基于环状回流极的接地模拟试验平台测量研究

2023-12-29魏洪志胡元潮沈文韬胡晓连

电瓷避雷器 2023年6期

魏洪志,胡元潮,黄涛,周文,沈文韬,胡晓连

(1.山东理工大学电气与电子工程学院,山东淄博 255000;2.国网江苏省电力有限公司建设分公司,南京210000;3.国网湖北省电力有限公司黄龙滩水力发电厂,湖北十堰 442000)

0 引言

电力系统的安全稳定运行离不开架空输电线路杆塔接地装置设计的可靠性,杆塔接地装置的主要功能是为强大的雷电流提供入地通道[1-2]。而雷电流通过接地装置向大地散流的过程将会抬升塔顶对地电位[3-6],当塔顶电位超过线路绝缘子的耐受电压时,将会引起线路绝缘子的反击闪络,进而引起输电线路的雷击跳闸事故[7-9]。因此,合理设计杆塔接地装置[10-12]是保证电力系统安全稳定运行的关键。提高输电线路接地装置设计可靠性的关键在于研究接地装置的接地特性[13-15],目前针对该特性的试验研究方法主要包括真型试验和模拟试验,真型试验[16-17]能直接反映出接地装置真实的接地特性,但其考虑的影响因素有限且资源占用量较大;而依据模拟相似原理[18]搭建的模拟试验具有考虑影响因素全面、资源占用量少的优点,并且可以间接反映出接地装置的接地特性,因此目前针对接地装置接地特性试验研究主要以模拟试验为主[19-21]。

国内相关学者对接地装置的接地特性做了大量的模拟试验研究。中国电科院的邓长征团队设计了围绕直径40 m圆环形回流电极均匀对称布置的4台分体式冲击大电流发生器的试验平台[22],并利用此平台得到了一系列接地装置的接地特性;陕西电科院的王森团队搭建了4 m、7 m回流环[23],并对接地电阻的测量方法进行了一系列研究,提出了以圆环作为均流环的接地电阻测量方法;重庆大学的司马文霞团队搭建了直径为5 m的半球形砂池室内模拟试验平台[24],通过改变土壤的分层结构以及土壤电阻率等参数,得到了接地装置在不同土壤类型下的接地特性。“防雷在于接地”,而接地的关键又在于接地电阻,因此在模拟试验中接地电阻的测量尤为重要,然而无论是环状回流极还是半球状回流极的引入,都会使接地装置散流路径及其周围大地的电位分布发生畸变,进而影响到接地电阻的准确测量,但目前针对回流极引入对接地电阻测量的影响研究较少。

因此笔者首先利用电流场理论分析了回流极引入对地中电位分布的影响并利用二端口理论推导得出接地电阻的修正公式;然后,运用CDEGS仿真软件建立环状回流接地模型,通过计算确定环内外零电位参考点位置,并根据零电位参考点对接地电阻修正公式进行验证;最后,通过改变不同接地装置尺寸、型式及土壤电阻率验证接地电阻修正公式的普适性。

1 理论分析

根据电流场理论,当强大的雷电流经引下线注入接地装置后,雷电流会朝向无穷远处散流,因此接地电阻定义为接地装置相对于无穷远处的地电位升U与入地电流I的比值[25]。由接地电阻定义可知,通过试验方法测量接地电阻,需要设置一个可提供电流回路的回流极并通过分流器测出入地电流,而回流极的引入会导致地中电位发生畸变[26-27];接地装置地电位升的测量则需要将分压器低压端放置到大地无穷远处,这显然无法实现。因此需要通过其他方法来间接测得接地装置的接地电阻。

1.1 模拟试验平台地面电位分布特征

以半球形接地装置与回流极为例,本小节将简要阐述该试验装置地面电位分布特征。见图1,取半球形接地装置O半径为r1,回流极C半径为r2,电流I自回流极注入接地装置,根据电流场理论,在OC连线中间及其延长线上任意一点x相对于无穷远大地的电位Ux见式(1)。

图1 接地装置与回流极排布形式

(1)

由(1)式可知:当x位于OC连线中间时,仅当DxO=DxC,即x位于OC连线中点时,有Ux=0;当DxO0,且Ux随DxO的减小而增大,当x位于m点时,Ux达到最大值,最大值Um如式(2),也即为半球形接地装置的地电位升。

(2)

(3)

由(1)式可知该试验装置的地面电位分布曲线,见图2。

图2 地面电位分布曲线

由图2可以看出:当引入回流极后,除在无穷远处存在零电位参考点外,在接地装置和回流极中点处也存在零电位参考点,使得接地装置地电位升的测量无需将分压器低压端放置到大地无穷远处,但此时接地装置地电位升测量值不等于真实值。根据电流场理论,如果场域中没有回流极存在,接地装置地电位升Ut(下标t代表真实值)见式(3),则由上述接地装置地电位升Um表达式可知,当存在回流极时,Um小于Ut,进而由接地电阻定义可知此时测得的接地电阻偏小。

1.2 基于二端口网络的接地电阻修正公式

当雷电流I自接地装置O流入、回流极C流出时,根据电路理论,接地装置、回流极与无穷远大地此时会构成如图3所示二端口网络。

图3 接地装置、回流极与无穷远大地示意图

设注入接地装置的电流为I、则注入回流极的电流为-I,二者相对于无穷远大地的地电位升分别为U1、U2,二者真实的接地电阻及互电阻分别为Rt-1、Rt-2、R12,由二端口理论得出U1、U2见程组(4)。

(4)

解得R12及Rt-1修正公式见式(5)、(6)。

(5)

(6)

由上述公式可知:引入回流极后,接地装置的接地电阻Rt-1为地电位升对应的视在接地电阻(U1/I)与互电阻R12之和。因此需要首先找到零电位参考点并分别测出接地装置以及回流极相对于该点的地电位升U1、U2,并测出回流极的接地电阻Rt-2,最后利用修正公式对接地电阻进行修正。

2 仿真计算

由前文可知:当引入回流极后,整个场域中除在无穷远处存在零电位参考点外,在接地装置与回流极之间同样存在零电位参考点。由于上述关于地面电位分布的推导是假设接地装置、回流极为半球形前提下推导得到的,而当接地装置、回流极型式或尺寸发生改变时,由回流极引入而产生的零电位参考点位置将不在二者连线中点处,而会发生不同程度的偏移,因此需要确定零电位参考点的位置,并基于零电位参考点,利用修正公式进行接地电阻的修正,再将修正结果与真实值进行对比,以验证修正公式的有效性。

2.1 环状回流极模型和参数

应用CDEGS对现有试验平台进行仿真计算研究,仿真模型按照与实际装置大小1∶1建模。现有模拟试验平台由环状回流极以及位于回流极中心的镀锌钢丝接地装置(Φ=2 mm、ρr=109.7、μr=636)组成,回流极是由半径15 mm、厚度4 mm的镀锌钢管围成的圆环,直径为11 m,埋深为0.3 m。在回流圆环上方均匀布置了8根用于回流的40 mm×3 mm镀锌扁钢引上线、下方均匀布置了12根半径8 mm、长1 m的镀锌圆钢。经过对现场土壤电阻率的测量,仿真模型中取土壤电阻率ρ=80 Ω·m,接地模拟试验平台现场图及具体参数示意图见图4。

图4 环状回流模拟试验平台示意图

仿真以长1 m、直径为2 mm的垂直接地装置为例,研究零电位参考点的位置,接地装置注入电流形式为工频电流,大小取1 A,注流方式为顶端注流。由接地模拟试验平台的构成可知,整个场域内与地面平行的任意水平剖面的等电位线均以接地装置为中心呈环状分布。为方便现场测量,选取距地面为-0.2 m的水平剖面来研究面内的电位分布情况,仿真结果见图5。

图5 -0.2 m水平剖面电位分布图

由图5可知,-0.2 m水平剖面的等电位线均以接地装置为中心呈环状分布,使得沿任意方向的电位分布趋势均相同,因此选取了如图4(b)所示的x轴方向进行了对电位分布的仿真计算。由于距接地装置30 m以外的电位变化较小,且环内电位梯度较大,导致x轴方向电位对比不明显,因此仅绘制了距接地装置3 m～30 m的电位分布曲线,见图6。

图6 -0.2 m水平剖面沿x轴电位分布曲线(3 m～30 m)

由图6可知:在接地模拟试验平台整个场域内,除在无穷远处存在零电位参考点外,在环内某点处(不再为接地装置与回流极之间的中点)也存在零电位参考点,验证了前面对场域内存在两个零电位点的推论,但还需进行对环内外零电位参考点位置的确定工作。

2.2 环内外零电位参考点位置确定

2.2.1 环外准零电位参考点位置确定

理论上,环外的零电位参考点位于无穷远处,但由图6对-0.2 m水平剖面沿x轴电位分布曲线可知,随着距环状回流极中心距离的增大,电位梯度越来越小。为使电位梯度大小具体化,笔者以21 m为起点依次间隔0.5 m截取到25 m处来获得一些距离段,通过分析这些距离段电位梯度提出确定环外准零电位参考点的衡量指标,定义符号Δa-b为电位梯度(V/m),其表达式见式(7)。

(7)

式中:Ua、Ub分别为距离段左端和右端电位,ρ为土壤电阻率,I为注入电流值(ρ、I仅取SI制下数值,不代入具体量纲)。仿真计算数据见表1。

表1 电位梯度

由表1可知:当距离环状回流极中心大于21 m时,电位梯度数值已极小,例如在距环中心21 m至21.5 m处的电位梯度已低至0.019‰。随着x值的增大,电位梯度将越来越小,考虑到试验误差的存在,取25 m处作为环外的准零电位参考点,并将电位在此处的梯度即0.010‰作为确定环外准零电位参考点位置的衡量指标。

2.2.2 环内零电位误差带位置确定

通过上述分析可知,在环状回流极内部同样存在零电位参考点,由于电位呈环状分布,因此环内零电位点应称为环状零电位线。但由于环内电位梯度较大,不易在现场准确定位到该零电位线。因此本文提出环内零电位误差带概念,即在环内围绕零电位线上下波动一定电位值的两条零电位误差线之间形成的环形带状区域,并以此带状区域内任意点作为地电位升参考点,由于注入电流值大小仅会影响上下波动的电位值,并不会影响零电位误差带的分布,因此本研究均以注入1 A为例,研究环内零电位误差带分布情况。当注入工频电流为1 A时,通过对±0.01 V、±0.05 V、±0.1 V零电位误差带对比发现:±0.01 V误差带宽度较窄,不利于现场对零电位参考点的巡测,而±0.1 V零电位误差带偏差较大,因此均选取围绕零电位线上下波动0.05 V即±0.05 V误差带作为环内零电位误差带。上述接地模拟试验平台±0.05 V零电位误差带见图7,该误差带以距环心4.351 m为起点向外延伸0.093 m。

图7 接地模拟试验平台±0.05 V零电位误差带

2.3 修正公式有效性验证

当环内外零电位参考点位置确定后,接地装置及环状回流极地电位升U1、U2便可得到,在保持上述仿真参数一致的条件下,计算得Rt-2=4.104 0 Ω,并将其作为以后修正计算的已知值,为验证修正公式有效性,计算未埋设回流极时,接地装置真实接地电阻值Rt-1=92.927 0 Ω,将其作为对修正结果的参考依据。

2.3.1 以环外准零电位参考点为电位参考点修正

经计算以环外准零电位参考点为地电位升参考点时,U1=90.641 7 V、U2=-1.806 0 V,需要指出的是,环状回流极的电位是整个场域内的最低值,其电位为负值。

将U1、U2以及Rt-2代入上述修正公式(6)可得,接地电阻修正值Rc-1=92.939 7 Ω,与Rt-1=92.927 0 Ω对比可知,经修正以后的接地装置电阻值基本等于真实值,其相对误差仅为0.013 7%,因此可认为Rt-1=Rc-1。

2.3.2 以环内±0.05 V零电位误差带为电位参考点修正

经计算以环内±0.05 V零电位误差带作为上述接地装置及环状回流极地电位升参考点时,U1∈[90.585 3 V,90.685 3 V]、U2∈[-1.862 4 V,-1.762 4 V],则根据修正公式,Rc-1∈[92.826 9 Ω,93.026 9 Ω](区间左侧为+0.05 V对应值,右侧为-0.05 V对应值),定义ΔR为修正误差率,其表达式为

(8)

经计算ΔR∈[-0.107 7%,0.107 5%],可见当确定±0.05 V零电位误差带后,在带内任取零电位参考点其误差均较小,修正值基本等于真实值。

由于上述计算是以长度为1 m垂直接地装置埋入80 Ω·m土壤为例,并未考虑其他接地装置尺寸、型式以及不同土壤电阻率条件下修正公式的有效性,因此该修正公式普适性还需进一步分析。为方便现场测量工作的进行,本研究后续接地装置及环状回流极地电位升均以环内±0.05 V零电位误差带为零电位电位参考点,并在下文分析修正公式的普适性。

3 修正公式普适性分析

3.1 接地装置尺寸对修正公式的影响

以典型垂直接地装置为例,选取1 m～5 m为研究对象,首先确定了不同尺寸垂直接地装置环内零电位误差带分布情况,见图8。

图8 不同尺寸接地装置环内±0.05 V零电位误差带分布

由图8可知:仅改变垂直接地装置尺寸时,环内零电位误差带的位置及宽度均会发生变化;随着尺寸的增大,环内零电位误差带的位置越往环中心靠拢并且宽度越来越大。原因是随着垂直接地装置尺寸增大,接地装置有效散流区域会越来越大,散流区域的增大使接地电阻减小,进而使得接地装置地电位升峰值及沿接地装置周围电位梯度减小,从而使零电位误差带越来越靠近环中心,宽度也越来越大。

当不同尺寸垂直接地装置环内零电位误差带确定后,修正公式所需各变量值及修正结果的比对见表2。由表2可知:当垂直接地装置的尺寸增大时,由于环状回流极对原电场的畸变越来越严重,导致误差越来越大,但绝对修正误差率(|ΔR|)均小于0.5%,接地电阻修正值已基本等于实际值,验证了该修正公式对不同尺寸垂直接地装置的有效性。

表2 不同尺寸垂直接地装置接地电阻的比较

3.2 接地装置型式对修正公式的影响

选取几种常见的接地装置型式见图9,其中垂直接地装置注流方式为顶端注流,水平接地装置为中点注流,方框及方框带射线接地装置在其方框的4个顶点注流,除垂直接地装置外其余接地装置埋深均为0.1 m,在保持接地装置最大几何长度约为1 m的前提下,进行了不同接地装置型式下修正公式有效性的研究。

图9 不同接地装置模拟试验示意图

不同接地装置环内±0.05 V零电位误差带分布情况见图10,由图中误差带分布可知:在保持不同型式接地装置最大几何长度相当的前提下,水平接地装置与方框及方框带射线装置误差带几乎重合,垂直接地装置误差带宽度虽与其他接地装置基本相同,但误差带分布会略微发生漂移,原因是所选研究截线为距水平面-0.2 m的水平截线,由于其他3种接地装置整体水平放置,水平导体间的屏蔽效应[28-29]使其主要向垂直方向散流,因此沿水平方向电位梯度较小,使其零电位误差带更加远离环中心;而垂直接地装置整体垂直放置,垂直导体段的屏蔽效应使其主要沿水平方向散流,故其沿水平方向电位梯度较大,其零电位误差带也更加靠近环中心。

图10 不同型式接地装置环内±0.05 V零电位误差带分布

确定完环内零电位误差带后,修正公式所需各变量值及修正结果比对见表3。由表3数据可知:在保持接地装置最大几何长度相当的前提下,接地电阻修正误差率也基本相当,且误差率较小,满足接地模拟试验测量精度要求,接地电阻修正值基本等于真实值,验证了该修正公式对不同接地装置型式也同样适用。

表3 不同型式接地装置接地电阻的比较

3.3 土壤电阻率对修正公式的影响

由于接地装置在实际情况下会处于不同土壤电阻率,因此需要对不同土壤电阻率下修正公式的有效性进行分析,选取的土壤电阻率尽量覆盖常见的土壤情况,具体包括:80/200/400/600 Ω·m,不同土壤条件下1 m垂直接地装置环内±0.05 V零电位误差带分布情况见图11。

图11 不同土壤电阻率下环内±0.05 V零电位误差带分布

由图11可知:随着土壤电阻率增大,误差带宽度会急剧减小,原因是土壤电阻率的增大会将场域内电位整体抬高,而土壤电阻率变化并不会使电位梯度发生变化,因此在相同电位变化幅度下,误差带宽度随土壤电阻率增大而减小;由表4可知:当土壤电阻率增大时,修正误差率呈现出逐渐减小趋势,即接地电阻修正值更加接近实际值,可见该修正公式对高土壤电阻率下接地电阻的修正更加适用。