基于条件模拟的城市地质属性建模：以广安市为例

周 放，李明辉*，黄从俊，刘宇杰，张建龙，王保弟，郝 明，吴 喆

（1.中国地质调查局成都地质调查中心（西南地质科技创新中心），四川 成都 610218；2.中国地质调查局自然资源航空物探遥感中心，北京 100083；3.中国地质调查局应用地质研究中心，四川 成都 610036）

0 引言

城市地下空间作为一种兼容地表和地下已有建筑的场所，成为世界范围内解决人多地少矛盾、缓解大城市病和实现未来城市可持续发展的重要潜在空间（屈红刚等，2015；Chen et al.，2018；Price et al.,2018；Lapenna et al.，2020）。开发城市地下空间，首先需要对未开发的地下空间资源进行科学规划和评估，再顺势利导进行利用，以尽可能降低地下空间开发成本和对周边环境的影响（王波，2013；Doyle，2016；彭芳乐等，2019）。因此，查明城市地下地质情况对于城市地下空间规划和利用至关重要。（熊璇晶等，2006；廖建三等，2006）。

城市三维地质模型作为结合地上地下各个领域数据和认识的综合平台，是实现地下空间透明化和认识城市复杂地质条件的重要手段（丁俊等，2005；ŠIPETIĆ and KUZMIĆ，2016；He et al.，2020；谭飞等，2021；李鹏岳等，2021）。多年来，前人在我国多个大中型城市开展了城市三维地质建模研究，通过剖面-钻孔结合建模、剖面-物探联合建模、钻孔-物探结合建模等方法，基于MapGIS10、ArcScence、Surpac、GOCAD 等平台，建立了包括北京、上海、成都和佛山等城市的地质模型。并基于建立的地质模型对城市地热开发、地下空间评价、地下水评价和城市地质灾害风险等方面开展了相应研究（Zhu et al.，2016；Hou et al.，2016；方寅琛等，2017；林良俊等，2017；李佳伟，2019；阮明和钱婷，2020）。这些成果为未来城市地质建模研究提供了较好的方法和思路，但仍存在值得改进的地方，例如：（1）多数研究将地下地质体按均匀介质进行建模，对地质参数的离散性考虑较少，插值手段也多采用确定性插值法，未能留下不确定性度量空间。（2）岩性建模多以层和段中主要岩性为单位，忽略了岩性在垂向上的细小变化。（3）3D 模型往往只是用来导出2D 数据来解决单个问题或者生成单个平面，而不是直接使用3D 模型本身来解决问题。

本研究以四川省广安市城市规划区为例，通过野外地质调查和分布于研究区的大约35 个公益性工程地质钻孔数据，利用GOCAD 三维建模平台，将传统地层单位中的组、段与工程地质建模单元相结合，构建了规划区地层构造模型。在此基础上，将钻井获得分段岩心转化为测井曲线样式，采用可以反映地质离散性和非均质性的条件模拟插值，构建了岩性和工程地质参数模型，实现了岩性建模结果对于垂向上细小岩性的捕捉和工程地质参数的非均质性建模。此外，基于工程地质参数模型，对以隧道为开发手段的围岩等级进行了评价，为后续城市地下空间规划和开发提供了参考和建议。

1 区域地质

广安市位于四川省东部与重庆市交界处，跨越四川红层丘陵区和华蓥山低山地区两个不同自然地理区域（王磊等，2013），以渠江为界，地势东高西低，东部属于平行岭谷区，西为川中丘陵区（图1a）。东部包括广安区东北部、华蓥市和邻水县，以剥蚀构造地形和褶皱为主，发育有华蓥山、铜锣山和明月山等条带状延伸低山，海拔高度700～1 000 m。西部包括武胜县、岳池县和广安区中西部，以丘陵地貌为主，丘陵海拔400～500 m，相对高差50～100 m。

图1 广安市卫星影像（a）和城市规划区范围（b）Fig.1 Remote sensing image(a) and urban planning area(b) in Guang'an city

区内地层出露较多，有寒武系中上部、奥陶系、志留系中下部、石炭系中部、二叠系、三叠系、侏罗系及第四系地层，其中，侏罗系沙溪庙组（J2s）分布最广，约占全区面积的80%，其他地层占20%，分布在各背斜和向斜的核部。西部地层倾角较缓（1°～5°），近于水平；东部地区大部倾角较缓，局部靠近华蓥山一侧，由于构造改造的影响，倾角较陡（10°～20°）。地层整体呈砂泥岩互层出露，中-强风化状态，为典型的四川红层地区。构造上属于上扬子准地台川中台坳，区域构造属于川中构造坳陷（魏小佳等，2017），包含两个褶皱带：华蓥山以西属于川中褶皱、龙女寺半环状构造区；华蓥山以东属于川东褶皱区。研究区内断裂较少（四川省地质调查院，2020①），地震活动主要集中在华蓥山断裂带，但震级较小，大多小于6 级，属于“四川盆地弱活动断裂构造区”。

本次工作的研究区位于渠江两岸（图1b），属于川中丘陵地区，地质构造简单，无活动断裂经过。地层出露以侏罗系中上统沙溪庙组（J2s2-3）砂泥岩互层和第四系松散堆积层（Q4）为主（图2）。沙溪庙组（J2s2-3）厚约400～500 m，呈紫红色砂泥岩互层和透镜体产出，产状近于水平，中风化-强风化状态。第四系松散堆积层（Q4）分布较广，连续性较差，厚度约为0～4 m，大多分布于丘坡顶或沟谷地带，以坡洪积、残坡积粉质黏土构成。其余地层主要分布在研究区的东部山区，包括侏罗系新田沟组（J2x）、自流井组（J2z）、珍珠冲组（J2zz）和三叠系须家河组（T3xj）。研究区内80%面积出露的是沙溪庙组地层，因此，在该区域建模时，不能以传统的地层单位中的组、段为建模单元，而是要以组内岩石组合特征（工程地质单元）结合传统地层单元（组、段）作为建模单元。

图2 研究区地质简图Fig.2 Geological sketch of the study area

2 条件模拟插值算法简介

条件模拟插值是20 世纪90 年代发展起来的一种模拟算法，其中，常用的主要是序贯模拟插值算法。序贯模拟插值基于Monto-Carlo 方法设计，其原理是将数据转换为标准正态分布，并采用随机顺序，使用原始和模拟获得的数据点对未知点的值进行克里金法估值，再逆变换为原始数据，从而实现对数据的预测插值。

从原理上看，其与常用的单纯克里金法主要区别在于，单纯克里金法只使用原始数据进行估值，而序贯模拟插值同时使用原始数据和插值获得的数据进行估值。从插值的效果来看，序贯模拟插值，突出原始数据的非均质性和离散性，可以获得多个插值结果，模拟结果整体分布较离散，更符合岩石属性在地下的分布特征（GOCAD operation manual，2018），能在勘探资料不足的情况下，较好地再现地下地质空间分布特征（Paradigm，2018），保持全局空间变异强度；克里金法特点在于最优无偏估计，但其误差方差最小的特点导致的平滑效应（邢红星等，1997），使其对于全局空间变异程度估计不足（赵彦锋等，2010），它保证了数据的估计局部最优，却不能保证数据的总体最优，特别是当井点较少且分布不均时，克里金法可能会出现较大估计误差，并且只能提供一个插值结果。因此，序贯高斯模拟主要用于全局估值，而克里金插值则主要用于局部估值。

本次工作研究区内钻孔点相对较稀疏且分布不均，因此选择序贯模拟插值能更好地反映地下地质体不均质性和离散型，同时，还能为未来的不确定性度量留下空间。

3 城市三维地质建模

城市地质模型分为地层构造模型和属性模型，地层构造模型用于展示和分析地质体几何空间分布特征，属性模型是给地层构造模型网格赋予参数属性，用于表达地下地质体的物性参数属性，建模流程如图3 所示。

图3 地质建模流程Fig.3 Workflow of 3D geological modeling

3.1 地层模型

研究区内构造简单，主要出露沙溪庙组（J2s2-3）砂泥岩，占研究区面积的80%以上。因此，建立的模型应主要反映沙溪庙组（J2s2-3）地层内主要岩石组合和工程地质特征。本次工作，参考野外剖面测量成果，按照沙溪庙组内岩性组合和工程地质特点，在150～450 m 的海拔高程内，根据海拔标高对地层进行了划分（因为地层产状接近水平），由上至下共划分为7 个工程地质特征层作为地质建模的地层单元（表1）。东部山区侏罗系和三叠系地层则因为出露面积小，且厚度较薄，则以组为建模单元。

老太医高兴地道：“太好了，亲不亲，家乡人。”与秦铁崖互致问候之后，老太医放下托盘，“先请喝杯茶，我去准备一下，弄点下酒菜。”

表1 上沙溪庙组（J2s）工程岩组分层参考表Table 1 Geotechnical units classification of upper Shaximiao Formation (J2s)

在地层单元划分基础上，根据地表数字高程模型（DEM）和钻孔数据，按照分层建立地层柱，采用离散光滑插值法（DSI），通过流程化半自动建模构建地层面（图4）。面模型构建完成后，设置平面网格分辨率100 m×100 m、垂向网格分辨率为5 m，构建地层网格大小。

图4 城市规划区地层模型（a）和模型栅格图（b）Fig.4 Geological model of Guang'an city(a) and fence diagram(b)

3.2 岩性属性模型

岩性模型是属性模型的一种，建立岩性模型的目的在于描述岩性的空间分布特征。本研究在地层模型基础上，按照钻孔结果，将建模单元（工程地质岩组）内的砂泥岩分为黏土、砂岩、泥岩、泥质砂岩和砂质泥岩等5 大类，将离散岩性数据转化为测井曲线，分析不同岩性测井曲线统计直方图，建立半变异函数，选择序贯指示模拟（SIS）法，以建模单元（工程地质岩组）中岩性统计作为硬约束条件（hard constraint），建立岩性分布模型（图5）。建立的模型在现有网格精度下，除了必要的归并（upscaling）外，没有舍弃任一岩性，实现了数据的充分利用，也更好地反映了岩性在垂向上的变化特征。这是一种实现精细化建模的有效方法。

3.3 工程地质参数建模

本次工作在收集的岩石实验测试结果基础上，结合其内含的工程地质意义，筛选出包括密度、孔隙度、弹性模量、含水量、岩石质量系数、抗拉强度、抗压强度、吸水率、变形模量等9 个连续性岩石物性参数作为工程地质参数建模对象。通过建立半变异函数，选择序贯高斯模拟方法（SGS），以建模单元中的参数统计结果作为硬约束条件（hard constraint），构建不同的工程参数分布模型。

由于序贯模拟方法较克里金方法在单次模拟插值时会产生较大误差方差，因此在保持数据非均质性的同时，通常会采取构建多个模型并取平均值的方法来减小误差方差。本研究中，我们对每个参数都建立了5 个模型，再取5 个参数模型的平均值作为该参数的最终建模成果（图6）。

在此基础上，以密度参数为例，自海拔275 m开始，由浅至深，每隔25 m 对其参数模型进行二维平面切片，以展示参数模型在平面上和垂向上的变化特征（图7）。

3.4 地质模型在地下空间评价中的应用实例

地质模型在城市地下空间中的应用包括可视化、统计、数值模拟和资源综合评价等。本次研究以广安市地下空间为例，通过综合可视化、统计和资源综合评价等功能，实现地下空间围岩等级评价，展示地质模型在地下空间中的应用。

地下空间开发主要受围岩影响，本次地下空间围岩评价工作主要针对隧道施工手段开发的方式。因此评价指标的选取参考了隧道施工围岩分级参数。根据《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）和《公路隧道设计规范》（JTG D70—2004）中关于隧道施工中围岩对开发影响的描述，隧道工程围岩主要受饱和抗压强度、岩体完整性系数、地下水影响修正系数、主要软弱结构面产状和初始应力状态等因素影响。而工程地质参数建模所获工程参数模型与上述围岩分级相关的有饱和抗压强度、RQD 和水位。考虑到部分修正系数缺失和数据充分利用的原则，本次评价工作采用层次分析法（AHP），通过定性和定量相结合的分析方法进行城市地下空间围岩评价。

首先，结合《公路隧道设计规范》（JTG D70—2004）中的相关标准对评价因素数据进行量化。饱和抗压强度（图6f）体现岩石坚硬程度，根据公路隧道围岩分级标准，将岩石分为“坚硬岩”“较坚硬岩”“较软岩”“软岩”和“极软岩”这5 类（表2），量化为5～1 分。RQD（图6g）主要反映岩体被各种结构面切割的程度和岩石工程岩体完整性，将围岩质量等级分为“好的”“较好的”“较差的”“差的”“极差的”这5 类（表2），同样量化为5～1 分。地下水对地下施工的影响，则简化为根据水位进行量化（表2）：地下水位以上为2 分，地下水位以下为1 分。

表2 围岩等级评价影响因素及划分标准Table 2 Interfering factors and classification criteria of country rock grade assessments

表3 围岩等级判别矩阵构建Table 3 Discrimination matrix of country rock grades

最后，根据权重矩阵得出的权重系数，综合计算每个地质网格的综合得分，同时对得分进行统计，按得分将开发围岩等级划分为一级、二级、三级。其中，三级地区是该地区地下围岩开发地质条件最好的地区，二级地区是地质条件较好的地区，一级地区是一般地区。并按照深度对地质模型进行切片显示，如图8 所示。

图8 广安市围岩评价等级图Fig.8 Country rock assessment maps of Guang'an city

4 结果和讨论

4.1 地质建模

岩性建模结果显示，区域内各岩性主要为互层产出，单一岩性在某一特定区域占绝对优势的情况较少，也不存在特殊的分布形态，这与实际野外地表地质调查的情况基本吻合。全区以砂泥岩为主，砂岩、泥质砂岩、泥岩、砂质泥岩、黏土的模型体积比例分别为41.5%、15.8%、23.7%、16.8%和2.2%。黏土和泥岩往往属于工程地质岩石中的软弱层，只占据较小部分体积（25.9%），砂质岩石则占据了整个区域内岩石的大部分体积（74.1%），因此，单从岩性来看，区域内大部分地下空间都具有较好的开发条件。

工程地质参数建模的结果可以大体分为两类，第一类是具有明显分带特征和相关性的工程地质参数，另一类则是不具有明显相关性的参数。在第一类工程地质参数中，以岩石的物性参数和变形模量为主，包括密度（density）、孔隙度（porosity）、含水率（water content）、变形模量（deformation modulus）和弹性模量（elastic modulus）。在模型中可见一条明显的分带特征将建模区划分为西南、西、中和东四个带（图6a），并由地表向深部延伸（图7）。统计沿300°方向带内不同岩性所占比例显示，带内砂质岩石占体积71.6%，低于全区平均值74.1%；泥岩和黏土占28.3%，高于全区平均值，又由于区域内泥岩密度（平均值为2.46 g/cm3，中位值2.49 g/cm3）高于砂岩密度（2.40 g/cm3，中位值2.41 g/cm3），因此推测这种分带效应是由于该带内泥岩含量相对较高引起。这也与工程地质参数建模特征对应起来，即该沿300°带区域由于泥岩含量高，因此其孔隙度相对较低，相反则含水率相对较高。而由于其泥岩含量较高，因此其地层相对砂质含量高的岩石更易发生变形，导致变形模型和弹性模量具有相对低值。

另一类不具有明显相关性的参数包括抗拉强度（tensile strength）、抗压强度（compression strength）、岩石质量系数（RQD）和吸水率（water absorption coefficient）。在模型中，抗压和抗拉强度在一定程度上具有相关性，并在模型的中部、南部和北部具有相对优势，而在模型的东西部则相对较低。这表明在这些地方，岩石比其他地方更加坚硬，砂质含量更高。岩石质量系数（RQD）在全区分布无明显规律，表明区域内岩石节理弱发育，均具有较好的完整性。而岩石的吸水率则呈无明显趋势。

综合来看，全区内岩石的部分物性参数与岩石岩性组合具有明显的相关性，这种相关性又表现在物性参数分带上，可以根据其特征将其划分为西南、西、中、东四个工程地质特征带。然而，力学参数与前述部分物性参数之间并不具有明显的相关性，这表明这两类参数之间存在一定的独立性。因此，在利用工程地质参数指导城市地下空间开发时，一定要根据评价目的，合理选择多个因素进行组合综合评价，以避免单个因素的地质局限性，从而使评价结果具有实际应用和参考价值。

4.2 城市地质建模发展思考和建议

城市地质建模由最开始研究地质体空间关系，逐渐转向研究地质体属性的实体网格模型，再到结合其他学科数据的综合模型，经过了一个快速发展的时期，取得了长足的进步，但也存在以下问题：

首先，地质模型的可靠性不确定。地质模型的可靠性主要由建模数据量、网格划分精度和插值方法决定，一般来说，建模数据越全，分布越均匀，插值方法选择越合理，网格尺寸划分越小，模型就越可靠性，表达的精度就越高。但模型的可靠性是相对的，那么如何对模型中没有数据支撑或者说通过插值获得的结果进行可靠性评估，就是城市地质建模下一步研究的主要内容之一。

第二，地质模型的格式不统一。由于各建模软件采用了不同的理论框架，因此目前还不存在一个各家软件厂商通用的模型格式。中国地质调查局2014 年推出的Geo3DML 作为三维地质模型通用数据交换格式行业标准，目前正处于推广阶段，其实际效果还有待检验。

第三，城市地质模型的推广和应用还需深入推进。建立的模型不仅能用于分析地下地质体的空间关系，更重要的是，可为城市后续规划、建设提供基础性和公益性资料。近年来，部分学者已经研究了城市地质模型在工程上（如隧道、管道和地下设施）、地下资源（地热）和地下水等方面的应用。但在如何深入推进多学科合作和应用方面，还需要与各方面专业人员加强交流、了解需求，从而提供有效可用的模型。

第四，地上地下模型耦合还需要进一步研究。地上建筑物通常采用.BIM、.OSGB 等格式进行建模，通过格式转换，可以将地下模型和地上建筑放在同一空间进行展示，例如在MapGIS10、ArcScence、3DSMAX 和SketchUp 中，但如何在同一平台实现再建模、联动、属性分析和数值模拟等，还需要进一步研究。

综上所述，城市三维地质建模正逐渐向方法精确化、格式通用化和模型实用化转变，成为未来城市地质工作的重点，是未来支撑城市地下空间规划和城市可持续发展不可缺少的手段。

5 结论

本次工作利用研究区内35 个公益性钻孔数据，采用离散光滑插值（DSI）建立了广安市城市规划区地层构造模型。在此基础上，选择条件模拟算法中的序贯模拟算法构建了岩性模型和9 个工程地质参数属性模型。进而采用层次分析法（AHP），对以隧道为开发手段的围岩等级进行了评价，结果显示：

（1）研究区内泥岩分布不均，体现在工程地质参数模型具有明显的分带特征，共可将研究区分为西南、西、中和东四个工程地质特征带。（2）工程地质参数根据相关性可分为两大类，一类参数具有高度相关性，包括密度、孔隙度、含水率、变形模型和弹性模型。另一类参数不具有或只具有较弱的相关性，包括抗拉强度、抗压强度、岩石质量系数和吸水率。因此，在利用工程地质参数进行地下空间开发评价时，应合理选择这两类参数中的多个参数进行组合评价。（3）城市规划区全域围岩等价评价较高，显示该地区适宜以隧道开挖的方式进行地下空间开发。（4）未来城市地质建模应该向方法精确化、格式通用化和模型实用化转变。

致谢：评审专家给出的宝贵意见和建议，极大地提升了本文质量。在此，谨致以真诚的谢意！

注释：

①四川省地质调查院,2020.广安市城市规划区及华蓥山康养区工程地质勘察报告[R].