用于共振隔膜泵的大位移压电叠堆执行器研究

蒋 鑫,朱玉川,张洺铭

(南京航空航天大学 机电学院,江苏 南京 210016)

0 引言

压电泵是用压电材料作为动力源的新型流体驱动器,具有体积小,功耗低及抗电磁干扰等特点,因而备受关注。利用压电材料的逆压电效应将电能转化为机械能,将机械能转化为液体的动能或势能[1]。但普通压电泵的输出流量与输出压力较小,难以满足航空航天等需要大功率输出的实际应用场景[2]。为了提高压电泵的输出性能,可采用以下方法:

1) 提高压电执行器作用于泵腔的输出位移,其中,使压电执行机构工作在共振区域可获得较大的输出位移,同时使用压电叠堆作为动力源可提高系统的功率,以应用于大功率的应用场景[3]。

2) 提高压电共振泵的工作频率,使每秒内吸排油的次数增多,但工作频率提高给单向阀的单向配流能力提出了新的挑战。当压电共振泵的工作频率大于单向阀的机械频率时,单向阀发生严重滞后,输出性能不会进一步提升。

3) 提高泵腔的单向截止能力,减小泄露和回流[4]。

4) 对多个泵进行串联或并联,以求提高输出流量和输出压力[5]。

压电共振泵的输出性能主要由压电执行器作用于泵腔的输出位移决定,提升压电执行器的输出位移即可提升压电共振泵的输出能力[6]。目前,已有压电共振泵大多采用压电振子作为其电-机转换器,工作时压电振子将带动执行机构在共振频率下工作,然而共振会影响压电振子的使用寿命。由于压电叠堆材料自身的固有频率很高,故采用压电叠堆材料作为其电-机转换器,不会工作在共振状态,压电叠堆材料仅作为激振源,从而保护压电叠堆材料不会因共振发生破坏。其次压电叠堆材料的输出力远大于压电振子的输出力,为提高压电共振泵的输出性能提供了支持[7]。谢海峰[8]提出了一种利用压电振动激励隔膜共振而形成驱动能力的新型压电共振型隔膜泵,该泵的激振单元由压电振子与弹簧质量系统组成,谐振频率为233.6 Hz,谐振状态下测得激振单元的幅值放大倍数为4.413倍。王雪艳[9]设计并优化了压电振子的机电耦合结构,提出了长梁式和折叠振子式两种机械结构。Gi-Woo Kim等[10]研制了利用双作用气缸中大腔充当亥姆霍兹谐振器的压电共振泵,利用流体自身的质量和流体等效的液压弹簧刚度达到亥姆霍兹谐振。陈建[11]设计了一种U形压电振子的压电共振泵,该泵的激振单元由音叉形的弹簧钢片贴上压电振子组成,利用压电材料的高频激励触发机械结构的共振,工作频率为312.4 Hz。

上述研究中压电共振泵大多采用压电振子作为动力源,输出功率受限,带负载能力差,从而影响压电谐振泵的流量特性[12]。另一方面谐振机构的输出位移不大,也限制了压电泵每次吸排油的行程。

为了增大压电共振泵的输出流量,学者们选择设计新型的位移放大结构,增大单次吸排油的行程[13]。或从泵腔入手,提升单向截止阀的机械频率,使吸排油的频率能满足谐振机构位移的输出频率[14]。由于被动截止阀材料的限制,提高被动截止阀响应频率的难度较大,很难找到一种频率响应高且截止性能强的阀片。因此,设计新型的位移放大机构、加大单次吸排油的行程对压电谐振泵技术的发展具有重要意义[15]。

本文提出一种用于共振隔膜泵的大位移压电叠堆执行器,使压电共振泵具有较大的吸排油行程,并且执行器工作在高频段,能显著提高压电共振泵的输出流量。

1 结构与工作原理

本文提出的压电叠堆执行器结构示意图和实物图如图1、2所示。其主要由压电叠堆、复位碟簧、矩形弹簧组等组成。方形压电叠堆通过预紧端盖和复位碟簧的轴向压力得到预紧,作用在输出杆上。输出杆与矩形弹簧接头通过螺钉连接,将方形压电叠堆的输出位移传递到矩形弹簧组与质量块上。方形压电叠堆、输出杆及质量块构成三自由度的振动系统,通电时,压电叠堆只能输出微小位移。当压电叠堆的输入电压频率处于系统的共振频率时,微小位移通过弹簧质量系统得到放大。输出头的输出位移作用到隔膜泵的隔膜上,组合形成压电共振隔膜泵。

图1 执行器结构示意图

图2 执行器实物图

2 数学建模

2.1 压电执行器模型

本文压电叠堆执行器选用苏州攀特公司的PTJ1501010401方形压电叠堆,其基本参数如表1所示。

表1 压电叠堆材料参数

单个压电叠堆材料自身输出力大,但是输出位移仅约为自身长度的0.1%,难以满足共振泵隔膜上下运动吸排油的需要,所以通常使用柔性铰链等位移放大机构对压电叠堆材料的输出位移进行放大。位移放大机构会降低系统整体的频率响应,本文利用自身长度为18 mm的单个方形压电叠堆,在不嵌套多个压电叠堆材料的前提下实现高频大位移的输出。

本文中采用高频正弦电压信号驱动压电叠堆执行器,在数学建模中忽略压电叠堆材料本身的迟滞现象,对此进行简化,认为压电叠堆的输出力与输出位移成线性关系。即当输入激励电压一定,压电叠堆材料上无负载力时,压电叠堆材料的输出位移最大。随着负载力的逐步增大,压电叠堆材料输出位移逐步减小。当输出位移为0时,输出力最大,此时输出力称之为阻断力。压电叠堆输出力Fp、输出位移x和激励电压U的关系为

Fp=KTnd33U-KTx

(1)

式中:n为压电叠堆材料的层数;d33为压电叠堆材料的压电常数;KT为压电叠堆材料的刚度,且:

(2)

式中:Ep为压电叠堆材料的弹性模量;Ap为压电叠堆的横截面积;Lp为压电叠堆长度。

在使用中压电叠堆需与其他机械结构组成一个系统,其他机械结构固有的弹性特性将吸收一部分叠堆的输出力,其实际输出的力F′p、输出位移x和激励电压U为

F′p=KTnd33U-(KT+Ks)x

(3)

式中Ks为机械结构刚度。

2.2 激振单元动力学模型

压电叠堆材料作为激振单元的动力源,通过碟簧预紧后跟输出杆紧密贴合。根据压电叠堆执行器的结构与工作原理,得到压电叠堆激振单元的受力示意图如图3所示。图中,m1为方形压电叠堆质量,m2为输出杆和矩形弹簧接头的总质量,m3为质量块质量,k1、k2、k3、k4分别为方形压电叠堆、输出杆、矩形弹簧组及复位碟簧的刚度,c1、c2、c3、c4分别为方形压电叠堆、输出杆、矩形弹簧组及复位碟簧的阻尼系数。

图3 压电叠堆激振单元受力示意图

压电叠堆激振单元的振动微分方程可以表示为

(4)

式中:F为方形压电叠堆输出力;ω为输入激励电压信号的频率。将式(4)写成矩阵形式为

(5)

只考虑稳态振动,用复量表示法,以F·eiωt表示式(4)中第一式中的激励F·sin(ωt),并设x1(t)=X1ei(ωt-φ),x2(t)=X2ei(ωt-φ),x3(t)=X3ei(ωt-φ)。其中X1、X2、X3为实量幅值,与复量幅值的相位差为e-iφ,则有:

(6)

c3k2)2ω2]/{[(k2+k3+k4-m2ω2)

c3ω2]+[(k3-m3ω2)(c2+c3+c4)-

2k3c3]2}}1/2

(7)

通过实验辨识、数学计算与查询资料得到执行器动力学模型的主要参数如表2所示。

表2 执行器动力学模型主要参数

利用K-ω2·M=0,并将表2中各参数代入式(5),求得系统的一阶固有频率为511 Hz,二阶固有频率为6 702.1 Hz,三阶固有频率为57 566 Hz。可见,与二、三阶固有频率相比,一阶固有频率易达到,当执行器用于驱动隔膜泵时,将一阶固有频率作为工作频率。

3 实验研究

3.1 实验测试系统搭建

设计的压电叠堆执行器实验测试系统如图4所示。实验系统主要由实时控制系统(灵思创奇Box-03)、示波器(南京恒经通 GDS-1104B)、功率放大器(美国AETechron 7224)、位移传感器(哈尔滨芯明天E09.Cap)组成。位移传感器探头检测执行器的输出头位移。

图4 压电叠堆执行器实验测试系统

3.2 同电压下不同频率输出位移测试

用于共振隔膜泵的大位移压电叠堆执行器的频率位移输出是重要指标,通过在输入电压幅值为60 V,改变输入电压的频率,得到不同频率下执行器的输出位移结果如图5所示。

图5 不同频率下执行器的输出位移曲线

由图5可看出,输入电压幅值为60 V时,频率从0上升到1 000 Hz,在510 Hz时执行器的输出位移达到最大值(为154 μm);而在60 V时,该压电叠堆材料输出位移仅为8.7 μm。由此可知,实验中位移放大倍数为18.11倍,一阶共振频率为510 Hz。实验结果与数学模型的结果基本一致,验证了数学模型的正确性。

3.3 不同电压幅值下位移放大比测试

当输入电压不为60 V时,压电叠堆材料的输出位移会发生变化。图6为不同电压幅值下压电材料的输出位移,以及输入电压频率处于系统一阶频率时的输出位移放大比。

图6 不同电压下压电材料输出位移与位移放大倍数图

由图6可知,输入电压幅值增加时,压电材料自身的输出位移呈线性增加。该压电叠堆材料可输入的最高电压为150 V,在最大电压幅值输入下可获得更高的输出位移。同时输入电压的频率为系统的一阶固有频率,所以不同电压下可激发出共振现象,位移放大倍数均约为18.1倍。因此可以通过控制输入电压的幅值大小来控制谐振后输出头的输出位移。

3.4 执行器带载能力测试

为了验证本文设计的执行器具有可靠的带载能力,设计的带载实验系统如图7所示。执行器上端装配上带有伞形阀的隔膜泵泵腔,将水从一个烧杯中抽向另一个空烧杯,初始时保持装满水的烧杯液面与出口管道液面平齐,使其不会因大气压的作用导通,这样输出的流量都是压电泵工作输出的流量。

图7 带载实验系统图

压电泵输入电压为120 V时,改变输入电压频率,可得输出流量变化如表3所示。

表3 输出流量数据表

由表3可看出,470 Hz时压电泵输出流量达到峰值,与执行器共振频率510 Hz相比降低了40 Hz。这是由于带载后导致系统的阻尼发生了变化。该实验证明本文执行器可用于共振隔膜泵的驱动。

4 结论

1) 用于共振隔膜泵的大位移压电叠堆执行器在输入电压为60 V,工作在共振频率下时,可将位移放大18.11倍,有效地提升压电叠堆材料的输出位移,该压电叠堆材料最高输入电压幅值为150 V。当高电压幅值输入时,压电叠堆材料自身输出位移变大,经过位移放大机构放大后,输出头的输出位移更大,即可通过控制输入电压的幅值来调节输出位移的大小。

2) 针对该套矩形弹簧组成的系统,一阶固有频率为510 Hz,通过改变弹簧的刚度可改变该执行器的共振频率。

3) 相较于压电振子驱动的可用于共振隔膜泵的压电式执行器,该压电叠堆式的执行器功率大,输出位移放大比高,说明在该执行器用于共振隔膜泵时能有效地驱动隔膜吸排油。

4) 执行器带载实验测试表明,当470 Hz时,执行器驱动隔膜泵输出流量可达到最大(为357.6 mL/min)。