李家岩水库导流泄洪放空洞进水口边坡支护方案三维有限元模拟

何杨　张志强　向勇

摘要：李家岩水库导流泄洪放空洞进水口工程边坡最大高度达110 m，进口边坡地质条件复杂，岩层间结合力差，边坡稳定问题突出。针对李家岩水库导流泄洪放空洞进水口边坡工程特点，在开挖过程中结合地质条件及施工方法等因素综合设计边坡支护方案，基于三维有限元方法计算，并充分考虑边坡的整体效应，根据各项位移和应力结果对边坡支护方案进行了优化和边坡稳定性分析。结果表明：按照优化后的设计方案支护，边坡岩体整体稳定，支护结构总体安全，安全系数满足规范要求。

关键词：边坡支护； 三维有限元； 进水口； 导流泄洪放空洞； 李家岩水库

中图法分类号：TV65

文献标志码：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.12.008

文章编号：1006-0081（2023）12-0048-06

0引言

边坡的稳定性是控制工程设计的重要条件之一［1-2］，边坡的稳定性、安全性以及经济性是工程建设的重中之重。有限元强度折减法是广泛应用于工程设计的计算方法之一［3］，对复杂地质工程的计算适应性强。郑颖等［4］对有限元强度折减法系统的研究，证实了其应用于工程的可行性。章杨松等［5］对多支撑挡墙边坡稳定性的强度参数折减的研究，高文梅［6］强度折减有限元法分析土坡稳定性的研究等也都证明了该方法的合理性。但是，目前有限元强度折减法尚未广泛运用于大型水利工程水位变幅较大的高边坡案例中。基于三维有限元计算，研究边坡的最优加固及支护设计方案是工程设计的重点。本文基于强度折减法对静、动力工况下边坡的稳定性进行研究，对传统计算方法和强度折减法计算边坡在不同支护方案下的稳定性进行分析，根据计算结果确定最终设计方案，并应用于高边坡支护工程。

1计算模型及支护方案

1.1工程概况

李家岩水库位于岷江一级支流西河的上游，以供水为主，同时承担库区土地浇灌、水力发电等任务，属于大（Ⅱ）型工程。李家岩水库最大坝高123.0 m，总装机容量12 000 kW。堆石坝布置于河床中部，左右岸分别为电站厂房、供水系统、溢洪道等建筑物。导流及泄洪放空洞的进口位于大坝轴线上游侧。大坝呈直线布置，由引渠段、闸室段、无压隧洞段、挑坎段、下游渠道段组成，总长935.10 m。放空洞进水口边坡669.00～692.50 m高程采用垂直开挖，692.50～782.00 m高程根据岩体的材料分层情况进行逐层逐类开挖，坡比在1∶2～1∶1范围内，覆盖层开挖坡比为1∶1.5。岩层由4个部分组成，分别为砾岩、岩屑砂岩、厚层块状砾岩和砾岩。根据设计建基高程，闸基位于K1j①新鲜砾岩夹岩屑砂岩、粉砂质泥岩上，砾岩按胶结不同分为泥钙质砾岩和钙泥质砾岩。闸基承载力满足要求，但不同岩性岩石的变形模量存在较大差别，需要对边坡整体的变形及稳定进行研究分析。

1.2计算模型

对于闸室正面边坡，开挖边坡與岩层走向交角3°～12°，岩层倾坡内，为逆向坡。此外，岩层遭受风化破坏，岩体部分存在裂隙、破碎带等情况，部分岩体垮塌可能性较大。闸室开挖边坡与隧洞顶部以上三角体为应力集中区，应对其进行稳定性计算，并根据计算结果采取相应的工程措施，施工时应待上部支护完成后才能进行洞室开挖。对该闸室边坡采取分级开挖并设置马道，对坡面及时进行封闭和支护，开口线外设置截水沟。开挖坡比如下：覆盖层（1∶1.5），强风化岩体（1∶1.2），弱风化岩体（1∶0.75），新鲜岩体（1∶0.5）。

闸室两侧边坡开挖高度20～30 m，开挖边坡与岩层走向交角73°～78°，为横向坡。因此，层面不是边坡稳定的控制结构面。此外，岩层遭受风化破坏，岩体部分存在裂隙、破碎带等情况，部分岩体垮塌可能性大，需要进行稳定分析。

1.3计算参数

工程所在地的地震烈度为Ⅶ度，稳定分析采用50 a超越概率5%的地震动参数值（206 cm/s2）进行抗震设计。边坡各岩层材料参数见表1。

导流泄洪放空洞进水口边坡支护平面如图1所示，导流泄洪放空洞进水口边坡支护方案剖面如图2所示。

1.4边坡支护方案

进口引渠及塔井周边开挖边坡主要由砂岩、砾岩、粉砂质泥岩和泥质粉砂岩互层组成，其中，粉砂质泥岩和泥质粉砂岩物理力学指标较低，边坡稳定性较差。为避免造成大体量的岩体开挖及开挖之后形成陡高边坡，整体采取喷锚支护，按照“陡开挖、

强支护”的原则进行施工处理［7］。导流泄洪放空洞

进水口边坡的支护方案如下。① 系统锚杆1：φ25系统锚杆，长 6.0 m，间、排距2 m，梅花型布置。② 系统锚杆2：马道及开口线处1排φ28锁口锚杆，长 9 m，间距2 m。③ 若该处边坡外侧有紧靠边坡的永久结构或回填混凝土，则锚杆应较开挖坡面外露40 cm。④ 挂网钢筋A6.5@20 cm×20 cm；⑤ 喷C25混凝土，厚10 cm；⑥ φ165 mm排水孔，深入边坡15 m，间、排距3 m，梅花型布置，外倾5°，内置φ160 mm PVC排水管，长2.5 m，外露5 cm；⑦ 2 000 kN、L=55 m预应力锚索，间、排距4 m。

2计算方法

采用有限元分析软件ABAQUS对边坡进行稳定性模拟计算。ABAQUS主要分析功能包括静动力分析、热传导分析、扩散分析和耦合分析等。在应对庞大而复杂的问题和模拟高度非线性问题时，依托强大的前后处理及分析系统、易操作的交互界面，能取得满意的计算效果［8-9］。

在有限元仿真分析前，需要对实体工程进行前处理，该工程单元采用的是10节点的三棱锥和20节点的三维体单元相组合进行模拟。接触面单元采用Katona内界面单元模拟［10］。分析过程中，岩体结构面采用三维曲面接触面单元模拟，接触面本构模型采用经典的结构面摩擦本构关系，屈服准则采用莫尔-库伦屈服准则，模型如图3所示。此类型单元能够考虑接触面间的3种接触条件：固定、滑动和张开，并具有快速收敛性，在模拟两物体间的摩擦滑动、张开和闭合时，不论是否具有初始裂缝，皆可取得良好的模拟效果。

锚索的模拟采用新型锚索单元结合ABAQUS的新型锚索单元，对于这种类型的锚索，能够分别模拟锚杆各段及与孔周围岩体的相互滑移。锚杆、锚筋桩均用梁单元进行模拟。该边坡为泄水建筑物边坡，且边坡主要的荷载为开挖引起荷载，在开挖支护完成后边坡进入相对平稳状态。计算中不考虑降雨、泄水雨雾等情况，主要选择施工完成时情况作为静力分析工况，正常运行期间遭受地震时的动力分析工况作为边坡稳定分析的控制性工况进行分析。

在有限元仿真过程中，根据力的平衡原则，增量荷载会导致增量位移，对应于第i级荷载增量Δ{R_i}的位移增量为Δ{δ_i}［11-12］：

［K］Δ{δ_i}=Δ{R_i}（1）

式中：［K］为整体刚度矩阵，［K］=［K］^e-［K_i］^p，［K］^e为刚度矩阵，［K_i］^p为刚度矩阵修正值。

Δ{δⁱ}=（Δ{δⁱ}）^e+（Δ{δⁱ}）^p（2）

式中：（Δ{δ_i}）^e为弹性位移，（Δ{δ_i}）^p为塑性位移。

（Δ{δⁱ}）^e用弹性公式求解：

［K］^e（Δ{δⁱ}）^e=Δ{Rⁱ}（3）

（Δ{δⁱ}）^p通过迭代计算求解：

［K］^e（Δ{δ_i}）^p=［K_i］^p（（Δ{δ_i}）^e+（Δ{δ_i}）^p）（4）

式中：［K_i］^p根据上一级荷载末的应力状态来确定。

3三维有限元稳定分析

3.1计算结果分析

边坡内的拉应力可能会导致岩体结构运动，进而引起失稳。由图4（a）可得，边坡特征断面第一主应力在-0.48～0.20 MPa（拉）的范围，边坡底部出现了小范围的受拉区，且拉应力较小，最大值小于1.59 MPa，对边坡稳定性的影响极小。如图4（b）所示，边坡特征断面第三主应力在-1.82～-0.39 MPa的范围，岩体区域全部承受的是压应力，整体呈现压应力可以避免此岸坡的侧向变形。从上述不同区域计算结果分析可得，在该支护条件下，边坡岩体的拉压应力皆在合理范围内，边坡整体稳定性良好，符合工程安全要求。

由图5（a）可得，特征断面第一主应力在-2.76～2.70 MPa（拉），受拉区很小，最大拉应力小于2.70 MPa，较低的拉应力不会导致边坡的侧向受拉破坏，这是因为支护后锚杆承担了坡体的拉应力，防止边坡内部岩体滑动，改善了坡体的稳定性。特征断面第三主应力在-12.8～-0.50 MPa内，如图5（b）所示，岩体区域承受的全部是压应力。以上对不同区域导流泄洪放空洞进水口边坡第一主应力以及第三主应力的分析表明：地震工况下边坡岩体很小范围内出现了一定量值的拉应力区，但总体上该支护条件下边坡岩体内没有过大的拉、压应力出现，边坡在地震工况下总体稳定。

3.2支护方案优化分析

上述计算为地震工况，计算结果相对保守。考虑到该区域内地质条件和施工情况，对支护方案做以下优化：

（1） 系统锚杆1。高程669～735 m：φ25系統锚杆，长6.0 m，间、排距2.0 m，梅花型布置；高程735～752 m：φ25系统锚杆，长6.0 m，间、排距3.0 m，梅花型布置。

（2） 系统锚杆2。高程669～735 m：马道及开口线处1排φ28锁口锚杆，长9 m，间距3.0 m；高程735～752 m：马道及开口线处1排φ28锁口锚杆，长9 m，间距3.0 m。

（3） 若该处边坡外侧有紧靠边坡的永久结构或回填混凝土，则锚杆应较开挖坡面外露40 cm。

（4） 挂网钢筋A6.5@20 cm×20 cm。

（5） 喷C25混凝土，厚10 cm。

（6） φ165 mm排水孔，深入边坡15 m，间、排距3 m，梅花型布置，外倾5°，内置φ160 mm PVC排水管，长2.5 m，外露5 cm。

（7） 2 000 kN、L= 45 m的预应力锚索，间、排距4 m。

由图6（a）可知，边坡特征断面第一主应力为-0.44～0.09 MPa（拉），边坡底部出现极小范围的受拉区，较优化之前的主应力降低，其中，受拉区降低接近一倍。由图6（b）所示，特征断面第三主应力为-1.82～-0.41 MPa，岩体全部受压，且边坡整体压应力均有明显改善。上述结果表明：优化后的支护方案效果更好，缓解了边坡的应力集中，减小了边坡的拉应力和压应力。这是由于对于边坡的不同区域，根据应力分布特征选取不同排距以及锚杆长度，增强了锚杆的作用效果，使其承担边坡拉应力，改善边坡稳定性。施工工况下边坡岩体内没有过大拉、压应力出现，边坡与优化前一样总体稳定。

该优化方案在正常水位+地震工况下，边坡特征断面第一主应力在-2.71 MPa～2.42 MPa（拉）的范围（图7（a））出现一定范围的受拉区，最大拉应力不超过2.42 MPa。由图7（b）所示，边坡特征断面第三主应力在-12.7～-0.50 MPa的范围，岩体区域全部承受压应力。除局部部位外，优化支护方案下，正常水位地震工况下边坡岩体内没有过大的拉、压应力出现，边坡在正常水位地震工况下总体稳定。

从上述边坡的第一主应力、第三主应力区域、应力最值以及受拉区域分布等的分析可知，如果按照优化方案进行施工，边坡岩体将不会出现不合理的拉压应力，即使出现受拉区，区域范围也很小，在工程安全范围内，边坡整体安全稳定性满足工程需求和规范要求。

4边坡安全系数分析

使用强度折减法计算各方案安全系数如表2所示。

从表2可以看出，原支护方案的静动力工况下安全系数分别为2.14和1.75；按照优化方案后，导流泄洪放空洞进水口边坡静力方案安全系数为1.94，动力方案安全系数为1.45。通过两种支护方案仿真结果的对比分析可得，以边坡稳定为基础的条件下，采用优化方案进行施工比原始支护方案节省了26.7万元。综合安全与经济因素考虑，优化支护方案为最佳方案。

图8为边坡支护后的表观影像资料，由图可知，支护后的边坡未出现滑坡、崩塌、岩层剥落和垮塌及地表沉降和裂缝等破坏，表明支护效果良好，确保了边坡的稳定。

5结论

本文基于强度折减法对李家岩水库高软岩边坡进行了多方案静动力工况仿真分析，并进行了支护方案优化。根据各工况下分析结果提出对当前支护方案的优化建议，分析了优化方案下的边坡稳定性与支护结构安全性，主要成果总结如下。

（1） 应在边坡开挖过程中结合地质条件及施工方法等因素，综合确定边坡支护方案，利用三维有限元方法计算时充分考虑边坡的整体效应，根据边坡的应力分布对支护方案进行设计。各项位移和应力成果可作为滑坡稳定分析的基础依据。

（2） 对于原支护方案，静力工况下边坡整体稳定、结构安全。对于优化后的锚杆、锚索支护方案，正常水位地震工况下，边坡岩体变形、应力增加，但边坡岩体无大范围过大变形，只在局部范围内出现较小应力，通过对局部的加固处理可满足稳定要求。利用三维有限元计算，可在充分考虑边坡整体效应的基础上，实现对边坡支护的稳定分析，所得支护方案更加经济合理，正常水位地震工况下边坡整体安全。

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（编辑：李慧）

3D finite element numerical analysis of slope stability at intake of diversion and flood discharge tunnel of Lijiayan Reservoir

HE Yang ZHANG Zhiqiang XIANG Yong

（1.Sichuan Water Conservancy Planning and Research Institute，Chengdu 610000，China；

2.College of Water Resources and Hydropower，Xi′an University of Technology，Xi′an 710000，China；

3.Sichuan Water Conservancy and Hydropower Survey and Design Research Institute Co.，Ltd.，Chengdu 610000，China）

Abstract：The maximum height of the slope at the inlet of the diversion and flood discharge tunnel of Lijiayan Reservoir was 110 m.The geological conditions of the inlet slope were complex，and the bonding force between rock layers was poor，resulting in the instability of the slope.According to the characteristics of the Lijiayan diversion and flood discharge tunnel inlet slope project，the slope support was comprehensively considered during the excavation process，taking into account the geological conditions and construction methods.By using the three-dimensional finite element method，the overall effect of the slope can be fully considered.Based on the displacement and stress results，the support structure was optimized and the slope stability was analyzed.The results showed that the overall stability of the slope rock mass，the overall safety of the support structure，and the safety factor of the optimized design plan met the requirements of specifications.

Key words：slope support； 3D finite element； water inlet； channelized flood discharge vent； Lijiayan Reservoir