典型沥青路面结构路基工作区深度分析

唐洪军，宋 伟

（重庆市市政设计研究院有限公司，重庆 400020）

路基为路面结构自重和交通荷载的承载体，路基土在一定深度范围处于受压状态。合理的设计应确保路基土所受的力在弹性限度范围内，当车辆驶离后，路基恢复原状，以保证路基相对稳定，不引起路面破坏。文献[1]将路基工作区定义为在路基某一深度Za处，车轮荷载引起的垂直应力σZ与路基土自重引起的垂直压应力σB之比n大于0.1 的范围。在路基工作区内，路基的强度和稳定性对保证路面结构的强度和稳定性极其重要，对工作区深度范围内的土质选择、路基压实度应提出更高的要求。而路基设计规范未给出明确定义，导致工程实践中确定路基处理深度缺乏统一标准[2]。

同时，随着车辆载重能力的提高，在役道路承载轴重超过100 kN 较为普遍，达到150 kN，甚至更大。本文基于标准轴载和文献[3]实测的4 种轴载为基础，并考虑不同荷载下的轮胎实际接地面积，分别采用弹性半空间体理论、层弹性体系理论计算其路基工作区深度，并最终给出城市道路路基工作区深度推荐值。

1 弹性半空间体理论

根据弹性半空间体理论，假定车轮荷载为一垂直集中荷载，路基为水平方向和深度方向均无限的弹性均质半空间体，根据布辛奈斯克解，竖向应力分量σZ的求解如式（1）

如图1 所示[4]，中心荷载中心点下式（1）中r=0，z=R，可简化为式（2）

图1 竖直集中力作用下土体应力示意图[4]

路基土自重引起的垂直压应力σB=γZ，结合路基工作区的定义，计算如式（3）

根据设计经验并参考文献[1][5][6]，对于交通荷载等级为重、极重的道路，路面结构典型及材料参数取值见表1。基于弹性半空间体理论计算出BBZ-100 kN 和文献[3]实测的4 种轴载下的路基工作区深度，结果见表2。

表1 路面结构及材料参数

表2 弹性半空间体理论下各工况的路基工作区深度

实际工程中，由于路基路面不是均质体，沥青路面各结构层刚度显著大于路基土，将路面各结构层按式（4）换算成当量路基土厚度。

分析表3 数据可知，采用表1 所述典型路面结构，采用布氏理论简化公式求解，工况1、2 条件下，路基工作区位于水泥稳定碎石基层，工况3、4、5 则位于级配碎石底基层，均与工程实际不符。

表3 当量厚度计算

2 胎-路界面

实际工程中，车辆轴重、“胎-路”界面形状均与规范取值有所差异。文献[3]通过改变单轴-双轮组货车后轴胎压、轴载、用毫米网格复写纸实测轮胎接地面积进行试验。最终发现：在一定胎压下，随轴载的增加，复写纸上的胎印越来越清晰，表明接地压力随着轴载的增加而增大；胎印宽度没发生明显变化，而胎印长度增加，表明轮胎接地面积随轴载增加而增加；胎印中间印迹比外围明显，表明轮压为中间大两边小的非均匀分布；轴载增加过程中，轮胎气压表的读数几乎没有变化，表明胎压对轴载变化不敏感。通过实测的不同胎压、轴载下的轮胎接地面积，计算出平均接地压力，拟合了平均接地压应力与轴向荷载、胎压的回归方程。通过平均接地压应力可计算出实际等效圆半径。当胎压为0.7 MPa 时，轴载、轮胎平均接地面积、等效圆半径、轮胎接地压力见表4。

表4 不同工况下荷载参数及当量圆半径计算结果

3 层状弹性体系理论

根据CJJ 169—2012《城镇道路路面设计规范》规定，沥青路面设计以双轮组单轴重100 kN 为标准轴载，采用双圆垂直均布荷载作用下的弹性层状连续体系理论进行计算，计算模型如图2 所示。计算荷位为图示B 点和C点，并取两者垂直压应力的大值作为代表值与σB进行比较。

图2 路面荷载计算点[5]

SHELL 公司开发的BISAR3.0 程序可以计算垂直及水平荷载作用下层间完全连续-绝对光滑条件下多层弹性体系的力学响应。本次研究基于BISAR3.0 计算了表4 各工况下路面各结构层层底，以及路基每20 cm 分层层底B、C 两点的附加应力，计算结果整理见表5。

表5 各工况下路基1.8 m 范围各点附加应力统计表

4 城市道路路基工作区深度推荐值

基于表5 的计算结果，选取各工况下σZ/σB=0.1时的路基深度作为该工况下的路基工作区深度，经插值计算，见表6。标准轴载下，若采用典型路面结构，路基工作区深度为0.84 m，与CJJ 194—2012《城市道路路基设计规范》[7]路床深度相差不大，其余4 种超载工况的路基工作区深度均超过《规范》所述的路床高度。当轴重为150 kN 时，路基工作区几乎达到了1.2 m。这一结论与JTG D30—2015《公路路基设计规范》[8]相符。

表6 各工况路基工作区深度

因此，建议按如下原则根据轴载标准分级取用。

1）交通轴载小于100 kN 的道路，路基工作区深度取0.8 m。

2）交通轴载小于130 kN 的道路，路基工作区深度取1 m。

3）交通轴载小于150 kN 的道路，路基工作区深度取1.2 m。

4）对于承受特殊交通轴载、超载现象严重的货运通道、港区道路，路基工作区深度应调查车辆轴载情况并进行专门计算。

5 结论及建议

1）基于弹性半空间体理论的简化公式，将整个路基看作均一整体，并将路面结构等效转换，无法准确考虑路面与路基应力扩散效应的差异及多轴多轮荷载的应力叠加效应[9]，计算结果与实际工程相差较大。

2）采用层状弹性体系理论克服了弹性半空间体理论的缺陷，计算的路基工作区深度接近于真实状态。

3）应结合道路功能定位、交通组成确定路基工作区深度。对于以通行小客车为主的轻型交通荷载（小于等于100 kN）情况下，路床高度按CJJ 194—2012《城市道路路基设计规范》[7]所述80 cm 是合理的；对于超载现象普遍的货运通道、港区道路等应计算路基工作区深度来确定路床厚度。

4）应严格控制路基工作区施工质量，确保填料CBR 值和施工压实度满足规范要求。对于低填浅挖路基，需严格处理路基工作区范围内的天然地基，并完善防排水措施。

5）对于在役道路的路面病害整治，应在交通组成调查及荷载分析的基础上，追根溯源，判断路面破坏是否因路基病害造成，再制定处治方案。