设该拟研究的刚构桥总跨径等参数取值不变，通过梁底曲线幂次的调整，分析其对桥梁结构内力、应力分配和挠度值的影响程度，模拟结果见表2。结合表中数据，当该刚构桥梁底曲线幂次增大时，关键截面弯矩均缓慢下降，降幅不大。

梁底曲线幂次调整后关键截面应力值的模拟结果见表3。根据结果可知，当梁底曲线幂次发生相应调整后边跨跨中顶、底缘应力均表现出明显的增加；中跨以及墩梁固结段截面的顶、底缘应力则稳中有降。最后，结合所得出的主梁节点挠度变动情况，边跨跨中挠度、主跨75%段挠度均随梁底曲线幂次调整而增大。

4.2.2 梁底板厚度曲线

此处的分析假定梁底板厚度曲线幂次调整，其余参数保持不变，展开刚构桥应力、内力及挠度变动情况的比较研究。其中，梁底板厚度曲线幂次变动后主梁关键截面弯矩值的模拟结果见表4。根据表中数据的分布情况，其余参数值不变，仅改变梁底板厚度曲线幂次的情况下，所有关键截面中仅中跨跨中截面弯矩表现出缓慢增大态势。

根据梁底板厚度曲线幂次调整后关键截面应力值的模拟结果，当梁底板厚度曲线幂次增大，边跨跨中顶、底缘应力均逐渐减小；中跨以及墩梁固结段截面的顶、底缘应力则稳中有升。主梁节点挠度随梁底板厚度曲线幂次的增大而平缓变化。

4.2.3 根部和跨中梁高比

不同高跨比下关键截面弯矩取值模拟结果见表5。由此可知，高跨比调整后主墩墩顶和中跨跨中弯矩表现出不增反降的趋势；墩梁固结段和边跨跨中弯矩则增大。以上变动趋势均较为缓和。

经过以上分析看出，该预应力混凝土连续刚构桥梁底曲线幂次及梁底板厚度曲线幂次调整有助于结构优化设计，高跨比调整则有助于设计参数选定和设计方案优化^[6]。

4.3 主梁及桥墩承载力验算

根据对主梁抗弯及抗剪承载力的验算，箱梁弯矩和剪力设计值均在梁抗力包络中，说明主梁结构抗弯和抗剪承载力符合要求。

从主桥计算模型中提取桥墩墩顶底截面最大、最小轴力对应的弯矩以及最大、最小弯矩对应的轴力展开验算。桥墩最不利截面的内力统计结果见表6。针对主墩和次边墩近肢墩顶截面展开承载力验算，结果见表7，各截面承载力均符合要求。

4.4 成桥稳定验算

根据连续刚构桥成桥阶段内力计算结果，主墩远肢墩底轴力较大，为此，以主墩远肢墩底轴力最大时的荷载为稳定工况，并以结构自重、预应力、二期恒载、系统升温、风荷载等为屈曲分析变量，通过Midas Civil模型展开桥梁结构失稳模态分析。根据失稳模态模型可知，刚构桥成桥阶段最小失稳特征值仅为26.5，结构具备较好的成桥稳定性。

5 结论

综上所述，该桥梁采用预应力混凝土连续刚构桥形式后，使该桥型施工简便、结构美观、养护方便，造价经济的优势得以充分发挥。施工过程控制结果也与有限元模拟结果基本一致，验证了设计方案下主桥构件尺寸的合理性及施工方案的适用性。该预应力混凝土连续刚构桥于2021年2月建成运行，竣工验收结果表明，桥梁具有足够刚度、强度及稳定性，承荷性能符合设计要求。

参考文献

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[6]汪邦瑞， 吴伟军， 王红光， 等. PPF-PC连续刚构桥徐变效应分析研究[J]. 公路， 2023（4）： 176-180.

收稿日期：2023-10-10

作者简介：谢志惠（1970—），男，本科，高级工程师，研究方向：公路与桥梁。