关于学生对入射光强度系列问题感到困惑的思考

2024-01-08李子根

物理教学探讨 2023年12期

关键词：光电效应黄光光电流

李子根

广州市南沙第一中学，广州 511457

高中物理选择性必修第三册“光电效应”一节内容多次出现入射光强度、光的强度、光强等同义物理名词，但教材并没有对此有明确的定义和解释。教学过程当中，笔者注意到不少学生对光的强度相关问题感到困惑。

1 提出困惑

1.1 对入射光强度不变时频率与光电流关系的困惑

不少高中教辅资料书在“光电效应”一节的习题出现了保持光的强度不变时，讨论入射光频率与光电流大小的关系。其中一道习题：如图1所示光电效应实验装置中，用频率为ν 的光照射光电管阴极K，发生了光电效应。下列说法中正确的是（）

图1 习题电路图

A.增大入射光的强度，光电流不变

B.改用频率大于ν 的光照射，光电子的最大初动能变大

C.保证光的强度不变，改用频率大于ν 的光照射，光电流不变

D.减小入射光的强度，光电效应现象消失

参考答案对C 选项的解析是：保证光的强度不变，改用频率大于ν 的光照射，则单位时间内发出的光子数目减少，单位时间内到达阳极的电子数目减少，光电流变小。对于该解析，不少学生提出疑问：为什么光的强度不变时，入射光的频率增大，光子数目就减少呢？

1.2 对光电流与电压关系图像的困惑

人教版教材中提到：在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大［1］。从图2（a）中明显可以看到强的黄光比弱的黄光有更大的饱和光电流，然而图中还有一条蓝光的曲线，学生好奇心使然，不禁会问：频率较大的蓝光的饱和光电流为什么是介于强黄光和弱黄光之间？根据控制变量法，实验当中如果频率改变，是否光强保持不变？是否意味着蓝光的光强与其中一种黄光的相同呢？

图2 光电流与电压的关系

还有学生从练习册中找到图2（b），发现频率较大的丙的饱和光电流却又比频率较小的甲、乙都小。图2（a）（b）中不同频率光的饱和光电流大小是基于入射光强度相同的实验条件获得的吗？入射光频率与饱和光电流之间有什么规律？

人教版教材使用图2（a）的蓝光和黄光对比是为了解释光的频率ν 改变时遏止电压也会改变，并没有提到蓝光饱和光电流与黄光饱和光电流比较的相关内容，学生为此感到困惑。

2 发光强度概念溯源

对光的研究有比较细的分类，其中研究光的强弱的学科称为光度学，研究各种电磁辐射的学科称为辐射度量学。高中教材“光电效应”一节中出现的入射光强度、光的强度、光强等指的是发光强度。发光强度是光度学的基本物理量，其单位是坎德拉（cd），为七个国际基本单位之一。其定义为点光源沿某一方向上单位立体角内发出的光通量［2］。如图3 所示，以r 为轴取一立体角元dΩ，设dΩ 内的光通量为dΦ，则沿r 方向的发光强度为

图3 发光强度定义（图源自《新概念物理教材光学》第二版）

有人认为光通量就是入射光的辐射能量，其实二者既有区别又有联系。光通量是指单位时间内某一波段入射光的辐射能通量和该波段的相对视见率的乘积，即光通量与入射光的辐射能通量之间存在一定的函数关系。辐射能通量是指单位时间内光源发出或通过一定接收截面的辐射能，二者都是描述入射光强度能量的物理量。

对于单一入射光源，人们自然联想到辐射能量跟光子数N 以及一个光子能量（ε＝hν）有关。鉴于高中阶段没有学习过光通量、立体角、相对视见率等概念，故将发光强度简化理解为入射光在单位时间垂直照射在单位面积的总能量［3］，表达式为

（2）式是高中教辅资料书和老师长期以来讲解“保持入射光强度不变”一类问题常用的经典理论依据，其中P 表示光强（不用I 表示光强，是为了避免与电流符号I 冲突）。根据（2）式分析上述习题C 选项：保持入射光强P 不变，入射光频率ν 增大，则光子数N 减少，逸出的电子数就减少，光电流也就减小，结论与参考答案解析一致。

3 发光强度与光电流关系的再认识

以上经典分析是理想情况，实际情况却比较复杂。

光照射到阴极上，并不是每一个光子都能打出一个光电子，这里还涉及到光电效率的问题。所谓光电效率就是指从阴极发射出的光电子数n 与入射光子数N 之比，即A＝n／N，光电效率与所用的阴极材料性质和入射光的频率（或波长）有关，且与入射光频率呈非线性变化［4］。彭辉丽等（2013）基于PASCO 平台的光电效应实验绘制了在相同光强条件下，波长分别为365 nm，405 nm，436 nm，546 nm，577 nm 的入射光的光电流与加速电压的关系图（图4）［5］。图中显示入射光波长最大为577 nm，其频率是最小的，但实验过程随着电压的增大，其电流不是最大的，最后饱和光电流也不是最大的。实际实验中光强相同并不好控制，不同频率的光打在金属板上被吸收的情况也不同。即使控制了入射光强相同，也不能保证不同频率的光被吸收的强度相同［6］。

图4 光电流与加速电压的关系

基于实验情况，我们认识到在光强一定的情况下，不能轻易认为光电流或饱和光电流随入射光频率增大而减小。只利用（2）式推断发光强度保持不变情况下的入射光频率与光电流关系，简单认为一个光子能打出一个光电子，且不考虑阴极材料性质等影响，在实验事实面前显得不够全面、准确。鉴于高中学生没有光电效率等知识储备，也无法在一课时内学习这么多新的概念，教师往往会构建理想模型讲解相关规律。然而，理想模型也需要建立在客观事实的基础上，不能一概用（2）式分析，而是要告诉学生实验事实。例如，给学生讲述实验研究，有哪几种频率的光符合保持入射光强度不变时，频率增大、饱和光电流减小的规律，有哪些不符合。这样不仅能让学生客观认识光电效应现象，还能激发学生的学习探究兴趣，走向更深层次学习。

4 教学启发及建议

4.1 解读课标，把握入射光强度的教学深度

新课程改革要求教师用教材教，而不是教教材。《普通高中物理课程标准（2017 年版）解读》（以下简称《解读》）对光电效应实验的要求包括：知道光电效应的实验规律，理解遏止电压、截止频率（极限频率）、逸出功、瞬时性等概念的含义［7］。《解读》并没有提“入射光强度”概念，避免陷入众多概念的“纠缠”，而是通过实验把焦点引向对光电效应实验现象与经典电磁理论矛盾的思考，以此“碰撞”出光具有粒子性的观点。

人教版教材使用图2（a）是为了说明两点：第一，相同频率的入射光，光强越大，饱和光电流越大；第二，入射光的频率越大，遏止电压也越大，遏止电压与光强无光。既然遏止电压与光强无关，教材并没有特别指出蓝光与黄光的光强关系，无法说明蓝光的饱和光电流为何介于强弱黄光之间。实际上，教材在弱化对入射光强度的讨论。教师明白了课标的要求和教材的意图后，在分析光电流与电压关系图像过程中，应该引导学生在入射光频率相同的条件下，讨论光强与饱和光电流的关系，引导学生比较蓝光与黄光在频率和遏止电压两方面的大小关系。

此外，教师要精选习题，涉及保持入射光强度不变，讨论频率与光电流关系的问题或选项，应慎重选择或作出修改。如上文习题C 选项可以修改为“改用频率大于ν 的光照射，光电效应消失”，以此考查学生对极限频率的理解；或修改为“减小入射光的强度，光电子的逸出功减小”，以此考查学生对逸出功的掌握情况。

4.2 研读文献，更新对入射光强度的认知

教师在备课过程中要养成备文献的习惯，通过查阅文献获得对本节课内容的最新研究成果，在研读文献的过程中拓宽视野、获取新知，促进自身的专业成长，从容准确解答学生疑问。笔者在光电效应备课过程中，通过查阅资料发现对“保持入射光强度不变”的理解，高中阶段长期沿用的观点与近十年的实验结论并不一致。还有研究提出，在比较不同波长入射光的光电效应实验规律时，以“单位时间、单位面积入射的光子数相同”代替“光强一定”的说法和条件，物理意义更加清晰，所得结果更加直观［8］。

当学生问到类似“保持入射光强度不变，改变光的频率，电流如何变化”的问题时，我们可以跟学生分享传统的解法以及最新的实验研究成果，指引学生理解每种解释背后的依据，培养学生客观分析问题的能力，形成对光电效应更为科学、全面的认识。

4.3 反思教材，增补发光强度相关内容

在教学实践中，我们要根据教与学的困惑及时反思，其中包括对教材的反思。正如上文困惑2 中所列问题，有学生研究兴趣浓厚，会思考蓝光与黄光饱和光电流大小不同的原因。教材越是不说明蓝光的发光强度情况，学生越好奇。因此，教材应该对图像进行简要注释，说明蓝光的入射光强度是否与其中一种黄光的相同，在什么条件下获得的数据等，让学生认识到图像从数据中来，也让图像更有说服力。

笔者统计了人教版和粤教版教材在“光电效应”一节中关于光的强度（或相同含义）的描述词语出现的频次（表1）。从统计数据可知，入射光强度在教材中出现的次数较多，但两个版本的教材并没有提及入射光强度的定义，没有解释入射光强度与什么因素有关等内容。笔者查阅了两个出版社的初中和高中物理各册教材，发现在本节课前的教材内容中也没有出现对光的强度的解释。