地震灾害下考虑交通路况的主动配电网动态协同恢复策略

2024-01-03田书欣姚尚坤符杨季亮苏向敬李振坤

电力建设 2024年1期

田书欣,姚尚坤,符杨,季亮,苏向敬,李振坤

(上海电力大学电气工程学院,上海市 200090)

0 引言

地震灾害具有危害性大、波及范围广和频发性高的特点,易导致低抗震性的配电网基础设施严重受损而发生大规模长时间的停电事件,同时造成交通网道路受损中断,影响救援抢修进程,导致重大经济损失[1-2]。据统计,在2001年到2021年期间,全球年均发生6.0级及以上地震154次[3],其中,仅2008年的汶川地震,就导致电力系统35 900多条线路和1 700多座变电站停运,造成交通系统受损公路里程达3万km。而随着“双碳”目标的推动和主动配电网(active distribution network,ADN)[4]技术的发展,越来越多分布式电源(distributed generator,DG)、储能系统(energy storage system,ESS)和电动汽车等柔性负荷接入配电网已成为一种趋势,也为提升ADN震后恢复韧性提供更多的机遇。因此,为减小地震灾害造成的损失和外部交通网影响,有必要研究如何制定有效的震后ADN恢复策略,以尽快恢复ADN正常运行。

目前,极端灾害下的配电网多故障恢复主要包括供电恢复、故障抢修和两者相协同的方式。随着配电网资源的日渐丰富,在供电恢复方面,已有分布式电源[5]、光储系统[6]、微网[7]和移动式电源[8]等多种应急发电资源被用来在灾后以孤岛运行或协助主网的形式提供功率支撑,提升配电网的抗灾韧性。此外,需求侧资源作为配电网在紧急运行和故障恢复的灵活资源受到更多关注[9],供需侧资源的相互作用和协调为配电网的韧性提升带来更多可能性,文献[10-11]将签订需求响应协议的可控负荷参与到配电网恢复中,能够减少负荷失电量,但存在削减过量而不能进一步增加配电网负荷恢复量的问题。在故障抢修方面,根据抢修资源供需关系可分为:单队抢修模型、多队任务分配抢修模型[12]、多队任务分配和物资分配抢修模型[13]等,以实现配电网的网架恢复。

由于单独考虑供电恢复或故障抢修难以实现配电网灾后负荷和网架的快速联合恢复,通过这两项工作的协同则可以解决这一问题[14-18]。文献[14]建立了供电恢复和故障抢修的简单协同模型,通过枚举法得到抢修次序,适用于故障较少的场景。文献[15]采用滚动抢修模型对配电网进行恢复,由于难以考虑到故障修复次序间的相互影响,而不易得到最优抢修方案。文献[16]联合主网和DG、通过孤岛划分、网架重构和故障抢修的协同,利用粒子群算法对供电恢复与故障抢修进行协调优化对配电网进行恢复。实际中,由于地震等极端灾害,可能会引发配电网所在区域的交通网某些道路受损甚至中断,进而影响抢修队的抢修通行时间和路线选择。文献[17]建立了计及交通延误的配电网滚动抢修方法,根据交通路况变化,更新故障抢修和供电恢复方案,但未考虑负荷的时变需求特性。文献[18]建立考虑交通流量变化的多时段恢复优化模型,协调抢修队、DG和移动式电源对配电网进行恢复。以上研究均未考虑地震等极端灾害对交通网通行能力和交通流量的综合影响,难以准确体现极端灾害下的交通路况,也未考虑需求响应负荷的灵活调节作用。

为此,针对地震灾害可能引发的外部交通网影响和配电网内部群发性故障问题,本文提出一种考虑交通网路况的ADN多时段动态协同恢复策略。首先,针对震后ADN故障抢修无法脱离外部交通网的实际状况,基于交通网与ADN的映射联系,建立交通网道路与ADN线路的联合灾损模型,并对震后交通网道路抢修通行和ADN负荷功能恢复过程进行建模;其次,针对ADN内部源荷时变的动态特征,计及震后道路通行能力和交通流量变化对交通网路况影响,协同分布式发电资源、应急需求响应负荷资源和主网供电,构建融合供电恢复和抢修调度的ADN分层动态协同恢复优化模型;然后,采用改进灰狼优化算法求解外层模型的抢修调度方案和内层模型的供电恢复方案,实现供电恢复和抢修调度的协同优化;最后,通过典型地震灾损场景分析表明,所提ADN动态协同恢复策略能够加快震后ADN功能恢复,提升ADN的恢复韧性。

1 震后交通网抢修通行和主动配电网负荷恢复建模

1.1 震后交通网和主动配电网的映射联系

对于地震灾害下交通网和主动配电网的联接关系,以图1为例,构成的耦合系统可表示为:

图1 震后配电网-交通网的简化联接关系Fig.1 Simplified join relationship between distribution-transportation network after earthquake

(1)

式中:W为耦合系统的联接矩阵;WD为ADN联接子矩阵,其元素表示电力节点和故障点间的邻接关系;WR为交通网联接子矩阵,其元素代表交通节点之间的邻接关系;WR-D为路网耦合子矩阵,其元素代表交通节点与ADN节点的耦合关系。这里对故障点和故障位置的映射关系进行简化处理,通过将ADN检修中心和故障点一一刻画在交通网的道路节点上,作为抢修队调度抢修过程的各个起/终点和目标节点。

1.2 地震灾害下配电网线路和交通网道路灾损模型

配电网线路和交通网道路在地震灾害下的线路或道路损失概率与其所在位置的峰值加速度fPGA相关,而峰值加速度fPGA由地震震级M和震中距R决定[19]:

lg(fPGA)=Y1(M)+Y2(M,R)+Y3+ξ

(2)

式中:Y1(M)为震项级;Y2(M,R)为距离衰减项;Y3为场地效应函数;ξ为具有方差的随机量。

1) 配电网线路故障概率模型。

地震灾害线路受损主要受电杆损失影响,基于地震影响区域内各个位置的fPGA,配电线路故障率pi为:

(3)

式中:m为配电线路i上电杆的数量;ppk,i(fPGA)为某一位置fPGA作用下配电线路i上第k根电杆。

2) 交通网道路损毁度概率模型。

(4)

(5)

式中:De(e=1,2,3,4,5)表示道路无损伤、轻微、中等、高度、完全5种损毁度。

1.3 震后交通网的道路通行时间建模

地震对交通网路况的影响,将直接体现在震后道路的抢修通行时间上,进而制约抢修进程。因此,根据道路损毁度量化地震对交通网道路通行能力和通行流量的影响,建立更加精确的震后抢修通行时间模型。

根据公共道路局 (Bureau of Public Roads,BPR)路阻模型[18],道路h的通行时间Th为:

(6)

式中:vh,0为道路h的零流量速度;xh(t)、Ch(t)分别为道路h在t时刻的实际交通流量和实际通行能力;Th为道路h的通行时间;dh为道路h的长度;α和β为经验系数,一般取0.15和4。

根据道路通行能力理论[21],地震灾害会造成道路h的通行能力Ch(t)下降。本文从不同损毁度下车道宽度、车道数和震害等因素多角度分析其对交通通行能力的影响,修正通行能力C′h,De(t)的具体计算方式为:

(7)

(8)

(9)

(10)

综上所述,结合地震对交通网道路通行能力和通行流量的影响,震后道路h的修正通行时间T′h为:

(11)

1.4 震后ADN的负荷恢复过程建模

在震后的ADN负荷恢复过程中,系统功能曲线[22]可反映ADN恢复到正常运行的能力,考虑到负荷重要性和实时需求,得到负荷时变情况下的ADN功能曲线如图2所示,正常运行和地震灾害下的ADN功能函数F0(t)和FR(t)可表示为:

图2 震后ADN功能函数曲线Fig.2 Function curve of ADN after earthquake

(12)

图2中,正常运行时的ADN功能函数F0(t)是时变的。t1为地震发生时刻,t1～t2为ADN抵御震灾阶段;在t2～t3时段,ADN处在故障状态,故障未被修复;t3～t4时段为韧性恢复阶段,随着故障被逐个修复,ADN负荷逐渐恢复到正常水平。本文主要研究t2～t4阶段的ADN恢复过程,为体现恢复策略对ADN负荷的恢复能力,建立恢复韧性指标RR作为震后ADN恢复策略的韧性评价指标:

(13)

2 ADN动态协同恢复模型

在ADN因地震发生多故障后,考虑外部交通网路况的影响,通过对供给侧发电资源、需求侧负荷资源、网络重构和抢修队调度的协同优化,提升ADN的恢复韧性。本文建立ADN分层动态协同恢复优化模型,外层模型优化抢修队的抢修调度方案,内层模型优化恢复过程中包含网络重构和孤岛划分的供电恢复方案。

2.1 源荷供需恢复资源建模

在震后ADN恢复过程中,考虑DG、ESS、微网和响应负荷等多种源荷供需资源参与,具体资源建模分别如下所示:

1) DG。

风机(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV)和微型燃气轮机(micro turbines,MT)等DG,其出力上下限满足:

(14)

2) ESS。

ESS的充放电模型[23]、容量和充放电功率限制为:

(15)

(16)

(17)

(18)

3) 响应负荷。

响应负荷为需求侧资源,负荷的应急需求响应(emergency demand response,EDR)可定义为:当故障发生后,配电网中参与应急响应的负荷将按照EDR协议及对应故障应急恢复方案进行响应。在配电网恢复资源有限的情况下,EDR将有助于恢复更多重要负荷的供电。

由于一级负荷非常重要,本文只考虑配电网中部分二级和三级负荷参与EDR,对于无EDR协议的负荷,在灾后恢复过程满足以下约束:

(19)

图3 负荷 EDR模型Fig.3 EDR model of load

(20)

(21)

4) 微网。

微网(microgrid,MG)作为配电网的客户电网,其运营商整合各种DG、ESS和响应负荷资源,在满足自身负荷需求的前提下[24],支援ADN恢复更多负荷。假设MG发电资源充足,具有向外送电能力,则节点i处的MG输出有功为:

(22)

对于MG内部无EDR协议的负荷,其状态必须满足:

xi,t=1

(23)

对于MG中签订EDR协议的负荷,其不可响应部分也将被MG运营商优先恢复,并满足式(18)。

2.2 目标函数

1)外层优化模型。

外层模型综合考虑最大化恢复韧性指标RR和最小化抢修队的总抢修时间TTR,通过归一化处理,设置外层模型的目标函数G1为:

(24)

(25)

2)内层优化模型。

内层模型综合考虑最小化负荷停电损失和加权开关动作次数,设置内层模型的目标函数G2为:

(26)

式中:T表示配电网的负荷恢复时长;NS为可切换线路开关集合;ωij,S为可切换线路ij开关动作优先级权重;εij,t为二进制变量,εij,t=1表示可切换线路ij开关闭合,εij,t=0表示线路ij开关打开;SS为ADN加权开关的总数;G2表示为减小地震导致的负荷停电影响,同时将优先考虑常开线路开关的动作,以便于ADN网架恢复;λ为加权开关动作次数的权重系数,设置为一个较小值,并取λ=0.1,以表示最小化停电损失在G2中占主导地位。

2.3 约束条件

2.3.1 ADN运行约束

ADN在运行过程应该满足Distflow潮流约束[17]、安全约束、孤岛备用约束和辐射状拓扑约束,如式(27)—(33)所示。此外,对于DG、ESS、MG和响应负荷的相关运行约束见式(14)—(23)。

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

-zij,tM≤Fij,t≤zij,tM

(33)

在约束式(27)—(33)中,式(27)表示Distflow潮流约束;式(28)表示节点电压的上下限约束;式(29)表示支路有功和无功的上下限约束;式(30)表示孤岛内可用发电总量应大于孤岛内的负荷恢复量,并留有一定裕度[25]。约束式(31)—(33)为辐射状运行约束,ADN恢复过程的每个子图可看成一个虚拟网络,主电源节点是根节点,约束式(31)表示ADN闭合线路数等于节点总数减去根节点数;约束式(32)为虚拟网络的功率平衡约束条件;约束式(33)表示虚拟功率不能在断开线路上流动。

2.3.2 抢修约束

抢修队在整个震后抢修过程中,其抢修调度和抢修时间等相关约束应满足:

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

在约束式(34)—(39)中,约束式(34)确保抢修队只能从抢修中心出发,在完成所有抢修任务后返回;约束式(35)表示抢修队完成故障点抢修后会从该点离开;约束式(36)表示每个故障点只能被一支抢修队抢修;约束式(37)表示每个抢修队从起点出发的时间为t0;约束式(38)表示从故障点p到q的通行时间等于经过的各道路通行时间之和;约束式(39)表示若抢修队从故障点p到q,到达故障点q的时间等于到达故障点p的时间、故障点p的抢修时间与p到q通行所用时间之和。

3 ADN动态协同恢复模型求解流程

ADN多时段动态协同恢复模型是典型的混合整数非线性优化问题,供电恢复方案与故障抢修方案相互影响,涉及变量相互耦合,常规数学方法难以求解,而智能算法可以求解此类非线性问题。因此,对于震后的ADN动态恢复方案,采用双层改进灰狼优化算法对所提模型进行解耦求解,外层模型求解恢复过程中抢修调度方案,内层模型求解供电恢复方案。

3.1 改进灰狼优化算法

灰狼优化(grey wolf optimization,GWO)算法起于狼群的狩猎方式[26]。在围猎阶段,灰狼个体跟踪猎物位置,在攻击阶段,ω狼个体向着顶层狼的移动方向和更新方式为:

(40)

(41)

由于原始GWO算法存在种群多样性差、易陷入局部最优和寻优能力不佳等缺点,本文采用Circle映射初始化种群、指数自适应收敛因子和交流变异策略3种策略进行改进:

1) Circle映射初始化种群。

随机分布初始化种群,可能会使灰狼个体分布不均并最终导致算法陷入局部最优。对此,采用Circle映射来生成分布更加均匀多样的种群。Circle映射如式(42),生成的混沌序列sk用于初始化狼群位置xk:

(42)

式中:ub、lb为搜索空间的上界与下界。

2) 指数自适应收敛因子。

GWO算法中的参数a随着K增加而线性递减,为了合理平衡算法的全局和局部搜索能力,采用如下方式来改进a:

a=astart+(astart-aend)e-(1.5k/K)4

(43)

式中:astart、aend分别表示收敛因子的开始值和终止值,分别为2和0。a在迭代前期减小速度较慢,利于前期狼群的全局搜索;中期减小速度较快,便于提升搜索速度及跳出局部最优搜索;后期a减小速度变慢,在小范围内精细搜索,提升狼群的局部搜索性能,以满足算法的寻优需求。

3) 交流变异策略。

在GWO算法中,灰狼个体在迭代后期将会大量向α狼聚拢,当α狼陷入局部最优时,易使得算法收敛早熟而陷入局部最优。因此,结合粒子群算法[6]的思想,充分利用灰狼个体间的差异信息,通过交流变异策略来更新灰狼位置:

(44)

式中:c为[0,1]上的随机系数。通过利用α狼与其余灰狼之间的差异性,提高种群搜索的多样性,增强算法跳出局部最优的能力。

对于二进制GWO(binary GWO,BGWO)算法,本文采用式(45)的sigmoid转换函数将连续解空间离散为0或1,个体位置更新如式(46)所示:

(45)

(46)

3.2 ADN动态恢复策略流程

对于震后ADN的动态协同恢复模型,内层模型采用改进BGWO算法求解ADN恢复过程的包括网络重构和孤岛划分的供电恢复方案,外层模型采用改进GWO算法求解抢修队的抢修调度方案。

对于内层模型的ADN供电恢复方案求解,需要考虑故障的消除,涉及多个时段,恢复流程如图4所示,具体步骤如下:

图4 供电恢复方案流程Fig.4 Flow chart of power restoration scheme

1)根据ADN信息和故障信息,更新配电网拓扑信息。

2)对故障恢复过程的每个时段,判断是否有失电区域恢复主网供电,若有,利用改进BGWO算法对ADN与主网相连的部分进行重构恢复,生成网络重构方案;对于未恢复主网供电的失电区域,则进行孤岛划分,首先,根据该失电区域的可用输出功率为搜索半径,利用广度优先搜索(breadth first search,BFS)对负荷进行初步孤岛划分,若出现多个失电区域重合,则将其融合为一个孤岛。其次,对于未划入孤岛的重要负荷,则通过深度优先搜索 (deep first search,DFS)遍历[16],接入最近的孤岛以更新孤岛划分方案。然后,判断孤岛是否满足ADN运行约束,若是,则输入孤岛划分方案,否则,则进行EDR操作甚至是切负荷以更新孤岛划分方案,直至满足ADN运行约束。

3)根据各时段的网络重构和孤岛运行方案,得到ADN恢复过程中的供电恢复方案。

外层模型的抢修调度方案流程如图5所示,具体步骤如下:

图5 抢修调度方案流程Fig.5 Flow chart of repair scheduling scheme

1)更新震后交通网道路灾损信息和ADN线路灾损信息,获取故障位置、对应所需抢修时间。

2)考虑在实际中,配电网对发生多故障的区域进行分区管理,故在抢修前采用基于聚类的任务分配将各故障点分配给各检修中心,以降低模型的求解规模,提升求解效率。以最小化故障点与检修中心之间的通行时间为目标函数,故障点的任务分配模型可表示为:

(47)

式中:D(f,σ)为故障点f和检修中心σ之间的通行时间;sf,σ为二进制变量,当故障点f分配给检修中心σ,sf,σ=1,否则,sf,σ=0。

3) Circle映射初始化改进GWO算法参数,生成初始抢修方案,通过Floyd算法[27]得到各故障点的抢修完成时间和初始抢修调度方案的总抢修时间TTR。

4) 根据各故障点的抢修完成时间,获取ADN供电恢复方案恢复过程的网络重构和孤岛划分的供电恢复方案,并计算恢复韧性指标RR。

5) 计算当前ADN动态恢复策略的适应度值G1,寻找个体极值和群体极值,对种群进行更新。

6) 交流变异、算法迭代更新,计算并更新适应度值。

7) 达到最大迭代次数后,输出抢修调度方案,并按此方案和相应的供电恢复方案对配电网进行恢复。

4 算例分析

4.1 系统参数设置

本文采用由改进的IEEE-33节点配电网和35节点交通网作为算例,如图6所示。改进的IEEE-33节点配电网共有33个节点和30条支路,并包括7条联络线,分别为L1—L7,其中L1和L5为MG1和MG2接入配电网的常闭联络线,其余为常开联络线。此外,配电网还接入了DG1、DG2和DG3三个分布式电源,DG与MG的相关参数如表2所示,其中6、15和33节点的储能系统,剩余电量百分比分别为80%、80%和60%,最大充放电功率分别为100、50和100 kW。参与EDR的负荷及响应方式如表3所示,风机、光伏和负荷的典型日变化曲线见文献[28],变化步长为15 min。检修中心1和2分别位于交通网中的R19和R13节点,每个检修中心拥有一个抢修队,分别记为RT1和RT2。

表2 分布式电源与微网参数Table 2 Parameter of DG and MG

表3 负荷的应急需求响应参数Table 3 Parameter of EDR load

4.2 地震典型灾损场景生成

配电网与交通网的映射关系及地理分布如图7所示,如电力节点1对应交通节点R1。假设地震发生时刻为08:00,地震震源选取为离交通网节点R34 (对应配电网15节点)距离8 km远的正南方向,震级为7级,结合文献[19]和[20]的地震数据,并根据地震灾害下的配电网线路和交通网道路灾损模型,得到各电力线路(A1—A27)的故障概率和各道路(B1—B52)不同损毁度的概率分别如图8和9所示。由图9可知,道路发生轻微和中等破坏的概率明显高于严重破坏和损毁的概率,发生损毁的概率很小。

图7 主动配电网和交通网的映射关系及地理分布Fig.7 Mapping relationship and geographical distribution of ADN and transportation network

图8 主动配电网各线路的故障率Fig.8 Failure rate of each line in ADN

图9 交通网各道路不同损毁度的概率Fig.9 The probability of different damage degrees of each road in the transportation network

采用系统信息熵方法和蒙特卡洛抽样选取灾损场景[12],所确定的灾损场景如表4所示。将7处线路故障分别记为f1—f7,对应配电网故障点取线路段部或两端位置,并分别映射至交通网的节点R10、R26、R8、R28、R5、R23和R21的位置,假设各故障点经过损伤评估,预计抢修时间分别为:1.5、2.0、1.1、1.3、2.0、1.7和1.8 h。

表4 配电网和交通网的灾损场景Table 4 Disaster damage scenario of distribution network and transportation network

4.3 震后恢复过程结果及不同策略对比

为分析所提ADN动态协同恢复模型的可行性,以及在提升配电网重要负荷恢复能力和兼顾抢修时效上的优越性,以表4所述为故障场景,设置以下5种恢复策略进行对比分析:策略1、2、3、4和5均采用所提的ADN动态协同恢复策略,但策略1抢修队就近依次对故障进行抢修,策略2不考虑网络重构,策略3不考虑需求侧负荷资源参与,策略4响应负荷采用文献[10]的响应模型,节点7、20和31为可控负荷,节点19和33为可中断负荷。各策略求解步长为15 min。

4.3.1 所提策略5的恢复过程结果

当采用所提恢复策略5时,根据各道路损毁度,更新震后的交通网路况,得到抢修队的抢修调度甘特图,如图10所示,以表示各抢修队的任务完成过程,其中,T(R10(f1))表示前往交通网中R10节点位置的故障点f1,图中对应方块长度代表时长;Re(f1)表示抢修故障点f1。抢修队的抢修调度计划为:RT1抢修次序为f1→f6→f5,RT2抢修次序为f2→f3→f4→f7,RT1和RT2分别在906 min和967 min完成各自的故障抢修任务并回到检修中心。

图10 所提策略5的抢修甘特图Fig.10 Repair Gantt chart of proposed strategy 5

所提策略5下,震后各故障修复时刻所对应的ADN供电恢复结果如图11所示。结合图10和图11,在480 min(对应时刻为08:00),闭合联络线L2、L4和L6,通过ADN内发电资源和负荷EDR形成3个孤岛,分别为孤岛1、2和3,为保证孤岛3辐射状运行,断开线路12-13,ADN内所有一级负荷全部恢复。在600 min时,f1被修复,孤岛1恢复主网供电,其内部所有负荷恢复供电;在620 min时,f2被修复,此时闭合线路12-13并断开联络线L4,孤岛3恢复主网供电;在704 min时,f3被修复,节点14负荷恢复供电;在730 min时,f6被修复,闭合联络线L7,孤岛2恢复主网供电,此时ADN内所有负荷全部恢复供电;在808 min时,f4被修复,断开联络线L4;在887 min时,f5被修复,断开联络线L2;在944 min,f7被修复,断开联络线L7,此时ADN恢复到正常网架运行。

图11 所提策略5下不同恢复时刻的ADN供电恢复结果Fig.11 ADN recovery results at different recovery time under proposed strategy 5

4.3.2 不同恢复策略的恢复对比

策略1、2、3、4和所提策略5的恢复结果对比如表5所示,各策略的ADN功能函数曲线变化如图12所示。结合表5和图12,从抢修次序的影响、网络重构的影响、源荷恢复资源的影响3个方面进行对比分析。

1) 抢修次序的影响。

策略1每次就近对故障进行抢修,在831 min时,f6被修复,全部负荷才恢复供电,求解时间为185 s。所提策略5在730 min时全部负荷已恢复,尽管策略1总抢修时间TTR更短,但不利于ADN的快速恢复;所提策略协同优化供电恢复方案和抢修调度方案,能够考虑到故障修复之间的相互影响,加快ADN功能恢复,恢复韧性指标RR相较于策略1提升了10 725 kW·h。

2) 网络重构的影响。

策略2不进行网络重构,相较于所提策略5,抢修调度方案及对应的总抢修时间TTR相同,由于不考虑联络线重构并进行转供,存在一级负荷断电,节点8和18的一级负荷分别在f2和f4被修复后才恢复供电,求解时间相较于所提策略5较短;但在ADN恢复过程中,所提策略的ADN功能函数曲线FR5(t) 始终大于策略2的FR2(t),恢复韧性指标RR提升了17.79%,因此,考虑网络重构能够加快ADN功能恢复,有利于恢复更多重要负荷。

3) 源荷恢复资源的影响。

策略3、策略4和所提策略5的抢修调度方案相同,在730 min时负荷全部恢复,求解时间相近;由于策略3仅考虑供给侧发电资源在恢复中的作用,而策略4和所提策略均考虑需求侧负荷和供给侧发电资源协同,相较于策略3,在480～675 min时段,所提策略和策略4的ADN功能函数曲线FR5(t)和FR4(t)始终大于FR3(t),在675 min之后,FR5(t)=FR4(t)=FR3(t),恢复韧性指标RR分别提升了4 534 kW·h 和4 082 kW·h;对比策略4和所提策略,所提负荷EDR模型下的各负荷EDR响应率如图13所示,相较于采用文献[10]响应模型的策略4,在480～600 min时段,FR5(t)高于FR4(t),恢复韧性指标RR提升了452 kW·h。可见,利用需求侧负荷EDR灵活调节和供给侧发电资源协同,在灾后供电资源有限的情况下,进一步提升了ADN的负荷恢复能力。

图13 所提策略5下不同恢复时刻的EDR响应率Fig.13 EDR response rate at different recovery time under proposed strategy 5

因此,在震后ADN恢复过程中,协同供给侧发电资源、需求侧EDR负荷资源、网架重构和抢修调度的动态恢复方案,能够提升ADN的恢复韧性指标RR,满足对重要负荷的时变供电需求,同时兼顾抢修效率,加快ADN功能恢复至正常水平,同时求解效率也能满足ADN长时间恢复过程的需求,验证了所提策略的可行性和优越性。

4.4 交通网路况影响的恢复对比

为分析震后交通网路况对ADN恢复的影响,设置4种不同交通网路况场景进行分析:场景1不考虑地震对交通网影响;场景2仅考虑地震对交通流量的影响;场景3仅考虑地震对道路通行能力的影响;场景4考虑地震对道路通行能力和交通流量的综合影响。

表6给出了4种不同交通网路况场景下的恢复结果,图14和15分别为4种场景在恢复过程中的抢修路线和ADN功能函数曲线变化图。

表6 不同交通网路况下的恢复结果对比Table 6 Comparison of recovery results under different traffic conditions

图14 不同交通网路况下的抢修路线Fig.14 Emergency repair route under different traffic conditions

1) 结合表6和图14,场景2的总抢修时间TTR相较于场景1增加2 min,且与场景1的抢修路线相同,可见场景2下交通流量变化对抢修影响较小,但也减慢了抢修完成时间;场景3的总抢修时间TTR相较于场景1增加54 min,由于道路通行能力的下降,对RT2的抢修路线影响很大,使得RT2需调整道路选择,改变抢修路线,避开道路B20和B28进行抢修;场景4的总抢修时间TTR为912 min,相较于场景1和场景3分别增加25 min和79 min,可见在计及地震对道路通行能力和交通流量的综合影响时,交通路况受损更加严重,导致总抢修时间更长。

2) 结合表6和图15,场景1、2、3、4分别在702、703、716、730 min时,ADN内所有负荷恢复供电,可见在场景4下,道路受损拥堵导致抢修通行时间增大,各故障点抢修完成时间延后,进而延缓了ADN功能恢复到正常水平的时间。对比恢复韧性指标RR,场景4相较于场景1,降低了1 593 kW·h。