基于ZSG-DEA模型的大气主要污染物减排配置效率研究

吴崇丹，罗丹琦，吴 婷，杨 霞，翟庆伟

(1.四川省生态环境科学研究院，成都 610041；2.江苏省环境科学研究院，南京 210044)

引 言

近年来，随着大气污染防治工作的深入，我国空气质量总体有所改善，但细颗粒物(PM2.5)污染仍然是关注的重点，同时臭氧污染日益凸显，总量控制是近些年国际上使用较普遍的环境管理措施，主要通过限制和削减污染物的排放总量达到改善流域和区域环境质量目的。当前，大气环境治理已经从总量控制转向环境质量改善阶段。对区域工业形态和经济发展进行综合考虑，有效控制污染物排放，打好大气污染防治攻坚战，成为当前迫切需要解决的问题。以环境质量目标为导向的区域总量控制制度在“十四五”将继续进行考核，大气主要污染物减排指标也已调整为氮氧化物和挥发性有机物。为了更好地完成国家下达给四川省的“十四五”主要大气污染物减排目标，制定科学有效的减排任务分配方案，使方案具有可行性，将有利用区域“十四五”减排目标的实现。

1 研究方法

1.1 理论模型研究

数据包络法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一种应用广泛的评价多投入多产出决策单位效率的方法，即在一定的投入(如劳动，土地，资金等)和技术情况下，能否达到预期的产出或需求，实现效率最优的一个评价方式。数据包络法在环境可持续发展能力、协调发展评价、环境绩效以及环境影响评价等领域已有较为深入的运用。

目前已有学者将DEA模型的环境绩效等评价结果与总量分配结合，郑佩娜[1]等运用DEA方法，建立了区域削减量指标分配模型，卞亦文[2]提出一种基于DEA方法的企业间污染物配额分配体系，金玲[3]等人提出基于DEA模型的大气污染物省际分配方法，李建豹[4]应用DEA模型对江浙沪地区各城市开展碳排放额分配，何永贵[5]选取人口、GDP 值、能源消耗量作为产出变量，二氧化碳排放量作为投入变量进行DEA迭代分配，陈骑兵[6]运用DEA交叉评价模型对四川省省级资源型城市的投入产出效率进行评估。吴德胜[7]、罗燕[8]等人采用DEA模型计算得到指数，依据该指数来调整和确定区域或污染源的许可排放量。该方法的优点是不需要生产函数和权重假设，即可分配许可排放量。其不足是通过基于线性规划原理的 DEA 求得最优解，会导致与非线性、复杂的现实的脱节。

1.2 ZSG-DEA 模型

DEA有多种模型类别，其中CCR模型是由美国运筹学家 Charners，Cooper和Rhodes[9]于1978 年首先提出，该方法是在规模收益不变的情况下，即在技术水平和要素价格不变的条件下，产量增加的比例等于各种生产要素增加的比例时，对决策单元进行效率评价；在进行有效生产前沿面估计时，无需给出输入输出之间生产函数的具体形式，而是运用线性规划的原理进行计算；同时，无需对输入输出数据进行无量纲化处理，不涉及参数估计和权重确定问题，而是以决策单元的实际数据求得最优权重，具有较强的客观性，有效的避免了评判过程中主观意识的过多介入。

自从1978年提出的作为基础的CCR模型后，后续学者还提出了多种DEA模型，例如BBC模型[10](Banker-Charnes-Cooper联合提出)应用于规模收益可变情况下评价效率、ZSG-DEA(Zero-Sum Gains Data Envelopment Analysis，ZSG-DEA)模型，即零和DEA模型，能控制总量不变随条件变化的DEA、FG(Fare-Grosskopf)模型用于规模收益非递增情况下等多种DEA模型。

与传统DEA模型不同，ZSG-DEA模型假设各个目标决策单元(DMU，Decision Making Unit)或者产出之间会相互影响，即某一DMU增减产出，必然有一个DMU将减少产出，此处投入或产出指标的总量不变，该情况类似于零和1的博弈。本文选择改变污染物减排量但保持减排总量不变，构建ZSG-DEA模型，即产出导向的BCC模型，如下所示：

Maxhz0

(1)

∑jλjyj≥y0

(2)

∑jλj=1

(3)

λj≥0

(4)

(5)

式(5)中，C为所有非期望产出效率不为1的地区组成的集合，hj与hZj分别为DMUj的初始效率和分配后的效率值，即为在一定投入下，达到的产出情况。qjk为第j个单元与第k个单元的传统效率比值，即hj/hk。

1.3 技术路线

本研究通过选择合适的基础指标，运用改进的数据包络法(ZSG-DEA)，对大气主要污染物减排量进行分配，实现四川省大气主要污染物减排目标分解，在环境资源效率和满意度的约束下，探讨四川省大气主要污染物减排量的最佳分配方式，以达到减排目标更具有合理性和可操作性，环境质量更优，污染排放削减更具有成效。本文研究思路详见图1。

图1 技术路线图Fig.1 Technical diagram

针对区域环境大气污染物排放总量受区域经济发展水平、区域环境功能分区、区域环境质量目标、区域能源结构、产业结构、交通运输情况等综合因素影响，研究如何对全省大气主要污染物减排目标进行全省各市(州)分配，使得环境资源效率和满意度的公平约束下的最佳分配效率，以达到减排目标更具有合理性和可操作性，环境质量更优，污染排放削减更具有成效。

2 分析与结果

2.1 构建指标体系

作为“十四五”的约束性指标，国家下达四川省大气主要污染物总量减排目标为氮氧化物(Nitrogen Oxides，NOX)重点工程减排量5.95万吨，挥发性有机物(Volatile Organic Compounds，VOCs)重点工程减排量2.53万吨。

为了进一步准确地对大气主要污染物减排任务分解至全省21个市(州)，综合考虑宏观经济数据、能源消费数据、移动源基础数据对污染物排放量的贡献，以及对大气环境质量的影响，通过对各宏观指标进行相关性分析，采用具有较强相关性指标数据，筛选出GDP、第二产业增加值、能耗、民用汽车保有量、公路货物周转量、环境空气质量等重要指标作为投入产出变量，更能通过数据变化的规律性达到合理效率的分配。

本文将对NOX和VOCs选取不同的指标进行分配额的测算，针对性地设置投入变量和产出变量，作为DEA模型的输入指标。构建2010～2019年指标的时间序列矩阵，分别对NOX，VOCs对应的投入、产出变量进行相关性分析。详见图2。

图2 变量指标相关性分析Fig.2 Correlation analysis of variable indicators

在图2中，左下部分为散点回归图，对角线为变量直方图，右上部分为相关性系数，通过对各变量的时间矩阵数据之间的相关性进行分析，得到各变量之间的相关因子。

具体意义：对角线图中直方图代表该指标的自身分布情况，曲线是该指标的正态分布曲线；对角线以下的散点回归图，是以两个指标分别为X和Y组成；数字为相关系数。例如，图2中第4行第1格的散点回归图是以历年的氮氧化物和第二产业增加值作出的Y-X图和两者关系的拟合线，这2个指标之间的相关性系数为0.86(图2第1行第4格)，即是散点回归图对角线的位置。相关系数的右上角如带有*号，说明有关系；反之则没有关系，“0.86”带了2个*，第二产业增加值越大，氮氧化物排放量越高，呈正相关关系，线性关系较强。1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著，3个0.001水平显著，*号越多，说明相关性越高；相关因子大于0.6的指标，均具有强相关性。

通过图2的分析，氮氧化物排放量与GDP、第二产业增加值、民用汽车保有量和公路货物周转量相关性强，与能源消费量相关性较强；VOCs对与GDP、能耗、民用汽车保有量和公路货物周转量相关性强，与第二产业增加值相关性较强。

为体现分配公平效率，考虑到全省各市(州)环境质量本底情况的差异性，以《环境空气质量标准》(GB3095-2012)中二级标准为基准(NO2、PM2.5、O3二级标准分别为40μg/m3、35μg/m3、160μg/m3)，以标准浓度与2019年年均浓度比值，对年均浓度进行优化处理，数字越大，代表环境本底值越差，即

(6)

式(6)中，i为大气污染物种类，σi为某种大气污染物的标准比值，CSTDi为该大气污染物的标准年浓度，Ci为该大气污染物的年平均浓度。

由于直接采用GDP和第二产业增加值指标仅能反应本底情况，各市(州)“十四五”发展趋势和产业结构的差异性未能体现，故将指标标准化，得到GDP增长率与第二产业占GDP比重。最终确定本研究的指标如表1所示。

表1 变量指标选取Tab.1 Variable Indicator Selection

2.2 指标试算及优化调整

根据数据自身属性以及相关性分析结果，产出导向的DEA模型指标要求为在投入不变的情况下，调整产出，使得最小的投入达到最大产出即技术越有效。通过试算，将产出变量由原来的排放量调整为污染物初始减排量作为产出变量，即为NOX或VOCs污染物分配的初始配额(以2019年排放NOX或VOCs污染物排放量的各市(州)占比，将中减排任务按照初占比进行分配得到)，将GDP、第二产业GDP占比、能耗、民用汽车保有量、公路货物周转量和环境因子浓度和标准的比值均作为减小污染物排放量的投入。DEA达到有效时，便达到了以最大的减排量来保证现有的经济社会活动。详见表2。

表2 四川省各市(州)投入产出变量(2019年)Tab.2 input-output Variable Indicator of Cities in Sichuan Province

2.3 ZSG-DEA模型测算

利用设置好产出导向的BCC模型约束条件(公式(1～3))，将投入变量按照λjxj≤x0设置条件，运用规划求解功能，得到21个市(州)的第一次效率的最优解φ0。启用Excel迭代功能，得到第一次迭代的分配额结果，将此结果作为第二次的初始排放量配额，重复操作，多次迭代分配，直到优解φ0均达到1且保持稳定，此时DMU达到效率有效边界，即DEA达到有效。NOX和VOCs分配额迭代过程及结果详见表3、表4。

表3 NOX分配额迭代过程Tab.3 NOX allocation of iterative process

续表3

表4 VOCs分配额迭代过程Tab.4 VOCs allocation of iterative process

2.4 结果与分析

根据2019年四川省各市(州)氮氧化物和挥发性有机物的排放量为基础，采用BCC模型得到各市(州)的初始效率，参考初始效率和ZSG分配后效率的线性关系迭代，当ZSG效率全部迭代近似为1后，得到迭代后的污染物排放量分配。NOX和VOCs理论减排任务分配结果详见表5、表6。

表5 NOX各市(州)理论减排任务分配结果Tab.5 Theoretical NOX emission Reduction tasks allocation in each city

表6 VOCs各市(州)理论减排任务分配结果Tab.6 Theoretical VOCs emission Reduction tasks allocation in each city

续表6

通过DEA模型的迭代分配，氮氧化物削减量在初始分配量的基础上，除泸州市、遂宁市、南充市、宜宾市和雅安市调整后减排量增加，其余市(州)减排量重新分配减少。挥发性有机物削减量在初始分配量的基础上，攀枝花市、泸州市、绵阳市、广元市、遂宁市、南充市、眉山市、宜宾市、达州市和雅安市在减排量在分配后变小，其余市(州)调整升高。

2.5 结果验证

通过运用DEA模型完成对四川省主要大气污染物减排任务的分解，将研究结果与环境质量的PM2.5浓度(取四川省各市(州)2020年年均值)情况进行比对分析(图3)。

图3 减排任务分配与PM2.5浓度值的变化关系图Fig.3 Variation between emission reduction Task Allocation and PM2.5 concentration

各市(州)减排任务分配结构，与全省各市(州)PM2.5年均浓度值变化趋势基本保持一致，由此可见大气环境质量是决定减排工作任务的重要标尺，以大气环境质量决定大气主要污染物减排工作任务，同时，大气减排工作的实施促进环境质量的改善，两者相互推动、相互促进。

3 结 论

(1)本次研究优选投入指标及其相关性分析，充分考虑投入指标对大气污染排放的影响，在分配过程中体现出公平性。例如，在迭代过程中，当市(州)的个别投入指标，相对于其他指标在全省各市(州)的结构中出现突出，迭代后的数据将较原始分配额有较大的差异。具体表现在攀枝花市、遂宁市、宜宾市、雅安市减排量分配较初始分配量有较大的增加，如攀枝花市由于高耗能企业较多，能耗较为突出，第二产业增加值占比相对较重；遂宁市、宜宾市GDP增速分别为8.1%和8.8%；雅安市公路货物周转量相对较高，这些地区的投入指标在全省结构中较其他指标突出导致迭代后分配量增加，减排任务必将相应增加。

(2)利用ZSG-DEA模型，建立兼顾责任与目标、公平与效率相结合的大气主要污染物总量减排分配制度，实现了“十四五”大气主要污染物总量减排任务在四川省各市(州)有效地分配，在兼顾公平和效率原则下，各市(州)分配到的减排任务具有合理性和可达性。各市(州)将在执行过程中，区域联动，互惠互利，协同双赢，既能有效推动区域环境质量的改善，又能达到经济、资源、能源、交通运输等平稳发展。

(3)通过对四川省各市(州)大气主要污染物排放量现状及“十四五”减排任务各市(州)分配结果可以看出，成都市除外，四川省大气控制的主要区域已转至川南地区。乐山市、内江市、泸州市、宜宾市等市是“十四五”减排的重点区域，该区域在经济发展水平、产业结构布局、能源消耗、交通运输及人民生活习惯方面，都具有相似性，更应该合理制定区域联防联控规划、实施统一政策、统一执法。

大气主要污染物总量减排工作是“十四五”污染防治工作的抓手，在以“双碳”为驱动，大气生态环境保护将以当地环境本底质量为基础，发挥优势力量，因地制宜实现多污染物协同治理，遏制二次污染物产生，以绿色低碳发展、控制温室气体排放、改善大气环境为目标，进一步加强生态环境治理体系与治理能力现代化建设，促进产业结构优化，推动绿色能源、绿色交通等绿色产业发展，实施精准、科学、依法治污，服务高质量发展需求。