基于IAO-PNN模型的天然气水合物生成条件预测研究

梁龙贵，张 龙，郭仕为，景玉平，梁 挺，李姜超

（1.中国石油塔里木油田公司 克拉采油气管理区 地面工艺部，新疆 库尔勒 841000；2.中国石油塔里木油田公司克拉采油气管理区 克深8采气作业区，新疆 库尔勒 841000；3.中国石油塔里木油田公司 克拉采油气管理区生产办，新疆 库尔勒 841000）

随着我国经济实力和科技水平的不断提高，越来越多的陆上及深海天然气资源被勘探和开发。在其开采、运输和处理的过程中，一旦满足高压、低温和饱和水的条件，天然气和水会形成冰晶状的笼形结构产物，即天然气水合物（简称“水合物”）[1]。形成的水合物可堵塞管道、井筒，增大管线起点压力，影响管输量，并造成设备腐蚀减薄，对正常生产造成较大的影响[2-3]。保障流动，解决水合物带来的问题，制定水合物防治措施，先决条件是研究水合物的生成相平衡条件。

近年来，国内外学者针对水合物生成条件进行了研究，形成了经验图解法、热力学模型法和关联公式法等主要方法。其中，经验图解法和关联公式法的计算过程相对简单，但预测效果和精度不尽如人意，常造成现场操作失误[4]。以van der-Waals-Platteeuw为代表的热力学模型，通过建立水合物相中水的化学位与富水相中水的化学位之间的关系，采用压力迭代法对水合物生成条件进行预测，并由此衍生出了Parrish-Prausnitz（P-P）、Ng-Robinson（N-R）、Holder-John（H-J）、Chen-Guo和Du-Guo等模型[5]，预测精度得到进一步提高。但该热力学模型依然存在基础参数众多、计算复杂的问题，且在状态方程的适应性和选择性上有所不同。

随着计算机的高速发展，越来越多的非解释类数据挖掘算法被用于水合物生成条件的预测。马贵阳等[6]通过遗传算法（GA）和支持向量机（SVM）预测了水合物生成压力，平均相对误差为2.678%；卞小强等[7]量化了酸性气体对水合物的形成权重，通过SVM对酸性体系下的水合物生成条件进行预测，平均相对误差为5.7%；徐小虎等[8]对比了神经网络（BP）和最小二乘支持向量机（LSSVM）两种算法的预测效果，在抑制剂体系下，LSSVM 模型的预测效果更好，最大相对误差为4.47%；李恩等[9]采用正余弦算法（SCA）优化BP 模型中各层的权值和阈值，对于酸性体系和醇盐体系下水合物的生成温度进行了预测，模型最大相对误差为1.99%。以上研究中BP 模型和SVM 模型本质上是基于环境资源管理的传统统计方法，当输入参数样本不均衡时，仍有较大概率陷入局部最小值，且需要优化的模型参数较多，增大了算法随机性失误、泛化能力变弱的可能性。此外，上述研究的误差在低温低压条件下尚可接受，但在高压水合物的生成预测中明显偏大。

概率神经网络（PNN）可根据数据样本和预设期望值，自动获得各层单元之间的连接权值，在参数优化上只需设置一个平滑参数，具有收敛速度快、预测精度高和无需反复训练网络等特点[10]。基于此，本文在收集天然气水合物生成实验数据的基础上，将天然气组分、水相质量分数和压力作为输入变量，将水合物形成温度作为输出变量，构造PNN 模型；并采用改进的天鹰（ⅠAO）算法实时优化平滑参数，形成适合不同体系的水合物生成条件预测模型；通过与热力学方法和其他机器学习模型比较，验证算法的优越性。

1 模型基础

1.1 PNN模型

概率神经网络（PNN）模型是基于贝叶斯理论和Parzen窗的前馈型神经网络，由输入层、模式层、求和层和输出层组成[11]。其中，输入层只负责输入样本的预处理，将其转化为输入向量传入模式层；模式层负责计算输入向量与权值向量之间的相似程度，即计算各类别样本的出现概率；求和层负责对各类别的输出进行加权平均；输出层通过贝叶斯分类规则，将后验概率最大或响应度最大的值作为系统输出。模型公式见式(1)：

式中，X为输入向量；Wi为两层之间的权值；δ为光滑因子。

1.2 AO算法

天鹰（Aquila optimizer，AO）算法是2021 年由ABUALⅠGAH等提出的仿生学算法，属于较新的种群优化算法，在调参和收敛未知域上具有优越性[12]。标准算法包括拓展搜索（X1）、缩小搜索范围（X2）、扩大范围（X3）和缩小开发范围（X4）等步骤，根据迭代次数和随机数大小，选择相应的捕捉策略，最终将猎物捕获。不同搜索策略下的位置信息算法公式分别见式(2)～式(5)：

式中，Xi(t+1)为不同搜索策略下t+1次迭代的解；Xbest(t)为t次迭代的最优解，表示猎物的大致方位；XM(t)为当前解的位置均值；rand为[0,1]的随机数；T为最大迭代次数；Levy(D)为在D维空间中的莱维飞行函数；XR(t)为随机解；y和x分别为搜索范围，呈螺旋上升趋势；α和β为固定参数，取值为0.1；UB和LB分别为所求解函数的上限和下限；QF为用于平衡搜索策略的质量函数；G1、G2为天鹰跟踪猎物过程中的飞行斜率。

从算法实现过程看，位置更新中式(3)会收敛为常数，式(5)会收敛为0，且两种位置均采用了莱维飞行，保证种群分布的均匀性和搜索的随机性，因此只需对式(2)和式(4)进行改进。式(2)中的(1-t/T)作为Xbest(t)的系数，表示当前策略下最优解的生成权重。此时，采用线性减小的方式会明显降低局部搜索能力，故将指数函数引入其中，通过自适应权重确定目标猎物的范围，改进后的公式见式(6)：

以T=100 为例，改进前后的数值大小见图1。前期的非线性变化速度较快，权重较大，有利于全局搜索；后期的非线性变化速度较慢，权重较小，有利于局部搜索。

图1 Xbest(t)数值的变化趋势Fig.1 Variation trend of Xbest(t) values

同理，式(4)中的α和β为固定值，也会降低种群的寻优趋向和收敛精度，在前期应保证α大于β，以便尽快确定最优解范围；在后期应保证α小于β，防止最优解突破问题边界，在此采用双曲正切函数进行改进。α、β修正后的公式分别见式(7)、式(8)：

同样以T=100 为例，改进前后的数值大小见图2。改进后两个参数的变化策略与算法特点相匹配，寻优能力进一步增强。最终，对AO算法进行了改进，形成了ⅠAO（Ⅰmproved aquila optimizer）算法。

图2 α和β数值的变化趋势Fig.2 Variation trends of α and β values

2 基于ⅠAO-PNN 模型的天然气水合物生成条件预测模型

2.1 影响因素分析

在实际生产过程中，水合物的形成与多种因素相关，温度、压力是形成水合物的外因，气质组分、水相组分和抑制剂成分是形成水合物的内因[13-14]。当气体中乙烷和丙烷含量增加时，相平衡曲线向右侧偏移，说明这两种气体会促进水合物的生成，且水合物结构由Ⅰ型变为ⅠⅠ型；H2S和CO2等酸性气体的加入对水合物的生成起促进作用，且H2S 的促进作用更强；N2的加入可轻微抑制水合物的生成；甲醇、乙醇和乙二醇等热力学抑制剂对相平衡曲线的影响程度不一，随着抑制剂含量增大，甲醇的抑制效果不变，乙醇的抑制效果变小，乙二醇的抑制效果变大；不同盐类同样会破坏电离平衡，改变水合物的相平衡常数，对水合物起到抑制作用，主要以NaCl和MgCl2为代表性的地层孔隙水成分为主[15]。

2.2 预测模型建立

模型建立过程如下：（1）建立数据库，广泛选取文献中水合物的生成实验数据，选取原则为温度、压力应保持较大范围，且同一组分体系下的数据点足够多。考虑到现场工况均以甲烷为主体系的水合物，故删除乙烷、丙烷、丁烷和CO2含量（物质的量分数）超过80%的数据，最终提取了512个数据。数据结构见表1。第二列以CH4-H2O 的二元体系为主，第三列以CH4-C2H6-C3H8的多元体系为主，第四列以CO2-H2S 等酸性体系为主，第五列以NaCl、CH3OH等醇盐体系为主，且每种体系下的数据量基本一致，保证了后续数据回归的均衡性。除醇盐体系外，其余体系的最高压力较大，这对于我国四川盆地、塔里木盆地等高压气藏井下及井口节流后，水合物的预测起到重要作用。

（2）数据处理，为避免量纲差距过大对预测精度造成影响，将数据按照最大最小法进行归一化处理，统一至[0,1]区间。

（3）划分数据集，将数据集按照4:1，分为训练集和测试集，训练集用于训练模型参数和网络结构，以便得到最优PNN模型；测试集用于检验模型预测未知参数的泛化能力。鉴于现场对水合物形成温度的关注度较大，将天然气组分、水相质量分数和压力作为输入变量，水合物生成温度作为输出变量。

（4）模型优化，将训练集代入PNN模型，初始化ⅠAO 算法参数，按照式(2)～式(8)分策略计算适应度值，比较不同策略下适应度值的优劣，并根据最优解更新个体最优位置，当偏差达到预设值或不再变化时优化结束，得到最优光滑因子δ下的PNN 模型，形成训练好的ⅠAO-PNN 模型。适应度函数值Fitness公式见式(9)：

式中：Z为数据个数；y为实验值；y’为预测值。

（5）模型预测，将测试集代入优化后的PNN 模型，将输出结果反归一化处理，通过均方根误差（RMSE）和决定系数（R2）两个统计学参数，评价模型的预测效果。

3 结果与讨论

3.1 不同算法适应度曲线分析

为验证AO 算法改进的有效性，将ⅠAO、AO、粒子群（PSO）和麻雀（SSA）算法进行比较，考察了其在训练集上的适应度曲线，如图3。

图3 不同算法的适应度曲线Fig.3 Fitness curves of different algorithms

PSO和SSA算法的原理和参数选取参照文献[29]，PSO算法中加速因子均为1.5，惯性权重为2；SSA算法中安全值取0.8，警戒值为0.2；所有算法的种群大小均为50，维度取10。在迭代过程中，ⅠAO 的收敛速度、收敛精度和鲁棒性均优于其余算法，PSO 和SSA 算法经历了多次局部最优解，但始终无法跳出局值限值。

为进一步体现算法性能，采用Wilcoxon秩和检验进行非参数统计分析，验证算法之间是否存在显著差异，通过假设检验概率p值，衡量结果的显著性水平，当p<0.05时，表示该算法的显著性强于其余算法；当p>0.5 时，表示该算法的显著性弱于其余算法，如表2。其中，ⅠAO 和AO 算法的p值均小于0.05，且ⅠAO 算法的p值更小，PSO 和SSA 算法的p值大于0.05，说明ⅠAO 算法与其余算法存在明显差异。

表2 不同算法的Wilcoxon秩和检验结果Table 2 Wilcoxon rank sum test results of different algorithms

3.2 IAO-PNN模型训练

设置ⅠAO-PNN模型的网络结构为17-400-400-1，根据上述ⅠAO 算法的优化情况，最优光滑因子δ=0.35641，训练结果如图4。模型训练值均在回归线附近，RMSE为0.6176，R2为0.9994，只有高温高压情况下存在少许偏离回归线的点，这可能与实验室内高压危险性较大、数据较少有关，但总体来说训练效果较好。

图4 IAO-PNN模型的训练结果Fig.4 Training results of IAO-PNN model

3.3 IAO-PNN模型预测

3.3.1 与热力学模型对比

将训练好的ⅠAO-PNN 模型用于水合物生成温度的预测，同时与经典的热力学模型预测结果进行对比，如图5。

图5 不同体系下水合物生成温度预测结果Fig.5 Prediction results of hydrate formation temperature in different systems

P-P 模型简化了Langmuir 常数的计算方法，Chen-Guo 模型通过两步生成模型预测水合物形成过程[30]，Du-Guo模型将抑制剂体系和酸性体系加入预测模型[31]，这3 种模型在预测水合物生成条件下的代表性较强，故采用以上热力学模型进行对比实验。对于二元体系和多元体系，Chen-Guo 模型在低压时的预测精度均不足，与第一个实验点的差距较大；P-P 和Du-Guo 模型在低压时偏差较小，在高压时偏差较大，可能与传统模型未考虑水合物晶格体积变化，同时氢键作用增强，未考虑氢键间的缔合作用有关。对于酸性体系和醇盐体系，热力学模型中Chen-Guo的预测效果最好，但在高压下与实验值仍存在较大偏离，其余热力学模型未考虑水溶液中，气体溶解和离子反应对水合物诱导及生成的影响，在逸度计算上有所差异，故预测效果较差。ⅠAOPNN模型预测值与实验值的吻合度较高，预测曲线均穿过实验值，精度优于其他热力学模型，且在高压下依然保持较好的预测效果。此外，数据在测试集上的RMSE为0.7624，R2为0.9991，与训练集相比，误差和决定系数在同一数量级内，说明ⅠAO-PNN模型具有良好的泛化能力。

3.3.2 与BP、SVM模型对比

针对传统热力学模型在水合物生成条件预测上的局限性，将训练好ⅠAO-PNN模型用于水合物生成温度的预测，并与BP、LSSVM等机器学习模型进行对比，预测结果的绝对误差（预测值与实验值的差值）如图6。BP 和LSSVM 的网络结构参照相关文献设置[8-9]，BP 模型的权值和阈值由ⅠAO 算法优化，SVM 模型的惩罚因子、核系数及不敏感参数统计也由ⅠAO 算法优化。ⅠAO-PNN 模型的预测精度明显优于其余两种模型，绝对误差在±0.2 K 的范围内；BP和LSSVM模型的绝对误差基本一致，但两者在高温高压区的预测精度有所下降，说明模型对于数据样本的要求较高，对于多子样、小样本的预测效果不好。BP和LSSVM模型在测试集上的RMSE分别为1.2468和1.1543，R2分别为0.9861和0.9905，与ⅠAO-PNN 模型（测试集上的RMSE为0.7624，R2为0.9991）相比精度明显降低。

图6 不同算法预测结果的绝对误差分布Fig.6 Absolute error distribution of prediction results by different algorithms

3.4 现场应用

以某气田2022年4月3日至8月10日的现场数据为例，其组分如表3。采用ⅠAO-PNN模型用于现场水合物相平衡的预测，对照管道维抢修记录，观察不同气井集输管道压力的波动情况。除气流脉动和传感器故障外，压力在一定时段内上升则认为管线中有水合物生成，如图7。测试的15口气井中有8口气井位于相平衡曲线右侧，压力未出现较大波动；7口气井位于相平衡曲线左侧，压力数次出现异常波动，此后均通过加大气嘴流量和末点降压的方式予以解堵。

表3 气田气组成Table 3 Gas composition in gas field

图7 水合物预测结果与现场数据对比Fig.7 Comparison of prediction results and field data of hydrate

4 结论

针对传统热力学模型和机器学习在水合物生成条件预测上的局限性，收集相关实验数据，建立了适合不同水合物体系的ⅠAO-PNN模型，并针对模型的泛化性和鲁棒性进行了评价，得到如下主要结论。

（1）通过自适应权重和双曲正切函数对AO 算法进行了改进，形成ⅠAO 算法，其寻优精度和收敛速度明显优于AO、PSO和SSA算法，可迅速跳出局部最优解的限制。

（2）与传统热力学模型和机器学习算法相比，ⅠAO-PNN模型与实验数据的吻合性最高，适合不同体系下的水合物预测，训练集上的RMSE为0.6176、R2为0.9994，测试集上的RMSE为0.7624、R2为0.9991，两者的差距较小，说明本文模型未出现过拟合或欠拟合的现象。

（3）通过现场验证，水合物预测结果与现场工况保持一致，证明了模型的可靠性，该模型可为现场解堵措施的制定，以及抑制剂加量的优化调整提供参考。