基于卷积神经网络的压裂停泵数据滤波方法

徐 靓, 李道伦, 查文舒

(合肥工业大学 数学学院,安徽 合肥 230601)

0 引 言

水力压裂,即在地面用电泵机向井筒注入大量压裂液,使液体在井底形成高压,并将地层压开,扩大地层与井筒的接触面积,提高油气的渗流速度起到增产的方法[1-2]。 在低渗油气、致密油气、页岩油气开发过程中,为获得较高的经济产能,需要对地层进行大规模体积压裂[3-7]。

停泵关井的瞬间,压裂液流量骤降为0,压力会在极短时间内下跌,油管内的非恒定有压管流流体流速在某个时间点将会发生突变。 流体速度前后不一致使流体在管内压缩,但流体的流动方向与原先仍保持一致,并在惯性力的作用下以波动的形式继续向井底流动,这种波动在触底后反弹。 在此阶段,压力的具体变化为停泵短期内呈现大幅波动起伏变化,并伴有周期性特征[8-9],但随着时间推移逐渐减弱,最终趋于平缓,这种现象被称作水击效应[10]。

井口压力变化特征可反映水力压裂的效果,对压裂停泵后的数据进行参数反演,不仅可以得到反映地层信息的重要参数,还可以在开采前通过压裂效果评价控制施工的成本[11-13]。 由于水击效应等多种因素的干扰,井口采集的压力数据夹杂着大量噪声,不能直接用以压裂效果评价,需要对水击压力进行滤波。

数据去噪有小波去噪、巴特沃斯低通滤波器、FIR低通滤波器和数据平滑处理去噪等方法。 传统的信号滤波最常见的处理方法是小波去噪[14-16]。 首先通过小波基作小波变换将数据进行小波分解;其次挑选一个合适的阈值函数筛选和处理需要保留的小波分解系数,得到估计小波分解系数;最后通过逆变换完成信号的重构,完成数据滤波[17-19]。 而其他去噪方法则是通过一些算法将信号里的噪声除去,进而提升振动曲线光滑度,但是这些滤波方法的处理过程比较繁琐,对水击压力波去噪效果差,且传统的信号处理方法对于非平稳性的信号不适用[20]。

深度学习属于机器学习的一个新研究领域,通过构建含有多个隐藏层的网络模型,学习大规模数据,获取样本中的内在规律。 近年来,深度学习作为一门新兴且强大的信息处理工具,在试井解释上有出色的应用。 文献[21-23]利用卷积神经网络进行径向复合油藏自动试井解释;文献[24-25]利用深度学习进行数字岩心重建;文献[26-28]利用深度学习完成渗流力学方程的求解。 以深度学习为核心的人工智能正在油气开发领域掀起新的研究热潮。

卷积神经网络在20世纪80年代被提出,是一种不断发展的前馈型神经网络,也是当下最流行的深层神经网络之一;它可以从大规模数据中学习细节特征,并对特征进行组合,提升其泛化能力。 基于深度学习,本文提出一种基于一维卷积神经网络的滤波方法,该网络框架可适用于水平井多段的压裂停泵压力数据,且去噪效果良好。

1 停泵压力数据与卷积神经网络概述

1.1 水力压裂停泵压力数据

通常的停泵压力数据如图1所示。

图1 停泵压裂压力数据(原始噪声数据)

从图1可以得到以下特征信息:

1) 噪声主要集中体现在总体数据前20%局部范围内,使得曲线形态上下振荡较为明显,呈锯齿状;而后80%数据中夹杂的噪声较少,曲线形态无明显激烈震荡。

2) 由于受水击效应的影响,前20%的压力数据离散程度大,振荡剧烈且压力变化明显,呈现周期性波动特征,伴随着时间的推移,振幅逐渐减小,整个压力曲线总体上呈下降的趋势。

1.2 一维卷积神经网络

一维卷积一般用来处理序列数据,且只对数据的宽度进行卷积,对高度不卷积。 卷积层一般含有多个卷积核,卷积核中的单个元素都由1个权值构成,卷积核通过对各维的序列数据做一维卷积运算,提取该层的特征信息[29],而卷积层的功能是提取整个输入数据的特征。 本文中一维卷积核计算原理如图2所示,其中,y1=x1k1+x2k2+y3k3。

图2 一维卷积核计算原理

本文中的卷积神经网络有9层,由输入层、7个卷积层和Flatten层构成。 输入层将压力数据x1,x2,…,xn作为输入数据,其中:n表示数据的样本点数;xi表示在第i时刻的压力数据;卷积层将卷积核以窗口方式滑动处理数据,提取数据的特征值形成特征向量;Flatten层将上一层得到的全部特征向量整合成列向量。

1.3 一维卷积神经网络的优化

(1)

(2)

2 基于卷积神经网络的滤波方法

2.1 卷积神经网络模型的搭建

在数据滤波问题上,假设原始压力数据为X(t),噪声数据为N,含噪压力数据为Y(t),其中X,Y都是关于时间t的函数,三者之间的关系为:

Y(t)=X(t)+N

(3)

2.2 算法流程

使用神经网络处理数据前,需要对数据集做一些预处理,比如数据清洗、数值缩放等,这些工作可以提高神经网络的训练效率。 基于卷积神经网络的滤波流程如下:

1) 数据收集与预处理。 在使用神经网络前对数据做预处理,有利于神经网络的训练效率。 本文使用Min-Max归一化将数据映射到0～1范围内,方便数据的处理,且不改变数据的分布状态。 此外,Min-Max归一化方法可以减少神经网络训练的计算时间,加快梯度下降,进而提升模型的收敛速度。 归一化公式为:

(4)

其中:x为归一化前的含噪压力数据;x*为经过归一化处理的含噪压力数据;xmin、xmax分别为归一化处理前的数据中的最小值和最大值。

在原始数据集上选取实验所需的时间和压力数据段,将处理后的整个时间和压力数据分别作为网络的输入和输出,并对二者做归一化处理,使网络在计算过程中能减少收敛所需的时间。

2) 实验数据拟合。 利用自定义损失函数,融合方差约束条件并保留停泵压力最高点特征,在网络训练过程中最小化目标函数,对预测值与输入值之间进行合理约束,使滤波后的压力数据的离散程度尽可能小,输出滤波后的数据。

3) 数据评估。 数据评估在数据处理开发和利用过程中扮演着不可或缺的角色,有助于选择数据的最佳模型和评估模型处理数据的性能,也是评估研究是否达到预期目标的主要依据和判断标准。

在预测值和真实值比较问题上,常用的误差计算方法有绝对误差和相对误差,计算公式分别为:

(5)

(6)

停泵压力数据滤波效果优劣主要依靠专业人员的分析,缺乏绝对性的判断标准;用绝对误差对比滤波前后的数据,微小的数据变化可能导致结果差别很大,评价不够合理;因此本文从数据滤波前后的离散程度和分布角度出发,使用相对误差的均值作为评估标准,具体表达式为:

(7)

3 实际案例研究

本文选择同一水平井3个不同时间段的压裂停泵压力数据作为实验数据,验证本文方法的有效性。 使用卷积神经网络滤波之后的效果如图3～图5所示。 由图3～图5可知:噪声主要集中在整体数据的前20%区间内,造成数据的曲线形态在短期内上下振荡;后80%数据受噪声的影响较小,整个压力曲线总体上呈下降趋势。

图3 数据1的滤波前后结果

使用卷积神经网络对压力数据进行滤波后,由图3滤波后的压力曲线可知:滤波后的数据起始点能够与停泵压力最高点齐平,并穿过含噪高的数据震荡区域,且滤波后的数据离散程度明显变小;滤波后的压力曲线依旧保持先下降最终趋于平缓的趋势,说明这种卷积神经网络滤波方法能够在保持原有数据总体趋势不变的情况下,对压力数据曲线形态尽可能达到最大平滑。

图4和图5反映的滤波效果与图3一致,说明该模型可适用于同一水平井多段压裂停泵压力数据的样本。 综上所述,本文搭建的卷积神经网络对压裂停泵压力数据有很好的滤波效果。

图4 数据2的滤波前后结果

图5 数据3的滤波前后结果

压裂停泵压力数据滤波前后的数据对比结果见表1所列。 从表1可以看出:滤波前后前20%压力数据和总体压力数据的均值非常接近,说明滤波实验前后卷积神经网络能够较好地保证数据的离散程度和分布程度;以原始压裂停泵压力数据作为参照,对比滤波前后压力数据的相对误差,实验计算出的相对误差范围较小,数值基本上稳定在小数点后2～3位,进一步表明卷积神经网络滤波后,数据依旧保持很高的可信度,从而证明卷积神经网络滤波的可行性。

表1 压裂停泵压力滤波前后数据均值对比

综上所述,以均值和相对误差为参照标准,对比滤波前后的压力数据,滤波后的数据与原始数据相比,离散程度变化较小,且与原始数据相比仍能保持较小的相对误差,基本稳定在0.2%左右;滤波前后数据最高点相齐平,保留了停泵瞬间压力的物理特征,说明该滤波方法为压裂效果评价提供了可靠数据;滤波后的压力数据很好地保留了关井压力数据的瞬态特征,说明该方法是有效的。 正确性的检验还需要井口、井底压力数据,完成正确性的检验可进一步改进与完善滤波方法。

4 结 论

本文提出了一种基于卷积神经网络的压裂停泵数据滤波方法,使用7个卷积层提取含噪声压力数据的特征信息,基于方差思想,保留停泵压力最高点数值特征,构造可表征数据离散程度的损失函数,用以约束输出数据的离散程度,使得神经网络能够合理滤波。

实验过程首先对油田相关数据进行预处理,将原始压力数据X和滤波后压力数据Y分别作为神经网络的输入和输出,利用卷积核提取数据特征,使用自定义损失函数约束两者之间的关系,油田相关数据滤波取得较好效果,能很好地去除停泵压力数据噪音;实际案例研究验证了该方法的可行性与有效性,能有效减少试井解释工作人员的工作负荷,有广阔的应用前景。