基于局部测量的含分布式光伏县域配电网分区电压控制

谢立君，汪超

( 武汉大学电气与自动化学院，武汉 430072)

0 引言

在分布式光伏接入背景下，县域配电网逐渐从被动的单向供电网络转变成功率双向流动的复杂有源网络。一方面，县域配电网自动化程度不高，智能电能表无法对负荷电压信息进行实时量测;另一方面，分布式光伏的接入给系统的运行控制带来诸多挑战，其中电压越限问题成为提高光伏渗透率的关键限制因素。因此，如何通过合理分区和主动调控策略实现分布式光伏容量的充分利用，改善系统运行水平以及提高光伏渗透率，是新形势下亟需解决的关键问题。

传统配电网分区方法可分为基于分区指标的智能算法［1-2］和基于电气距离的聚类算法［3-4］。文献［5］提出一种改进模块度函数分区算法，对有功/无功进行解耦分区，实现基于功率解耦的电压控制。文献［6］提出考虑时空解耦的动态分区算法，实现动态分区、实时无功优化和短期无功调度的相互配合。上述方法利用分区目标函数衡量区内节点耦合程度和无功平衡状态，算法须计算负荷－补偿点之间的电压－无功灵敏度，作为其电气距离的衡量指标。但在县域配电网中，具有通信能力的量测装置往往只能取得各无功补偿装置处的电压/功率信息，而智能电能表只能获取负荷节点功率信息［7］。因此，如何在负荷－补偿点之间电压/无功灵敏度无法获取情况下，实现合理的配电网分区，对县域配电网的电压控制具有重要意义。文献［8］提出一种先电源分区后负荷映射的策略进行分区，并针对无功源控制空间进行聚类调整分区，实现了仅基于网络结构和阻抗距离的分区算法。文献［9］提出一种三阶段分区策略，提高了算法的计算效率，但未考虑区域内无功调节容量储备的需求，在实际应用中可能因无功调节能力不足导致电压越限。

基于上述分析，提出一种基于局部量测信息的县域配电网动态分区和电压控制方法，首先根据网络结构和阻抗距离形成负荷－补偿点的初始分区，再利用量测装置的实时量测信息，计算区域内的无功储备容量需求，进行局部分区调整，并利用分区凝聚算法形成最终分区方案。最后基于子区域中有限的量测数据，按先无功后有功的策略进行分布式控制，调整光伏出力实现电压的快速控制。最后通过MATLAB 仿真，验证所提分区方法和电压控制策略的有效性。

1 基于局部测量的配电网分区算法

文献［9］提出一种不受潮流分布影响的分区算法，其核心在于用支路互阻抗表征节点间电气距离，避免了灵敏度指标的计算，分区结果稳定性更高，但未考虑区内电压控制的无功调节容量需求。在此基础上，设计一种利用支路互阻抗表征电气距离的动态分区策略，核心在于针对区域实时无功储备情况进行局部分区调整。

1.1 基于无功储备容量的局部分区调整策略

除满足传统分区的“区域内强耦合、区域间弱耦合”，“区域内节点联通”，“同时含有负荷节点和电源”之外，含光伏配电网还须满足区域内的无功平衡，且每个子区域须留有一定量无功储备。为保证各区域电压调节能力，每个子区域都应满足无功储备容量的校验。定义区域i的区内总无功储备为Qpv，i，区内负荷总无功需求为QL，i，则区域无功储备量指标αi定义为:

基于区域电压自治需求，区域无功储备应大于负荷无功需求并拥有一定的储备裕度，裕度系数为α0，取为0.2。系统正常运行时，若有αi≥α0，则区域无功储备充足，否则须进行局部分区调整。调整策略需遵循以下三条原则:

1) 区域内电源节点不可转移。电源节点不可转移是分区原则“同时含有负荷节点和电源”的要求，因为电源节点是划分初始分区的基础，电源节点转移将导致区内出现大的功率缺口甚至失去电源;

2) 区域内部节点不进行转移。区域内部节点不进行转移是分区原则“区域内节点联通”的要求，内部节点转移将导致当前节点( 非环路内) 电源远端的节点失去电源;

3) 相邻区域无功储备均充足，则区域间不进行节点转移。局部调整算法调整对象为区域间连通支路上的节点，对每条支路有两种方案，算法寻优过程须进行全部调整方案的枚举，计算量与连通支路数量成指数关系。因此，不转移无功储备充足相邻区域间连通支路上的节点，可以实现寻优计算量的优化。

局部区域调整策略以系统总的无功缺额最小为优化目标，若调整方案中无更优解，则认为局部调整已寻到最优值，调整结束。

1.2 区域划分算法步骤

假设某区域配电网中负荷节点数量为N，光伏并网点数量为g，目标分区数量为g0，则基于局部量测信息的分区算法主要分为以下几个步骤:

1) 输入待分区配电网数据，构建节点关联表。局部量测获取的信息主要为光伏并网点电压/功率信息，负荷功率信息则通过智能电能表获取。利用图论［10］将配电网的结构信息抽象为无向图，以支路阻抗作为图的边权值;

2) 按负荷“就近供电”原则，进行初始分区。利用节点互阻抗参数衡量光－荷节点的电气距离，将N个负荷节点并入电气距离最近的g个光伏，形成g 个初始分区;

3) 校验无功储备容量，进行局部调整。按式(1) 校验区内无功储备容量并进行局部分区调整，调整过程须遵循1.1 节中调整原则;将步骤1) 初始分区中的孤立光伏节点并入无功缺额较大的邻接区域中;

4) 执行分区凝聚算法，形成最终分区。分区凝聚算法以区域间WARD 距离和最大和区域内WARD 距离和最小为目标，将g个初始分区调整为g0个最终分区。分区凝聚算法执行过程中，Ci区域内部距离记为di，区域Ci、Cj之间距离记为lij，由式(2) 和式(3) 计算:

式中xrs为光伏节点r和s之间的电气距离，若r =s，则xrs=0 ;Ci、Cj对应编号为i和j的子区域。假设区域聚合成Ci、Cj新区域Cq、Cq内部WARD 距离记为dq，Cq与其他区域Cp的WARD 距离记为ldp，则dq和ldp由式(4) 和式(5) 计算:

采用的分区凝聚算法依据文献［9］设计思路，最终分区数g0取为4。在通信条件良好的配电网中，光－荷的功率信息可实现即时测量与交互，采用本节方法可以实现快速自适应地动态分区。

2 局部量测条件下的分布式光伏调压策略

2.1 分布式光伏调压原理

图1 为一条简化的配电网馈线。图1 中线路总节点数为N，V0为线路初始端电压，Vn、Vn－1为节点n和节点n-1 处电压;PVn、QVn为节点n光伏输出的有功功率和无功功率，若节点n处无光伏，则输出值取为0，PLn、QLn为节点n处负荷的有功功率和无功功率，Pn、Qn为节点n-1 和节点n之间的线路传输功率，Rn、Xn为其线路阻抗。

图1 一条简化的配电网馈线Fig.1 A simplified rectifier network feeder

根据DistFlow 潮流方程［10］，系统电压为:

由于配电网中式(6) 第三项远小于前两项，式(6)可简化为:

假设系统根节点处电压始终为V0，已知t时刻系统其他节点注入功率和节点n处的光伏输出功率情况下，由式(9) 可求此时节点n上游节点、节点n和节点n下游节点电压分别记为。假设此时节点n光伏输出功率发生变化，变化值记为，为了估算监测时刻t+1 时的电压，假设t～t+1时段内，节点n与其上游节点处的注入功率先发生变化，随后其下游节点再发生变化。在计算Vt+1n－1过程中，假设节点n下游节点注入功率不变，由式(7) ～式(9)有:

随后，节点n上游节点注入功率不变，其下游节点功率发生变化，有:

由式(10) 和式(11) 可知，节点n处注入功率变化会导致其上下游节点的电压发生改变，且功率变化量相同的情况下节点n上游节点的电压变化量较大，说明功率变化对上游节点电压的调节能力较强。

2.2 局部量测条件下的分布式光伏调压策略

基于已有分区方案及越限电压的量测信息，对无电压越限的区域，分布式光伏以最大功率跟踪策略输出有功功率;对存在电压越限的区域，依次执行无功调压、有功削减调压以及功率恢复控制的调压策略。该策略的核心在于确定分布式光伏功率的调整步长。

1) 无功调压策略。

当电压处于正常运行范围时，分布式光伏的无功出力按图2 所示Q-V曲线调整。图中，V1、V4为系统运行电压的安全上下限值，V2、V3为开启光伏本地补偿的电压阈值。Qmax为当前有功输出下控制器的无功容量值。当本地控制器n无功输出达到Qmax且本地电压越上限时，控制器n发出本地无功容量耗尽和无功求援信号，之后维持无功输出为Qmax。

图2 光伏本地无功出力曲线Fig.2 PV local reactive power output curve

由式(10) 和式( 11) 可知，下游节点n+1 控制器对本地节点n电压调节能力较强。因此，节点n首先向下游发送无功请求信号，节点n+1 控制器收到信号后调整输出，步长如式(12) 所示。若节点n+1 无功调节容量耗尽，本地节点n仍存在电压越限，则由n+1向其下游节点n+2 发送无功求援信号，调用节点n+2无功容量，直到全部下游控制器无功容量耗尽。

记本地节点n与馈线末端间的节点集合为Nr( 不包括节点n) ，当Nr中全部控制器无功耗尽，且节点n电压仍越限时，Nr中节点依次发出上游无功请求信号。当节点n收到节点n+1 的上游无功请求信号时，表明下游无功容量已耗尽，由节点n向节点n-1 发送上游无功请求信号。上游无功调整步长如式(13) 所示。

式中Ns为本地节点n和馈线根节点间的节点集合。当Ns中全部节点无功容量耗尽，若本地节点n仍存在电压越限，则转入有功削减调压阶段。

2) 有功削减调压策略。

当控制器可调整的全部无功资源耗尽后，进行光伏有功削减操作，一方面可以直接降低并网电压，另一方面也可以释放控制器的无功调节容量。调整过程中，控制器的功率调整步长ΔPpv、ΔQpv须满足控制器容量约束如式(14) 所示:

根据式(14) 和光伏当前出力，可确定无功调整步长为:

式中Spv为控制器容量;Qpv、Ppv为逆变器当前输出功率; δmin为控制器功率因数下限。由式( 11) 、式(14) 和式(15) 可求解节点n+i及节点n－i处光伏，控制节点n当前越限电压所需的有功功率，其理想值为ΔPpv，n+i，ΔPpv，n－i，定义为节点间的有功调压灵敏度。由于有功削减调压的目标是在实现调压的基础上尽量减少光伏有功削减量，因此有功调压灵敏度从高到低的顺序，依次对相应节点进行有功削减控制。

3) 功率恢复策略。

若执行无功调压和有功削减调压后，系统电压越限被消除，此时进入功率恢复调整阶段，恢复各控制节点的光伏功率以实现光伏发电效益的最大化。功率恢复控制可以看成是调压控制的逆过程。具体为: 当区域内最高电压幅值低于电压限值(V4+V3) /2，启动功率恢复控制。先对有功调压灵敏度最小的控制器节点进行有功恢复，以保证恢复过程中控制器无功支撑能力。有功恢复完成后控制器再进行无功功率恢复，策略与有功恢复一致。

3 实例验证

以IEEE 69 节点系统作为算例。该系统含69 个节点，68 条支路，系统功率基准值取为10 MW，电压基准值取为12.7 kV。系统负荷总有功为3802.1 kW，总负荷为2694.7 kvar。节点安全电压设为0.97( p.u.) ～1.03( p.u.) ，参考相关文献，在节点3、9、12、17、21、24、27、30、38、41、55、58、60、66、67 处接入15 个分布式光伏电源。其中节点3、9、12 处光伏电源容量为1.1 MVA，节点17、21、30、38、41、55、58 处光伏电源容量为430 kVA，节点24、27、60、66、67 处光伏电源容量为280 kVA，根据工程经验，在节点25、44、64 处并入离散无功并联补偿装置，容量分布为950 kvar、760 kvar 和570 kvar。

光伏集中出力的将导致系统在一天内的不同时刻潮流分布不均衡，选取5∶00、11∶30、20∶00 三个典型时刻进行分区优化和电压控制。其中，5:00 时刻，系统负荷处于谷值期，系统无功储备充分;11∶30 时刻负荷用电量较大，且光伏接近满发，逆变器无功储备资源紧张;20∶00 时刻，负荷处于峰值期，而光伏有功接近停发，无功储备充足。

3.1 IEEE 69 系统分区结果

为验证局部调整策略的效果，分别利用文献［9］方法和1.1 节所提方法，形成仅利用网络结构与线路参数的分区结果，和考虑无功储备需求的再分区结果，如图3 和图4 所示( 以11∶30 时刻为例) 。点( X，Y) 表示节点在二维坐标平面的位置，用于直观展示节点的搜索顺序。深度优先搜索算法按从上到下，从左到右的顺序依次搜索节点，搜索路径的边权值为馈线阻抗值。

图3 基于文献［9］方法形成的分区结果Fig.3 Partition result based on the method of literature［9］

图4 基于文中方法形成的分区结果Fig.4 Partition results based on the method proposed in this paper

对比图3，图4 中节点5、6、14、28 和36 进行了区域转移，基于文献［9］方法的分区结果中，系统存在孤立光伏节点24，无法满足分区原则中“同时含有负荷节点和电源”的要求。而采用1.1 节分区调整方案后，系统中不再有孤立节点存在，且系统总无功缺额由106 kvar 减小为93 kvar。

基于1.2 节所提策略，利用分区凝聚算法对系统节点进行分区聚合的过程和结果如图5 和表1 所示。

表1 分区聚合结果Tab.1 Partition aggregation results

图5 IEEE 69 节点系统分区凝聚计算过程Fig.5 IEEE 69-node system partition aggregation calculation process

由图5 可以看出，相较文献［11］中系统全部子节点参与分区聚合，仅对初始分区结果进行凝聚计算，大大减少了计算量。在Win10 系统4 核处理器的MATLAB R2017b 仿真环境下，分区全过程的耗时为0.51 s，而文献［11］中完成分区须耗时4.658 s，分区速度更快。表1 所示分区结果，经校验，每个子区域中没有孤立的节点，符合分区原则。

由于20∶00 时刻系统负荷处于峰值期，导致调压需求无功量大，系统中多个区域均存在无功缺口。由分析结果可知，相比文献［9］方法，文中分区方法可以基于局部量测信息实现动态分区，从而实现对子区域无功缺额的动态改善，更适用于含有大量光伏的县域配电网电压控制中动态分区的需求。

3.2 电压控制效果分析

文献［12］中已经验证，分布式电压控制策略相比基于灵敏度的传统集中控制策略，无功总补偿量大、有功总削减量低，且计算时间和系统投资成本角度优势明显;相比就地分散控制，可以显著减少有功总削减量。据此，设计三种方案验证动态分区方案下电压控制的有效性，具体为:

1) 不分区情况下的分布式电压控制［12］，记为方案1;

2) 文献［9］分区策略下的分布式电压控制，记为方案2;

3) 文中分区策略下的分布式电压控制，记为方案3。

三种控制方案下，系统的电压水平如图6 所示，控制策略的性能对比分析如表2 所示( 以11∶30 时刻为例，此时系统电压越限严重) 。

图6 三种控制方案下的节点电压Fig.6 Node voltage under three control schemes

由图6 可以看出，三种控制策略中，方案1 的电压控制效果最好，方案2 和方案3 控制下系统仍存在局部节点电压越限，这是越限区域可调容量不足所致，可以通过局部并联小容量并联无功补偿装置实现改善。相比方案2，方案3 中越限电压幅值降低，说明方案3中越限区域的调压能力更强。

由表2 可知，系统无功储备充分的5 ∶00 时刻和20∶00时刻，三种方案均能实现有效的电压控制。在11∶30时刻的控制过程中，方案1 和方案3 可以实现电压控制目标，且两种方案有功削减量接近，但方案3 在控制耗时上优势明显，这是分区策略使算法对可调光伏的搜索范围减小所致，随着光伏接入数量的增加，方案3 的求解速度优势将更加凸显，因此，方案3 更加适合未来配电网中复杂潮流情况下的电压快速控制。11∶30时刻，方案2 和方案3 在控制耗时上非常接近，但方案3 控制下系统总无功吸收量更大，有功削减量更小，说明文中方法可以一定程度上优化分布式光伏的有功利用效率。

4 结束语

基于对县域配电网局部量测能力的分析，提出了基于局部测量信息的含分布式光伏县域配电网分区电压控制策略。该策略包括形成初始分区、局部分区调整、利用WARD 距离的分区凝聚和考虑分区的分布式电压控制多个过程。分区算法基于光伏并网点局部量测信息和智能电能表负荷功率信息，能够实现基于实时动态分区;分布式电压控制算法基于局部量测信息和分布式通信，能够实现对分布式光伏的无功协调控制和有功削减优化。通过在IEEE 69 系统中的方案对比，结果表明所提方法可以有效实现县域配电网的电压控制。