小小的疑问

叶杰平

妙老师说：“同学们，课外社团兴趣小组可以报名啦！现在有两个兴趣小组可以报名，分别是科技小组和绘画小组。”

小小问：“我想报绘画小组，又想报科技小组，可以吗？”

妙老师说：“可以，因为两个兴趣小组上课时间是不同的，可以只参加一个兴趣小组，也可以两个兴趣小组都参加。下面，请想参加科技小组的同学举手。智智，你帮老师数一数人数。”

同学们纷纷举手，智智数了一下，一共有32人参加科技小组。

妙老师接着说：“请想参加绘画小组的同学举手。”

智智数了数，确定参加绘画小组的有41人。

妙老师说：“这两个兴趣小组都不参加的同学请举手。”

智智再数了数，两个兴趣小组都不参加的有9人。

小小说：“我们班一共有56人，怎么计算我们班科技小组和绘画小组都参加的有多少人啊？”

叨叨说：“我们班一共有56人，有9人两个兴趣小组都不参加，所以参加这两个兴趣小组的人数一共是56-9=47（人）。这47人中，有的只参加某一个兴趣小组，有的两个兴趣小组都参加，可以用右面的图来表示，图中重叠的部分就是两个兴趣小组都参加的人数。”

智智说：“看图我们可以知道：两个兴趣小组的总人数-参加科技小组的人数=只参加绘画小组的人数，列式为47-32=15（人），两个兴趣小组都参加的人数就是41-15=26（人）。”

小小说：“我知道了，也可以先算出只参加科技小组的人数，再求两个兴趣小组都参加的人数，列式为32-（47-41）=26（人）。”

叨叨说：“根据图示，我们还可以先把参加科技小组和参加绘画小组的总人数算出来，一共是32+41=73（人）。这73人比实际参加两个兴趣小组的总人数47人多，因为它把两个兴趣小组都参加的人数重复计算了一次。所以这两个兴趣小组都参加的人数就是73-47=26（人）。”

妙老师说：“你们都答对了。解决重叠问题，要从已知条件入手，画出集合图，借图进行分析，分清楚各部分的意義，根据‘没有重叠的部分+重叠部分=总数量这个关系式，就可以求出重叠部分是多少，也可以求出没有重叠的部分是多少。”

思考题

1.把两块长度一样的木条重叠在一起，钉成一块长16厘米的木条，中间重叠部分长2厘米。每块木条长多少厘米？

2.智智和小小一起参加数学知识竞赛，小小答对了12道题，智智答对了21道题，小小答对的题中有6道题智智也答对了。智智和小小一共答对了多少道题？