基于地质属性和地形特征的场地参数vS30估算方法

摘要： 平均剪切波速是地震工程领域中一个非常重要的参数，可用于预测场地的抗震性能和响应特性。利用甘肃省的钻孔资料、DEM数据以及1∶25万地质图，建立一种综合考虑地质属性和多项地形因子的v_S30估算方法，并与传统的v_S30估算方法进行对比验证。结果表明：地质属性和地形特征在场地v_S30估算中具有较强的指示作用;在划分地质单元的基础上，引入地形坡度、表面纹理、局部凸度，以及最邻近河网高差指数等4项地形因子建立的甘肃省场地参数v_S30估算方法，在河西走廊、黄土高原等地质属性和地形特征差异明显的地区，其估算精度高于传统的v_S30估算方法。所提方法得到的v_S30估算结果可为甘肃省场地参数v_S30值的确定提供参考，还可为地质属性和地形特征差异显著地区v_S30值的估算提供一种新思路。

关键词： 场地效应; 平均剪切波速; 甘肃省; v_S30; 估算方法

中图分类号： P315.9

文献标志码：A

文章编号： 1000-0844（2024）06-1437-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230524001

A method for estimating site v_S30 based on geological

attributes and topographic features

CUI Jiao¹， WANG Aiguo^1，2， ZHANG Bo^1，2， LU Shiming¹， FENG Ziwei¹

（1. Lanzhou Institute of Seismology， CEA， Lanzhou 730000， Gansu， China;

2. Lanzhou Geophysics National Observation and Research Station， Lanzhou 730000， Gansu， China）

Abstract： As a crucial parameter in earthquake engineering，the average shear wave velocity playing a pivotal role in predicting the seismic performance and response characteristics of a specific site.This study introduces a comprehensive method for v_S30 estimation，integrating geological attributes and diverse terrain factors.By utilizing drilling data，digital elevation model data，and 1∶250 000 geological map of Gansu Province，the proposed method undergoes a comparative validation against conventional v_S30 estimation methods.The results show that geological attributes and topographical features have a strong indication in the v_S30 estimation of specific sites.Based on the division of geological units，the proposed estimation method of v_{S30 in Gansu Province was established by introducing four topographic factors，namely，topographic slope，surface texture，local convexity，and height above nearest drainage.In regions characterized by marked disparities in geological attributes and terrain features，such as the Hexi Corridor and Loess Plateau，the estimation accuracy of the proposed method is higher than that of the traditional methods.The estimation results of vS30} obtained by the proposed method can provide a reference for determining the value of v_{S30 in Gansu Province，and also provide a new idea for estimating the value of vS30 in areas with significant differences in geological attributes and topographic features.}

Keywords： site effect;average shear wave velocity;Gansu Province;v_S30;estimation method

0 引言

场地效应是指地震波在地壳、土壤和岩石中传播时，受到地质结构和地表条件的影响而发生变化的现象。地震工程研究表明，不同场地类型对地震损伤的影响存在很大差异，这促使场地分类方法得到迅速发展^［1］，而不同类型的地表和地下地质条件会对地震波的传播速度、幅度和频率产生显著影响，从而导致地震烈度在不同地区出现差异^［2-3］。在定量描述地震场地效应的方法中，定性分析地表一定深度范围内平均剪切波速与局部场地地质属性之间的对应关系是最直接的方法^［4-5］。该方法因成本较小、方法简单以及可操作性强等优势，成为相关领域学者关注的焦点。已有研究表明，地表30 m深度范围内的平均剪切波速可作为度量场地效应的一个直接参数，并被广泛应用到一些破坏性地震的震害效应评估中^［6-8］。

Wald等^［9］建立了一种基于地形坡度的场地参数v_S30的估算方法（Terrain Slope-based v_S30 Estimation Method，本文简称TS方法），以衡量其与地表沉积覆盖层之间的相关性。该方法操作简单、易于实施，因此被广泛采用。但鉴于单一参数无法完整描述地表形貌特征，Yong等^［10］提出了一种运用多种地形因子（地形坡度、表面纹理、局部凸度等）的场地参数v_S30估算方法（Terrain Factor-based v_S30 Estimation Method，本文简称TF方法），用于定量描述场地的地貌响应^［11］。此外，为提高v_S30估算值的准确性，一些学者在这些方法的基础上，尝试引入其他因素，并探索数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的精度对v_S30估算值的影响^［12］。Wills等^［13］将地形坡度作为一项参数加入到地质分区中，建立了综合地质和地形坡度的混合v_S30估算方法，并将其应用到美国加州地区v_S30地图的绘制中。米欣雪等^［14］基于地质图数据提出场地分类方案，有效识别了不同地质单元与场地类别的关联，并展现了其在区域性场地分类中的实用性。Thompson等^［15］在地表地质和地形坡度的基础上建立了克里金法的v_S30拟合模型，使区域v_S30估算结果的不确定性得到了较好改进。Zhang等^［16］利用北京、天津、广西、广东等地区的钻孔数据，基于地形分类建立了中国地区地表30 m深度的v_S30预测模型，为地震灾害情景模拟提供了可靠的地面运动模型。尽管在一些地区，这些方法估算的v_S30结果具有较高的精度，但在局部地区，由于不同模型之间存在的差异和区域依赖性^［17］，其估算精度仍无法达到要求。

本文首先在地质属性的基础上，加入多项地形因子（包括地形坡度、表面纹理、局部凸度和最邻近河网高差指数），构建一种混合多因子的v_S30估算方法;然后，结合甘肃省的钻孔v_S30数据，估算甘肃省场地参数v_S30值;最后，将所得结果与传统v_S30估算方法得到的结果相比较，检验不同方法对甘肃省v_S30估算的适用性。

1 区域背景

甘肃省位于青藏高原东北缘，包括北山地区的戈壁和沙漠、河西走廊的山前盆地、祁连山—六盘山和秦岭等地区的山地，以及陇中地区的黄土高原。这些地区具有多样的地质构造和地貌类型，呈现出明显的地形变化。受青藏高原隆升的影响，全省相对高差最大约5.1 km，平均坡度约9.4°。总体上，地势呈现出西高东低、南高北低的变化特征。

不同地区的基岩和沉积特征因地质构造和地形类别的差异而产生变化。以甘肃省为例，其西北部和陇东地区为华力西期以前的褶皱系，中部祁连山地区为加里东期的褶皱系，而南部的甘南、陇南和秦岭地区则属于印支期的褶皱系。河西走廊及其周边的戈壁地区广泛分布着巨厚的山前洪积扇砂砾石层，而高山峡谷地区的山间盆地主要分布着大量的粗颗粒沉积物，陇中、陇东黄土高原区则主要形成于第三纪，并含有厚层的风积黄土^［18］。值得注意的是，甘肃省及其周边地区还发育了一系列活动断裂，且地震活动频繁。

据史料记载，甘肃省曾发生过数次8级以上的地震，包括1654年天水南8级、1879年武都南8级和1927年古浪8级地震，属于中国地震灾害高发的地区之一^［19］。基于上述地震地质特征，本研究改进了传统的v_S30估算方法，旨在提高甘肃省场地v_S30估算的准确度，这对于该地区的震害风险评估将具有重要意义。

2 数据与方法

利用收集到的甘肃省511个工程钻孔和134个强震台站钻孔的剪切波速数据^［20］（图1），计算各个站点的v_S30值，并结合DEM数据进行综合分析，建立基于TS方法和TF方法的v_S30估算模型。在此基础上，引入地质数据，提出了一种综合考虑地质属性和地形特征的v_S30估算方法（Hybrid v_S30 Estimation Using Geological-Topographical Features，本文简称HGT方法）。

2.1 数据

本文收集的甘肃省511个工程场地钻孔数据主要用于甘肃省v_S30估算模型的构建;Xie等^［20］基于经验外推模型计算的134个强震台站的钻孔v_S30数据，主要用于对三种估算方法的误差检验和估算性能的评价。由不同站点v_S30数据空间分布和统计结果可知（图1），除了在甘肃省北部地区收集的站点v_S30数据分布相对较少外，其余地区站点v_S30数据的疏密程度分布均匀。对比两类站点v_S30数据的统计百分位数结果［图1（b）］，发现其四分位差异较小。因此，利用这些数据来建立v_S30估算模型并评估其估算性能是科学、有效的。

在进行约束地形特征的地形参数计算时，采用两种不同精度（30″和3″）的DEM数据（https：//www.resdc.cn/data.aspx？DATAID=123）。其中，30″精度的DEM数据用于TS方法中地形坡度的提取和TF方法中的地形分类;3″精度的DEM数据则被用于HGT方法中地形分类矢量图的划分。为了确保地质信息的质量和准确性，进一步提高地形特征和地质属性约束计算中输入数据的全面性和可信度，采用中华人民共和国1∶25万数字地质图数据（http：//geodb.cgs.gov.cn）作为地质分类数据。

2.2 方法

2.2.1 基于地形特征的v_S30估算方法

基于地形特征的v_S30估算方法包括TS方法和TF方法。如图2所示，TS方法主要依赖于工程测量的钻孔v_S30数据以及从DEM数据中提取的地形坡度，通过两者之间的分段线性关系建立区域v_S30估算模型。考虑到大陆构造的活跃度，该方法将地质构造的活动性分为构造活跃区和稳定大陆区，并结合工程钻孔v_S30数据和坡度之间的线性分段关系，构建不同构造活动区的v_S30估算关系矩阵，从而迅速估算全球的v_S30分布值。其基本原理是考虑地形坡度与地表浅层沉积物厚度之间的对应关系，即在地形坡度大的山地、高原等地，地表浅层沉积物的厚度较小;在地形坡度小的平原、丘陵等地，地表浅层沉积物的厚度较大。

如图3所示，TF方法估算步骤如下：首先，在地形坡度的基础上引入表面纹理（中值滤波提取的“谷”和“峰”的空间密度）和局部凸度（拉普拉斯滤波器提取的凸点的空间密度）两项地形参数，计算二者的栅格像元平均值，并将其作为划分地形类别的阈值;然后，利用决策树分类方法分割16种地形矢量单元^［21］，并计算不同地形类别范围内站点v_S30数据的平均值;最后，将计算得到的平均值作为该地形类别的v_S30估算值，并形成最终的v_S30估算图。

2.2.2 综合地质与地形特征的v_S30估算方法

地表浅层沉积物的物理属性，包括岩性、地层年龄和颗粒大小等，被确定为场地参数v_S30值差异的主要原因^［22］。在TS和TF方法中，当地表地质属性的空间分布特征与地形的起伏变化呈现较好的对应关系时，v_S30估算结果的精度较高;然而，在那些地质属性和地形特征的空间分布存在明显差异的区域中，仅仅考虑地形参数与钻孔v_S30之间的对应关系，可能导致v_S30值估算结果的准确性出现较大偏差。为解决此问题，本文提出一种综合考虑地质属性和地形特征的场地参数v_S30估算方法（即HGT方法），其估算流程见图4。HGT方法旨在提高v_S30估算的准确性，尤其是在地质属性和地形特征差异明显的地区。

大比例尺地质图蕴含着丰富的地质信息，包括地层在地表出露的空间范围、年代、厚度，以及岩土体颗粒的物理属性等，它们在描述区域场地效应的动力特征时具有重要作用。Wills等^［23］通过提取地层年代、平均剪切波速等信息，建立了地质属性与平均剪切波速之间的对应关系，并提出了基于地质属性的场地参数v_S30估算方法。Forte等^［24］将地层岩性、年代、沉积环境和土壤颗粒类别视为地震土壤分类图的地质分类指标，并据此绘制了区域的工程场地分类图。本文首先参考现有的地质分类方法，结合甘肃省地层单元的岩性、年代及土壤颗粒等地质物理属性，划分了8个具有不同地质物理属性的地质单元类别（表1），其中，黄土覆盖区和非黄土覆盖区的划分主要考虑到陇中地区发育了厚层更新世黄土，且黄土覆盖区地形起伏度大;其次，利用DEM数据，结合地理信息系统（Global Positioning System，GPS）软件，提取了地形坡度、表面纹理、局部凸度和最邻近河网高差指数4个地形因子，并根据其变化情况，在甘肃省内划分了15个地形类别（图5）;最后，参考所划分的地质单元和地形类别来进行v_S30值估算，即根据二者之间的对应关系，计算不同分类单元内工程钻孔的v_S30平均值，并将其作为该分类单元的v_S30估算值。为了增强估算的精确性和可靠性，选取了Wills等^［23］对美国加利福尼亚州不同地质单元计算的v_S30平均值作为对照组，这些数据所涉及的地质单元和地形类别的分类与HGT方法基本保持一致。

（1） 地形分类

采用自动、半自动化的地形分类方法实现甘肃省地形类别划分^［21］。首先，利用3″精度的DEM数据提取地形坡度、最邻近河网高差指数、表面纹理和局部凸度4个地形因子;其次，在局部凸度、表面纹理和坡度自然对数等地形分类图层中，创建噪声（DEM数据的不均匀分布区域）多边形图层，用于检验并去除噪声，例如，在ArcGIS软件中，通过对比世界卫星影像和坡度地图将冰盖等区域识别为噪声;接下来，利用DEM计算的地形参数栅格和补充专题数据，将区域划分为均匀的坡度，并创建多边形数据;然后，利用Iwahashi等^［25］提出的分割方法，在eCognition软件中将地形坡度参数和最邻近河网高差指数的自然对数比的权重设置为2∶1，尺度参数设置为10，形状参数设置为0，实现自动化分割;最后，将计算后的地形参数栅格数据转换为多边形矢量图层，并使用K-均值聚类进行分类。K-均值聚类可较为准确地识别山区、丘陵、梯田、洪积扇和平原等地貌类别，在聚类分析过程中，主要是利用坡度自然对数、最邻近河网高差指数和表面纹理的字段属性值来分类。其中，在利用SPSS（IBM）软件进行聚类计算时，需要将集群数量设置为15和40，收敛准则设置为0，最大迭代次数设置为999，将地形划分为15个简单的地形单元和40组地形数据。

（2） v_S30值估算

基于分类的地质和地形单元实现甘肃省场地参数v_S30值的估算，主要步骤如下：

① 以图5所示的15个简单地形单元为基准，分别计算每个地形单元内站点v_S30的平均值，以此作为甘肃省第一类场地参数v_S30估算值;

② 将表1所列的每个地质单元都划分为15个简单的地形单元，计算这15个地形单元内钻孔数量大于5的v_S30平均值，并将其作为这一地质单元中不同地形单元的v_S30估算值，即甘肃省第二类场地参数v_S30估算值;

③ 利用第一类场地参数v_S30估算值，替补不同地质单元中分类地形单元下空缺的v_S30估算值，将第二类和替补的v_S30估算值组合，形成最终的甘肃省场地参数v_S30估算值。

3 v_S30估算结果

3.1 基于地形特征的v_S30估算结果

在TS方法中，我们使用了Wald和Allen构建的全球v_S30估算经验关系矩阵^［9］，用以估算甘肃省的v_S30值。图6（a）呈现的估算结果显示，在甘肃省西北部的戈壁、沙漠等地区，v_S30估算值＜300 m/s;而在陇中、陇东等厚层更新世黄土覆盖地区，v_S30估算值＞360 m/s;在构造剥蚀的高山地区，v_S30估算值＞490 m/s。与实地考察的场地属性进行对比检验，发现在河西走廊山前平原、戈壁以及沙漠地区的估算结果明显偏低，而黄土高原地区的估算结果明显偏高。

在TF方法中，利用地表的形貌特征来定性描述岩土体物理属性的空间分布特征。该方法主要参考了Iwahashi等^［25］提出的决策树地形分类方法，在甘肃省内划分了16种地形类别，并建立了工程钻孔v_S30值与地形类别的对应关系。地形分类结果与TF方法估算的v_S30值分别如图6（b）、（c）所示。基于甘肃省地形的起伏变化特征分析，v_S30估算值与地形起伏变化具有明显的正相关性：在地形起伏变化的秦岭、祁连山造山带内和更新世厚层黄土分布区域，v_S30估算值＞519 m/s;在河西走廊的戈壁、平原等地区，v_S30估算值＜350 m/s;而在部分构造剥蚀严重的山谷、沙漠等地区，v_S30估算值＜300 m/s。结合实地考察的场地属性检验，该方法在黄土区与戈壁平原区域的估算结果和实际情况存在较大偏差。

3.2 综合地质与地形特征的v_S30估算结果

自动、半自动化分类的地形矢量多边形不仅可以用来量化不同地貌轮廓的空间分布，还可以作为滑坡易发性和地震破坏性等自然灾害评估和预测的基础参数^［26］。在利用HGT方法对甘肃省场地参数v_S30值进行估算时，由于部分地质单元（如地质年龄较老的GU5、GU6和地层岩性坚硬的GU8）收集的钻孔数据较少，其v_S30值估算趋于保守。由v_S30估算结果的空间分布图［图6（d）］可得，在山前洪积扇、黄土高原分布的地区和河谷地带，v_S30估算值＜330 m/s;在河西走廊平原，v_S30估算值＞350 m/s;在河西走廊戈壁分布区，v_S30估算值＞400 m/s。

4 讨论

v_S30估算结果的准确性直接影响估算模型的适用性。为验证不同v_S30估算方法的准确性和模型的适用性，采用134个强震台站的v_S30数据进行统计分析^［20］，考察上述三种v_S30估算方法的性能，分析其偏差、平均绝对偏差、均方根偏差、平均百分比绝对偏差和百分比均方根偏差等指标。

4.1 可适性评估

对三种v_S30估算方法的评价指标进行计算，结果如表2所列。可见HGT方法的误差最小，其统计分析的偏差、平均绝对偏差、均方根偏差、平均百分比绝对偏差和百分比均方根偏差分别为26.94 m/s、63.63 m/s、80.46 m/s、19.89%和22.40%;仅考虑地形坡度的TS估算方法的误差最大，其次是TF方法。因此，统计检验指标的结果表明，HGT方法在甘肃省场地v_S30估算中具有更强的适用性。

4.2 估算性能检验

在进行估算性能检验之前，先分析地壳浅表层软硬地质单元的物理属性对场地v_S30估算结果的地质响应特征的影响，并依据美国场地分类规范NEHRP^［27］对估算结果进行场地分类，结果如图6所示。由图可知，使用TS估算方法得到的结果显示：甘肃省有32%的区域被划分为D类场地，55%的区域划分为C类场地，13%的区域划分为B类场地。这一分类结果表明，甘肃省大部分区域被划分为松软场地类型，与实际的区域场地特性相比存在较大误差。使用TF估算方法得到的结果显示：甘肃省有18%的区域属于D类场地，而82%的区域属于C类场地，其中较为坚硬的D类场地的占比相对较少。使用HGT估算方法得到的结果显示：甘肃省有26%的区域属于D类场地，74%的区域属于C类场地。这一估算结果可以与分类地质单元的物理属性、地理空间分布等特征相结合进行分析。因此，通过比较三种估算方法得出的场地分类占比，并综合分析三种方法估算值与真实场地特征可知，HGT法在甘肃省场地参数v_S30值估算中具有较高的精度。

开展区域性场地v_S30的估算工作，构建地形起伏变化与地表沉积层厚度之间的对应关系具有重要意义，其中，地表沉积物的物理属性对v_S30估算方法的估算性能具有直接影响。为了评估不同地质属性和地形特征对v_S30估算性能的影响，在充分考虑地质属性和地形特征差异的基础上，利用甘肃省划分的8种地质单元（表1）和134个强震台站的v_S30数据，采用分类统计检验方法（包括残差和偏差率），对三种v_S30估算方法的性能进行检验，结果如图7所示。

由图7可知，TS方法的估算结果在可接受的残差范围内（-0.4～0.4）表现出了较大的离散性，除GU2地质单元外的其他地质单元出现v_S30值高估的现象［图7（a）］;混合地形多参数的TF方法在估算性能方面表现出了较好的结果。为此，在TF方法的基础上引入地质属性参数，构建混合多因子的HGT方法，并将其与TF方法进行对比检验。检验结果显示［图7（b）、（c）］，除了GU8地质单元之外，两种方法的可适性都很强。值得注意的是，HGT方法不仅考虑了地质属性，还融合了地形特征，其估算残差更小。通过偏差率曲线的统计结果［图7（d）］可以看出，HGT方法比TS和TF方法具有更好的估算性能。由此可见，在区域地质属性和地形特征差异显著的区域中，HGT方法具有更强的推广优势。

5 结论

本文针对甘肃省实测钻孔剪切波速和DEM数据，探讨了在地质属性和地形特征差异显著的地区，不同v_S30估算方法的估算性能，并得到如下结论：

（1） 以甘肃省为例，提出了一种混合地质属性和地形特征的场地v_S30估算方法。该方法引入了与地质属性直接相关的岩土体物理属性、地形坡度、表面纹理、局部凸度和最邻近河网高差指数等多项指标，较好地提升了场地v_S30估算的准确性。

（2） 本文提出的场地参数v_S30估算方法，在人类活动密集的甘肃省东部平原、盆地及低山丘陵等地的估算精度较高，可为甘肃省震后震害快速评估与抗震设防等工作提供重要参考。然而，受到采集钻孔数量和钻孔位置的限制，位于甘肃省人口密度较低的西部山区的v_S30估算值趋于保守。因此，在今后的研究中需要增加相应地区的钻孔数据来降低估算过程中产生的误差。

（3） HGT方法在局部地区对场地v_S30的估算结果存在一定的不确定性，然而，在地质属性和地形特征差异显著的地区进行v_S30估算时，结果相对可靠。

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（本文编辑：赵乘程）