上游来水来沙与洞庭湖入汇顶托对荆江河段冲淤的影响

DOI：10.14042/j.cnki.32.1309.2024.03.012

摘要：三峡工程运用后荆江河段处于持续冲刷状态，分析上游来水来沙与洞庭湖入汇顶托对荆江河段冲淤的影响，对掌握坝下游河道演变规律具有重要意义。本研究基于2003—2020年荆江河段实测水沙及冲淤量资料，建立河段累计冲淤量与河段上下游边界条件之间的函数关系，并重点分析顶托作用对荆江河段冲淤的影响。结果表明：① 荆江河段累计冲淤量与河段进口水流冲刷强度呈正相关，与进出口水位落差呈负相关，河段冲淤过程是二者共同作用的结果;② 建立进口水流冲刷强度、进出口水位落差与荆江河段累计冲淤量的函数关系，能较好反映上下游边界条件对河段冲淤过程的影响（R2gt;0.92）;③ 2003—2020年荆江河段累计冲刷量为12.3亿m3，在假设无洞庭湖入汇顶托的情况下比实测值增加0.67亿m3，即入汇顶托能使荆江河段冲刷量减少约5%;同期上、下荆江累计冲刷量分别为7.3亿和5.0亿m3，入汇顶托能使冲刷量分别减少约1%和16%。洞庭湖入汇顶托会导致荆江河段的冲刷量减少，对下荆江冲淤影响更显著。

关键词：顶托作用;河床冲淤;水流冲刷强度;洞庭湖入汇;荆江河段

中图分类号：TV142

文献标志码：A

文章编号：1001-6791（2024）03-0485-11

收稿日期：2024-01-18;网络出版日期：2024-04-29

网络出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20240429.0909.002

基金项目：国家自然科学基金资助项目（U2040215;U2240206）

作者简介：尚海鑫（1995—），男，甘肃敦煌人，博士研究生，主要从事河流动力学研究。E-mail：shanghx@whu.edu.cn

通信作者：夏军强，E-mail：xiajq@whu.edu.cn

当天然河流的进口水沙条件发生改变，或由支流侧向入汇顶托导致河流出口边界条件发生改变时，河道冲淤过程会随之变化［1-2］。三峡工程及上游水库群运行改变了坝下游河道的水沙过程，沙量剧减，引起了长时间、长距离的河床冲刷［3］。而位于荆江河段出口的洞庭湖入汇对荆江河段水位有明显的顶托作用［4-5］。洞庭湖入汇顶托会影响荆江河段出口的侵蚀基面，也是影响河段冲淤的因素之一。在荆江河段仍处于持续冲刷状态的背景下，厘清坝下游河道冲刷的影响因素，定量分析上游来水来沙与洞庭湖入汇顶托对荆江河段冲淤的影响，对掌握坝下游河道演变规律具有重要意义。

三峡工程运用后坝下游河段持续冲刷受到了广泛关注。许全喜等［3］深入分析了三峡工程运用以来长江中下游的水沙变化与河道冲淤特征;卢金友等［5］研究了水库群联合作用下三峡坝下游河道的水沙输移特征及其影响，认为受水库群运行的影响，进入长江中下游的水沙条件发生显著变化，导致坝下游河道发生长距离的冲刷;许炯心［6］分析了含沙量和悬沙粒径变化对长江宜昌—汉口河段年冲淤量的影响，建立了河段冲淤量与含沙量、最大流量、三口分流比等影响因素的经验关系。可见，已有研究主要分析河段冲淤对上游来水来沙量改变的响应［7-8］。针对荆江河段冲淤的研究，较少同时考虑洞庭湖入汇顶托的影响，故难以厘清三峡工程运用后荆江河段冲淤的影响因素。

目前已有许多针对洞庭湖入汇对长江干流水沙过程影响的研究，包括三峡工程运用后洞庭湖出流过程的变化特征［9-10］、洞庭湖入汇对荆江水位的顶托程度［11-12］、洞庭湖水沙入汇对干流河段造床流量的影响机制等［13］。已有研究成果揭示了洞庭湖入汇顶托作用对荆江河段水文水动力特性的影响，表明洞庭湖入汇顶托影响了荆江河段的水位、流速等，改变了河段出口侵蚀基面，是影响荆江河段冲淤变化的重要因素。但目前仍缺少关于上游来水来沙与洞庭湖入汇顶托的耦合作用对荆江河段冲淤影响的量化研究。荆江河段在持续冲刷过程中，枝城站水沙条件可视为河段进口边界条件，洞庭湖入汇顶托则决定了河段出口的侵蚀基面，二者会共同影响河段的冲淤过程。因此，有必要定量分析水沙条件与顶托作用对荆江河段冲淤过程的影响机制。

本研究通过分析三峡工程运用后荆江河段的水文泥沙及河段冲淤量资料，建立上、下荆江和荆江河段累计冲淤量与河段上游水沙条件、下游出口顶托作用之间的函数关系，定量计算顶托作用对荆江河段冲淤的影响。

1" 研究河段概况

荆江河段进口（枝城）位于三峡大坝下游约102 km处，出口位于城陵矶，全长约347 km，以藕池口为界，分为上、下荆江。上荆江属于微弯分汊型河道，长约172 km；下荆江属于典型的弯曲型河道，长约175 km（图1）。本研究选择枝城站的实测水沙资料代表上荆江的来水来沙条件;监利站位于藕池口下游，至城陵矶之间无分流和支流入汇影响，故选择监利站的实测水沙资料近似代表下荆江的来水来沙条件。新厂水位站位于藕池口上游约7 km，莲花塘水位站位于城陵矶，选择枝城、新厂站的实测水位资料近似代表上荆江进、出口水位条件;新厂、莲花塘站的实测水位资料近似代表下荆江进、出口水位条件。洞庭湖汇集“荆南三口”分流与湘、资、沅、澧“四水”来流，于城陵矶处汇入长江干流［14］，七里山站是洞庭湖出口控制站（汇流口上游约5 km），选择该站的实测流量资料代表洞庭湖出流的水文情势变化。

本研究收集了1999—2020年枝城、监利和七里山站日均水位、流量、含沙量资料，新厂、莲花塘水位站的日均水位资料，以及2003—2020年荆江河段（包括上、下荆江）的年冲淤量资料。三峡工程运用后（2003—2020年）枝城站年均径流量约为4 283亿m3，与蓄水前（1990—2002年）相比偏少4%（图2）。由于水库上游来沙偏少和三峡水库拦沙作用，三峡工程运用后进入荆江河段的沙量显著减小，枝城站年均输沙量为0.4亿t，较蓄水前年均值减少92%。2003—2020年三口合计年均径流量约479亿m3，年均输沙量约0.084亿t，平均分流比和分沙比分别为12%和18%;由洞庭湖入汇长江干流年径流量的变化范围为1 955亿～4 885亿m3，多年平均径流量为2 550亿m3，约为枝城站径流量的60%。三峡工程运用后，荆江河段基本处于持续冲刷状态。2003—2020年荆江河段平滩河槽累计冲刷量约12.3亿m3，其中上、下荆江累计冲刷量分别为7.3亿和5.0亿m3，分别占荆江河段冲刷量的60%和40%。

2" 上游水沙与入汇顶托作用与河段冲淤的关系

河床演变学原理表明河段进口的水沙条件和河段出口侵蚀基面是影响河床演变的主要因素。此处首先分析进口水流冲刷强度和洞庭湖入汇顶托作用对荆江河段冲淤过程的影响机制，然后建立荆江河段累计冲淤量与上述2个影响因素的函数关系。

2.1" 上下游边界条件对荆江段冲淤的影响机理

当上游建坝后下泄清水时，坝下游河道将会产生沿程冲刷;当河道下游侵蚀基面抬升时，例如洞庭湖入汇对荆江河段水位的顶托作用（图3，其中Zu为进口水位，Zd为出口水位，ΔZ为水位落差），河道冲刷量会相应减少。下面将具体分析上述2类主要因素对河道冲淤的影响。

2.1.1" 河段进口水沙条件

受三峡工程及其上游水库群运用的影响，进入荆江河段的沙量大幅减小。对于冲积河流，一般采用水流冲刷强度（Ffi）［15］表示河段来水来沙条件：

Ffi=1Nf∑Nfi=1（Q2fi/Sfi）×10-8（1）

式中：Qfi和Sfi分别为日均流量（m3/s）和悬移质含沙量（kg/m3）;Nf为当年天数。三峡工程运用前，长江中游典型断面输沙率（QS）与流量的平方（Q2）成正比关系。在本研究中Q2fi近似代表河段进口的水流挟沙能力，Q2fi/Sfi则代表了某一特定流量下挟沙力与含沙量的比值，Ffi越大表示水流冲刷强度越大。

以枝城站实测水沙资料代表上荆江与荆江河段的水沙条件，监利站实测资料代表下荆江水沙条件。通过式（1）计算上、下荆江与荆江的Ffi，点绘河段平滩河槽累计冲淤量（V）与河段Ffi的关系并进行Pearson相关性检验，可发现3个河段的V与Ffi呈显著的相关关系（p＜0.01）（图4）。

荆江南岸有松滋口、太平口和藕池口分流分沙，也会影响荆江河段的水沙条件。此处从枝城站日均流量、含沙量中扣除三口的日均流量、含沙量，并由式（1）计算受三口分流影响的河段水流冲刷强度（F*fi）。采用α表示分流分沙对河段水流冲刷强度的影响程度：

α=F*fi/Ffi（2）

通过计算三峡工程运用后荆江与上荆江河段的F*fi、α值，可发现三口分流分沙会导致河段水流冲刷强度呈一定比例减弱。荆江河段的α值为0.69～0.99，上荆江的α值为0.75～0.99（图5）。故在后续分析中计算荆江与上荆江河段的水流冲刷强度时，采用F*fi表示受三口分流影响的河段水流冲刷强度。

此外，累计冲淤量不仅与当前水沙条件相关，还受到前期多年水沙条件的滞后影响［16-17］。此处，前期水沙条件采用前n年平均水流冲刷强度Fnf表示：

Fnf=1n∑ni=1F*fi（3）

计算2003—2020年V与Fnf的相关系数，结果表明：河段累计冲刷量与前期水流冲刷强度之间的相关程度随滑动平均年数的不同而改变，二者相关系数在n=5时达到最大。故采用前5 a平均水流冲刷强度（F5f）表征河段来水来沙条件。

2.1.2" 洞庭湖入汇顶托作用

荆江河段出口处有洞庭湖入汇，河段内沿程水位受到入汇顶托作用的影响。已有研究采用河段出口的水位—流量关系反映顶托程度［10］，但河段冲淤的实测资料一般为年冲淤量，本文的研究对象是荆江河段的年冲淤量及累计冲淤量，不易通过关系曲线分析顶托作用对河段冲淤的影响。此处采用洞庭湖入汇（七里山站）与干流（监利站）流量的比值定义汇流比（RQ）［18］：

RQ=QQLS/QJL（4）

式中：QQLS和QJL分别为七里山站和监利站实测日均流量，m3/s。

干流流量和入汇流量每天都在发生变化，无法作为反映河段年冲淤量的参数。采用Mann-Kendall检验结果表明，三峡工程运用后年均汇流比的趋势统计量基本处于95%置信区间（±1.96），几乎没有显著的趋势性变化（图6），故年均汇流比无法准确反映洞庭湖入汇顶托情况。而在特定流量级下，河段上下游水位落差与河段长度之比，即为河段的水面纵比降（量纲一数），可用来反映侵蚀基面的变化。因研究河段的长度为定值，故水位落差也能间接表示水面纵比降的大小。顶托作用导致侵蚀基面抬高，则水位落差减小，反之则水位落差增大，具有一定的物理意义且便于计算分析。

入汇顶托作用是干流下泄流量与洞庭湖入汇共同影响的结果［16］，而干流流量与入汇流量均随时间变化，在汛期和枯期会出现明显的季节差异。为了准确反映洞庭湖入汇顶托作用，此处以研究河段的年均水位落差（ΔZ）作为代表洞庭湖入汇顶托程度的参数。ΔZ可表示为

ΔZ=∑ni=1ΔZi·fi/nQ（5）

式中：ΔZi和fi分别为各流量级的水位落差和流量级区间出现的概率;nQ为流量级区间的个数。因此式（5）考虑了干流不同流量级出现频率的影响。

在计算ΔZ时，首先根据荆江河段的流量变化范围将每年枯水至洪水选取6个代表流量级区间（lt;7 000、7 000～lt;10 000、10 000～lt;20 000、20 000～lt;30 000、30 000～lt;40 000、≥40 000 m3/s）;然后计算每个流量级的平均水位落差;最后统计干流（枝城站、监利站）各流量级区间在研究时段内每年出现的概率，以此作为权重计算得到ΔZ。

下荆江河段靠近洞庭湖入汇口，该河段水位明显受到洞庭湖入汇顶托作用［17-19］。对比水流冲刷强度相近年份的年均水位落差与年冲淤量，可发现入汇顶托导致河段冲刷量减少的现象。首先由式（1）和式（5）计算2003—2020年下荆江河段的水流冲刷强度与年均水位落差，表1列举了研究时段内4组水流冲刷强度相近的年份，但年均水位落差不同;再对比不同水位落差条件下的年冲刷量，发现这些年份都有水位落差小则冲刷量少的定性规律。这表明ΔZ改变对河段年冲淤量的影响规律与河床演变学中出口侵蚀基面抬高导致冲刷量减少的规律相符。

2.2" 河段冲淤量与上下游边界条件的函数关系

从河床演变基本原理的角度，进口水流冲刷强度与出口顶托程度分别影响河段的上下游边界条件。由于荆江和洞庭湖之间存在复杂的相互影响，在建立2个影响因素与河段冲淤量之间的关系前，还需要证明2个影响因素的独立性。对荆江及上、下荆江河段的F5f和ΔZ进行Shapiro-Wilk正态性检验（S-W检验）和Pearson相关性检验（表2）。结果表明，荆江及上、下荆江河段的F5f和ΔZ的S-W检验显著性（p）均大于0.1，说明这些参数均服从正态分布；各河段的F5f和ΔZ的相关分析的显著性均大于0.1，说明2个因素间无显著相关性。基于上述分析，认为这2个影响河段冲淤的因素在统计意义上相互独立，可以建立河段累计冲淤量与这2个因素的函数关系。

三峡水库清水下泄导致荆江河段的水沙条件改变，洞庭湖入汇顶托导致荆江河段的侵蚀基面发生变化，荆江河段的冲淤过程是二者共同作用的结果，需要同时考虑上、下游边界条件的影响［20-23］。由于河段累计冲淤量与河段前5 a平均水流冲刷强度、河段上下游平均水位落差呈非线性关系。故采用以下多项式回归各河段V与F5f、ΔZ的关系：

V=α1Fβ15f+α2ΔZβ2（6）

式中：α1、α2为系数;β1、β2为指数。采用三峡工程运用后（2003—2017年）荆江河段实测冲淤量率定系数与指数（表3），采用2018—2020年实测值作为验证。

为进一步验证式（6）计算上、下荆江与荆江河段累计冲淤量的准确性。图7绘制了2003—2020年上、下荆江和荆江河段累计冲淤量计算值与实测值的对比情况（2018—2020年实测值作为验证）。可见式（6）计算得到的河段累计冲淤过程与实际过程符合较好，表明建立的公式在综合考虑水沙条件和顶托作用的影响后，能较好地反映三峡工程运行以来荆江河段累计冲淤过程。需要说明的是，式（6）中考虑到河床调整对水沙条件改变的滞后响应对河床冲刷有较大影响，选取了前5 a平均水流冲刷强度作为水沙条件的代表参数，但实际上不同年份的水沙情势存在差异，因此会造成个别年份的计算值与实测值出现偏差。

分析各河段率定得到的函数关系式，可以看出，式（6）不仅考虑了河段进口的来水来沙条件，还考虑了河段出口洞庭湖入汇顶托作用对河段侵蚀基面的影响，符合河床演变学基本原理。各河段系数、指数的符号一致，表明各河段河床冲淤过程对水流冲刷强度和顶托作用的响应一致。各河段α1lt;0、β1＞0，表明河床冲淤量（冲刷为负）基本与前期水流冲刷强度成正相关，即水流冲刷强度越强，河床冲刷量越大；α2lt;0、β2＞0，表明河床冲刷量与河段水位落差呈正相关。由于水位落差与顶托程度呈负相关关系，故顶托程度越明显，河床冲刷量越小，可见式（6）反映的情况与实际规律（表1）相符，说明公式具有一定物理意义。因悬沙含量沿程恢复与三口分流的影响，上、下荆江河段的水流冲刷强度存在一定差距，上荆江水流冲刷强度在21～203之间，而下荆江水流冲刷强度在2.3～29.1之间;同时上荆江和荆江河段率定的α1还包含三口分流分沙的影响，所以出现了α1远小于α2的情况。

上述对于荆江河段冲淤过程的定性分析及函数关系式具有普适性，但定量解释及在其他河流的应用则需要以相应实测水沙资料与系数、指数的率定结果作为基础。在研究受洞庭湖入汇影响的荆江河段时，应同时考虑河段上游来水来沙条件和顶托作用对河段冲淤过程的综合影响。

3" 洞庭湖入汇顶托作用对河段冲淤的影响

洞庭湖入汇顶托作用会抬高河段出口水位，减缓河段水面纵比降，导致河段上下游水位落差减小。为定量分析顶托作用对荆江河段冲淤的影响，此处先确定假设无洞庭湖入汇条件下的临界水位落差，再通过式（5）计算假设无洞庭湖入汇条件下荆江河段的冲淤过程，基于此计算入汇顶托的影响。无洞庭湖入汇条件下临界水位落差的计算方法如下：

（1） 分析实测资料可发现，相同干流流量条件下的ΔZ与RQ具有显著的相关性（相关系数均大于0.80）。通过筛选出每年枯水至洪水6个代表流量级的ΔZ与RQ，并建立2个参数之间的函数关系，经试算，下式对2个参数的拟合效果最好：

ΔZ=aexp（bRQ）（7）

（2） 由实测资料可知，洞庭湖入汇最小RQ约为0.1。为了确定几乎无入汇条件下的ΔZ，对RQ取值0.1，以6个代表流量级在每年发生的频率为权重，代入式（7）和式（5）即可得到每年无入汇条件下的临界ΔZ。

将假设洞庭湖无入汇时各年的临界ΔZ、已率定的系数和指数代入式（6），得到无入汇条件下2003年至后续年份的河段累计冲淤量。无入汇条件下的累计冲淤量与实际累计冲淤量的差值即为入汇顶托导致的累计冲淤量变化（ΔVi）：

ΔVi=ViW/O-ViACT（8）

式中：ViW/O为假设无洞庭湖入汇条件下，2003年至后续年份的河段累计冲淤量，下标i代表年份;ViACT为2003年至后续年份的河段实际累计冲淤量。

ΔVi与ViACT的比值，表示洞庭湖入汇顶托对河段冲淤的影响（Pi）：

Pi=ΔVi/ViACT（9）

式中：下标i代表年份。

式（6）可计算荆江河段2003年至后续年份的河段累计冲淤量，由于三峡水库清水下泄导致荆江河段持续冲刷，河段累计冲刷量不断增加，顶托作用对河段累计冲淤量的影响也会随时间改变。本研究在分析顶托作用对冲淤的影响时，暂不分析ΔVi与Pi的年际变化，而是采用式（8）、式（9）计算2003—2020年顶托作用对河段冲淤量的累计影响（ΔV2020与P2020）。对于荆江河段，在假设无洞庭湖入汇顶托的情况下，2003—2020年的河段累计冲刷量比实测值增加0.67亿m3，计算得到入汇顶托能使河段冲刷量减少约5%（图8（a））。假设无入汇条件下，同期上、下荆江河段比实际累计冲刷量增加约0.06和0.81亿m3，即入汇顶托能使两河段冲刷量分别减少约1%和16%（图8（b）、图8（c））。对比入汇顶托对上、下荆江河段冲淤的影响，可发现顶托作用对下荆江河段冲淤过程的影响更明显，对上荆江河段冲淤过程的影响较小。

4" 结" 论

三峡工程运用后，荆江河段处于持续冲刷状态，基于三峡工程运用后（2003—2020年）荆江河段的水文泥沙及河段冲淤量资料，提出了考虑上下边界影响的河床冲淤过程的定量计算方法，分析了洞庭湖入汇顶托对荆江河段冲淤量的影响。主要结论如下：

（1） 水沙条件与洞庭湖入汇顶托是影响荆江河段冲淤过程的重要因素。当上游建坝后下泄清水时，坝下游河道将会产生沿程冲刷;当河道下游侵蚀基面抬升时，例如洞庭湖入汇对荆江河段水位的顶托作用，河道冲刷量将相应减少。

（2） 本研究建立了荆江河段累计冲淤量与进口水流冲刷强度、进出口水位落差的函数关系式，能较好地反映上下游边界条件对河段冲淤过程的影响。

（3） 在假设无洞庭湖入汇顶托的情况下，2003—2020年的河段累计冲刷量比实际情况增加了0.67亿m3，即入汇顶托能使荆江河段冲刷量减少约5%。同期无顶托条件下，上、下荆江河段累计冲淤量比实际增加约0.06亿和0.81亿m3，即入汇顶托能使两河段冲刷量减少约1%和16%。顶托作用对下荆江冲淤的影响更显著。

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Effects of the incoming flow-sediment regime and the backwater effect caused by

the Dongting Lake confluence on channel degradation in the Jingjiang reach

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.U2040215;No.U2240206）.

SHANG Haixin1，HU Chunhong1，2，XIA Junqiang1，ZHOU Meirong1

（1. State Key Laboratory of Water Resources Engineering and Management，Wuhan University，Wuhan 430072，China;

2. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin，China Institute of

Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100048，China）

Abstract：The Jingjiang reach （JR） has experienced continuous and significant channel degradation after the Three Gorges Project operation.It is urgent to quantify the backwater effect caused by the confluence of the Dongting Lake，and the consequent impact of incoming flow-sediment regime on the channel degradation in the JR.Based on the measured hydrological data and data for channel degradation from 2003 to 2020，an empirical function for clarifying the relationship between the cumulative channel evolution amount and boundary conditions for the upstream and downstream of the studied JR reach has been established.In addition，the contribution of the backwater effect to the cumulative channel evolution amount was investigated.The results indicate that：① The cumulative channel evolution amount in JR was positively correlated with the fluvial erosion intensity at the inlet，and it was inversely with the corresponding difference between the average water stages at the inlet and outlet.Therefore，the channel degradation in JR is the result of these two influencing factors.② The empirical function derived could effectively represent the impact of the fluvial erosion intensity and differences between the average water stages of channel inlet and outlet on the cumulative channel evolution amount in JR （R2gt;0.92）.③ The cumulative channel evolution amount of the JR section from 2003 to 2020 was 1.23 billion cubic meters.Under hypothetical conditions for the absence of the backwater effect caused by the Dongting Lake confluence，the cumulative channel evolution volume would increase by 67 million cubic meters.This indicated that a potential reduction in the cumulative channel evolution amount of nearly 5% was attributable to the backwater effect.At the same circumstance，the cumulative channel evolution volume in the upstream and downstream JR was 0.73 and 0.5 billion cubic meters，respectively.The backwater effect caused a reduction of the two values by about 1% and 16%，respectively.Therefore，the backwater effect decreased the channel evolution volume in JR and its influence on the channel degradation was more obvious in the downstream than that in the upstream.

Key words：backwater effect;channel evolution;fluvial erosion intensity;confluence of the Dongting Lake;Jingjiang reach