土石混合体注浆加固数值模拟研究

刘 刚，徐成华，周俊雄，邵景晨

(1.江苏南京地质工程勘察院，江苏 南京 210041；2.河海大学，江苏 南京 211100)

0 引 言

土石混合体是由土颗粒和岩石碎块混合组成的一种复合材料，在岩土工程、地质工程等领域广泛应用。土石混合体的力学性质直接影响其强度和稳定性，因此探究土石混合体的强度、变形特性、抗剪强度等参数，能为土石混合体加固提供科学依据，解决土石混合体相关工程地质问题。目前，已有大量学者对土石混合体在不同应力状态下的力学行为和力学参数进行了研究。吴迪[1]、邓华峰[2]和Shakoor[3]通过室内试验发现，土石混合体的强度受含石率的影响较大，含石率较低时，试样的强度主要由土体颗粒控制，含石率增大到一定值后，块石与土体共同影响试样的强度，且含石率大于某一阈值后，块石对试样的影响程度占主要地位。杨忠平[4]和胡峰[5]通过大量的室内直剪试验发现，土石混合体的变形受块石粒径的影响，土石混合体-基岩界面为潜在滑移面，随着块石粒径的增大，剪切破坏面有向土石混合体内部扩展的趋势。

研究发现[6-7]，由于土石混合体粒径变化大，组成成分多，难以控制其整体的物理力学性质和变形。加固是提高土石混合体整体性和力学强度的常用手段，其机理涉及颗粒间的摩擦和黏结作用、注浆材料的强度和黏度、加固后土石混合体的力学性质和稳定性等多方面因素。目前，针对注浆对土石混合体破坏机理影响的研究不多。钟祖良等[8]通过室内试验研究注浆黏度和注浆压力对土石混合体力学性质和稳定性的影响，并提出了优化注浆方案的建议。现有研究表明，仅利用室内试验探究注浆对土石混合体破坏机理的影响具有一定的局限性。这是因为试样之间具有一定的差异性，无法进行完全相同的重复试验；其次，室内试验无法直观获取试样内部的应力应变和裂纹扩展情况，采用数值模拟的手段能很好地解决以上问题。胡世兴[9]采用PFC-FLAC耦合分析方法揭示了土石混合回填土区预注浆加固隧道的变形破坏机理，为注浆效果的判断提供了一定的依据。郑小均[10]通过数值模拟探究土石混合体中水泥浆扩散机理发现，水泥浆扩散的范围与其水灰比成正比，水泥浆以注浆管为中心呈柱形向周围扩散。上述研究证明了数值模拟可以很好地补充室内试验的不足。

研究土石混合体在不同注浆材料作用下的抗剪强度和加固机理，能为土石混合体注浆工程中注浆材料的选择及注浆效果的判断提供相应的理论指导，具有重要的理论价值和工程意义。为此，本文采用离散元方法，从微观角度分析注浆前后加固体内部结构、破坏模式、物理力学性质以及浆液的扩散范围，研究土石混合体注浆前后的抗剪强度和破坏模式，获取不同注浆材料对土石混合体注浆加固效果的影响，揭示土石混合体注浆加固机理。

1 离散元基本原理

离散元(Discrete Element Method，DEM)是一种计算机模拟方法，通过将颗粒或离散物体离散化为许多小的刚体或粒子，模拟这些粒子之间的相互作用和运动[11]。在离散元中，每个粒子都有其自身的质量、形状和力学特性，并且可以受到其他粒子施加的力和约束条件的影响。离散元法的基本原理基于牛顿力学定律和基本的运动学关系，一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态，通过计算相互作用力模拟物体的运动和变形。在离散元中，将物体离散化为许多小粒子，通过计算粒子之间的相互作用力和受力情况，模拟整体物体的运动和变形。

图1 平行黏结模型示意

当形成平行黏结后，会将力和力矩初始化为0，之后的每次计算，颗粒间接触位置的变化会让颗粒受到的弹性力和力矩增加，这些力和力矩不断叠加在现有的力和力矩之上，当累积到计算时步要求时才会停止。在1个时步Δt内，接触力的增量可表示为

(1)

ΔUi=ViΔt

(2)

(3)

(4)

通过下式计算出施加在黏结四周的最大拉应力σmax以及最大剪应力τmax，即

(5)

(6)

2 数值试验方案设计

由于室内试验所制备的土石混合体试样难以与实际工程符合，且费时费力，又受试验仪器、制备试样的随机性等多方面因素的影响，故考虑通过数值试验，分析试样内部裂隙和应力分布情况，揭示土石混合体注浆前后的力学特性和剪切破坏特征。本文采用离散元方法模拟未注浆、注水泥浆和注聚氨酯土石混合体在100、200、300 kPa和400 kPa等4种法向应力下的直剪试验，分析不同注浆材料对土石混合体抗剪强度参数和破坏模式的影响。

土石混合体试样数值模型搭建步骤为：①利用图像处理技术对试验所采用不同粒径的砾石进行扫描，获取砾石的边缘信息，再将砾石几何图形导入PFC2D软件中，生成具有不同粒径和形状的块石，块石是由pebble单元重叠形成的clump刚性簇。②设置8面刚性墙体用以模拟室内直剪试验的剪切盒。③参考Hu[14]采用的土石混合体试样，确定试样模型土层孔隙率为7%，砾石孔隙率为20%。④在设置墙体内投放土体颗粒、砂砾颗粒、浆液颗粒，基于室内直剪试验所制备的各组试样，设定各颗粒的分布位置，设置模型初始应力条件，同时消除模型内部悬浮颗粒，使颗粒间均充分接触，并通过改变颗粒排列状态，使各颗粒间的接触应力分布均匀。⑤参考Hu[14]室内试验试样的力学参数，对数值模型进行参数标定，浆液颗粒间采用平行黏结接触，砾石颗粒间采用线性接触，模型参数见表1。⑥将完成的模型中生成颗粒的初始速度、位移和加速度清零，保存模型，分别设立不同法向应力后进行剪切试验。未注浆、注聚氨酯和注水泥浆试样数值模型见图2。

表1 模型参数

图2 土石混合体数值模型示意

3 数值试验结果分析

将数值试验中直剪数据导出，并绘制4组法向应力下不同材料注浆土石混合体剪切应力-剪切位移关系曲线，见图3。从图3可知：

(1)对土石混合体进行注浆加固后，在低法向应力(100 kPa和200 kPa)下，试样峰值强度规律为：聚氨酯注浆试样>水泥注浆试样>未注浆试样。当法向应力增大到300 kPa和400 kPa后，试样峰值强度规律变为：水泥注浆试样>聚氨酯注浆试样>未注浆试样。水泥注浆试样和聚氨酯注浆试样峰值强度差距并不大，而两者与未注浆试样的峰值强度相比均有大幅提升，这说明水泥浆和聚氨酯浆均大幅提升了土石混合体试样的抗剪强度，而聚氨酯材在高法向应力作用下易被压缩从而导致自身力学特性受损，加固效果不如水泥浆材。

(2)不同注浆材料试样曲线均为波折式上升，这说明对于土石混合体而言，其内部砾石在剪切应力作用下发生翻转、滚动等运动，当砾石空间位置改变后，试样内部各颗粒间的应力重分布，从而造成试样所能承受的剪切应力发生波动，出现骤降后，随着结构内部各颗粒咬合锁固后，剪切应力再持续上升，这个过程不断重复直至达到试样的峰值强度，剪切应力便降至残余强度并围绕此值不断浮动。这种现象在聚氨酯加固试样中最明显，其次为未注浆试样和水泥注浆试样。聚氨酯注入后，将砾石、粗砂等颗粒黏结成聚石体，越靠近试样外部的聚氨酯浆材密度越低，其黏结颗粒的强度受到影响，黏结不牢的砾石在剪切应力作用下发生运动，且聚氨酯黏结颗粒的强度远大于颗粒相互间的摩擦力和咬合力，故在剪破初期剪切应力出现大幅度的波动。随着法向应力的增大，剪切应力急剧抖动的现象在更小的剪切位移时出现，轴压的增大使得试样内部更为紧密，砾石的滚动运动仅出现在剪切初期试样边缘。对于水泥注浆试样而言，水泥自身扩散半径有限，水泥结石体仅位于注浆孔附近，导致在达到峰值强度前曲线才会出现这种波动。

(3)未注浆试样到达峰值强度所需的剪切位移小于聚氨酯试样，聚氨酯试样又小于水泥浆试样。未注浆试样没有浆材的填充和黏结，其结构内部松散，空隙较多，供给砾石发生滚动的空间变多，从而砾石在剪切应力下极易错动重分布；当砾石锁固后，颗粒间的摩擦力和咬合力抵抗试样发生破坏，随着砾石受剪错断，试样即达到了峰值强度。经过聚氨酯和水泥注浆加固的试样，结构内部空隙减少，各颗粒间黏结紧密，直至黏结砾石间的这2种浆材被破坏后，试样才达到峰值强度。由于聚氨酯扩散半径大于水泥，覆盖范围更广，故聚氨酯试样在剪切过程中会更早经历聚氨酯浆材被剪断的阶段。水泥浆液仅在注浆孔附近扩散固化，故水泥浆试样剪切破坏所需的剪切位移最大。

(4)经过聚氨酯和水泥注浆的试样剪切破坏后均能维持在一个较高的残余强度，且聚氨酯试样达到峰值强度后，剪切应力经历小幅下降后还有上升的趋势。这说明未注浆试样在剪切破坏后仅仅依靠颗粒间的摩擦力和咬合力来维持残余强度，而聚氨酯和水泥浆材很好地将砾石黏结形成一个聚石体，当密度最大、强度最高的聚氨酯加固体受剪破坏后，残余的聚氨酯强度远大于颗粒间的摩擦力和咬合力，使试样维持较高的残余强度。

为进一步探究不同注浆材料对土石混合体强度的影响程度，需观察试样在剪切破坏过程中的裂隙演化、分布状态。400 kPa法向应力下不同材料注浆土石混合体内部拉裂隙分布见图4，剪裂隙分布见图5。从图4和图5可知：

图4 不同注浆材料土石混合体拉裂隙分布

图5 不同注浆材料土石混合体剪裂隙分布

(1)裂隙集中分布的位置发现，未注浆试样内部极其松散，在土-石界面集中分布张裂隙，而在砾石颗粒间分布大量的剪裂隙。未注浆试样在受到剪切应力的作用后，从较为薄弱的土-石界面开始剪切破坏，随之小粒径砾石开始滚动、滑移，各砾石颗粒相互摩擦、咬合，促进了剪裂隙的发展，此过程伴随着砾石表面的碎裂或棱角的错断，砾石颗粒间少量的土体颗粒也随之产生张、剪裂隙。随着剪切位移的增大，“架空”架构上下2个土-石界面均发育大量裂隙，形成了贯通的剪切破坏面。整个剪切过程中，块石均以剪胀作用为主，砾石颗粒发生空间位置的改变。

(2)在直剪过程中，水泥浆材的注入使得试样内部的张裂隙向上下土体更深部的位置扩展，在土-石界面处依然分布有大量的张裂隙，而剪裂隙集中分布在砾石的表面及水泥加固结石体的表面。剪胀现象在水泥浆试样中更为明显，说明水泥加固后形成的结石体强度很高，边缘松动砾石受剪发生滚动后难以剪破水泥结石体，部分砾石自身破碎，部分砾石受剪翻越结石体，从而使得整个“架空”结构发生抬升、膨胀，剪切破坏带的厚度明显增大。

(3)聚氨酯注浆加固的试样的张裂隙发育主要分布于“架空”结构的上部，且有向土体顶部发育并贯通的趋势。少量剪裂隙分布于聚氨酯加固形成的聚石体边缘。聚氨酯扩散后充分充填砾石间的空隙，越靠近试样边缘，聚氨酯黏结砾石的强度越低，此处的砾石容易在剪切应力作用下发生翻转、滑移，从而发育了大量的剪裂隙。松动的砾石在剪切应力作用下继续发生位移，遇到强度较大的聚氨酯聚石体后，裂隙便向强度较弱的土-石界面扩展，砾石也随之翻越聚石体，整个“架空”结构受力抬升，直至聚石体局部聚氨酯受剪破坏后，达到试样的峰值强度，此时在土-石界面形成了连通的剪切破坏面。由于聚氨酯的加固作用，使得“架空”结构与底部土体黏结紧密，难以发生错动，故裂隙主要发育于“架空”结构上土-石界面处。

未注浆、聚氨酯和水泥注浆土石混合体试样内部应力分布见图6。图6中，线条粗细代表应力大小，线条数量代表接触应力数量，空白部分为砾石及空隙位置。从图6可知：

图6 不同注浆材料土石混合体应力分布

(1)未注浆试样中粗线条主要分布于砾石颗粒间，表示试样受剪破坏过程中砾石的咬合摩擦。水泥注浆试样粗线条主要围绕结石体分布，粗线条聚集处为松散砾石受剪滚动与结石体咬合位置。聚氨酯试样粗线条分布范围增大，几乎涵盖整个“架空”结构，聚氨酯充填砾石间的空隙后，各颗粒间的黏聚力增大。

(2)经过水泥和聚氨酯注浆加固的试样，其“架空”结构内部颗粒间的应力接触数量增多。注浆加固试样内部应力主要集中分布于土-石界面，说明试样受剪破坏后裂隙主要沿着土-石界面发育，最终形成贯通的剪切破坏面。经过水泥和聚氨酯的加固作用，“架空”结构内部发生位移的砾石明显减少，各颗粒的空间位置很难发生改变，裂隙发育的数量也逐渐减少，试样的完整性大大提升。

4 结 语

本文基于离散元方法，建立了土石混合体离散元模型，通过对不同注浆材料土石混合体进行数值直剪试验后，从微观角度探究了不同注浆材料对试样的力学特性和裂纹扩展规律的影响，得出以下结论：

(1)利用聚氨酯和水泥浆对土石混合体试样进行注浆加固，试样的抗剪强度均得到不同程度的提升。在低法向应力作用下，聚氨酯的加固效果优于水泥；在高法向应力作用下，水泥加固效果优于聚氨酯。

(2)未注浆土石混合体试样在直剪过程中，剪切破坏面主要沿着土-石界面发育，此处集中发育张裂隙，砾石颗粒表面相互接触后发育剪裂隙，最终形成了贯通的剪切破坏面。

(3)经过聚氨酯注浆后的试样在直剪过程中，张裂隙主要集中于上土-石界面，且聚石体间剪裂隙大大减少，试样的完整性大幅提高。水泥注浆试样的剪切破坏面形态与裂隙分布与未注浆试样相似，水泥对试样完整性的提高程度有限。

(4)在未注浆、注聚氨酯和注水泥浆试样中均能观察到剪胀效应，注水泥浆试样的剪胀效应最为明显。