长距离场地自行车运动员骑行中的迎风面积研究

齐 华,李 赛,马文勇,柴建中,刘 阳

(1.河北省体育科学研究所 竞技体育研究室,河北 石家庄 050011;2.石家庄铁道大学,河北 石家庄 050043)

在场地自行车运动中,当运动员输出功率恒定时,骑行速度主要受阻力影响。当运动员在比赛中高速骑行时(v>50km/h),受到的空气阻力占总阻力比例约为90%[1]。因而如何克服空气阻力成为场地自行车项目需要解决的关键问题,对于提升运动员竞技表现有着重要意义,尤其对于高水平的专业自行车运动员,空气阻力优化策略的应用已成为制胜因素之一。

在场地自行车运动的空气阻力研究中,迎风面积的研究是重要的组成部分,它主要包含测量和计算方法的选择以及迎风面积随骑行姿态和身体形态的变化研究。本研究对比了当前主要的迎风面积测量方法,采用平面测量法测量了真实运动员在不同骑行姿态时的迎风面积,研究迎风面积随躯干角度变化的规律,并建立了迎风面积的估算模型,为提升竞技表现和制定技战术优化策略提供理论参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

研究对象为河北省自行车队4名自行车运动员及4辆场地长距离项目自行车,主要从事项目为场地自行车4km团体追逐赛,年龄为16±0.3岁,身高为173±3.5cm,体重为65.2±2.7kg。

1.2 研究方法

1.2.1 空气阻力系数计算方法。在自行车运动中,空气阻力是影响速度和能量消耗的重要因素。由于空气阻力受运动员形态、骑行速度、装备、空气、温度等影响,因而在空气动力学研究中使用空气阻力系数Cd来描述物体在流体中所受到的空气阻力,空气阻力系数对于理解运动过程和提高运动表现具有重要意义。其计算公式如公式1所示[2]。

(1)

其中,Cd为阻力系数;Rd为空气阻力(N);ρ为空气密度(kg/m3);Ap为迎风面积(m2),即人车正面投影面积。

空气阻力系数Cd是指当物体在流体中运动时,单位面积的物体表面所受到的阻力大小与流体速度的平方的比值。在自行车运动中,车手和自行车组成的系统就是这个物体,其面积、速度和流体(空气)的性质都会影响Cd的大小,Cd的物理意义具体可通过以下几方面解释。

①描述阻力大小:Cd的数值越大,表示物体在流体中所受到的阻力越大。这也意味着当物体的速度增加时,所受到的阻力也会增加,因此需要更多的能量来维持或提升速度。

②表示形状和表面的影响:Cd的大小取决于物体表面的形状和粗糙程度。例如一辆自行车的Cd可以通过调整车身、车轮和其他组件的形状和表面特征来进行优化,而骑手可以通过改变骑行姿势,减少空气阻力,提高速度。

③描述流体性质:Cd可以用来描述流体(空气)的性质,例如空气密度等,这些性质也会影响阻力的大小。因此,空气阻力系数的大小也取决于流体的特性,这也是技术优化需要考虑的因素。

综上所述,空气阻力系数Cd是由多个因素共同作用而形成,在测量Cd时需要测量物体的迎风面积(Ap)以及物体所受到的总空气阻力(Rd),而物体所受到的Rd大小又与Ap呈正相关的趋势,因此通过研究和控制Ap对于研究空气阻力系数是非常重要的。

在场地自行车比赛和训练中,研究迎风面积不仅有助于准确测量空气阻力系数,还对研究人车与空气之间的相互作用有着重要的意义,可以通过分析和优化人车的空气动力性能,优化骑行中的技战术,从而降低骑手能耗,提高竞技表现。

1.2.2 测试设备。采用平面测量法正面采集被测物体图像,图像中放置有已知尺寸的物体,以其为参照计算真实面积[3,4]。平面几何测量法在迎风面积测量中是一项成熟的,且被广泛认可的技术方法[5,6]。该方法使用的测试设备为用于采集正面图像信息的数码相机,同时还要保证在图像信息中提供已知尺寸的参照物,本研究中具体设备如下:

①数码相机(NikonD610)和固定用三脚架,其用于采集正面图像信息;

②自行车支架,与自行车轴两侧螺母连接,用于将自行车固定在地面上;

③标尺,其表面布置有间隔5cm的黑色标签,用于后期图像处理中的真实尺寸参考;

④围度尺、长度尺、宽度尺和角度尺,用于形态和躯干角度的测量。

将尺寸已知的标准物体所在的平面称为校准平面,在自行车迎风面积测量中,校准平面的位置放置在被测运动员的臀部和肩部之间的中间位置,数码相机放置在运动员正前方,高度与车把平齐。由于焦距的影响,如果相机距离被测物体太近,所采集图像将会产生较大的畸变[7]。为减小畸变所产生的误差,相机与校准平面的间距至少应为5m[8],本次测试中相机与校准平面的间距为12m,且相机的高度被严格控制,与车把高度相等,具体设备的布置图如图1所示。

图1 试验设备布置图

1.2.3 实验方案。运动员身体形态和不同姿态迎风面积测量过程如图2所示,运动员上车后,使用围度尺和长度宽度尺分别测量运动员的形态参数并记录,包括躯干长度、肩宽、大腿长度和围度、小腿长度和围度。运动员上车保持骑行姿态,使用角度尺测量运动员躯干角度(躯干与水平面夹角),定义该角度为α,控制α分别保持在0°、8°和16°,其分别对应全力冲刺姿态、高速骑行姿态和低速骑行姿态。使用相机采集4名运动员在3种骑行姿态时的正面图像信息,之后在计算机中对所采集相片进行分析计算,得到对应姿势时的迎风面积。

图2 身体形态及迎风面积测量过程

其中所采集的运动员正面图像如图3所示。

图3 运动员骑行状态正面图像采集图

3 结 果

3.1 人体形态测量结果

身体形态作为对迎风面积影响最显著的参数,需要在迎风面积采集前进行测量。综合考虑反映人体横向和纵向特征的指标,选取了躯干长度B、肩宽W、大腿长度L1、大腿围度C1、小腿长度L2和小腿围度C2作为体形特征参数,测量结果如表1所示。

表1 身体形态测量结果(单位:cm)

3.2 迎风面积计算

平面测量法是一种非接触式测量技术,该方法通过使用相机对被测物体进行拍摄,利用数学算法计算得出物体的尺寸参数。然而,由于拍摄距离、相机镜头畸变等因素的影响,测量误差难以完全避免。因此为了提高测量精度,可以通过增大相机与被测物体的间距,进而在一定程度上降低误差。本研究为了使测试结果更加精确,在保证间距的前提下,使用标尺对采集图像进行矫正,消除图像畸变等因素的影响。

在分析计算迎风面积时,首先将采集到的相片导入到CAD软件内,再根据标尺划分网格。其中垂直放置的2个标尺表面均设有黑色标签,黑色标签的宽度和间距均为5 cm。在CAD中放大所采集的高清图像(6 016×4 016分辨率),将网格线手动布置在黑白标签的边界,所划分的网格示意图如图4所示。由于畸变的存在,发现相片中心区域与相片边缘的网格相比,其中心区域网格在图上尺寸更大,但由于网格划分时采用的依据是标尺上的标签,所以划分出的网格均对应真实尺寸为5cm×5cm的方格。

以运动员1在躯干角度为0°时为例,观察图4中的网格划分情况,发现运动员及自行车所划分的方格(网格)可分为两类。

①满格,其主要分布在运动员内部区域,整个方格被填满,每个满格所代表的为5×5 cm的真实面积;

②半格,其主要分布在边缘区域,未填满整个方格。处理方式为先在CAD中用多段线描绘运动员和自行车轮廓,并利用CAD中的面积计算命令得到半格的图上面积。

采用上述方法获得的面积为图上面积,之后根据网格的真实面积(25cm2),计算网格的真实面积与图上面积的比例(0.0025∶61.6544),并将图上面积换算为实际面积。四名运动员在不同骑行姿态下,其每个网格所对应的实际迎风面积如图5所示,其中横坐标为单个网格的面积(mm2),纵坐标为对应面积网格的数量(个)。

图4 计算网格划分(运动员1,α=0°)

分别对各运动员在不同骑行姿态时的迎风面积进行计算,将所有网格结果进行统计加和,得到最终的运动员及自行车的总迎风面积结果如表2所示。

表2 4名运动员不同骑行姿态的迎风面积计算结果

迎风面积的测试结果在0.32～0.35m2之间,不同体形运动员的迎风面积测量结果的差异较为明显,说明体形和迎风面积有较强的相关性。迎风面积随躯干角度的增加也同比增加,其中相较于全力冲刺姿态(α=0°),高速骑行姿态(α=8°)和低速骑行姿态(α=16°)时的迎风面积分别增加3.4%和6.6%。

(a)运动员1 (a)运动员2

(a)运动员3 (a)运动员4 图5 网格面积分布

3.3 身体形态与迎风面积的关系

为便于不同运动员的形态指标对比,分别计算B×W、L1×C1、L2×C2,其结果如图6所示,上述乘积分别代表运动员躯干、大腿和小腿的特征参数,其中在柱状条形图中还标注了对应特征参数(在总特征参数之和中)的占比。

形态学结果分析发现,不同运动员的体形特征差异明显。其中运动员2的躯干特征参数占比最大(35%),而大腿和小腿特征参数占比均为最小。除躯干外,其余指标(大腿、小腿)中运动员1的特征参数占比均为最大。同时还发现,总体对比所有运动员的形态特征参数之和,运动员1的数值最大。

为研究身体形态参数与迎风面积之间的关系,计算了四名运动员从全力冲刺姿态转换至低速骑行姿态时,迎风面积的增长程度,其结果如图6中折线所示。发现运动员2增长程度最大(9.30%),而运动员1增长程度最小(3.93%)。

图6 运动员体形特征参数与迎风面积的关系

综合分析运动员体形特征参数的差别与迎风面积增长程度之间的关系,发现迎风面积增长程度的变化曲线与躯干特征参数(B×W)变化趋势相同。当运动员2由低速骑行姿态转为高速冲刺状态时时,由于其躯干特征参数占比最大,导致运动员2的迎风面积增长程度最大。而对于运动员1,即使其特征参数之和最大,且大腿和小腿的特征参数(L1×C1、L2×C2)占比也为最大,但由于其躯干特征参数占比最小,所以迎风面积的增长程度也为最小。综上所述,当运动员躯干特征参数较大时,其迎风面积对于躯干角度的变化最为敏感。

3.4 迎风面积估算模型

一个可预估迎风面积的理论模型对训练与技战术的提高有很大帮助,在实际训练和比赛中不便实地测量的情况下,可应用性较强。分析所采集的场地自行车运动员正面图像,发现运动员的迎风面积主要由三部分的正面投影面积构成:躯干、大腿和小腿,其中并不包含前臂与小臂,因为在骑行姿态时,肩宽与躯干长度所围成的四边形已包含前臂和小臂的正面投影区域。因而分别定义系数k1、k2和k3来量化这三部分对迎风面积的影响。

而头部迎风面积的差异实质上为头盔尺寸的差别,同样还有来自于自行车的迎风面积差异,其均属于可穿戴装备所造成的迎风面积的差别。高水平专业运动员的骑行装备所带来的迎风面积上的差异很小,所以定义常数m为头盔和自行车等装备的迎风面积。综上所述,迎风面积的预估模型可用公式(2)进行计算。

Ap=k1BW+k2L1C1+k3L2C2+m

(2)

其中,Ap为迎风面积(cm2);各体形参数单位均为厘米(cm)。

分别将4组运动员的身体形态测试数据和α=0°时的迎风面积测试数据带入到公式中,可求得待定系数的数值分别为k1=-0.068,k2=0.270,k3=-0.010,m=0.252。

运动员在不同骑行姿态时,躯干角度会发生变化,其对迎风面积的影响也十分显著。利用4组运动员各角度时的迎风面积,计算各角度的迎风面积平均值,再用待定系数法确定身体角度对迎风面积的影响,公式如下。

φ=0.702α+1

(3)

其中φ为角度放大系数,α为弧度制单位。

综合公式(2)与公式(3),可以得到不同骑行姿态时运动员的迎风面积计算公式。

4 分析与讨论

4.1 迎风面积的测量方法

迎风面积在数学表达中为投影在垂直于流动方向平面上的投影面积,由于场地自行车运动的比赛场地为室内,所以运动员和自行车很少受到侧向风的影响,所以迎风面积即为从人车正前方观测到的迎风面积。

目前迎风面积的测量方法应用较为成熟,机械手绘被测物体轮廓、绘图合成和相片称重等都是早期研究者所应用的简易方法[9]。而随着计算机和数码拍摄技术的发展,为实现更精确的迎风面积的测量方法提供了可能性。目前常用的测量迎风面积的方法有以下4种。

4.1.1 理论投影面积法。迎风面积在数学上的定义为该物体的正面投影面积,该方法根据迎风面积定义,使用平行光源从正面照射被测物体,记录物体后方的阴影轮廓并计算其面积。该方法从参数定义的角度考虑,测量过程理论性较强,但由于平行光源在实际测试中往往难以实现,该方法很少被采用。在相关标准T/CSAE 238-2021的制定中,研究人员使用安装在测试架上的单束激光发射器,通过移动激光发射器来实现平行光源的效果[10]。

4.1.2 三维扫描数模法。该方法利用三维扫描设备对待测物体进行外轮廓扫描,设备会自动捕捉物体表面各点的位置,进而获得三维数据。之后将数据导入到计算机中,建立空间坐标系,形成被测物体的三维模型,直接计算正面投影轮廓的面积。该方法自动化程度高,而且精度较为理想,只是对设备的依赖程度高,需要可以获得三维数据的扫描设备。

4.1.3 特征参数拟合法。该方法以已有的测试数据为基础,首先确定可以表示被测物体特征外形的参数,比如运动员的身高和肩宽等[11]。通过研究已有测试和特征参数的相关性,建立通过特征参数的迎风面积表达公式,该方法需要足够精确的数据支持,所建立的表达关系对于相关研究人员的使用十分方便,可操作性好。

4.1.4 平面测量法。该方法正面采集被测物体图像,图像中放置有已知尺寸的物体,以其为参照计算真实面积[3,4]。相对于前三种方法,该方法原理简单,设备易得。其不依赖已有的实验数据支持,而且获得的迎风面积结果相对精确。只是可操作性差,数据处理重复性工作多,难以大规模应用。

以上四种方法的应用均较为成熟,且各有优缺点。前两种方法精度理想,但是对测量设备和环境要求较高,而平面测量法和特征参数拟合法可以很好地相互补充,前者原理明确,设备简单,且精度高但是实际操作困难,后者可操作性好,但需要精确的数据为基础。所以本研究针对性地采用了矫正后的平面测量法,测量了不同形态的场地运动员在不同姿态下的迎风面积,并进一步计算出迎风面积的估算模型。

4.2 迎风面积估算模型

直接测量迎风面积是复杂且困难的,建立迎风面积的数学表达公式是近年来研究人员共同关注的问题。在早期研究中,Capelli和Olds等学者认为迎风面积关于身体表面积是成正比的,借此建立迎风面积的表达公式十分方便[12,13],因为在人体测量学中,身体表面积可以根据身高和体重精确估算[14]。针自行车运动的特点,Heil在迎风面积的表达式中加入了座管角度和躯干倾角[5],之后陆续有学者加入了诸如骑行姿态、装备外形等等特征参数,进一步增加了估算模型的精确度[15]。

估算模型有效地弥补了直接测量法较差的可操作性的缺陷,可以广泛应用于平时的训练及技战术设计中,为科研人员和教练员提供了较为便捷的应用方法。本研究以平面测量法所测得的迎风面积数据为基础,将身体形态作为特征参数,研究了人体形态与迎风面积的关系,并得出了基于形态测试结果的迎风面积预测模型,为提高训练水平与竞技表现提供重要的数据参考。

5 结 论

本研究采用平面测量法,测量并计算了4名运动员不同骑行姿态时的迎风面积。迎风面积值在0.32～0.35m2之间,运动2在8°和16°时的迎风面积最大,躯干特征参数占比最大,运动员1的躯干特征参数占比最小。形态对迎风面积的影响较为显著,本研究测量了4名运动员的躯干长度、肩宽、大腿围度、大腿长度、小腿围度、小腿长度,共6项形态参数信息,并研究了上述形态参数作为特征参数与迎风面积的关系。结果发现躯干面积较大的运动员的迎风面积对躯干角度的变化最为敏感。在训练或比赛中,在保持技术动作不变形的前提下收窄双肩是减小空气阻力的有效措施。

对于不便于开展该类测试研究的教练员和科研人员,本研究提供了迎风面积的预估模型,只需测量几类主要形态学参数,就可以方便计算出较为精确的人车迎风面积,为长距离场地自行车运动训练计划的制定和技战术水平的改进提供理论参考。

由于本研究的样本量较少,迎风面积与人体测量学参数并没有呈现很好的相关性。但从迎风面积的测量结果可以看出,在缺少平行光源、三维扫描仪等设备的情况下,该方法仅依靠数码相机与计算机,就可以实现精度足够理想的测试效果。在今后的研究中,可以通过增加样本数量,逐渐优化估算模型,使得平面测量与特征参数拟合相结合的迎风面积研究方法不断得到完善。