高等数学自我监控能力与数学学业成绩关系调查研究——以通化师范学院为例

刘洋萍，方 利

1 问题的提出

自我监控能力源于美国心理学家Flavell提出的元认知概念，元认知包括元认知知识、元认知体验、元认知监控，元认知监控是元认知的核心内容，是个体以既定目的为目标，对活动过程进行主动的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的过程［1］.章建跃［2］结合我国数学教学，在一系列教学改革实验的启发和对数学教育理论深入剖析后，首次给出数学学科自我监控能力的概念，并将其分为计划、调节、检验、管理和评价五个维度.

高等数学作为大学数学课程中的重要一环，对于学生的专业素养和综合能力的提升起到至关重要的作用.然而，由于高等数学抽象难懂，许多学生在学习中容易出现困惑和挫折.结合数学学科自我监控能力［3］，本文认为高等数学自我监控能力是非数学专业学生为了提高高等数学的学习效率，在学习过程中，把高等数学学习活动作为意识对象，积极主动地进行计划、调节、检验、管理和评价，从而实现学习目标.

关于自我监控能力差异性方面的研究，田仕芹等［4］以山东省非数学专业的大一学生为对象分析其自我监控能力，发现高等数学自我监控能力在性别上无显著差异，在专业上存在显著差异.刘清［5］、缪婷章［6］以高中生为研究对象进行自我监控能力研究，结果显示，在性别层面，数学自我监控能力差异不显著.严纯顺［7］的研究中，也以高中生为研究对象，表明学生的数学自我监控能力在城乡、年级和性别上存在显著差异.

目前，有大量研究证明学生数学自我监控能力对其数学学业成绩有明显的正向作用，如DIGIACOMO［8］和KANG 等［9］通过实验发现，自我监控作为一种干预手段有利于数学学业成绩的提升，并在干预停止后，学生的成绩继续保持.MORANOS 等［10］发现自我监控和自我调节可以促进学生学习数学的专注行为，并提高其学术成就.陈湘赟［11］利用随机分层抽样调查，揭示了数学自我监控能力是影响高等数学学业成绩的重要因素.于文华等［12］在对197 名高三学生进行施测后，得出自我监控能力直接影响数学学业成绩，并与数学成绩呈显著正相关.

分析现有研究发现，目前文献研究对象多集中于初高中生，研究高等数学自我监控能力的文献较少［13］.本文以通化师范学院非数学专业理工科本科学生为研究对象，探讨在没有进行自我监控能力训练干预条件下，不同专业、性别、年级高等数学自我监控能力的发展现状，研究高等数学自我监控能力的计划、调节、检验、管理和评价等五个维度是否影响高等数学学业成绩.

2 研究方法

2.1 研究对象

以通化师范学院不同院系2020—2022 级非数学专业学生为研究对象.参与高等数学自我监控能力测试的学生共220 人，男生65人，女生155 人.

2.2 研究工具

根据元认知理论，在参阅章建跃老师《中学生数学学科自我监控能力问卷》基础上，结合本科生的学习特点，编制了《高等数学自我监控能力问卷》，量表中自我监控能力包含五个维度：计划、调节、检验、管理、评价，其中计划维度如：在具体解答之前，我会对问题的答案进行猜想等12 个问题；调节维度如：如果感到用一种方法难以理解某一数学内容时，我会尝试换一种方法来学习它等8 个问题；检验维度如：解完数学题后，我一般会采用另一种解题方法来检验答案的正确性等10 个问题；管理维度如：遇到对某一数学知识不太理解的情况时，我会在不理解的地方作个记号等10 个问题；评价维度如：数学考试后，我对自己成绩的估计与实际获得的分数基本一致等7 个问题.问卷计分采用李克特五级计分制，选项为总是这样、经常这样、有时这样、很少这样、从不这样，分别对应5、4、3、2、1 分.分数越高，说明学生的自我监控能力越强，反之亦然.问卷采用问卷星网络平台发放并回收.

2.3 统计学方法

整理问卷所得数据后，利用SPSS 25.0 数据分析统计软件对其进行统计学分析.首先对学生的高等数学自我监控能力作描述性分析，统计结果如表1 所示.其次针对性别、年级、学生所在专业作差异性分析，分析结果如表2～表4 所示.最后利用多元线性回归模型研究高等数学自我监控能力各维度是否对高等数学学业成绩有影响.

表1 高等数学自我监控能力描述性统计结果

表2 高等数学自我监控能力在性别上的差异性分析

3 研究结果

3.1 描述性统计分析

从表1 可以看出，高等数学自我监控能力的计划、调节、检验、管理、评价和总体的平均值分别为2.525、2.542、2.680、2.586、2.380、2.540，从整体来看，学生的高等数学自我监控能力处于中等偏下水平，标准差基本在0.5 以下，波动性良好.同时，计划、检验、管理呈右偏分布，而调节和评价呈左偏分布，计划、调节、评价为平峰分布，检验与管理呈尖峰分布.

3.2 差异性分析

从表2 可以看出，虽然男生的高等数学自我监控能力中计划、调节、检验、管理四个维度和总体的平均分均比女生稍高，只有评价维度低于女生.但通过两独立样本t检验结果来看，概率p值均大于0.05，从而高等数学自我监控能力不存在显著的性别差异.

从表3 可以看出，从年级来看，大一学生和大三学生的自我监控能力中计划、调节、检验、管理四个维度和总体的平均分，均高于大二学生，而评价维度平均分，呈现出逐级递增的趋势.从F检验来看，五个维度的概率p值和总体的概率p值均小于显著性水平0.05，从而高等数学自我监控能力存在显著的年级差异.

表3 高等数学自我监控能力在年级上的差异性分析

从表4 可以看出，从学生所在专业来看，在计划、调节、检验、管理四个维度中，机械电子工程专业的平均分最低，食品科学与工程专业的平均分最高；在评价维度中，生物科学专业的平均分最高，而食品质量与安全专业的平均分最低.从F检验来看，只有计划维度的概率p值小于显著性水平0.05，而其他维度的概率p值均大于0.05，所以自我监控能力五个维度中只有计划维度在学生所在专业上存在显著差异，其他维度不存在显著差异.高等数学自我监控总体的概率p值大于0.05，未通过检验，所以高等数学自我监控能力不存在显著的专业差异.

3.3 相关分析

为了研究高等数学学业成绩是否与高等数学自我监控能力有关，对高等数学自我监控能力的五个维度与高等数学学业成绩作相关分析.分析结果如表5 所示.这里，选取高等数学I 的成绩作为高等数学学业成绩.

从表5 可以看出，计划、调节两个维度在0.05 水平上与高等数学I 成绩显著正相关，检验、管理、评价三个维度与高等数学I 成绩在0.01 水平上显著正相关，适合作进一步分析.

3.4 回归分析

利用多元线性回归分析性别、年级、学生所在专业、高等数学自我监控能力各维度与高等数学I 成绩的关系，分析结果如表6 所示.模型1 将性别、年龄、专业作为自变量，研究控制变量对高等数学I 成绩的影响，模型2在控制变量的基础上加入高等数学自我监控能力的五个维度作为自变量进行研究.

从表6 可以看出，两个模型的F值分别为5.508、11.661，对应的概率p值均小于0.01.在模型1 中，性别、年级、专业能解释高等数学I成绩5.3%的变化，未达到统计上的显著水平；在模型2 中加入高等数学自我监控能力五个维度为自变量，共可解释高等数学I 成绩的28%，R2增加了23.3%.在模型1 中，性别与高等数学I 成绩呈显著正相关，年级和专业与高等数学I 成绩没有显著性关系.在模型2 中，性别与高等数学I 成绩依然呈显著正相关.因此，高等数学自我监控能力的检验、评价维度通过了检验，在0.01 水平下呈显著正相关，其他维度保持不变的情况下，检验维度每增加一个单位，会使高等数学I 的成绩平均增加0.777 个单位，评价维度每增加一个单位，会使高等数学I 的成绩平均增加0.976 个单位，计划、调节、管理维度未通过检验.

4 结论分析

被调研学生的高等数学自我监控能力处于中等偏下水平，说明学生未接受过高等数学自我监控能力的训练，教师在教授课程过程中也未帮助学生有意识地建立高等数学自我监控意识.

高等数学自我监控能力在性别、学生所在专业上不存在显著差异，在年级上存在显著差异，大二学生的高等数学自我监控能力较大一、大三学生的要弱.分析认为，大一学生对待高等数学仍处于高中数学自我监控能力状态下，以比较熟悉的高中数学思维习惯对待高等数学，所以在计划、调节、检验、管理维度上的平均分最高.大二学生在经历了一年的高等数学学习后，对高等数学有了重新认识，清楚了高等数学与初等数学的不同，但仍处于摸索阶段，所以平均分最低.随着逐渐适应高校学习，高等数学自我监控能力在大三得到提升，这也体现在为何在评价维度上，大一学生对自我评价最低，而大三学生的自我评价最高，大多因为问卷中的最后一题，对数学成绩估分与实际分数不相符上.

高等数学自我监控能力在性别上无显著差异，高等数学学业成绩受到性别的显著影响，这也从侧面解释了高等数学自我监控能力中只有检验与评价维度显著影响高等数学学业成绩，计划、调节、管理三个维度未能显著影响成绩.说明在高等数学学习过程中，学生的自我监控能力未能得到系统性建构及应用，这与结论1 中自我监控能力水平偏低相符.

5 建议

5.1 教师方面

教师在日常教学中，要强调高等数学自我监控的重要性，向学生介绍其概念和作用，强调高等数学自我监控对于提高学习效果和成绩的重要性，让学生认识到自我监控的必要性.介绍高等数学自我监控的内容，包括计划、调节、检验、管理和评价五方面，让学生了解高等数学自我监控的具体内容和方法.演示高等数学自我监控的方法，通过案例分析和教学实践等方式，演示具体方法和技巧，让学生了解如何进行自我监控.提供高等数学自我监控的工具和资源，如学习计划表、反思总结表、自我评价表等，帮助学生进行自我监控.给予高等数学自我监控的指导，可以在课堂上、作业批改中，给予学生指导和反馈，帮助学生逐步提高自我监控能力.

5.2 学生方面

学生在学习过程中，应该明确具体的学习目标，包括知识点掌握、学科能力提升等方面，同时，应该将学习目标转化为具体的学习计划和行动，以达到更好的学习效果.选择适合的学习方法，不同的学习方法对于不同的学科和学生可能有不同的效果，因此，可以结合自己的学习风格和学科特点，选择适合自己的学习方法和工具.注重时间管理，合理安排学习时间，制定学习计划，避免拖延症和学习焦虑等问题.