基于有限元法的电磁超声换能器优化

杜灿勋，孙永鑫，马长宏，王冠峰，阙培中，周太陆

（1.华能西藏雅鲁藏布江水电开发投资有限公司，四川 成都 610042；2.哈尔滨电机厂有限责任公司，黑龙江 哈尔滨 150040）

1 引言

随着经济的发展和资源的利用，先进的机械设备如船舶、飞机、大型发电机器、车辆、高铁和地铁等各种大型的机器设备的设计研发与国家的综合国力息息相关。由于连接性能好、拆卸简单、成本低的优势，这些大型设备主要用高强度螺栓进行连接，用以保证良好的连接性能。在服役过程中长期高频、高幅值的应力的作用下，螺栓的整体性能会衰退，逐渐出现疲劳破坏，对其工作性能和服役寿命有着很大的影响。在某些极端情况下，甚至会发生断裂失效，由其引发的严重事故在国内外屡见不鲜，对螺栓进行应力检测的必要性显而易见[1]。

目前针对螺栓的轴向应力分析的研究以超声纵波检测法居多，赵春华[2]等以纵波声时差和轴向应力的理论关系为基础，提出实时检测风电机组螺栓轴向应力的方法；薛明昭[3]通过构建超声传播的距离反馈和螺栓的应力伸长反馈之间的数学模型计算拉伸应力的大小；刘家斌[4]等将硬件与软件结合，实现螺栓应力与渡越时间标定系统的自动化。LUDWIG[5]等建立了电磁超声换能器有限元模型，并完成了电磁超声发射和回收的仿真。但是对于服役高强度螺栓而言，超声纵波检测方法存在局限性，如螺栓长度难以测量、螺栓较长时测量精度不够准确等。本文针对单极型永磁体和跑道型线圈组合的横波电磁超声换能器[6]，在测量高强度螺栓时纵波回波较弱的问题，提出一种双波换能器的优化设计方法。采用有限元软件建立电磁超声换能器的二维多物理场模型，仿真分析线圈参数对磁场分布的影响，模拟计算对高强度螺栓进行检测得到的回波信号特征。

2 电磁换能器有限元模型

电磁超声表面波换能器的结构部件主要包括永磁铁和线圈，线圈与不同偏置磁场相互搭配，在被测材料或工件内部会激发出不同种类的超声波形。单极型永磁铁和跑道型线圈组合的换能器结构如图1 所示，向激励线圈输入给定的高频流电后，会在线圈的周围形成相对应的交变磁场，进而在工件表面感生涡流。工件在静态磁场和感应涡流两者的叠加影响下，其内部会产生相应的洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下，试件内部质点发生振动，转化为超声横波和超声纵波的方式进行传播，在边界面处会发生波形转换，进而产生回波。回波在磁场作用下亦会产生涡流，进而使线圈电压发生变化，线圈接收缺陷回波信号[7-8]。

图1 换能器有限元模型

电磁超声有限元仿真模型由静磁场（永磁体、空气域和螺栓）、动磁场（激励线圈、空气域和螺栓）和固体力学场（螺栓）三部分组成[9]。仿真模型具体参数见表1。

表1 仿真模型参数

在仿真计算过程中，向激励线圈中通入交变电流后，线圈会在螺栓表面集肤层产生涡流场，进而产生洛伦兹力，激励信号幅值为20A，周期数为5，激励电流频率为4MHz，如图2 所示，施加激励电流公式为

图2 电磁超声激励信号波形

3 磁场分布特征

3.1 换能器对比

不同换能器模型在试件表面处产生的磁通密度分布如图3 所示。从图3 中可以看出，磁极垂直向的换能器B峰值在试件表面距中轴线15mm 的两侧处，最大值为 0.31 T，以水平方向为主。并且B 的最小值为0.17T，以垂直方向为主，最大值与最小值的比值约为1.82。磁极水平向的换能器的B 峰值也在试件表面距中轴线15mm 的两侧处，最大值为 0.44 T，以垂直方向为主。并且B 的最小值为0.37T，以水平方向为主，最大值与最小值的比值约为1.19。所以，磁极水平向的换能器在试件表面产生的磁通密度更强。

3.2 永磁体参数分析

作为电磁超声换能器的重要组成部分，永磁体的尺寸和提离距离变化都会对换能器效率产生影响。通过研究永磁体不同参数下的磁通密度变化规律，可以指导换能器的优化设计。

不同宽度和提离距离的永磁体下，试件表面磁通密度分布随提离距离变化的关系如图4 所示。由图 4a 可知，随着提离距离的增大，待测试件表面的水平磁通密度和垂直磁通密度都逐渐减小。每提升0.5mm，垂直磁通密度约减小0.05T，水平磁通密度约减小0.008T。由图4b可知，随着永磁体宽度的增加，待测试件表面的水平磁通密度逐渐增大，而垂直磁通密度逐渐减小。综上所述，在永磁体参数设计中，为获得更大的磁场强度时，应当减小永磁体的提离距离，并且在水平磁通密度足够的基础上，适当减小永磁体的宽度，以使产生的垂直磁通密度增大。

图4 磁通密度变化特征

4 仿真模拟与计算

采用有限元软件COMSOL Multiphysics 仿真分析对螺栓的检测过程。模型计算包括用于磁场分布计算的磁场模块和用于声波传播的固体力学模块，通过洛伦兹耦合。

4.1 超声波的传播过程

电磁超声激励的超声波在螺栓内部的传播过程如图5所示。

从图5a 可知，5μs 时，集肤层中的感应涡流在偏置磁场下产生了超声波信号；从图5b 可知，40μs 时，螺栓中有两束超声波信号，其中传播较快的为纵波信号，传播较慢的是横波信号。从图5c 可知，100μs 时，纵波在传播到螺栓底部时发生反射，继续向反方向传播。从图5d 可知，160μs 时，横波在传播到螺栓底部时发生反射，继续向反方向传播。

4.2 结果后处理

电磁超声传统型和双波型的回波电压信号如图6 所示。其中，优化前结构的回波电压可以清晰看到横波的回波信号，但是纵波的回波信号较弱，淹没在噪声中；优化后结构的回波电压中纵波的信号较强且横波信号接收时噪声影响较小，可以得到双波信号。

图6 回波电压

将后处理中的声传播结果以数据形式进行导出，以10MPa 为步长，对螺栓进行0～200MPa 载荷情况下的超声传播仿真，获得不同应力状态下的回波时间，将数据进行整理得到横纵波渡越时间如图7 所示。从图7 可知，横波一次回波的时间大约为纵波一次回波时间的1.65倍。

图7 横纵波渡越时间

通过实验仿真可以看出，采集到的纵波和横波的回波时间与螺栓轴向应力呈现良好的线性关系，证明设计的换能器模型符合理论基础。

5 结束语

针对常规电磁超声换能器在高强度螺栓的应力检测中次生波回波弱的问题，提出能兼顾纵波和横波回波信号强度的换能器设计方法。仿真结果表明，在永磁体的选取中，为了获得更大的次生波强度，在提离距离尽量小的情况下，适当减小永磁体宽度。