高层工业厂房设备振动激励下的楼盖舒适度评估

何树岗 唐煌 石开荣 姜正荣 陈润洋

1.中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司 650200

2.华南理工大学土木与交通学院 广州510640

引言

随着产业用地的集约化，许多城市建设了高层工业厂房，机器设备上楼的现象越来越普遍。高层工业厂房的使用荷载较大，且在机器设备运转时会产生振动荷载激励，导致楼盖产生不良振动，并引起内部人员的不适，严重时还可能使结构产生开裂。

近年来，楼盖振动的问题受到了学术界和工程界的关注。如黄健等［1］探讨了高科技厂房楼盖体系的人行振动控制，分析行走速度对楼盖刚度的影响以及振动标准和楼盖体系刚度的关系；Roh等［2］针对音乐厅人有节奏运动引起的楼板振动进行分析，通过现场实测和有限元时程分析，得出楼板的振动响应，并对振动安全性进行评估；付章建等［3］针对人致振动荷载作用下楼盖振动的问题，采用有限元分析方法，对比验证了跳跃和屈伸激励下楼盖的瞬态响应；周国民等［4］对6 层工业厂房中产生振动的生产设备共振原因进行分析，并对楼盖进行了动力测试；徐浩轩［5］采用现场楼盖动力特性测试，并结合数值模拟，分析了工业厂房楼盖振动过大的原因，并提出减振加固方案；廖伟盛等［6，7］通过提出设备扰力表达式，利用有限元建模方法对工业厂房楼盖进行了动力时程分析。

由此，对楼盖振动的研究主要集中在人致振动领域［8-11］，对设备振动荷载激励的研究还较少。研究的对象主要以公共建筑和低层厂房为主［12-15］，对高层工业厂房的研究较少，且涉及到舒适度的分析更少。为此，本文将以一高层工业厂房为研究对象，着重考虑专用振动设备荷载激励，构建扰力表达式，并进行动力时程分析，对其楼盖舒适度影响规律进行研究。

1 建筑楼盖振动舒适度评价标准

楼盖系统的振动舒适度评价中，人是振动的主要感知者，针对人体对加速度的高敏感性，各国普遍采用加速度指标进行舒适度评价［16］。此外，楼盖的自振频率不宜过低，以免与人行走、运动产生的谐振频率接近而引起楼板的振动。

文献［17］参考美国应用技术委员会设计指南1（ATC Design Guide 1）及ISO 2631-2（1989），提出了楼盖竖向振动所致人员舒适度的控制指标［18］，要求楼盖的竖向自振频率不宜低于3Hz，竖向振动加速度不应超过表1 限值。

表1 楼盖竖向振动加速度限值Tab.1 Limit value of vertical vibration acceleration of floor

但文献［17］未对工业厂房的楼盖舒适度控制指标进行规定。而文献［19］对车间办公室、生产操作区的楼盖结构舒适度控制指标进行了规定（表2），并要求正常使用时楼盖的第一阶自振频率不宜低于3Hz。

表2 竖向振动峰值加速度限值Tab.2 Limit value of vertical vibration peak acceleration

2 工程概况

某项目由办公楼和厂房组成，本文以其中D3 栋高层工业厂房方案为研究对象，该厂房共12层，结构高度为53.2m，最大层高6.6m（首层）。平面尺寸为88.4m（X向）×103.4m（Y向），最大柱网8.4m ×9.6m。考虑到Y向尺寸较大，超过文献［20］中的最大伸缩缝间距55m，因此，在Y向的结构中部设有一道伸缩缝。基于上述条件，本文取一半结构进行研究。

D3 栋高层工业厂房采用钢筋混凝土框架结构体系（图1），其中框架柱截面尺寸为800mm ×800mm、700mm × 700mm、600mm × 600mm、500mm ×500mm；框架梁截面尺寸为450mm ×700mm、400mm × 700mm、300mm × 650mm；次梁截面尺寸为250mm ×650mm；楼板厚度均为120mm。构件混凝土强度等级见表3。

图1 D3 栋高层工业厂房标准层结构平面图Fig.1 Standard floor structural plan of D3 high-rise industrial factory building

表3 构件混凝土强度等级Tab.3 Concrete strength grades of components

该高层工业厂房拟用于美妆生产企业生产使用，由于使用荷载较大，且生产区域将布置振动设备，可能导致楼板产生不利振动，引起厂房内人员的不适感。为此，通过专门调研美妆企业常规生产设备的振动特性，以此为依据进行楼盖结构舒适度分析。

3 机器设备扰力表达式

对于安装有动力机器设备的工业厂房楼盖而言，机器在运行过程中对楼盖施加持续扰动激励作用，易诱发楼盖结构的有害振动［21］。机器设备的电动机工作时，由于转子系统不平衡、油膜不稳定、齿轮拟合、联轴器对中、轴承接触面形态及磨损、转子零件松动、边界层流动分离、流体介质动力等因素会引起机械振动［22］。本文将研究美妆企业常规生产设备电动机运转时引起的机械振动对楼盖结构的影响。

根据文献［19］，电动机的竖向动力荷载可按式（1）～式（3）计算：

式中：Pm（t）为风机、水泵和电动机的竖向动力荷载（N）；Pm为机器扰力（N）；mm为旋转部件的总质量（kg）；em为旋转部件总质量对转动中心的当量偏心距（m）；ωm为机器的工作圆周频率（rad／s）；nm为机器转速（r／min）。

根据文献［23］，当量偏心距em采用式（4）计算：

式中：G为衡量转子平衡品质等级的参数（m／s），一般取值6.3 ×10-3m／s；ω为机器的工作圆周频率（rad／s）。

4 生产设备调研

4.1 调研数据

美妆企业常规生产设备主要有灌装机、洗瓶机、贴标机、装盒机等类型。根据研究目的，主要调研相关设备的主机功率，见表4 所示。所调研的设备主机功率最小为0.75kW，最大为7kW，大部分的设备主机功率均在5kW 以下，最大功率不超过10kW。

表4 美妆企业常规生产设备功率Tab.4 Powers of conventional production equipment in beauty enterprises

4.2 电动机型号选择

根据文献［19］，考虑美妆企业常规机械设备电动机振动对厂房楼盖影响时，应选择功率与常规机械设备接近，且能满足大多数设备运行需求的电动机型号进行分析。

三相异步电动机作为工业生产的主要电力驱动设备，在企业中得到了广泛应用［24］。由调研结果可知，美妆企业常规的动力机械设备功率大部分均小于10kW，根据文献［25］，按偏安全原则，选择11kW的三相异步电动机进行分析。功率为11kW的电动机型号有4种，基本参数见表5。

5 有限元分析

5.1 三维有限元模型

使用YJK软件建立D3 栋高层工业厂房的有限元模型，如图2、图3 所示。框架柱和梁均采用框架单元进行模拟，楼板则采用壳单元进行模拟。边界条件上对首层柱底采用刚性约束。

图2 D3 栋高层工业厂房整体有限元模型Fig.2 Overall finite element model of D3 high-rise industrial plant

图3 D3 栋高层工业厂房纯框架模型Fig.3 Frame model of D3 high-rise industrial plant

5.2 楼盖竖向自振频率

对楼盖进行模态分析，得D3 栋高层工业厂房各层第一阶竖向自振频率，如表6所示。由计算结果可知，第7 自然层（第5 标准层）的自振频率最低，究其原因是该层设置了室外屋面，荷载较大，导致楼盖挠度较大，使得该层楼盖的自振频率较低。

表6 第一阶竖向自振频率Tab.6 The first order vertical natural frequency

根据文献［19］，车间办公室和生产操作区的建筑楼盖，正常使用时楼盖的第一阶竖向自振频率不宜低于3Hz，故本项目各层第一阶竖向自振频率均满足要求。

在各层楼盖第一阶竖向自振频率均满足要求的基础上，选择第一阶竖向自振频率最小的第7层（标准层5）进行分析。根据该层第一阶振型模态结果，振动幅度大的楼板为图4 中楼盖平面上边缘区域的楼板，但该区域建筑用途为室外露台，不布置生产设备，因此，需确定厂房区域的薄弱部位进行后续舒适度分析。

图4 第7 层楼盖第一阶振型Fig.4 The first order vibration mode of the 7th floor

为此，选择该层楼盖的厂房用途部分作为一个子结构，单独提取出来分析，并准确设定相关节点的边界条件，进行单独的模态分析，得到第一阶振型见图5。根据第一阶振型结果，选择振动幅度最大的三个部位作为该层楼盖的薄弱区域，进行后续分析，其位置和编号见图6。

图5 第7 层楼盖（厂房区域）第一阶振型Fig.5 The first order vibration mode of the 7th floor（plant area）

5.3 最不利电动机型号的选定

首先，根据4 种电动机型号（表4）和布置区域（图6），以电动机型号和布置区域为变量，设置12 组荷载工况（表7）进行分析。

表7 单台电动机下荷载工况组合Tab.7 Load case combinations of single motor

各工况的荷载布置位置见图7，设备振动荷载布置在各区域的中心位置。

图7 单台电动机下各工况荷载布置Fig.7 Load layout of each working case under single motor

通过动力时程分析得到各工况下的楼板竖向峰值加速度包络图，列出部分工况结果见图8。同时得到各工况下楼盖的竖向峰值加速度（m／s2），见图9。从分析结果可知，工况1、工况5、工况9 的楼板竖向峰值加速度最大，这三种工况所对应的电动机型号均为Y160M1-2，故判断该型号为4 种电动机中最不利的型号。从表4 可以看到，在4 类电动机中Y160M1-2 的质量是最小的，转速是最大的，可知在相同功率的情况下，电动机的转速是影响楼盖竖向振动加速度的主要因素，而电动机质量对楼盖竖向振动加速度的影响较小。由此，选择Y160M1-2 电动机进行后续进一步分析。

5.4 电动机数量和布置位置的影响分析

在确定最不利电动机型号的基础上，考虑电动机的布置数量和位置的变化。由于入驻企业可能在统一区域内布置多台设备，故设计工况时考虑每个区域布置1 台、2 台和4 台电动机三种情况。同时，由于第一振型中区域2 振动方向和区域1、区域3相反，故应考虑区域2 电动机振动相位与区域1、区域3相反可能造成更不利振动的情况。

综上，共设置12 组工况（表8）。各工况的荷载布置位置见图10。进行动力时程分析得到各工况下的楼板竖向峰值加速度包络图，其中部分包络图见图11。

图10 多台电动机下各工况荷载布置Fig.10 Load layouts under various working cases of multiple motors

由图11 可以看到，除了施加荷载激励的区域中心竖向峰值加速度较大之外，周边区域的竖向峰值加速度均较小。因此，对于该高层厂房而言，布置在楼盖上的振动设备，只对设备所在的区域和相邻区域产生明显的振动影响，而对楼盖的其他区域产生的影响较小。

根据包络图结果，振动荷载作用下楼盖产生最大竖向加速度的点为不利点。由分析结果选择峰值加速度最大的工况10 和峰值加速度最小的工况7，绘制其不利点加速度时程曲线进行对比，见图12。从图中可以看到，不利点的加速度随时间呈现峰值稳定的周期性波动，波动曲线的圆频率与电动机工作圆周频率相等，工况7 的峰值加速度为0.0370m／s2，工况10 的峰值加速度为0.0454m／s2。

图12 工况7、10 不利点加速度时程曲线Fig.12 Acceleration time history curves of adverse points under working case 7 and 10

各工况不利点的竖向峰值加速度见图13。从图中可以看到，工况10 的峰值加速度最大，达0.0454m／s2，该工况在三个区域各布置2 台电动机，且相邻区域的电动机荷载相位相反。根据规范［19］，车间办公室竖向振动峰值加速度限值为0.20m／s2，生产操作区竖向振动峰值加速度限值为0.40m／s2，考虑到楼盖具体的用途布置由入驻企业决定，存在随机性，因此本次分析的限值取为0.20m／s2，所设置的12 个工况均满足加速度限值要求。

图13 多台电动机下各工况竖向峰值加速度Fig.13 Vertical peak acceleration under various working cases of multiple motors

因此，在以电动机为主的振动设备影响下，综合图9 和图13 共24 个工况，不利点竖向峰值加速度均满足规范［19］要求。

6 结论

本文以高层工业厂房为研究对象，考虑美妆企业常规生产设备振动的影响，对楼盖结构进行了舒适度分析，结论如下：

1.第一阶竖向自振频率最低的楼层为第7 自然层，该层楼盖更容易受设备振动影响产生幅度较大的振动。

2.确定了第7 自然层楼盖的薄弱区域，根据电动机调研结果，选择满足美妆企业生产需求的4 种功率为11kW 的三相异步电动机进行分析，得出Y160M1-2 为最不利的型号。因此，在功率相同的情况下，振动设备转速是影响楼盖舒适度的主要影响因素，企业在布置高转速振动设备时，应重视其振动影响。

3.选择Y160M1-2 电动机，考虑电动机的数量和位置的影响，分析结果表明多区域布置的工况比单区域布置的工况更加不利，相邻区域设备振动相位相反的工况比相位相同的工况更加不利；电动机只对所在以及相邻的区域产生较大的振动影响，对距离较远的区域造成的影响较小。因此在布置振动设备时，不宜过于集中，应保留适当距离；对振动设备集中布置的区域以及邻近设备的区域可采取适当减振措施。

4.根据分析结果，不同工况下楼盖的不利点竖向峰值加速度小于规范限值，因此，在美妆企业常规生产设备振动影响下，该厂房楼盖的舒适度可满足要求。