复合型互通式立交匝道连续分流控制半径及合理间距研究

徐利成 林俊颖 李俊

摘要 文章以广州某高速公路枢纽互通连续分流匝道为依托，分析了运营期间匝道连续分流区出口识别存在的安全问题，阐述了满足视觉特性的匝道分流區圆曲线设置原则，运用海伦公式构建了控制半径与各项几何参数的关系模型，进而计算出不同设计速度和识别视距条件下的主匝道半径值。以匝道连续分流区车辆运行全过程为研究对象，充分考虑非理想状态下交通条件的影响，分析了基于最大服务交通量条件下驾驶员对标志读取决策、寻找间隙、变换车道及驶出特点和不同分流匝道设计速度组合条件下的最小间距计算模型，提出了从上游分流鼻端至下游分流渐变段的最小间距推荐值。对条件受限时既有匝道连续分流路段的交安设施优化原则和关键措施进行了总结。结果表明，应对待建匝道连续分流附近的主匝道圆曲线半径及最小间距应进行控制，满足出口识别和正常运行的要求；对已建成的匝道连续出口，应加强提前预告和视线引导等措施，保证行车安全。

关键词 匝道连续分流；视觉特性；控制半径；海伦公式；最小间距；优化措施

中图分类号 U412.352.1文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）23-0032-04

0 引言

目前大城市路网面临密度逐渐加剧、用地持续紧张和日益复杂的接入功能需求，导致互通立交构型越来越复杂。为确保主线通行的效率，满足匝道不同的转向功能，从主线分离后的匝道短时间内面临近二次或多次分流的情况也日渐凸显，但现行规范对这种匝道上连续分流的最小间距并没有相关规定，导致立交建设中缺乏依据，也少见交安设施对这种典型路段的特殊考虑。从建成后运营管理的经验可知，这类近距离连续分流段交通运行复杂，驾驶员操作负荷度高，特别是在小半径匝道连续分流时，往往会出现视线受阻的情况，造成有效识别视距不足，驾驶员很容易错过出口或强行分流诱发交通事故。合理的匝道分流区半径和连续出口间距应能充分考虑驾驶员对出口识别的视觉特性和最大服务交通量下安全高效地疏导交通，确保驾驶员能清晰感知出口位置和从容应对复杂的交通运行状况。

国内外针对互通连续分流问题的研究主要集中在连续出口匝道在主线同侧或异侧分流、从主线分流后在匝道上二次分岔，我国现行路线设计规范也仅对这种情况有过规定^[1]。专门研究匝道上再次连续分流的情况并不多见，但这类情况所引发的交通安全问题在运营管理阶段较为突出。该文以广州某复合枢纽互通为依托，对匝道小半径处连续分流的相关问题进行研究。

1 匝道连续分流的交通特性

1.1 连续分流匝道的线形和交通条件

该枢纽互通是广州两条高速公路交叉的节点，除需要满足高速公路接高速公路的快速联通之外还需要承担地方国道接入的功能，构型复杂、匝道数众多。为满足相应的通行需求，从北至南承担左转功能的A匝道从主线分流后还面临在匝道上两次分流。首先分流出G匝道接入地面国道，然后短距离分流出C匝道接绕城高速西行，G、C连续分流匝道鼻端间距222 m。主匝道A的横断面类型为Ⅲ型双车道匝道，整体平纵线形指标较高，分流处接线条件G匝道明显优于C匝道，G、C匝道横断面类型分别为Ｉ型和Ⅱ型，为分流匝道。该枢纽互通连续分流匝道主要线形交通条件汇总如表1所示。

1.2 匝道连续分流区的运行特性

在运营管理中发现，连续分流区A匝道车辆的实际运行速度常常大于匝道的设计速度，且在驶离G匝道出口后车辆呈现先加速驶离上游鼻端，在下游C匝道分流鼻端紧急减速跨车道驶出或错过出口的运行特性，甚至发生车辆分流不及时撞击鼻端防撞垫的情况。根据实际驾驶体验可知，按常规方法控制两鼻端之间的距离，所确定的连续分流间距在C匝道分流的小半径处，会使得驾驶员视线受阻严重。经过运行速度和视距验算，外侧车道驾驶员从G匝道分流后需要继续行驶约80 m才可以看到C匝道出口，此时驾驶员再进行标志识别、寻找间隙换道等操作将极为仓促，匝道线形条件未能很好地引导驾驶员的视线，成为事故多发地。

考虑实际交通因素影响，匝道连续分流路段的车辆运行过程将更为复杂，短距离连续分流使得驾驶员面临着对多个标志牌的认读，认读后行驶在不同车道的驾驶人将根据自己的去向选择对应的分流出口，期间很可能产生频繁的换道行为，导致车速变化频繁、交通紊乱，车辆相互干扰严重。当交通量逐渐增加至最大服务交通量时，这种紊乱情况造成的延误将成倍增加。

2 基于视觉特性的匝道圆曲线控制半径

2.1 驾驶员的视觉特性

驾驶员行驶过程获取的所有信息中来自视觉的感知占据绝大部分。在匝道连续分流路段，分流匝道鼻端位置及相关标志性信息，能否在复杂运行条件下被驾驶员及时感知并采取从容的操作是保证安全运行的关键，应充分满足驾驶员的视觉特性。驾驶员视觉感知内容包括视觉距离、视角范围、辨色和感光能力等，并且在静止和运动状态下呈现明显差别。研究表明，驾驶人对前行方向一定范围内信息的整体认知主要依靠视角的有效范围。在驾驶员行驶过程中，最敏感的视角为3°以内，清晰视角为10°以内，能满足观察要求的视角为20°以内，最大视觉距离范围350～500 m^[2]。

从实际运行管理经验可知，主匝道位于直线或不设超高的大半径圆曲线路段且满足识别视距要求时，分流出口基本能确保位于10°～20°的视角范围，当连续分流匝道鼻端位于主匝道小半径曲线路段内侧时，鼻端及标志牌位置很容易超出20°的清晰感知范围，使驾驶员无法识别前方出口位置。因此在线形上必须限制主匝道分流附近的圆曲线半径，使得驾驶员在识别距离之内能看清楚出口位置。

2.2 匝道圆曲线控制半径计算模型及推荐值

假定驾驶员在曲线匝道上行驶时视点为双车道匝道内侧车道中心线，主匝道的平面设计线为两车道中线，分流处圆曲线控制半径为R，视点与控制半径圆心的连线为a，控制半径圆心与分流鼻端的连线为b，视点与分流鼻端的连线为c，识别视距考虑分流端渐变段和导流线长度，参考相关规范按停车视距2倍取值设为e，h为abc三条连线构成的三角形的高，以c为底边的垂线，d为清晰视角外边线受边防撞墙遮挡的范围。

考虑视距范围内行车偏角较小，将c的取值用识别视距e代替，可以简化分析模型及增加驾驶员行驶的安全富余度^[3]，模型如图1所示。

根据海伦公式采用三角形边长计算面积：

式中，p=0.5（a+b+e）（m）；a=R+B/2=R+1.75（m）；b=R?B?C₁?r=R?6.6（m）。

由三角形面积相等可得：

h=R?6.5?d=2S/e （2）

由几何关系可知，主匝道分流附近圆曲线半径逐渐增大时，视线遮挡区域逐渐减小，当视线的最大清晰视角边线与主匝道外边防撞墙相切时的半径可定义为圆曲线控制半径，此时d=0。

将数据带入上式，可迭代计算得到主匝道不同运行速度和识别视距取值下基于视觉特性的圆曲线控制半径，如表2所示。

3 匝道连续出口最小间距计算

基于匝道连续分流段的运行特性和实际调查，交通流并不处于理想状态，交通量的增加对运行状态的干扰较明显。因此连续分流之间最小间距模型的构件应基于匝道四级服务水平下最大服务交通量的条件，其所需要完成正常运行的过程包括标志的读取及决策、寻找可插入间隙及调整车位、车道变换及分流驶出^[4]。设计时应确保每个阶段都有足够的距离使驾驶员从容操作，计算模型如图2所示。

3.1 标志信息读取与决策距离

标志信息读取与决策是驾驶人识别前方出口标志后，对指示标志的信息内容进行阅读，在大脑中形成决策后进而对车辆进行操作的过程。

驾驶员读取标志信息时，认为车辆以正常的运行速度向前行驶，其距离可由公式（4）计算：

式中，L₁——标志信息读取距离（m）；v——驾驶员读取标志信息时的运行速度（km/h）；t₁——信息内容读取时间，根据驾驶员特点为1.5～2 s，取1.6 s。

研究表明，驾驶员读取信息量要远低于处理信息的数量，获取标志内容后驾驶员要根据自己是否选择分流，判断应如何进行操作，存在决策反应时间，这个时间和需要决策的信息数量有关，二者的经验回归关系如公式（5）所示。

t₂=1.237 55e^{0.258 913x}（5）

式中，x——标志信息容量（bit）；t₂——驾驶员反应时间（s）。当标志牌上有3处主要信息时，x可等价取值为1.5，计算得到t₂为1.83 s。

驾驶员在标志信息决策时间内，车辆以匀速向前行驶，其距离可由公式（6）计算：

式中，L₂——信息决策距离（m）；其他同上。

主匝道不同运行速度下标志信息读取与决策所需距离D₁=L₁+L₂，如表3所示。

3.2 寻找可插入间隙及调整车位距离

寻找间隙距离包括两部分，一是车辆在等待目标车道出现可插入间隙期间所行驶的距离；二是变换车道前调整车位期间行驶的距离。根据相关研究成果，匝道上车辆的车头时距服从二阶爱尔朗分布，推导平均寻找间隙的等待时间t_w为：

式中，假设主匝道单车道最大服务交通量为Q，则车辆平均达到λ=Q/3 600；t_c——车辆临界间隙（s），研究表明该间隙与车道宽度有关，匝道上可取3.5 s；τ——目标车道车头时距最小值，一般为1～1.5 s，取值1.3 s。通过对上述分布函数求解，可得出最大服务交通量下匝道车辆寻找出一个可插入间隙的平均时间，如表4所示。

得到最大服务交通量下可插入间隙并决定变换车道后，驾驶人打出变道指示灯，同时调整车速和车头位置，直至车辆与将要插入的间隙并行，以便利用这个间隙并入外侧目标车道。在这个过程中行驶的路程即为调整车位的距离。假定在调整车位的时间内，车辆匀减速至最低变换车道的速度行驶，计算等待可插入间隙及调整车位期间行驶的距离为：

式中，D₂——等待可插入间隙及调整车位期间行驶的距离（m）；a——减速度，从舒适性角度可取1 m/s²；v₁——车辆匀减速至最低变换车道的运行速度，一般为0.76v（km/h）；其他同上。

主匝道不同运行速度下寻找可插入间隙及调整车位距离，如表5所示。

3.3 车道变换及分流驶出距离

驾驶员调整完车身后便开始变换车道操作，国内外对高速公路上车辆的换道行为做出较为深入地研究，根据行驶轨迹曲线，主要的换道模型包括等速横移模型、等速偏移加正弦曲线模型、余弦曲线换道模型等。鉴于匝道上车速相对较慢，车道数少，采用简化的等速横移模型，即匝道上一次换道过程所需要的时间即为车辆横移一个车道所需要的时间，换到目标车道后还应距离分流渐变段起点有一段确认距离，以根据分流匝道的限制速度调整驶出速度，当换道最低速度与匝道限制速度接近時，可认为匀速驶出，行驶时间一般以2 s计。计算车道变换及驶出确认距离为：

式中，D₃——车道变换及驶出确认距离（m）；B——车辆横移宽度，可取匝道一个车道宽3.5 m；J——车辆横移率，从舒适性角度可取1 m/s；v₂——车辆匀减速至分流匝道出口的速度，一般可取分流匝道的限制速度（km/h）；a′——加速度或减速度，可取±1.5 m/s²；其他同上。

主匝道不同运行速度下车道变换及驶出确认距离统计，如表6所示。

3.4 匝道连续分流最小间距值

根据上述匝道连续分流路段车辆安全运行的过程，连续分流的最小间距可以定义为从上游分流鼻端至下游分流渐变段起点位置。

主匝道不同运行速度下最小间距的计算值和推荐值如表7所示。

4 既有匝道连续分流区交安设施优化

根据研究结果，互通匝道连续分流中A匝道在C匝道分流附近的圆曲线半径推荐值为800 m，而现状为600 m，存在出口识别视距不足。连续分流鼻端间距222 m不满足主匝道运行速度60 km/h和分流匝道限制速度40 km/h组合条件下上游鼻端至下游渐变段起点不小于240 m的要求。实际运营管理中也出现了出口识别受阻，强行分流及车辆运行紊乱的情况，在线形条件无法改变的情况下应进行交安设施优化，总体思路主要包括提前预告出口、优化标志信息和交通运行管理。设施优化所提供的运行条件应有助于减少驾驶员操作负荷和决策时间，提供足够符合期望的引导，明确指路信息。

提前預告标志应在出口识别不良的匝道前一段距离间隔多次提醒车辆前方出口，提前变道，使驾驶员在视线受阻路段就提前知道出口的位置及前方的距离，各行其道，为分流做准备。设置指路标志预告牌于驾驶员容易感知的位置并简化标志牌的信息，这类标志内容可以通过单个地名和指向箭头表示，也可结合辅助标志注明与前方出口的距离。在主匝道从主线分离后一定距离设置连续分流标志，注明每条分流匝道的走向和距离，使驾驶员进入连续分流路段前做好特殊路段行驶的心理预期。地面文字和导向箭头也应充分配合交通标志的指示信息，提示驾驶员直行和分流应尽早各行其道。

5 结语

以广州某高速公路枢纽互通为依托，对匝道连续分流区影响交通安全的出口识别及分流匝道最小间距问题进行研究。构建了分析模型，提出了满足视觉特性的主匝道分流区圆曲线控制半径的推荐值以及适应最大服务交通量的最小间距值，也为既有匝道连续分流路段线形条件受限时的交安设施优化措施进行了分析。研究为互通立交连续分流情况的设计和运营管理提供了一定的理论依据。主要结论如下：

（1）互通立交匝道的出口识别是一项重要的交通安全指标，与驾驶员清晰视角密切相关。

（2）主匝道分流区附近的圆曲线半径直接影响驾驶员对出口的识别。设计时可采用研究的推荐值对主匝道圆曲线半径进行控制。

（3）匝道连续分流间距为上游出口鼻端到下游出口渐变段范围，对车辆运行状态影响明显，最小间距值应建立在最大服务交通量条件下，研究计算的推荐值与主匝道的运行速度和分流匝道的限制速度的组合类型有关，二者差值越大所需要的距离越长。

（4）应注意采用驾驶员清晰视角范围对既有匝道连续分流路段的识别视距或圆曲线半径进行核查，并通过交安设施优化的方法提前预告出口及诱导驾驶员视线，必要时限速处理。

参考文献

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收稿日期：2023-10-08

作者简介：徐利成（1974—），男，研究生，高级工程师，从事路桥咨询、设计和研究工作。