考虑不确定因素影响的微电网供电能力评价方法

王宁，宋子洋，贾清泉

( 燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

风电、光伏出力受天气因素比较明显［1］，具有随机波动性，对微电网进行短期供电能力的预测评估日渐受到关注。供电能力( Power Supply Capacity，PSC) 是指电网在满足系统运行功率约束和电压约束条件下，能够为负荷供给的最大功率［2］。随着负荷增长、新能源发电占比的提高，同时风电、光伏出力和负荷功率的变化都呈现出一定的规律性和不确定性，准确地对微电网短期供电能力进行预评估能够为微电网的安全经济运行和优化调度提供指导建议。

在针对电网供电能力研究领域，一些学者已有一些成果。在考虑电网发生故障的背景下，文献［3］针对不同可靠性类型，提出了一种配电网孤岛划分方法。在船舶发生电力系统故障时，文献［4］提出了一种考虑可靠性约束的船舶电力系统故障重构迅速恢复供电策略。文献［5］在对光伏、风电出力随机特性的研究基础上，提出了一种蒙特卡罗时序模拟的微电网可靠性评价方法。文献［6］通过定量分析DG 出力特性、微电网内DG 总容量与负荷容量比、一次能源相关系数变化揭示了DG 出力对微电网可靠性的影响。文献［7］采用序贯蒙特卡洛方法对风-光-储微网接入的配电网供电可靠性进行了定量分析。以上所述研究的都是在特定模式下微电网供电能力的计算，较少将不确定性因素考虑进微电网短期供电能力评价计算中。

对于微电网中不确定性因素的研究，通过分析配电网中DG 出力、负荷的不确定的特点，文献［8］提出了一种基于有功网络损耗期望值的多场景配电网重构模型。文献［9］提出了一种基于不确定场景的随机优化的日前运行策略。文献［10］提出了一种计及不确定性因素的日调度计划节能效益概率评估方法。文献［11］提出了一种考虑光伏预测误差不确定性的光储容量优化配置方法。文献［12］提出了一种考虑风电场有功功率的预测误差概率分布模型。文献［13］在分析DG出力不确定性的基础上，提出一种非计划孤岛情况下的微电网可靠性评估方法。以上研究更多是从电网重构、调度运行、优化配置进行研究不确定性因素，对研究微电网短期供电能力受不确定因素的影响关注较少。

为了研究微电网的短期供电能力受可再生能源、负荷的不确定性因素的影响，文中提出了一种基于场景分析法的微电网短期供电能力评价方法。首先，在微电网中风电、光伏、负荷功率预测值基础上，对风电、光伏、负荷预测误差进行了分析;通过蒙特卡罗抽样获取微电网场景; 构建了多个可用于量化供电能力的评价指标;最后，针对不同的场景进行了微电网供电能力的计算和相关评价分析，可为微电网系统的安全经济及运行调度提供了参考依据。

1 微电网不确定因素分析

1.1 微电网中风电、光伏、负荷功率建模

微电网中的不确定因素即主要包括风电、光伏、负荷。首先对风电、光伏、负荷的功率进行确定性预测，进一步分析风电、光伏、负荷的功率预测误差概率分布，再通过蒙特卡罗抽样模拟预测误差，将抽样所得预测误差和确定性预测结果相加，最终获得风电、光伏、负荷可能出现的功率。

1.1.1 风电、光伏、负荷功率的确定性预测

采用非参数自回归方法［14］对风电、光伏、负荷的功率进行预测。该方法能够避免主观因素的影响，将短期风电、光伏、负荷的功率预测看作一个非线性时间序列预测问题，并从历史数据本身出发直接挖掘风电、光伏、负荷的功率变动的内在随机分布规律，保证了预测精度的客观性。预测原理如图1 所示。

图1 基于非参数自回归方法的预测模型Fig.1 Prediction model based on non-parametric autoregressive method

1.1.2 风电、光伏、负荷的预测误差分析

对于风电功率预测误差，通过预测值与实际值进行数据分析可得，文献［15］认为正态分布函数能够较好的拟合短期风电功率预测误差分布。可描述为:

式中δwt与风力发电机组的最大输出功率有关，文中取为最大输出功率的4%［16］;Pwt，t为t时刻风电出力预测值;Pwt，e为风电最大输出功率。

文献［17］认为风电功率预测误差因不同风速区间所服从的概率分布不同，［0，2.1］、［12.6，∞］的风速区间可用“0 误差”拟合; ( 2.1，5.1］风速区间可用指数分布拟合;(5.1，9.8) 的风速区间可用正态分布拟合;［9.8，12.6) 的风速区间可用极值分布拟合。文中选用此方法来估计风电出力预测误差。

对于光伏功率预测误差，文献［18］考虑预测功率不同区段范围内误差预测概率分布的差异性，采用高斯混合模型分别对不同功率区段内预测误差的概率分布进行拟合:

式中fi( ΔP) 为第i个功率区段功率预测误差ΔP的概率密度函数; ωk为第k个正态分布的权重系数;为第k个正态分布的概率密度函数; μk、分别为期望和方差，为高斯混合模型中的正态分布个数，当m为1 时概率密度函数即为单一的正态分布模型。

考虑到光伏功率很大程度上受天气状态的影响，文献［19］将预测误差概率分布进行了分类，针对不同的天气状态研究光伏出力水平，发现不同天气状态下光伏出力预测误差概率分布差别很大。文献［20］指出正态分布函数在为晴天时能较好拟合光伏功率预测误差，可描述为:

式中σpv与光伏预测功率成正比，即σpv=Ppv×β%，β%为标准差σpv占光伏预测功率的比例系数。对于除晴天以外类型天气下的光伏功率预测误差分别，采用基于非参数核函数估计方法建立误差概率分布。因此文中借鉴该方法来估计风电出力预测产生的误差。

对于负荷功率预测误差，通过对负荷功率预测结果统计分析可知，正态分布函数［19］可以较好的拟合负荷预测误差分布，可描述为:

式中σL取负荷功率预测功率的γ% ，即σL= PL×γ%，γ% 为标准差σL占负荷预测功率的比例系数。

1.2 微电网场景的生成

模型在负荷、风电、光伏的功率预测值的基础上引入了误差这样的随机变量，在获得了微电网中风光荷功率的预测误差概率密度分布函数后，文中采用蒙特卡罗模拟法［20］将其转为确定性误差，通过多次抽样得到预测误差。然后将抽样所得负荷、风电、光伏的功率预测误差与负荷、风电、光伏的确定性功率预测值相加，便得到可能出现的微电网场景。微电网场景的生成流程图如图2 所示。

图2 微电网场景生成流程图Fig.2 Micro-grid scene generation flow chart

2 考虑不确定因素的微电网运行求解模型

2.1 微电网场景的供电能力计算

文中研究的是独立型微电网系统，在考虑功率平衡约束、蓄电池运行约束、柴油发电机约束的条件下，以微电网能够供给负荷电能最大为目标函数，进行微电网供电能力计算。用t(t∈Nd) 代表需要计算的每一个时段，Nd表示需要计算的总时段数。

2.1.1 目标函数

目标函数取为运行优化总时段微电网供电电量最大。

式中Pi，t为第t时段微电网功率平衡条件下微电网供给负荷的功率; Δt为间隔时间。

2.1.2 约束条件

1) 微电网系统功率平衡约束。

式中Pwt，i，t、Ppv，i，t、PL，i，t、Pdis，i，t、Pch，i，t分比为第i个场景的第t时段微电网中风电、光伏、负荷的功率以及储能单元的放电、充电功率。

2) 蓄电池的约束条件。

式中Pch，t、Pdis，t对应第t时段的充、放电功率;Pch，max、Pdis，max对应最大充、放电功率;SOCmin、SOCmax对应最小、最大荷电状态。

3) 柴油发电机的约束条件。

式中Pdie，min、Pdie，max分别柴油发电机组的下限、上限运行功率;Ndie为柴油发电机的数量。

2.2 运行模型优化求解

微电网的供电能力的供电电量为在满足微电网运行约束条件下能够为负荷提供的最大电量，文中采用的求解方法是首先将微电网场景中风电、光伏、负荷功率合成净负荷曲线［21］，然后再发挥储能单元削峰填谷作用，以及柴油发电机补充不足功率来进行修正净负荷曲线，从而来计算微电网的供电能力的供电电量。模型优化求解流程如图3 所示。

图3 微电网供电能力优化计算流程图Fig.3 Flow chart of micro-grid power supply capacity optimization

3 微电网的供电能力评价

为了进一步量化不确定因素所产生的影响，在考虑生成多个微电网场景的背景下，引入了供电电量的期望值、供电电量的标准差、供电电量最大值、供电电量最小值、风电对供电电量期望值的贡献度、光伏对供电电量期望值的贡献度、失负荷概率、弃风弃光率等指标进行微电网短期供电能力评价。

3.1 微电网供电能力评价指标

1) 供电电量的期望值Eexp，单位为kW·h。

式中Nsce为总场景数;Ei为第i个场景下微电网供应的电能。

2) 供电电量的标准差V。

3) 供电电量最大值Emax，单位为kW·h。

4) 供电电量最小值Emin，单位为kW·h。

5) 风电供电贡献度α。

6) 光伏供电贡献度β。

7) 失负荷概率Pshd，表征微电网发电功率小于负荷功率的概率。

式中pdp为微电网供电能力不足所对应场景的发生概率。

8) 弃风弃光率Pabn，表征微电网发电量大于负荷需求电量的概率。

式中pep为微电网供电过剩所对应场景的发生概率。

3.2 微电网场景类型的确定

不同类型的微电网场景供电能力具有一定的差异。一般在晴天的微电网场景，光伏对负荷供电电量的贡献度比阴天的微电网场景高。在多云天气下的微电网供电电量的波动浮动比晴天大，雨天天气下的微电网供电电量的波动浮动比阴天大。根据以上微电网场景的特征，运用供电能力指标组合对微电网场景进行分类，微电网场景类型的确定如表1 所示。

表1 微电网场景类型的确定Tab.1 Determination of micro-grid scenario types

通过表1 供电能力指标组合可以确定4 种微电网场景，根据不同组合可以唯一确定微电网场景类型，因此微电网场景的分类是相互独立的。

3.3 微电网供电能力评估步骤

1) 采用非参数自回归方法对负荷、风电、光伏的功率进行确定性预测;

2) 建立微电网中风电、光伏、负荷的功率误差概率分布模型，应用蒙特卡罗抽样技术获取预测误差，再将预测误差与风电、光伏、负荷的确定性功率预测值相加，即得到微电网场景;

3) 针对生成的微电网场景进行供电能力运行优化计算，求得微电网在每个场景下的供电能力评价指标;

4) 统计各个场景下微电网的供电能力评价指标，得到各评价指标综合值。

微电网供电能力评价步骤如图4 所示。

图4 微电网供电能力评价步骤图Fig.4 Step diagram of micro-grid power supply capacity evaluation

4 算例分析

4.1 系统概况

文中以某独立型风光柴储微电网为研究对象，系统采用如下数据:最大负荷为21 kW，单台风机额定输出功率为4 kW，单个光伏电池模块额定输出功率为55 W，单个蓄电池组额定电量为2.4 kW·h、额定功率为2.4 kW，单台柴油发电机为2 kW，设置储能系统的初始荷电状态为SOC(0)=0.5 ，储能系统的最小荷电状态为0.1，最大荷电状态为1。该微电网的组成结构如图5 所示，系统容量的配置情况如表2 所示。

表2 独立型风光柴储微电网容量配置Tab.2 Independent micro-grid capacity configuration containing wind-solar-diesel-battery

图5 独立型风光柴蓄微电网系统结构Fig.5 Structure of the independent micro-grid containing wind-solar-diesel-battery

4.2 微电网的短期供电能力评估

4.2.1 四种天气状况下的微电网供电能力评估

文中的原始数据为该微电网中2018 年7 月－2018 年8 月的风电出力、光伏出力以及负荷功率，将微电网场景分为晴天、多云、阴天以及雨天［22］。选取前五十天的风光荷功率数据作为微电网风光荷功率预测的输入数据，通过非参数自回归方法可预测得到日前24 个时段的风电、光伏、负荷功率。根据已建立的风电、光伏、负荷功率预测误差模型［23-25］，设置蒙特卡洛抽样次数为1000，可抽样得到1000 种随机的风电、光伏、负荷预测误差，将抽样所得预测误差加上确定性预测风光荷功率，便得到1000 种可能出现的微电网的风光荷功率场景。通过对运行优化模型的求解，统计并分析不同微电网场景供电电量，如图6 ～图9 所示。

图6 晴天天气下微电网的供电电量Fig.6 Power supply of microgrid in sunny weather

图7 多云天气下微电网的供电电量Fig.7 Power supply of micro-grid in cloudy weather

图8 阴天天气下微电网的供电电量Fig.8 Power supply of micro-grid in overcast weather

图9 雨天天气下微电网的供电电量Fig.9 Power supply of micro-grid in rainy weather

四种天气类型的微电网场景供电能力的评价指标如表3 所示。

比较图6 ～图9 可得，晴天、阴天下微电网的供电电量在图形上较为对称，多云、雨天下微电网的供电电量在图形上对称不明显。

四种天气状况下的微电网供电能力评估分析如下:

1) 随着天气状况的不同，微电网的供电电量标准差差异明显，根据表3 可以看出偏离程度从小到大依次排序为阴天、晴天、雨天、多云。即，阴天天气状况下微电网供电电量波动幅度小，多云天气状况下微电网供电电量波动幅度最大;

2) 不同天气状况下，风电对微电网供电电量的贡献度都能达到40%以上，雨天天气下风电贡献度最大，阴天天气下风电贡献度最低;

3) 不同天气状况下，光伏对微电网供电电量的贡献度差异较大，晴天、多云天气下光伏贡献度较高，阴天、雨天天气下光伏贡献度较小;

4) 微电网系统的失负荷的概率为零，可见系统供电可靠性很高;

5)微电网系统在阴天、雨天状况下弃风弃光率比较小，在晴天、多云天气状况下弃风弃光率保持着较低水平。

4.2.2 不考虑天气状况的微电网供电能力评估

当不考虑天气状况时，采用文献［15］和文献［18］所述方法建立风电、光伏功率预测误差概率分布模型。针对日前微电网功率预测，通过蒙特卡罗抽样法可得到1000 种可能出现的微电网的风光荷功率场景。通过对运行优化模型的求解，统计并分析不同微电网场景供电电量，同样可以得到不考虑天气状况的微电网场景供电电量如图10 ～图13 所示，微电网场景供电能力的评价指标如表4 所示。

表4 四种微电网场景供电能力评价指标Tab.4 Evaluation index of power supply capacity of micro-grid under four kinds of weather conditions

图10 类型1 微电网场景的供电电量Fig.10 Power supply of type 1 micro-grid scenario

图11 类型2 微电网场景的供电电量Fig.11 Power supply of type 2 micro-grid scenario

图12 类型3 微电网场景的供电电量Fig.12 Power supply of type 3 micro-grid scenario

图13 类型4 微电网场景的供电电量Fig.13 Power supply of type 4 micro-grid scenario

4.2.3 考虑天气状况与不考虑天气状况的微电网供电能力评估的比较

比较图6 ～图9 和图10 ～图13 可得，不考虑天气状况下的微电网供电电量在图形上差异较小。

比较表3 和表4 考虑天气状况与不考虑天气状况的微电网供电能力评估，可得在供电电量期望值、风电对微电网供电电量贡献度、光伏对微电网供电电量贡献度、失负荷率、弃风弃光率这五个评估指标方面比较相似，但是在供电电量标准差、供电电量最大值、供电电量最小值这三个评估指标上差异明显。

不考虑天气状况的微电网场景供电电量标准差差异很小，不能反映出不同微电网场景供电能力差异性，而考虑天气状况的微电网场景供电能力区别明显。同时考虑天气状况的微电网场景供电电量最大值比不考虑天气状况的微电网场景小，最小值比不考虑天气状况的微电网场景大，因此考虑天气状况的微电网在运行调度方面会更有优势。

综上两种方法的比较可以知道，文中所提出的方法能够更加确定地反映出不同天气状况下的微电网场景的供电能力。

4.3 增加储能容量提高微电网供电能力

根据表3，在晴天、多云天气下微电网的弃风弃光率为11.3%、12.1%，可知弃风弃光率比较高; 相比而言阴天、雨天天气下微电网的弃风弃光率分比为3.4%、3.9%，弃风弃光率保持着较低水平。因此提出用增加储能容量来吸收弃风弃光量以降低微电网系统的弃风弃光率。

以一定步长地增加储能容量，微电网系统的供电电量期望值如图14 所示，弃风弃光率的变化如表5 所示。

表5 弃风弃光率的变化Tab.5 Variation of abandoned wind and light

图14 储能增加引起的的Eexp 变化Fig.14 Change of Eexp brought by increasing energy storage

由图14 可看出，供电电量的期望值Eexp在18 点－20 点随着储能容量的增加供电电量明显增加。由表5可以看出，弃风弃光率随着储能容量的增加逐渐减小。可见，增加的储能能够明显提升微电网供电能力，减少了弃风弃光量。

5 结束语

文中以风光储柴独立型微电网为研究对象。建立了考虑风电、光伏、负荷不确定性的微电网短期供电能力评价模型。分析了风电、光伏、负荷预测误差概率模型，运用蒙特卡罗方法进行抽样模拟，并将其与基于自回归非参数方法所预测的结果相结合构建微电网场景。通过对多个场景供电能力的计算与统计分析，运用供电能力指标组合方法能够直观地将不同场景进行区分，展现出不同微电网场景的供电能力特点。

文中给出了一系列微电网供电能力评价指标，从供电电量期望值、供电电量离散程度、最大供电电量、最小供电电量等多个角度对微电网短期供电能力进行了量化评价。

算例结果表明: 文中所建立的考虑不确定性因素的微电网短期供电能力评价方法，能够准确地将微电网场景区分为不同天气类型，同时展现了不同天气类型下微电网短期供电能力所特有的特征; 增加储能可有效地提升微电网供电能力，减少了弃风弃光量。