顾及日变化的山东省大气加权平均温度模型构建

邓莹莹，范士杰，陈 钰，刘兆健，臧建飞

（1.中国石油大学（华东）海洋与空间信息学院，山东 青岛 266580；2.山东省国土测绘院第一测绘院，山东 济南 250102）

大气加权平均温度（Tm）是地基GNSS水汽反演的重要参量[1]，大多采用经验模型获取。现有的Tm经验模型主要是根据实测地表气象参数与大气加权平均温度的关系而建立的单因子、双因子和多因子模型[2]，其中大多为与地表温度TS有关的线性模型[3-5]，最早由Bevis[6]提出并构建。由于Tm具有明显的时空差异，因此区域模型的构建尤为重要。根据各地的实测气象参数可建立区域大气加权平均温度模型，例如李建国[7]建立了适用于中国东部地区和不同月份的Tm模型（本文称为Li 模型），文献[8]采用分段函数的形式构建了埃及地区的加权平均温度模型。

姚宜斌[9]等通过分析线性模型残差发现其存在季节性信号，钱文进[10]等对Bevis公式在中国区域的精度进行评估发现有明显的季节性变化。张迪[11]等进一步考虑Tm残差的季节性与日变化构建了澳洲区域的Tm模型，但现有的Tm模型的构建对Tm日变化的相关研究还比较少。本文利用山东省青岛和章丘2 个探空站观测资料以及欧洲中尺度天气预报中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF）提供的1 h分辨率ERA5产品，联合构建顾及日变化的山东省大气加权平均温度模型，并结合山东省卫星定位连续运行综合应用服务系统（shan dong continuously operating reference stations，SDCORS）站点分布与探空数据，对Tm模型的精度和适用性进行评价。

1 数据源与Tm 值计算

1.1 无线电探空数据

无线电探空数据集（integrated global radiosonde archive，IGRA）包含全球2 700多个探空仪和探空气球的观测数据，最早的数据记录可追溯到1905年，当前大约有1 000个站点在记录并上传数据。本文选用美国国家海洋和大气管理局提供的1980—2018年青岛站探空数据和2004—2018年（该站数据记录始于2004年）章丘站探空数据（https://www.ncdc.noaa.gov/data-access/weather-balloon/integrated-global-radiosonde-archive），时间分辨率为12 h，垂直分辨率随站点和时间而变化。

采用数值积分法，将探空站点上空水汽压和绝对温度沿天顶方向进行积分获取Tm时间序列[12]，其中，绝对温度为源文件中记录参量，水汽压可利用饱和水汽压和露点温度计算得到[13]。

1.2 ERA5数据

ERA5数据是ECMWF提供的最新一代气象再分析产品，以格网形式提供位势、温度、比湿等16个气象参数，可通过哥白尼气候变化服务网站（https://cds.climate.copernicus.eu） 获 取， 其 空 间 分 辨 率 为0.25°×0.25°，垂直分辨率为37个气压层，时间分辨率由ERA-interim 产品的6 h 提高至当前的1 h，为Tm日变化的研究奠定基础。

本文选用青岛和章丘探空站所在格网2015—2019年以及SDCORS 站所在格网2019 年的ERA5 数据进行试验，若分层格网最底层高度低于站点高度，则采用数值积分法由站点高度至顶层对温度和湿度廓线进行积分获取格网点Tm时间序列；若格网最底层高度高于站点高度，则由最底层至顶层进行积分，然后以Tm=-6.5 K/km外推至站点高度处，最后采用双线性插值法将每个格网4个格网点的Tm时间序列插值到待求站点[14]。

2 顾及日变化特征的山东省Tm 模型构建

文献[2]分析了Tm-Ts线性模型的残差，发现其存在明显的年周期和半年周期变化，可在模型中加入周期性误差改正以消除其影响。因此，本文采用该方法构建山东省大气加权平均温度模型，简记为Tm-A,模型表达式为：

式中，Ts为地表温度；d为年积日。

利用青岛和章丘2个探空站2004—2018年探空数据，采用最小二乘法进行拟合，建立山东省需要地表气象参数模型，模型系数如表1所示。

表1 Tm-A 模型拟合系数

由于地表气象参数Ts本身具有日变化的性质，Tm模型是否需要考虑日变化影响应做进一步分析。因此，选取SDCORS 站点ANQI 站、LAIZ 站及WEIH站，以各站点2019 年ERA5 数据积分Tm值为参考，分析Tm模型的残差序列，如图1所示。

图1 SDCORS站点2019年及其1周的Tm 残差时间序列

从图1可以发现，Tm-A模型在各个站点的Tm残差均有明显的日周期变化特征，说明加权平均温度与地表温度在1 d 中并不是严格的线性关系，需要在原模型Tm-A中加入日周期误差改正以消除其残余影响。改正后模型记为Tm-B，模型表达式为：

由于探空数据时间分辨率为12 h，不能满足拟合Tm日变化修正的要求，因此，采用2 个探空站处2015—2018 年1 h 分辨率的ERA5 数据进行Tm日变化改正系数的拟合，拟合系数见表2。

表2 Tm-B 模型日变化改正系数拟合结果

3 山东省Tm 模型的精度与适用性评价

利用青岛和章丘2 个探空站并结合SDCORS 站点分布，开展山东省Tm模型的精度和适用性评价。无线电探空站以及均匀选取的8 个SDCORS 站点如图2所示。以2019年数据为例，分别以探空站观测数据和SDCORS站点ERA5积分Tm值为参考，对山东省Tm模型进行精度验证。

图2 无线电探空站和8个SDCORS站点分布

以青岛和章丘2个探空站2019年的观测数据为参考，将本文构建的2个模型Tm-A、Tm-B与常用Bevis 模型（Tm=0.72Ts+70.2）、Li 模型（Tm=0.81Ts+44.05）进行对比，4 种Tm模型的误差统计如表3 所示，其中Bias 为平均偏差，RMSE 为均方根误差。由表3 可知，本文构建的2 个Tm模型的平均偏差更小、精度更高，其平均RMSE 约为3.1 K，较Bevis 模型和Li模型精度分别提升约16%和7%。

表3 4种Tm 模型相对于探空数据的精度对比/K

以SDCORS 站点2019 年ERA5 积分Tm值为参考，4 种Tm模型的误差统计如表4 所示。从表4 中可以看出，Tm-A和Tm-B模型在SDCORS 各站点的平均偏差均较小，基本消除了系统性误差影响，而其他2 种模型则存在1~2 K 的系统偏差；Tm-B模型的均方根误差较Tm-A模型略有减小，Tm模型的日变化改正效果得以体现；通过图3 中Tm-A、Tm-B、Bevis 3种模型的计算值以及ERA5积分Tm值的对比，可以更加清楚地发现加入日变化改正的Tm-B模型比Tm-A模型更接近参考值，两者都明显优于Bevis模型；顾及日变化改正的Tm-B模型的均方根误差为3.0 K左右，较Bevis 模型和Li 模型精度分别提升约24%和16%；Tm-B模型在SDCORS 各站点均方根误差的最大变化为0.3 K，验证了该模型用于SDCORS的稳定性。

图3 SDCORS站点3种Tm 模型计算值与ERA5参考值的对比

表4 4种Tm 模型相对于ERA5数据的精度对比/K

4 结 语

本文联合使用无线电探空和ERA5 两种数据源，利用ERA5数据的高时间分辨率（1 h）特点，建立了山东省顾及日变化改正的大气加权平均温度模型，并利用青岛和章丘探空站以及部分SDCORS 站点，对上述Tm模型的精度和适用性进行了评价。结果表明本文构建的顾及日变化的Tm模型基本消除了系统性偏差影响，与ERA5 积分Tm值更为符合，其平均RMSE约为3.0 K，较Bevis 模型和Li 模型精度分别提升了24%和16%；且该模型在SDCORS 各站点处的RMSE的最大变化为0.3 K，表明该模型具有良好的稳定性，能够满足SDCORS 的GNSS 水汽反演应用需求；本文方法可为其他地区Tm模型的构建及GNSS水汽反演提供参考。