探地雷达对非金属管线有效探测深度的研究

陈少博,朱盛延,石宗源,黄建国,黄礼杰,罗小乾,姜 彤,朱四新

(1.华东勘察设计院(福建)有限公司,福州 350000;2.华北水利水电大学,郑州 450046)

0 引言

管线作为城市的生命线,承担着信息、能量、城市用水的传输和循环[1-3]。随着城市建设的不断进行,地下管线构成了复杂而庞大的系统[4]。在当今的城市地下管线普查中,由于存在大量私改、私接、管线原始数据丢失的情况,导致管线间的连接关系需要通过人工撬井盖来确认。因此亟需精准快捷的探测技术对管线的位置、埋深进行精确定位,而探地雷达高效、直观、无损的特点十分适用于城市地下管线的探测[5]。

虽然探地雷达在超前地质预报、冰川盐岩等低耗介质探测领域有着较好的表现,但在对不均匀杂填土,随机地下水位非金属管线的探测中却存在如下问题[6-7]:①探地雷达对非金属管线的响应微弱,实际探测中甚至弱于干扰引起的假异常;②不均匀的杂填土如介质中许多小空洞等,都会导致背景的杂乱或响应双曲线不连续[8-9];③部分含水非金属管线周围介电常数和电导率数倍于干燥值,导致电磁波高耗而降低探测能力[10-11]。针对此类问题,探地雷达天线频率的选择以及相关采集参数的设置,对目标非金属管线探测结果起到了至关重要的作用。

针对上述问题,笔者使用GPRMax3.0对探地雷达非金属管线探测进行正演模拟,通过总结常用的100 M、270 M、400 M天线对不同埋深、管径、材质的非金属管线探测深度,并结合实际非金属管线探测结果进行对比,为探地雷达在城市地下非金属管线探测工程应用提供一定的参考。

1 基本原理

1.1 探地雷达工作原理

Hulsenbeck (1926)指出介电常数不同的界面会使电磁波发生反射,提出了利用电磁脉冲探测地下物体的方法,从而形成了探地雷达的雏形[12]。随着电子信息技术发展和数字处理技术的应用,当前的探地雷达由计算机主机控制天线收发,并存储回波到达接收天线(Rx)的走时、相位、电场强度等运动和波型特征,形成直观地下扫描剖面。发射天线(Tx)向地下发射特定主频的高频电磁波(1 M-10 GHz),当到达不同的介质分界面时,电磁波会发生反射透射和折射[13-14],进而由接收天线(Rx)接收到不同振幅、走时、同相轴等特征的电磁信号。通过分析此类电磁信号,则可较为准确的推断出地下异常体的埋深、形态、结构等性质(图1)。

图1 探地雷达工作示意图

1.2 电磁波及正演模拟基本理论

宏观电磁场变化遵循Maxwell方程组。假设各向同性半无限介质电磁性质稳定,在无源空间中,电流密度和电荷密度为零[15]。可将依赖时域的麦克斯韦方程写为:

(1)

(2)

对式(1)两边取旋度,然后带入式(2)便可得到无源区域中电场强度矢量E形成波动方程形式:

式中:H为磁场强度;E为电场强度;μ为磁导率;ε为相对介电常数。

除电场强度外,同理可得磁场强度H在此无源区域满足的波动方程。在直角坐标系中,可以将电场和磁场分解,每个波动方程便可写为 3个标量方程,每个方程针对一个分量场,即形成 FDTD 的基础式。

GPRMax基于Maxwell方程组和有限差分时间域(FDTD)方法,是一种数值模拟工具。GPRMax通过定义介质的电导率,介电常数,磁导率和边界条件等参数来模拟电磁波在地下介质中的传播和反射,从而得到地下介质的响应剖面,为工程实践提供理论经验支撑。

2 GPRMax层状模型设置

笔者采用各向同性层状介质来模拟人行道和公路两种不同工况。人行道层状模型自上而下分为0.1 m砖石层、0.5 m填土层和半无限黏土层(图2)。

图2 人行道层状模型

公路层状模型以我国常用典型结构半刚性沥青路面为例[16-17],自上而下分为0.1 m沥青层、0.2 m混凝土层,0.5 m填土层和半无限黏土层(图3)。其中各材料的相对介电常数和电阻率如表1所示。

表1 层状模型介质电性参数

图3 公路层状模型

3 GPRMax正演模拟实验

本文中GPRMax正演模拟采用经验基准径深比1∶10,非金属管线的埋深则以0.1 m深度差递加,覆盖非金属管线中心埋深的范围自0.3 m到3 m。

3.1 400 M天线非金属管线探测实验

图4为某小型公路下铺设的同一雨水管线不同位置剖面,中间标记位置为管线位置,管顶实际埋深均为1.1 m,管径为400 mm。由图4可知,400 M天线在1.5 m以内可以获得清晰的非金属管线响应,但埋深大于1.5 m后400 M天线探测效果较不稳定,双曲线连续性较差,对干扰较大或者衰减严重的区域,非金属管线响应的有效信息表现微弱,难以识别甚至会被完全掩盖。

图4 400 M天线实测剖面

以此实测数据为依据,设置非金属管线中心基准埋深为0.5 m、1 m和1.5 m的三组对照实验,实验的模型均为人行道层状模型。

1)当非金属管线中心基准埋深为0.5 m,时窗为60 ns时,设置5组管径为0.05 m的PVC管线,该管线对应的中心埋深由左至右分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m。

2)当非金属管线中心基准埋深为1 m,时窗为60 ns时,设置7组管径为0.1 m的PVC管线,该管线对应的中心埋深由左至右分别为0.7 m、0.8 m、0.9 m、1 m、1.1 m、1.2 m、1.3 m。

3)当非金属管线中心基准埋深为1.5 m,时窗为60 ns时,设置5组管径为0.15 m的PVC管线,该管线对应的中心埋深由左至右分别为1.3 m、1.4 m、1.5 m、1.6 m、1.9 m。

通过图5、图6、图7可知,当非金属管径相同时,400 M探地雷达的回波信号随着埋深显著衰减,三次模拟整体上回波强度是递减的,同时双曲线曲率也随着深度变大而变小。当非金属管线中心埋深大于1.6 m时,回波能量仅为直达波的1/45,且10次叠加就可将其异常平滑掉,难以识别。故400 M探地雷达的探测深度不宜超过1.5 m,1 m以内效果较好。

图5 400 M天线0.5 m埋深基准的正演结果

图6 400 M天线1 m埋深基准的正演结果

图7 400 M天线1.5 m埋深基准的正演结果

3.2 270 M天线非金属管线探测实验

根据实际探测经验,270 M天线对部分非金属管线的探测深度可达3 m,故针对270 M探地雷达GPRMax正演模拟实验,设置非金属管线中心基准埋深为1.5 m和2 m的两组对照实验,实验模型均为人行道层状模型。

1)当非金属管线中心基准埋深为1.5 m,时窗为100 ns时,设置5组管径为0.15 m的PVC管线,该管线对应的中心埋深由左至右分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m、0.7 m。

2)当非金属管线中心基准埋深为2 m,时窗为100 ns时,设置7组管径为0.2 m的PVC管线,该管线对应的中心埋深由左至右分别为1.7 m、1.8 m、1.9 m、2.0 m、2.1 m、2.2 m、2.3 m。

由图8、图9可知,当非金属管线在高耗介质中且管线中心埋深大于1.5 m时,经验基准径深比1∶10丧失了其参考意义。当非金属管线的中心埋深大于2 m时,小管径管线的回波最大强度只为直达波的1/44,由于两翼能量的衰减,270 M探地雷达对于中心埋深大于2 m的小管径管线识别效果不佳。

图8 270 M天线1.5 m埋深基准的正演结果

图9 270 M天线2 m埋深基准的正演结果

3)通过对某市主要区域非金属管线的统计发现,城市主干道以下2 m～3 m存在较多的0.6 m大管径非金属主管,故再设置非金属管线中心基准埋深为2 m和2.6 m,管径为0.6 m的两组对照实验,实验的模型公路层状模型。又因大管径的非金属主管线多为雨污水管线,故设置对应的介质为湿混凝土构造。两组实验中湿混凝土管线对应的中心埋深由左至右分别为1.6 m、1.8 m、2.0 m、2.2 m和2.4 m、2.6 m、2.8 m、3.0 m。

由图10、图11可知,适用270 M探地雷达对中心埋深2 m～3 m,管径0.6 m的湿混凝土管线探测,探测的效果要明显优于浅埋深的PVC管线。这是由于潮湿导致非金属管线具有了更大的相对介电常数,从而获得更强的回波能量值,但270 M探地雷达的有效探测深度仍在3 m以内。

图10 270 M天线2 m埋深基准大管径管线正演结果

图11 270 M天线2.6 m埋深基准大管径管线正演结果

3.3 100 M天线非金属管线探测实验

图12为实测某公路下方埋深为3 m的混凝土套管,中间标记位置为管线位。由实测数据及经验知,100 M探地雷达对于非金属管线的有效探测范围为3 m～4 m,故针对100 M探地雷达GPRMax正演模拟实验设置非金属管线中心基准埋深为2 m和3 m的两组对照实验,实验的模型均为公路层状模型。

图12 100 M天线实测剖面

1)当非金属管线中心基准埋深为2 m时,设置7组管径为0.2 m的PVC管线,该管线对应的中心埋深由左至右分别为1.8 m、1.9 m、2.0 m、2.1 m、2.2 m、2.3 m、2.4 m。

由图13可知,当100 M探地雷达扫描中心埋深为2 m,管径为0.2 m的PVC管线时,最大的回波能量仅为直达波的1/39,其能量衰减比率要小于高频天线,符合极化衰减理论。但由于100 M探地雷达所产生的波长较大,当介质不均匀时易产生散射、色散等不利影响,导致其整体探测效果的优势相对高频天线并不明显。因此在对小管径非金属管线的探测工作中,100 M探地雷达的探测深度不宜大于2 m。

图13 100 M天线2 m基准埋深正演结果

2)鉴于埋深3 m左右的非金属管线多为湿混凝土管线,故当湿混凝土管线的中心基准埋深为3 m,设置5组管径为0.3 m的管线,对应的中心埋深由左至右分别为2.7 m、2.9 m、3.1 m、3.3 m。

3)当湿混凝土管线的中心基准埋深为3 m,设置5组管径为0.6 m的管线,对应的中心埋深由左至右分别为2.7 m、2.9 m、3.1 m、3.3 m。

由图14、图15可知,当非金属管线埋深较大时,同一埋深基准对应不同管径的非金属管线探测回波强度差异极小,非金属管线材质及管径的变化都不足以补偿埋深的增大。埋深大于3 m时,探地雷达对非金属管线的响应很难辨识,故认为对湿混凝土管线的有效探测深度为3 m之内。

图14 100 M天线3 m埋深基准正演结果

图15 100 M天线3 m埋深基准正演结果

4 结语

通过GPRMax正演模拟,可直接观测到探地雷达频率与非金属管线的有效探测深度的负相关关系。又因不同频率天线对于非金属管线的有效测深度无统一界定标准,故在工程的实测环境中就需要根据实际干扰强度和地下介质情况,通过标定介电常数、测量电导率,来获得相应的电磁属性,进而通过正演获得回波的特征,观察不同天线的效果差异,选择最佳的天线进行探测。

笔者依据实际非金属管线探测资料,主流探测经验以及正演验证的结果汇总得到以下结论:

1)在上述假定地质状况的前提下,不同频率探地雷达对非金属管线探测深度为:①400 M天线对非金属管线的有效测深为1.5 m以内;②270 M天线对PVC管线的有效测深在2 m以内,对湿混凝土管线则在3 m范围以内;③100 M天线的最佳测深同样在3 m以内。

2)实际工程勘测中,不同类型非金属管线周围的介质会有较大差异(例如供水管线常常渗漏,其周围土体介电常数可以到达20左右)。介质差异会导致不同的电磁波速,除影响有效测深外,还对非金属管线有效响应的双曲线曲率有所影响,速度越大,曲率越小,双曲线越平缓,当同一幅实测图像出现两翼不同收敛的响应,可判断收敛大的异常区域含水量大,其实际深度也较小。笔者基于经验以及工程实测数据进行正演研究,并从理论上对非金属管线探测的经验进行了佐证,给出了各频率天线对非金属管线的有效测深范围,对东南沿海城市地下非金属管线探测有一定的指导意义。