考虑降雨作用下公路高边坡变形预测的ELM 方法及工程应用

2024-01-08柴永进渠根启

科技创新与应用 2024年1期

柴永进，渠根启，潘童

（1.华设设计集团股份有限公司，南京 210014；2.南水北调东线江苏水源有限责任公司徐州分公司，江苏徐州 221000；3.江苏省建筑工程集团第一工程有限公司，南京 210011）

边坡变形是一种严重的地质灾害，随着我国基础设施的大力发展，在建筑、水利、矿山和交通等工程都需要开挖山体，这使得边坡变形的潜在性大大增加，掌握和判断边坡的变形状况显得尤为重要。边坡的累计水平位移量是评价边坡变形的主要指标，所以需要开展对边坡的累计水平位移量的变形预测分析，推测边坡可能发生的变形趋势。

滑坡灾害的自动化监测和预警技术是指通过各种监测、采集、传输和数据处理技术，让相关人员及时掌握有关灾害体的变形情况和预测其发展趋势，进而采取应对措施的多种技术的集合[1]。西方发达国家已利用自动化监测技术建立了滑坡等灾害的实时在线监测系统，并将监测数据通过网络实时发布。美国、日本、波多黎各和意大利[2]等国家曾经或正在进行面向公众的区域性降雨型滑坡实时预报。我国也在逐步开展高边坡变形预测与预警机制的研究。

边坡变形过程具有显著的不连续、非线性，具有大数据的特点，可以采用人工神经网络方法[2]对现场观测的边坡变形结果进行非线性预测。极限学习机[3]（Extreme Learning Machine，ELM）人工神经网络，算法简单、运算速度快，并且泛化性能好，所以在人工智能领域[4-10]被广泛运用，但在边坡变形预测中，由于监测数据丰富，一起训练会消耗大量的时间，并且ELM 算法也不能将大量的数据一次性放置到训练集中。

因此，本文将结合人工神经网络中的具有遗忘机制的极限学习机（Fully Online Sequential-Extreme Learning Machine，FOS-ELM）预测模型，在考虑降雨因素的影响下，对某高速公路路堑高边坡工程开展变形预测研究，从而为更加广泛区域的边坡工程安全问题提供重要指导。

1 FOS-ELM 预测模型

1.1 基本原理

建立以边坡变形的影响因素为输入，以公路边坡的变形值为输出的非线性网络模型，并以大量的观测数据为训练样本来训练预测模型，将该模型的预测结果与现场实测结果进行对比，验证该模型在非线性监测序列预测方面的可靠性。同时考虑可能引起边坡产生变形的影响因素（降雨因素），基于人工神经网络法和实测大数据分析建立这些触发因素影响下的边坡变形预测模型，与现场监测结果对比分析，验证在触发因素影响下公路边坡变形预测方法。

具体算法模型建立过程如下。

首先，建立输入数据和输出数据两者间的映射关系，给出矩阵形式表达式Hβ=Y，具体如下

输出数据为yi，即为激活函数f，输入数据为xi；wi表示输入层节点到隐含层的第i个节点的连接权重；bi表示隐含层的第i个节点阀值；βi表示第i个隐含层的节点到输出节点的权重。

式（2）是Hβ=Y的最小二乘解法，wi和bi的值任意选择。

根据FOS-ELM 预测模型的基本假定：训练的数据具有时效性，超过一定时间的数据将变成无效数据。所以，在数据更新过程中，设有效时间s，舍弃超过有效时间s的数据，故矩阵表达式如（4）式所示

计算β（k），表达式为

式中

对于新的样本（xk+1，yk+1），矩阵表达式如（7）式所示

计算β（k+1），表达式为

式中

即实现了K矩阵的更新，如下式

则更新的β矩阵，表达式为

最后，通过式（4）计算得到Y（k+2）的预测数值。为了降低预测误差，可以多次预测，求取其平均值。

1.2 预测结果评价指标

为了准确预测边坡的变形结果，拟采用4 种评价指标：平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、均方误差（MSE）和决定系数（R2），表达式如下

式中：MAE、RMSE、MSE指标越小，R2越接近于1，表示预测值与真实值间误差越小。

2 实际工程应用

2.1 边坡概况及监测布置

某高速公路路堑高边坡工程坡体由强风化及中钙质泥岩构成，边坡长172 m，最大坡高约为41.8 m。工程设计为五级坡，坡脚设置3.5 m 高挡墙，以上每级坡高10 m，第五级开挖到顶，边坡横断面图如图1 所示。在施工监测时发现坡体后端有一处坡体发生局部坍塌以及坡面开裂破坏，存在安全风险。

图1 边坡横断面图

该边坡断面共布置了5 个监测点，监测点的平面布置示意图如图1 所示。

2.2 非降雨工况下的边坡变形预测

结合FOS-ELM 模型，将监测断面所采集的数据作为样本进行深度学习。

该段边坡5 个监测点（1 号监测点、2 号监测点、3号监测点、4 号监测点和5 号监测点）的累计水平位移量的预测结果如图2 所示。本文选取1 号监测点、3 号监测点、5 号监测点进行分析，将变形实测结果与预测结果进行对比分析，该处段面的变形预测结果整体上与实测结果非常吻合，但由于对后期监测数据没有进行有效训练，该时间段内数据波动较大，导致预测结果与实测结果存在一定偏差。

图2 边坡累计水平位移量预测结果

非降雨工况下，边坡变形的实测结果与预测结果的分布情况如图3 所示，除波动段的少量数据存在一定偏差外，整体上结果较为一致，分布在等线的周围。

图3 边坡累计水平位移量预测效果

2.3 耦合降雨工况下的边坡变形预测

将监测断面检测到的雨量数据加入样本中进行深度学习。

该段边坡3 个监测点（1 号监测点、3 号监测点和5 号监测点）的累计水平位移量在耦合降雨工况下的预测结果如图4 所示。将变形实测结果与预测结果进行对比分析，后期没有进行有效训练的样本数据，变形预测结果略有波动，但整体上，该处段面的变形预测结果与实测结果非常吻合，降雨工况下，边坡变形的实测结果与预测结果的分布情况如图5 所示，除波动段的少量数据存在一定偏差外，整体上结果较为一致，分布在等线的周围。

图4 边坡累计水平位移量预测结果（降雨工况）

图5 边坡累计水平位移量预测效果（降雨工况）

将考虑降雨因素的模型预测结果与未考虑降雨因素的模型预测结果的误差分析数值进行对比分析，见表1，2 种工况下的预测结果误差评价指标R2都接近于1，说明边坡变形预测结果与实测结果非常吻合；受降雨因素的影响，除5 号监测点外，其余3 个监测点的预测结果误差评价指标MAE、RMSE、MSE都增大，说明耦合降雨因素，FOS-ELM 模型变形预测结果的误差将会增大。