联系实际解决问题

◎相子凡

【例1】某公司买来2.4 米宽的红布384 米，要做成底边和高都是0.8 米的三角旗，可以做多少面？

【思路点拨】根据条件，要求出可以做多少面三角旗，也就是求长方形红布里有多少个三角旗的面积。因此用长方形的面积除以三角形的面积就可以了。也可以先裁成边长是0.8 米的正方形，沿着红布的长边可以裁成384÷0.8=480（个），沿着宽边可以裁成2.4÷0.8=3（行），一共能裁成480×3=1440（个）正方形，最后再把每个正方形裁成两个三角形。

解法一：

长方形的面积：384×2.4=921.6（平方米）

三角形的面积：0.8×0.8÷2=0.32（平方米）

三角旗的面数：921.6÷0.32=2880（面）

答：可以做2880面。

解法二：

沿长边裁成正方形的个数：384÷0.8=480（个）

沿宽边裁成正方形的行数：2.4÷0.8=3（行）

裁成正方形的面数：480×3=1440（个）

裁成三角形的个数：1440×2=2880（面）

答：可以做2880面。

例2：把一块长6分米、宽5分米的长方形钢板锯成长3分米、宽2分米的长方形钢板，最多能锯成几块？

【思路点拨】如果按照大面积里面包含多少个小面积来计算，可以锯成6×5÷（3×2）=5（块）。如果按一行锯成6÷3=2（块），能锯成5÷2=2（行）……1（分米），这样最多只能锯成2×2=4（块）。到底哪个正确呢？我们可以联系实际来分一分。

解：通过画图可以得出结果，先横着锯成了6÷3=2（块），再竖着锯成了6÷2=3（块），一共锯成了2+3=5（块）。正好全部锯完，没有剩余。

答：最多能锯成5块。

看来解决问题时，还需要联系实际，只有亲自动手分一分，才能验证猜想是否合理、正确。

【挑战自我】一张边长是7 厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米、宽1厘米的小纸条？